minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计
Minitab基础-DOE_V02
第13章 DOE
13.1 DOE概要
1）DOE的概念： 实验计划法（Design of experiment）是针对要解决的问题该如何测试，怎样采取数据，
用哪种方法分析数据，以及如何计划以 最少的实验次数获取最多的信息 的计划方法
2）DOE的步骤：
①设置实验目的:明确设定想要通过实验所要达到的目的
⑥分析数据并解释结果：对实验数据进行分析（图表分析，方差分析，回归分析等）并得出结论
必 -分析数据前要对异常值或缺失值进行预先处理 印 -在实验给定的因子条件内的解释结果并得出结论
转 ⑦再现性验证：根据实验结果在最优条件下推定最佳响应值，并在该最优条件下进行实验，
， 确认是否可以取得最优响应值
3）DOE的基本原则：
误差
4 8.000 2.000
合计
7 752.000
模型汇总：
模型汇总 S 1.41421
R-sq 98.94%
R-sq(调整) 98.14%
R-sq(预测) 95.74%
R-sq=98.94%，回归式拟合度高 R-sq(调整)=98.14%，回归式拟合度高
！ R-sq(预测)=95.74%
已编码系数
②选择响应值：选择与实验直接相关的响应值
③选择因子及水平：选择与响应值相关的最少数量的因子并决定因子水平
-因子水平范围能够使响应值产生充分的差异
-预想实验模型为线性时选择2水平，非线性时选择3水平
！ ④树立实验计划：树立具体的实验计划（满足正交、随机、重复的原理）
究 ⑤实施实验并收集数据：实施实验并测量记录响应值 以及与实验有关的重要数据
MINITAB基础 DOE 详解！
究 必 印 转 ， 有 所 权 版
Minitab怎么做最优参数设计？
Minitab怎么做最优参数设计？
在Minitab中，最优参数设计是一种用于优化实验设计的方法，旨在找到最佳的参数组合，以最小化或最大化响应变量。
下面是一些关于Minitab最优参数设计的步骤：
1. 导入数据：首先，您需要将您的数据导入Minitab中。
您可以使用“输入”菜单中的“数据”选项导入数据。
2. 创建因子：在“选择”菜单中选择“因子”，然后选择“创建因子”。
在“创建因子”对话框中，您可以为每个因子指定名称、取值范围和单位。
3. 创建响应变量：在“选择”菜单中选择“响应变量”，然后选择您的响应变量。
您还可以为响应变量指定单位和度量单位。
4. 运行最优参数设计：选择“分析”菜单中的“最优参数设计”。
在“最优参数设计”对话框中，您可以指定因子和响应变量，并选择要优化的目标。
Minitab将自动计算最优参数
设计。
5. 查看结果：Minitab将显示最优参数设计的结果，包括每个参数组合的得分和权重。
您可以使用这些结果来确定最佳的参数组合。
通过使用Minitab进行最优参数设计，我们可以快速、准确地确定最佳参数组合，以实现最佳结果。
Minitab的强大功能可以帮助我们进行实验设计和参数优化，提高工作效率和质量。
末了，深圳天行健六西格玛培训公司想要提醒的是：最优参数设计是一种高级的分析方法，需要一定的统计学知识。
如果您不熟悉这些概念，建议先学习一些统计学基础知识，然后再尝试使用Minitab的最优参数设计功能。
minitab部分因子设计,响应面设计,参数设计解读
北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。
2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案共考察6个因子：A 因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B 因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C 因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm ）D 因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E 因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm ）F 因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟） 要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB 、AC 、CF 、DE 是否显著。
由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是6224-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可知，可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为：选择 [统计]=>[DOE ]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。
单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。
minitab正交分析、响应分析
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子,确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度,低水平：820,高水平:860（摄氏度）
对于各项效应的显著性，计算机还输出了一些辅助图形来帮助我们判断和理解有关结论。
Pareto图是将各效应的t检验的t值的绝对值作为纵坐标，按照绝对值的大小排列起来,根据选定的显著性水平,给出t值的临界值，绝对值超过临界值的效应将被选中,说明这些效应是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间＊保温时间是显著的。
“选项”选项可以使用折叠设计（这是一种减少混杂的方法)、指定部分（用于设计生成）、使设计随机化以及在工作表中存储设计等；“结果”选项用于控制会话窗口中显示的输出.本例中这两项保持默认。单击确定，计算机会自动对于试验顺序进行随机化，然后形成下列表格。在表的最后一列,写上响应变量名(强度），这就完成了全部试验的计划阶段的工作。
Minitab实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释.
