四年级奥数乘除法巧算-周期试题
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题一．选择题（共4小题）1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（）A．6B．0C．5D．22．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（）A．1B．4C．5D．93．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．分配律4．105×18＝100×18+5×18运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二．填空题（共15小题）5．÷2017＝．6．计算：12345679×28＝．7．47×25×8＝．8．a（b+c）＝ab+ac是乘法律，请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是．9．计算：25×259÷（37÷8）＝．10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝．11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝．12．计算：5×13×31×73×137＝．13．计算下列各题．7.2×1.3×4＝；17.9+17.4×3.8＝；100.48﹣3.14×15＝；4.05÷0.5+10.75＝；＝．14．计算125×75×32＝．15．计算：13×1549277＝．16．计算：47167×61×7＝．17．2013×20142014﹣2014×20132013＝．18．算式143×21×4×37×2的计算结果是．19．两个2012位数和的乘积里有个数字是偶数．三．计算题（共15小题）20．计算．①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷12521．计算．（1）76×74＝（2）31×39＝（3）78×38＝（4）43×63＝22．你能迅速算出结果吗？125×16125×33125×24125×8123．6237÷6324．简便计算25×42×4125×17×825×125×4×8．25．计算52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26．×的积是多少？27．计算：999×996996999﹣996×999999996．28．计算125×25×3231×55+68×55+55201×2826×199 29．简便计算63×103﹣3×63．30．一个偶数乘以5，可以除以2添上0．6×5＝16×5＝116×5＝31．你能迅速算出结果吗？（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷532．（1）72×78（2）45×4533．乘除巧算．125×27×8125×4×8×25125×3272×10126×49+49×7468×99+6834．计算：5×25×2×4125×4×8×252×125×8×5小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．【解答】解：1×2×3×4×5…×21÷343＝1×2×3×4×5×6×8…×3÷7商的因数中有5、10、15、20，商的末尾有4个0．因此商的千位上的数字是0．故选：B．2．【解答】解：1×1＝1，2×2＝43×3＝94×4＝165×5＝256×6＝367×7＝498×8＝649×9＝8110×10＝100我们可以把每10个数当作一个整体，它们的和的个位数是5，从1到2006可以看作200个上面的整体和剩下6个数的乘积，所以200个整体的和的个位数字应该是5乘200的个位，即为0．显然剩下的6个数的个位是1，所以最终的个位就应该为1．故选：A．3．【解答】解：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c所以0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的分配律．故选：C．4．【解答】解：105×18＝（100+5）×18＝100×18+5×18运用了乘法分配律．故选：C．二．填空题（共15小题）5．【解答】解：÷2017＝2017×（108064+108060+…+1）÷2017＝108064+108060+…+1＝＝，故答案为．6．【解答】解：依题意可知：原式＝12345679×（27+1）＝12345679×9×3+12345679＝111111111×3+12345679＝333333333+12345679＝345679012故答案为：3456790127．【解答】解：47×25×8＝47×25×4×2＝（47×2）×（25×4）＝94×100＝9400故答案为：9400．8．【解答】解：a（b+c）＝ab+ac是乘法分配律；用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是：4×（+25）；故答案为：分配；4×（+25）．9．【解答】解：25×259÷（37÷8）＝25×259÷37×8＝（25×8）×（259÷37）＝200×7＝1400故答案为：1400．10．【解答】解：143÷AB＝143÷（7A×9B）×63＝143÷（11×13）×63＝143÷143×63＝1×63＝63故答案为：63．11．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05＝（10÷2）×（0.3÷0.3）×（0.04÷0.04）×0.05＝5×1×1×0.05＝0.25故答案为：0.25．12．【解答】解：5×13×31×73×137＝（5×13×31）×（73×137）＝2015×10001＝2015×（10000+1）＝2015×10000+2015＝20150000+2015＝20152015故答案为：20152015．13．【解答】解：（1）7.2×1.3×4＝9.36×4＝37.44（2）17.9+17.4×3.8＝17.9+66.12＝84.02（3）100.48﹣3.14×15＝100.48﹣47.1＝53.38（4）4.05÷0.5+10.75＝8.1+10.75＝18.85（5）＝＝25.2故答案为：37.44、84.02、53.38、18.85、25.2．14．