实验仪器：ab软件、计算机
实验原理：
“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合,全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时,常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert简介
Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079
F 4.08 2.62 4.50 5.14
P 0.019 0.109 0.030 0.021
2.91 0.133
R-Sq(adj) = 59.4%
此值大于0.05，表示二次多 项式回归模型正确。
非线性回归结果
输出结果：二次多项式回归方差分析表
此值小于0.05的项显著有效，回归的整体、二次项和交叉 乘积项都显著有效，但是一次项的效果不显著。
Source Regression
Linear Square Interaction Residual Error Lack-of-Fit Pure Error Total S = 0.9960
响应面法的分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)；
Box-Behnken试验设计；
中心复合试验设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设计
表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和 中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编 排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般水 平取值为 0, ±1, ±α, 其中 0 为中值, α 为极值, α=F*（1/ 4 ）
其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的通常实验表是以代码的形式编排的实验时再转化为实际操作值一般水平取值为01其中0为中值为极值f14精品资料boxbehnkendesignboxbehnkendesign简称bbd也是响应面优化法常用的实验设计方法其设计表安排以三因素为例三因素用abc表示见下页表其中0是中心点分别是相应的高值和低值
2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
响应表面试验设计方法和MINITAB优化(CCD_BBD)
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
立方点(cube point)
立方点，也称立方体点、角点，即2水平对 应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1。 在k个因素的情况下，共有2k个立方点
轴向点(axial point)
轴向点，又称始点、星号点，分布在轴向上。
这种设计失去了旋转性。但
保留了序贯性，即前一次在 立方点上已经做过的试验结 果，在后续的CCF设计中可 以继续使用，可以在二阶回
归中采用。
中心点的个数选择
在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可 以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度 (uniform precision)。见下表：
但有时认为，这样做的试验次数多，代价 太大， Nc其实取2以上也可以；如果中心 点的选取主要是为了估计试验误差， Nc 取4以上也够了。
一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超 过4个，因素均为计量数据；
2. 创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计； 3. 确定试验运行顺序(Display Design)； 4. 进行试验并收集数据； 5. 分析试验数据； 6. 优化因素的设置水平。
2 中心复合试验设计
-1.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
适用范围
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数2-7个，一般不超过4个； 所有因素均为计量值数据； 试验区域已接近最优区域； 基于2水平的全因子正交试验。
方法分类
中心复合试验设计 (central composite design，CCD)； Box-Behnken试验设计；
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert介绍
Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。
响应面法的实验设计一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超 过4个，因素均为计量数据；
按上述公式选定的α值来安排中心复合试
验设计(CCD)是最典型的情形，它可以实 现试验的序贯性，这种CCD设计特称中心 复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中 最常用的一种。
如果要求进行CCD设计，但又希望试验水平安排不 超过立方体边界，可以将轴向点设置为+1及-1，则 计算机会自动将原CCD缩小到整个立方体内，这种 设计也称为中心复合有界设计(central composite inscribed design,CCI)。
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而 一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α,-1,0,1,α), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。
这种设计失去了旋转性。但
保留了序贯性，即前一次在 立方点上已经做过的试验结 果，在后续的CCF设计中可 以继续使用，可以在二阶回
归中采用。
中心点的个数选择
响应面优化法的优点
• 响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面
法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次 或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是解决实 际问题的有效手段。
• 所获得的预测模型是连续的，与正交实验相比，其优
势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的 各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的 实验点进行分析。
MSA测量系统分析之Minitab中文应用案例(步骤清晰实用)精选全文
应多数值在控 制限外
在控制限外表示过程实际 的变差大，同时表明测量 能力高。
均值
部件对比图：可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用 点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。 判断：1.每个部件的多个测量值应紧靠在一起，表示测量的重复再现性的变差 小。
2.各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别。 例：图中的7#、10#重复测量的精确度较其他点要差，如果测量系统的R&R偏大时，可 以对7#、10#进行分析。
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
（2）.在量具信息与选项栏分别填入相关资料与信息。
填入相关 资料
注：其他选项若无要求，选择 默认项，不做改动。
一般为6 倍标准差
零件公差 规格
4.5、结果生成：数据表与图表
图表分析表
数据会话表
5.结果分析： （1）图表分析
变异分量条形图：展示了会话窗口中的计算结果，此图显示整个散布中R&R 占的比重是否充分小。 判断：量具R&R，重复（Repeat）, 再现性（Reprod）越小越好。
A—假设测定：案例：2sample-t.MTW (2)： 2-sample t（单样本）
① 正态性验证：
<统计－基本统计－ 正态性检验 ： >
MINITAB响应曲面法应用
MINITAB响应曲面法应用响应面法优化牛蒡根总黄酮提取工艺以下是文献中利用Minitab统计软件的析因实验得到的一些相关数据：现在同样就这篇文章中的相关数据，利用minitab实际操作如下：一、部分析因设计及实验结果1.创建因子设计得：（对应表3）2.分析因子设计得：（对应表4）拟合因子:Y与A,B,C,DY的估计效应和系数（已编码单位）项效应系数系数标准误TP常量16.10840.04058397.000.000A0.44130.22060.040585.440.012B1.72020.8 6010.0405821.200.000C0.86630.43310.0405810.670.002D0.14720.07360.040581.810.167A某B-1.9323-0.96610.04058-23.810.000A某C-0.0982-0.04910.04058-1.210.313A某D-0.5173-0.25860.04058-6.370.008Y=16.1084+O.2206A+0,.8601B+0.4331C-0.9661ABCtPt0.84960.0702812.090.001S=0.114764PRESS=某R-Sq=99.78%R-Sq（预测）=某%R-Sq（调整）=99.19%Y的方差分析（已编码单位）合计1117.8381Y的异常观测值拟合值标准化观测值标准序Y拟合值标准误残差残差1317.564017.56400.11480.0000某某3514.876014.87600.11480.0000某某5113.247013.24700.11480.0000某某6416.024016.02400.11480.0000某某8617.004017.00400.11480.0000某某9717.864017.86400.11480.0000某某10215.866015.86600.1148-0.0000某某11816.422016.42200.11480.0000某某某表示受某值影响很大的观测值。
minitab正交分析、响应分析
Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。
由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。
所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。
一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。
但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。
部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。
如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。
通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。
其一般模型是（以两个自变量为例）：22011221112221212y b b x b x b x b x b x ε=++++++这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。