【解答】解：125×75×32＝125×25×3×8×4＝（125×8）×（25×4）×3＝1000×100×3＝300000故答案为：300000．15．【解答】原式＝13×1549277＝（10+3）×1549277＝10×1549277+3×1549277＝15492770+4647831＝2014060116．【解答】解：47167×61×7＝2877187×7＝20140309．故答案为：20140309．17．【解答】解：2013×20142014﹣2014×20132013＝2013×2014×10001﹣2014×2013×10001＝0；故答案为：0．18．【解答】解：143×21×4×37×2＝143×7×3×4×37×2＝（143×7）×（3×37）×（4×2）＝1001×111×8＝111111×8＝888888故答案为：888888．19．【解答】解：×＝×＝×（×）＝×[（102012﹣1）×]＝×（﹣）＝×，888÷3＝296所以÷3＝而111÷3＝037所以＝所以最后：×＝29共有：2×670+1+1×670+2＝2013个偶数数字答：和的乘积里有2013个数字是偶数．故答案为：2013．三．计算题（共15小题）20．【解答】解：①110÷5＝11×10÷5＝11×2＝22②3300÷25＝33×100÷25＝33×4＝132③44000÷125＝44×1000÷125＝44×8＝35221．【解答】解：（1）76×74＝5624（2）31×39＝1209（3）78×38＝2964（4）43×63＝2709 22．【解答】解：125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000125×33＝125×（32+1）＝125×32+125＝125×8×4+125＝4000+125＝4125125×24＝125×8×3＝1000×3＝3000125×81＝125×（80+1）＝125×80+125＝10000+125＝1012523．【解答】解：6237÷63＝（6300﹣63）÷63＝6300÷63﹣63÷63＝100﹣1＝9924．【解答】解：25×42×4＝（25×4）×42＝100×42＝4200125×17×8＝（125×8）×17＝1000×17＝1700025×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝10000025．【解答】解：如下：52×9＝468432×9＝38881321×9＝1188972×99＝7128321×99＝317797231×99＝71586978×9＝702142×99＝140581564×9＝140761723×99＝17057726．【解答】解：×＝．27．【解答】解：原式＝999×996996999﹣996×999999996＝999×（996000000+996000+999）﹣996×（999000000+999000+996）＝999×996000000+999×996000+999×999﹣996×999000000﹣996×999000﹣996×996＝999×999﹣996×996＝（999﹣996）×（999+996）＝3×1995＝598528．【解答】解：（1）125×25×32＝125×25×4×8＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000（2）31×55+68×55+55＝55×（31+68+1）＝55×100＝5500（3）201×28＝（200+1）×28＝200×28+28＝5600+28＝5628（4）26×199＝26×（200﹣1）＝26×200﹣26＝5200﹣26＝517429．【解答】解：63×103﹣3×63＝63×（103﹣3）＝100×63＝630030．【解答】解：（1）6×5＝（6÷2）×（5×2）＝3×10＝30（2）16×5＝（16÷2）×（5×2）＝8×10＝80（3）116×5＝58031．【解答】解：（1）170÷5＝（170×2）÷（5×2）＝340÷10＝34（2）3270÷5＝（3270×2）÷（5×2）＝6540÷10＝654（3）2340÷5＝（2340×2）÷（5×2）＝4680÷10＝46832．【解答】解：（1）72×78＝70×80+2×8＝5600+16＝5616（2）45×45＝40×50+5×5＝2000+25＝202533．【解答】解：（1）125×27×8＝（125×8）×27＝1000×27＝27000（2）125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（3）125×32＝125×8×4＝1000×4＝4000（4）72×101＝72×（100+1）＝72×100+72×1＝7200+72＝7272（5）26×49+49×74＝（26+74）×49＝100×49＝4900（6）68×99+68＝68×（99+1）＝68×100＝680034．【解答】解：5×25×2×4 ＝（5×2）×（25×4）＝10×100＝1000125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝1000002×125×8×5＝（2×5）×（125×8）＝10×1000＝10000。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1．888×999= _________ ．2．251×4+（753﹣251）×2= _________ ．3．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在_________ 内填上适当的数．（1）123456789×9=1111111101，（2）123456789×18=2222222202，（3）123456789×27=3333333303，（4）123456789×72= _________ ，（5）123456789×63= _________ ，（6）6666666606÷54= _________ ，（7）9999999909÷81= _________ ，（8）5555555505÷123456789= _________ ．4．111111×999999= _________ ．5. 1326÷396. 520×1257. 248×68﹣17×248+248×488. 999×99×9．10．125×24．11．907×99+907．12．巧算两位数与101相乘．①101×43，②101×89．13．巧算三位数与11相乘．432×11=4752．14. 