minitab实验之试验设计(DOC 64页)
按照上图的试验计划进行试验，将结果填入上表的最后一列，则可以得到试验的结果数据（数据文件：DOE_热处理（全因）），如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型”，就是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，则在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
实验内容和步骤：
实验之一：全因子试验设计
:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）
在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）：
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
DOE(Minitab)全
DOE的定义
DOE: Design of Experiment 实验设计，收集数据的过程，这种过程主动的 改变流程输入（X）的设置，并且考察这些X的 改变对流程的输出（Y）有何影响。
y = f(x)
响应 因子 输出 输入
DOE研究的对象
受控因子 (Factor)
过程
噪音因子 (Noise)
在另一天将所有的实
件，使用三次测量的
验条件重新运行。
平均作为运行的响应。 彷行比重复好（通常成
本更高）
实验中的样本量通过防 行来控制
随机化
对于我们知道的噪音变量可以用Block降低其对实 验的影响。
对于我们不知道的噪音变量如湿度，电压变化这 一类潜伏变量可以用随机化，即打乱实验的顺序 降低其对实验的影响。
为什么随机化：示例
假设印刷电路板上的镀层厚度是您关心的响应。 在一个月内这个值趋向于下降。 如何解释这种下降趋势？（某种潜伏变量影响）
厚度与每月的第几天
为什么随机化：示例（续）
假设要在实验中评估浸泡温度的效果，小组首先 测试了50摄氏度，然后测试70摄氏度。(直观判 断70摄氏度的输出较小）
如果因子的数目很多，要运行全因子实验将变得 很困难，为了达到筛选关键因子的目的，可以按 照一定的方法从所有的处理中挑选出一部分运行， 这种实验方法很多，其中之一叫做部分因子实验 (Fractional Factorial Experiment)。
全因子实验--例子
在注塑成型工具中，注塑件表面的强度是个关键 质量指标，对其的要求是越高越好。
响应(Y) (Response)
DOE的目的
因子的显著性分析 确定对响应Y有重要影响的因子X
确定最佳条件 确定关键输入因子的设置从而使得响应Y最佳
minitab实验之试验设计
Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：“全因子试验设计”（full factorial design ）的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。
由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。
所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。
一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。
进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。
但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。
部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。
如果自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（response surface methodology ，RSM ）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。
通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。
minitab实验之试验设计(2)解读
分析要点三：分析评估各项效应的显著性。计算结果显示，4个主效应中，加热温度、加热时间和保温时间是显著的，只有转换时间不显著；6个2因子水平交互效应中，只有加热时间*保温时间是显著的。说明本例中还有不显著的自变量和2因子交互作用，改进模型时应该将这些主效应和交互作用删除。
加热温度*保温时间3.062 1.531 1.500 1.02 0.337
加热时间*转换时间1.263 0.631 1.500 0.42 0.685
加热时间*保温时间7.113 3.556 1.500 2.37 0.045
转换时间*保温时间0.837 0.419 1.500 0.28 0.787
S = 6.00146 PRESS = 1778.45
稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常条件下的变化，最终按照我们预定的望大、望小或望目地目标选出最佳设置。田口玄一博士在参数设计方法方面贡献非常突出，他在设计中引进信噪比的概念，并以此作为评价参数组合优劣的一种测度，因此很多文献和软件都把稳健参数设计方法称为田口方法（Taguchi design）。
minitab-DOE(4-1)剖析
全因子实验案例
time temp是 显著因素
Time与temp 存在交互作用
主效应是显著 的 二次交互作用 是显著的
全因子实验案例
全因子实验案例
全因子实验案例
5, 选择：Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots 6 ,点击 Main effects plot 选项然后点击 Setup. 7,在 Responses 文字框中输入Yield.
评估因素间的交互作用
田口实验交互设计组合
水平数
运行次数
因子数
混合试验设计因子与水平选择
自定义田口实验设计
输入因子列
指信号数据列
分析田口实验设计
Stat > DOE > Taguchi>Analyze Taguchi design
选取实验数据列
图表Graphs
选择分析时所显示的图表
选择交互影响因素
因子试验
操作:Stat > DOE > Factorial >Create Factorial Design
因子实验设计类型 两水平因子实验设计 两水平因子实验设计 Plackett-Burman实验设计 全因子实验设计
选择因子数
因子试验
2-level factorial (default generators) (2 to 15 factors) 指示未确定分部基准 2水平分部设计，因素数在2~15个之间 2-level factorial (specify generators) (2 to 15 factors) 指确定分部基准的2水 平分部设计，因素数在2~15个之间. Plackett-Burman design 为分部设计的一种方法，分辩率为3级，充许的因 数在2~47个之间。 General full factorial design 为全因子设计，充许的因素数为2~9个
minitab4因子部分因子最优设计
minitab4因子部分因子最优设计
Minitab软件可以进行因子部分因子最优设计（Fractional Factorial Design），是一种经济高效的试验设计方法。
以下是在Minitab软件中进行因子部分因子最优设计的基本步骤：
1. 打开Minitab软件，并选择菜单栏中的Stat -> DOE -> Factorial -> Create Factorial Design。
2. 在弹出的对话框中，选择“General Factorial”类型，然后输入需要进行试验的因子数量和水平数。
3. 在“Design”选项卡中，选择“Optimal”方法，并指定试验的总数或者指定要测试的方案数。
4. 在“Model”选项卡中，选择需要建立的试验模型类型，可以选择主效应模型、交互作用模型或者是包含二阶交互作用的模型。
5. 对于要设置的每个因子，选择“None”或者“Half”以指定它们是不变量或者部分因子。
6. 在“Output”选项卡中，选择需要生成的输出结果，可以选择生成主效应图、残差图、方差分析表等。
7. 最后单击“OK”按钮进行设计，Minitab将生成部分因子最优设计方案。
需要注意的是，因子部分因子最优设计具有一些局限性，例如不能完全分离出所有的交互作用效应，因此在设计试验时需要仔细考虑选择哪些因子进行测试。
[工程科技]Minitab教程 全析因试验设计
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设定图形要求
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需分析结果的项
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总输出表
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总输出表
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残差正态效应图
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残差Pareto图
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残差散点图和正态检验图
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残差对于以自变量Press为横轴的散点图
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新第三步：判断模型还要改进吗？
新老模型的效果比较：
全模型 S R-sq R-sq(adj) 6.0744 92.86% 80.26% 缩减模型 5.0533 90.06% 86.34%
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选择实验次序随机化
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确定实验结果要求（可选软件中缺省值）
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实验计划表
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实验设计的步骤
1. 计划阶段 明确目的、选指标、挑因子、定水平、安排实 验计划 2. 实施阶段 进行实验、收集数据、记录有关事项、编制 Minitab 数据文件 3. 分析阶段 分析数据、得出结论、验证结果
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课堂演练： 建立实验设计分析用的原始数据文件
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第四步：对选定模型进行分析解释
输出各因子的主效应图和交互效应图； 输出等高线图、响应曲面图； 实现最优化。
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选择图形种类
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选定显示主效应的响应变量和因子
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选定显示交互效应的响应变量和因子
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选定显示立方体图的响应变量和因子