372÷162×5415. 132×288÷（24×11）16. 616÷36×18÷2217. 14×44×10418. 8100÷5÷90×1519. 7777×3333÷111120. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）22. 97×9623. 95×9324. 98×9725. 99×9226. 88×8927. 95×85．28．93×84速算为．29．90000÷125÷2÷8÷5．30．巧算三位数与1001相乘．1001×132 1001×436．31．巧算两位数与11相乘．32. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）33.（574×275×87）÷（82×25×29）34. 11×2235. 12×3336. 14×5537. 15×66．38．3600000÷125÷32÷25．39. 99×99+99=40．巧算一个数与99相乘．41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）42．3600000÷125÷32÷2543. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.038244. 20042005×20052004﹣20042004×20052005．45．巧算一个数乘以10，100，1000…46．33×44+44×55+55×66﹣66×77．参考答案:1．888×999=888×（1000-1）= 887112 ．2．251×4+（753﹣251）×2=251×4+502×2=251×4+（251×2）×2=251×4+251×（2×2）=251×4+251×4， =251×（4+4）=251×8=2008；故答案为：20083．根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789，第二个因数分别为9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8，0的右边用第二个因数中9的个数乘以1，可知（4）、（5）两题答案为：8888888808， 7777777707；根据除法各部分之间的关系可知（6）、（7）、（8）三道题的答案为：123456789，123456789，45；故答案为：8888888808，7777777707，123456789，123456789，454．111111×999999=111111×（1000000﹣1）=1000000×111111﹣111111=111111000000﹣111111=111110888889．故答案为：1111108888895．1326÷39=1326÷（13×3）=1326÷13÷3=102÷3=34；这题我们将3（9分）解为39=13×3，然后按性质去做．6. 520×125=520×（1000÷8）=520×1000÷8=520÷8×1000=65×1000=65000；7. 248×68﹣17×248+248×48=248×（68﹣17+48）=248×99=248×（100﹣1）=248×100﹣248=24552；8. 999×99×9=（1000﹣1）×99×9=（99000﹣99）×9=98901×（10﹣1）=989010﹣98901=890109 9．99999×26+33333×22=33333×3×26+33333×22=33333×（3×26+22）=33333×100=333330010．125×24=125×8×3=1000×3=300011．907×99+907=907×（99+1）=907×100=9070012. 101×43=（100+1）×43=100×43+43=4300+43=4343；101×89=（100+1）×89=100×89+89=8900+89=8989；观察发现“4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍．13．432×11=432×（10+1）=4320+432=4752；根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，例如：867×11=9537，308×11=3388，所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加”，注意中间是相邻位相加14. 372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124；15. 132×288÷（24×11）=132×288÷24÷11=132÷11×288÷24=（132÷11）×（288÷24）=12×12=144；16. 616÷36×18÷22=616×18÷36÷22=14；17. 14×44×104=2×7×4×11×8×13=（7×11×13）×（2×4×8）=1001×64=64064；18. 8100÷5÷90×15=8100×15÷5÷90=（8100×15）÷（5×90）=121500÷450=270；19. 7777×3333÷1111=1111×7×1111×3÷1111=7×3×1111×1111÷1111=（7×3）×1111×（1111÷1111） =21×1111×1=23331；20. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）=4+7+…+25+28﹣2﹣5﹣…﹣23﹣26，=（4﹣2）+（7﹣5）+…+（25﹣23）+（28﹣26）=2+2+…2+2=2×9=18；21. 100﹣96=4，＜1＞差 100﹣98=2，＜2＞差96﹣2=94， 98﹣4=94，4×2=8，所以96×98=940822. 100﹣97=3＜1＞差， 100﹣96=4＜2＞差，97﹣4=93，3×4=12，所以：97×96=9312；23. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣93=7＜2＞差， 95﹣7=88， 5×7=35，所以：95×93=8835；24. 100﹣98=2＜1＞差， 100﹣97=3＜2＞差， 98﹣3=95，2×3=6，所以：98×97=9506；25. 100﹣99=1＜1＞差，100﹣92=8＜2＞差， 99﹣8=91，1×8=8，所以：99×92=9108；26. 100﹣88=12＜1＞差，100﹣89=11＜2＞差， 88﹣11=77，11×12=132，所以：88×89=7832；27. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣85=15＜2＞差， 95﹣15=80， 15×5=75，所以：98×85=807528. 100﹣93=7＜1＞差，100﹣84=16＜2＞差，93﹣16=77，16×7=112，所以：93×84=7812（注意百位上的1要向前进位）29．90000÷125÷2÷8÷5=90000÷[（125×8）×（2×5）]=90000÷10000=930．1001×132=（1000+1）×132=1000×132+132=132000+132=1321321001×436=（1000+1）×436=1000×436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍．31．12×11=132，34×11=374，53×11=583，49×11=539，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1．即方法是：两边一拉，中间相加，满十进1．如：49×11=539竖式验算：所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进132. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）=8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3×2，=（8÷8）×（7÷7）×（6÷6）×（5÷5）×（4÷4）×（3÷3）×2=1×2=2；33.（574×275×87）÷（82×25×29）=（574÷82）×（275÷25）×（87÷29）=7×11×3=23134. 11×22，=（10+1）×22=10×22+1×22=220+22=242；35. 12×33=33×（10+2）=33×10+33×2=330+66=396；36. 14×15=15×（10+4）=15×10+15×4=150+60=210；37. 15×66=66×（10+5）=10×66+5×66=660+330=99038、 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷（125×4×8×25）=3600000÷[（125×8）×（25×4）]=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=3639. 99×99+99=99×（99+1）=99×100=9900；40．例如：99×1=99=（100﹣1），99×2=198=（200﹣2），99×5=495=500﹣5，99×8=792=800﹣8，99×13=1287=1300﹣13，…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0，再减去此数就是积41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6…÷2002×2003÷2003×2004=1÷2×2004=100242. 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷[（125×8）×（4×25）]，=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=36；43. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382=1.25×6.78+1.25×20×3.47+1.25×3.82，=1.25×（6.78+69.4+3.82）=1.25×80=100；44. 20042005×20052004﹣20042004×20052005=20042005×（20052005﹣1）﹣20042004×20052005，=20042005×20052005﹣20042005﹣20042004×20052005=20052005×（20042005﹣20042004）﹣20042005， =20052005﹣20042005=1000045. ①一个数乘以10，就是在这个数后添一个0；②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0；③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0．46．33×44+44×55+55×66﹣66×77=3×11×4×11+4×11×5×11+5×11×6×11+6×11×7×11，=11×11×（3×4+4×5+5×6﹣6×7）=121×20=2420．。
小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)
乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。
例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
四年级下期奥数练习题(巧算周期二进制幻方数阵图平均数角度计数行船小数解应用题特殊思路)
练习题（1）巧算姓名_______ 1、（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷2252、（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×1253、（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+214、（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45（3）6342÷21 （4）8811÷89（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷105、（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷2036、（1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）7、（1）23×27 （2）46×44（3）55×55 （4）91×998、（1）53×11 （2）39×11（3）65×11 （4）98×119、（1）353×11 （2）654×11 （3）896×11练习题（2）巧算姓名_______ 