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各因子的主效应图
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各因子的交互效应图
53选择图形种类54选定显示主效应的响应变量和因子55选定显示交互效应的响应变量和因子56选定显示立方体图的响应变量和因子57各因子的主效应图58各因子的交互效应图59立方体图60选定等高线和响应曲面图要求61等高线要素的设置62等高线要素的设置63等高线要素的设置64响应曲面要素的设置65等高线图66响应曲面图67响应变量优化68优化器的设置69优化结果70第五步
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北京信息科技大学经济管理学院《工程优化技术》课程结课报告成绩：_______________班级：__工商1002_____学号：__2010011713____姓名：__魏坡_______日期：_2013年6月7日_部分因子试验设计1.实验设计背景部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次数，具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创建进行讲述。
2.因子选择用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。
在用刨床刨制工作台平面试验中，考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案共考察6个因子：A因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀）B因子：切屑角度，低水平10，高水平12（单位：度）C因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm）D因子：刀后背角，低水平70，高水平76（单位：度）E因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm）F因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟）要求：连中心点在内，不超过20次试验，考察各因子主效应和2阶交互效应AB、AC、CF、DE是否显著。
由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验16次，另4次取中心点，这就是62-+的试验，通过查部分因子试验分辨度表可24知，可达分辨度为Ⅳ的设计。
具体操作为：选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。
在“设计类型”中选择默认2水平因子（默认生成元），在“因子数”中选定6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用16次试验能够达到分辨度为Ⅳ的设计。
单击“设计”选项，选定1/4部分实施，在每个区组的中心点数中设定为4，其他的不进行设定，单击确定。
单击“因子”选项，设定各个因子的名称，并设定高、低水平值。
点击确定。
再点击确定后，就可以得到试验计划表，如下：与全因子设计不同的是，我们不能肯定这个试验计划表一定能满足要求，因为部分因子试验中一定会出现混杂，这些混杂如果破坏了试验要求，则必须重新进行设计，从运行窗中可以看到下列结果：设计生成元: E = ABC, F = BCD别名结构I + ABCE + ADEF + BCDFA + BCE + DEF + ABCDFB + ACE + CDF + ABDEFC + ABE + BDF + ACDEFD + AEF + BCF + ABCDEE + ABC + ADF + BCDEFF + ADE + BCD + ABCEFAB + CE + ACDF + BDEFAC + BE + ABDF + CDEFAD + EF + ABCF + BCDEAE + BC + DF + ABCDEFAF + DE + ABCD + BCEFBD + CF + ABEF + ACDEBF + CD + ABDE + ACEFABD + ACF + BEF + CDEABF + ACD + BDE + CEF从此表得知，计算机自己选择的生成元是：E=ABC,F=BCD。
后面的别名结构中列出了交互作用项的混杂情况，即每列中互为别名的因子有哪些；从上表可以看出，主效应与三阶及四阶交互作用混杂，二阶交互作用与四阶交互作用混杂，三阶交互作用与四阶交互作用混杂；关键是要检查一下题目所要求的2阶交互作用情况，将3阶以上的交互作用忽略不计，混杂的情况有：AB=CE,AC=BE,AD=EF, AF=DE,AE=BC=DF,BD=CF,BF=CD。
本例中所要求的4个2阶交互作用是AB,AC,CF,DE，显然可以看到，这四个2阶交互作用均没有混杂。
因此可以看到此试验计划是可行的。
响应面设计的分析1.实验设计背景提高烧碱纯度问题。
在烧碱生产过程中，经过因子的筛选，最后得知反应炉内压力及温度是两个关键因子。
在改进阶段进行全因子试验，因子A压力的低水平和高水平分别取为50帕和60帕，因子B反应温度的低水平和高水平分别取为260及320摄氏度，在中心点处也作了3次试验，试验结果在数据文件：DOE_烧碱纯度。
2.实验因子的选择对于这批数据按全因子试验进行分析，具体操作为：选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。
首先将全部备选项列入模型，删除在模型中包括中心点，在“图形”中的残差与变量下将压力和温度选入进去。
得到的结果如下：纯度的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误 T P常量 96.961 0.4150 233.63 0.000压力 -2.665 -1.332 0.5490 -2.43 0.094温度 -0.765 -0.382 0.5490 -0.70 0.536压力*温度 0.035 0.018 0.5490 0.03 0.977S = 1.09803 PRESS = 134.203R-Sq = 68.01% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） = 36.01%对于纯度方差分析（已编码单位）来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 2 7.6874 7.68745 3.84372 3.19 0.1812因子交互作用 1 0.0012 0.00123 0.00123 0.00 0.977残差误差 3 3.6170 3.61701 1.20567弯曲 1 3.5178 3.51781 3.51781 70.92 0.014纯误差 2 0.0992 0.09920 0.04960合计 6 11.3057从上述表中可以看到，主效应和2因子交互作用对应的概率P值均大于0.1，说明模型的总效应不显著，而且弯曲对应的概率P值为0.014，拒绝原假设，认为存在明显的弯曲趋势；R-Sq和R-Sq（预测）的值都比较小，说明了模型的总效果不显著。
从残差与各变量的图也验证了存在严重的弯曲现象。
这些都表明，对响应变量单纯地拟合一阶线性方程已经不够了，需要再补充些“星号点”，构成一个完整的响应曲面设计，拟合一个含二阶项的方程就可能问题了。
补充的4个星号点的实验结果见数据表：DOE_烧碱纯度（响应2）。
下面对全部11个点构成的中心复合序贯设计进行分析，拟合一个完整的响应曲面模型。
分析如下：第一步：拟合选定模型。
选择[统计]>[DOE]>[响应曲面]>[分析响应曲面设计]，打开分析响应曲面设计对话框。
点击窗口“项”以后，可以看到模型中将全部备选项都列入了模型，包括A(压力)、B （温度）以及它们的平方项AA 、BB 和交互作用项AB ；打开“图形”窗口，选定“正规”、“四合一”以及残差与变量，并将压力和温度都选入残差与变量中；打开“储存”窗口，选定“拟合值”、“残差”以及“设计矩阵”。
单击确定。
得到的结果如下：纯度的估计回归系数项系数系数标准误 T P常量 97.7804 0.10502 931.066 0.000压力 -1.8911 0.09114 -20.750 0.000温度 -0.6053 0.09092 -6.657 0.001压力*压力 -2.5822 0.15339 -16.835 0.000温度*温度 -0.4615 0.15314 -3.014 0.030压力*温度 0.0351 0.18253 0.192 0.855S = 0.181900 PRESS = 0.693667R-Sq = 99.35% R-Sq（预测） = 97.27% R-Sq（调整） = 98.70% 对于纯度的方差分析来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 5 25.2310 25.2310 5.04620 152.51 0.000线性 2 15.7127 15.7127 7.85635 237.44 0.000平方 2 9.5171 9.5171 4.75853 143.82 0.000交互作用 1 0.0012 0.0012 0.00123 0.04 0.855残差误差 5 0.1654 0.1654 0.03309失拟 3 0.0662 0.0662 0.02208 0.45 0.747纯误差 2 0.0992 0.0992 0.04960合计 10 25.3964结果解释：（1）看方差分析表中的总效果。
在本例中，回归项的P值为0.000，表明应该拒绝原假设，认为本模型总的来说是有效的。
看方差分析表中的失拟现象，本例中，失拟项对应的P值为0.747，明显大于显著性水平0.05，接受原假设，认为本模型中不存在失拟现象。
（2）看拟合的总效果。
本例中，R-Sq与R-Sq（调整）比较接近，认为模型的拟合效果比较好；R-Sq（预测）比较接近于R-Sq值且这个值比较大，说明将来用这个模型进行预测的效果比较可信。
（3）各效应的显著性。
从表中可以看到，压力、温度以及它们的平方项对应的概率值都小于显著性水平，说明这些效应都是显著的；而压力和温度的交互效应项对应的概率值为0.855，显然大于显著性水平，认为该效应项是不显著的。
第二步：进行残差诊断利用自动输出的残差图来进行残差诊断。
从上述残差图中可以看出，残差的状况是正常的。
第三步：判断模型是否需要改进。
根据第一步的分析，我们得知压力和温度的交互作用项是不显著的，应该予以剔除，因此需要重新拟合新的模型，使得新的模型中不包含交互作用项。
得到的结果为：纯度的估计回归系数项系数系数标准误 T P常量 97.7804 0.09622 1016.177 0.000压力 -1.8911 0.08350 -22.647 0.000温度 -0.6053 0.08331 -7.265 0.000压力*压力 -2.5822 0.14054 -18.373 0.000温度*温度 -0.4615 0.14031 -3.289 0.017S = 0.166665 PRESS = 0.546550R-Sq = 99.34% R-Sq（预测） = 97.85% R-Sq（调整） = 98.91%对于纯度的方差分析来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P回归 4 25.2298 25.2298 6.30744 227.07 0.000线性 2 15.7127 15.7127 7.85635 282.83 0.000平方 2 9.5171 9.5171 4.75853 171.31 0.000残差误差 6 0.1667 0.1667 0.02778失拟 4 0.0675 0.0675 0.01687 0.34 0.836纯误差 2 0.0992 0.0992 0.04960合计 10 25.3964纯度的估计回归系数，使用未编码单位的数据项系数常量 -59.9731压力 5.36834温度 0.134611压力*压力 -0.0512244温度*温度 -2.56700E-04结果解释：（1）先看方差分析表中的总效果。