1、加减法巧算练习42＋71＋24＋29＋58 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）389－497＋234 698－154＋269＋787699999＋69999＋6999＋699＋69＋6200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）2－3＋4－5＋6－7＋…－99＋1002、乘除法巧算180×25 1375÷25 （1040－324－528）÷41125÷125 4505÷17÷5 384×12÷82352÷（7×8） 1200×（4÷12） 1250÷（10÷8）2250÷75÷3 636×35÷7 （126×56）÷（7×18）99×45 280×36＋360×72 1999＋999×999 287÷13－101÷13－82÷13 999×778＋333×66694×95－91×98 993×994－992×995练习（3）二进制姓名_____________ 二进制就是只用0和1两个数字,在计数与计算时必须“满二进一”。
四年级奥数举一反三第26272829周之巧算年龄较复杂的和差倍问题周期问题行程问题
四年级奥数举一反三第26272829周之巧算年龄较复杂的和差倍问题周期问题行程问题26 巧算年龄专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析与解答：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。
所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。
练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1.888 X 999=2.251 X4+ (753-251) X 2=3.先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在内填上适当的数.(1)123456789X9=1111111101,(2)123456789X18=2222222202,(3)123456789 X 27=3333333303 ,(4)123456789X72= _____________ ,(5) 123456789X63=(6) 6666666606 + 54=⑺9999999909 + 81 =(8) 5555555505 + 123456789=4.111111X 999999=5.1326 + 396.520 X 1257.248 X 68 - 17 X 248+248 X 488.999 X99X 9.9.99999X 26+33333X 22.10, 125X24.11 . 907X99+907.12.巧算两位数与101相乘.①101X43,②101X89.13.巧算三位数与 11相乘.432X 11=4752.14.372 + 162X 5415.132 X 288+ ( 24X 11)16.616+36X18+2217.14X44X10418.8100 +5 + 90X 1519.7777 X 3333 + 111120.(4+7+-- +25+28) - ( 2+5+…+23+26)10, 125X24.21 . 96 X 9831 .巧算两位数与11相乘.6 + 5) + (5 + 4) + (4+3) + (3+2)22. 97 X9623. 95 X93 24. 98 X9725. 99 X92 26. 88 X89 27. 95 X85. 28. 93X84速算为.29. 90000+ 125 + 2+8+5.30.巧算三位数与 1001相乘.1001X132 1001 X436.32. 8 - (8-7) - ( 7 + 6) +33.(574X 275X 87) + ( 82X 25X 29)34.11 X2235.12 X3336.14 X5537.15 X66.38.3600000+ 125+32 + 25.39.99 X 99+99=40.巧算一个数与 99相乘.41 . 1+ (2+3) + (3+4) + (4+5) +…+ ( 2002+2003) + ( 2003+2004) 42, 3600000+ 125+32 + 2543. 1.25 X 6.78+25 X 3.47+125 X 0.038244.20042005 X 20052004- 20042004X 20052005.45.巧算一个数乘以10, 100, 1000--•46.33X44+44X55+55X66— 66X77.参考答案：1.. 888 X 999=888 X ( 1000-1 ) = 887112 .2.251 X4+ (753-251) X 2=251 X 4+502 X 2=251 X 4+ (251 X 2) X 2=251 X 4+251 X (2X 2) =251 X4+251X4, =251 X (4+4) =251 X 8=2008; 故答案为:20083.根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789,第二个因数分别为 9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8, 0的右边用第二个因数中9的个数乘以1,可知(4)、(5)两题答案为：8888888808, 7777777707 ;根据除法各部分之间的关系可知( 6)、(7)、(8)三道题的答案为：123456789, 123456789, 45;故答案为：8888888808, 7777777707, 123456789, 123456789, 454.111111 X 999999=111111 X (1000000 - 1) =1000000X 111111 - 111111=111111000000 - 111111=111110888889. 故答案为:1111108888895.1326 + 39=1326+ ( 13X3) =1326+ 13+3=102+3=34;这题我们将 3 (9 分)解为 39=13X3,然后按性质去做.6.520 X 125=520X ( 1000+8) =520X 1000 + 8=520+ 8X 1000=65X 1000=65000;7.248 X 68 - 17 X 248+248 X 48=248 X ( 68- 17+48) =248 X 99=248 X ( 100- 1) =248X 100-248=24552;8.999 X99X 9= (1000- 1) X 99X9= (99000- 99) X 9=98901 X ( 10- 1) =989010- 98901=8901099.99999X 26+33333X 22=33333X 3 X 26+33333X 22=33333X ( 3X 26+22) =33333X 100=333330010.125 X 24=125 X8X 3=1000X 3=300011.907 X 99+907=907 X (99+1) =907X 100=9070012.101 X43= (100+1) X 43=100X43+43=4300+43=4343;101 X 89= (100+1) X 89=100X89+89=8900+89=8989;观察发现“ 4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍.13.432X11=432 X (10+1) =4320+432=4752;根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，即：4 3 2,77、4 75 2例如：867X 11=9537,8 6 79 5 3 7308 X11=3388,3_0 8」^\10 3 8 8所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加” ，注意中间是相邻位相加14. 372 + 162X 54=372+ ( 162 + 54) =372 + 3=124;15. 132 X 288- (24X 11) =132X 288+24+11=132+ 11 X288+24= (132+ 11) X ( 288 + 24) =12X 12=144;16. 616 +36X 18+22=616X 18+36+ 22=14;17. 14 X44X 104=2X 7X4X 11 X 8X 13= (7X 11 X 13) X ( 2X4X 8) =1001X64=64064;18. 8100 +5+90X 15=8100X 15+5+ 90= (8100X 15) + ( 5X90) =121500+450=270;19. 7777 X 3333 + 1111=1111 X 7X 1111 X 3 + 1111=7X 3X 1111X1111 + 1111= (7X3) X 1111X (1111 + 1111) =21 X1111 X1=23331;20. (4+7+-- +25+28) - ( 2+5+ -+23+26) =4+7+ -+25+28- 2- 5 ----------- 23- 26,=(4-2) + (7-5) +-••+ (25- 23) + (28 -26) =2+2+-2+2=2X 9=18;21. 100 - 96=4, <1> 差 100-98=2, V 2> 差 96- 2=94, 98 - 4=94, 4X 2=8, 所以 96X 98=9408 22. 100 - 97=3<1>差， 100-96=4<2>差，97- 4=93, 3X4=12, 所以：97X96=9312;23. 100 -95=5<1 >差,100 - 93=7V 2 >差， 95 - 7=88, 5 X7=35, 所以：95X 93=8835; 24. 100 -98=2<1 >差, 100 - 97=3V 2 >差， 98 — 3=95, 2X 3=6, 所以： 98X 97=9506; 25. 100 —99=1 <1>差， 100 - 92=8<2>差， 99 - 8=91, 1X 8=8, 所以： 99X 92=9108;26. 100 - 88=12<1>差，100- 89=11<2>差，88 - 11=77, 11 X 12=132,所以：88X 89=7832;27. 100 - 95=5<1>差，100 - 85=15<2>差，95 - 15=80, 15 X 5=75, 所以：98X 85=807528. 100 - 93=7<1>差，100- 84=16<2>差，93- 16=77, 16X7=112,所以：93X 84=7812 (注意百位上的1要向前进位)29. 90000+ 125 + 2+8+5=90000+[ (125X8) X (2X5) ]=90000 + 10000=930. 1001 X 132=(1000+1 ) X 132=1000 X 132+132=132000+132=1321321001 X 436= (1000+1) X 436=1000X 436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与 1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍.31. . 12X11=132, 34X 11=374, 53X 11=583, 49X 11=539,发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1.即方法是：两边一拉，中间相加，满十进 1. 49X11=539 539竖式验算：如: 49X11=539494 9x 1 1 F9495 3 9所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进 132.8 + (8+ 7) + (7+6) + (6+5) + (5+4) + (4+3) + (3+2) =8+8X 7+7 X 6+6X 5 +5 X 4+4X 3 + 3X2,=(8 + 8) X (7+ 7) X (6+6) X (5+5) X (4+ 4) X (3+ 3) X 2=1 X 2=2;33.(574X 275X 87) + ( 82X 25X 29) = (574+82) X ( 275 + 25) X ( 87+29) =7X 11 X 3=23134.11 X22, =(10+1) X 22=10X 22+1 X 22=220+22=242;35.12 X 33=33 X ( 10+2) =33X 10+33X 2=330+66=396;36.14 X 15=15X ( 10+4) =15X 10+15X4=150+60=210;37.15 X 66=66 X ( 10+5) =10X 66+5X 66=660+330=99038、3600000 + 125+32 + 25=3600000+ ( 125X 32X25) =3600000+ ( 125X 4X 8X25) =3600000 +[ (125X 8) X( 25X4) ]=3600000 + [1000 X 100]=3600000 + 100000=3639.99 X 99+99=99 X ( 99+1) =99X 100=9900;40.例如：99X 1=99= (100— 1),99 X 2=198= (200- 2),99 X 5=495=500- 5,99 X 8=792=800- 8,99 X 13=1287=1300- 13,…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0,再减去此数就是积41 . 1+ (2+3) + (3+4) + (4+5) + (5+ 6)…+ ( 2002+2003) + ( 2003 + 2004)=1 +2X 3+ 3X4+4X 5+5X 6 -+ 2002X 2003+2003X 2004=1 + 2 X 2004=100242.3600000 + 125+32 + 25=3600000+ ( 125X 32X25) =3600000+[ (125X 8) X ( 4X 25)], =3600000 + [1000 X100]=3600000 + 100000=36;43.1.25 X 6.78+25 X 3.47+125 X 0.0382=1.25 X 6.78+1.25 X 20X 3.47+1.25 X 3.82 , =1.25 X (6.78+69.4+3.82 ) =1.25 X 80=100;44.20042005 X 20052004- 20042004 X 20052005=20042005 X (20052005 - 1) - 20042004 X 20052005, =20042005 X 20052005- 20042005 - 20042004X 20052005=20052005 X ( 20042005- 20042004) - 20042005, =20052005 - 20042005=1000045.①一个数乘以10,就是在这个数后添一个0;②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0;③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0.46.33 X44+44 X 55+55X 66- 66X 77=3X 11 X4X 11+4X 11 X 5X 11+5X 11X 6X 11+6X 11 X7X 11,=11 X 11X ( 3X4+4X 5+5X 6— 6X7) =121 X20=2420.。
小四奥数(巧算乘除法)
年 级：小四 辅导科目：奥数 课时数：3 课 题巧算乘除法 教学目的 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律： ②乘法结合律： ③乘法分配律： ④除法的性质：教学内容四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a b b a ⨯=⨯②乘法结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯③乘法分配律：)a b c a c b c +⨯=⨯+⨯（ 由此可推出：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+()a b c a c b c -⨯=⨯-⨯④除法的性质：()a b c a c b a b c ÷÷=÷÷=÷⨯利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100.1000……会使计算更简便．计算：(1) 25×5×64×125(2) 56 ×165÷7÷11.(1)在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙的计算．(2)运用除法的性质，带着符号“搬家”，解(1) 25×5×64×125=25×5×2×4×8×125= (25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000(2) 56×165÷7÷11= (56÷7)×(165÷ll)=8×15=120巩固练习计算：(1) 25×96×125；(2) 77 777×99 999÷11111÷11111.你做对了吗？答案(1)300000. (2)63计算：(1) 4000÷125÷8(2) 9999×2222+ 3333×3334.你做对了吗？答案(1)6 (2)1111100计算：218×730+7820×73．本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解．解法一218×730+7820×73=2180×73+7820×73= (2180+7820)×73=10 000×73=730 000;解法二218×730+7820×73=218×730+782×730= (218+782)×730=1000×730=730 000本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件，这种解题方法叫做扩缩法，巩固练习计算：(1) 375×480-2750×48.(2) 2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题）你做对了吗？答案(1)48000 (2)1不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大．452×458 453×457注意到453=452+l．458+457 +1．可运用乘法分配律加以判别，解452×458-452×(457+1)=452×457+452,=453×457-(452+1)×457=452×457 +457；显然.452×458<453×457．求1+(2+3)+(3+4)+(4+5)+(5+6)的值．（第二届“华罗庚金杯”数学邀请赛试题）÷÷=÷⨯．计观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质a b c a b c算时可以消去3，4，5．解原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6=1÷2×6=3．巩固练习不用计算结果，比较下面两个积的大小．A=54 321×12 345 B=54 322×12 344你做对了吗？答案A > B当代世界著名数学录陈省身陈省身，美籍华人，世界著名数学家，中国科学院首批外籍院士．1930年，陈省身毕业于南开大学．1931年考入清华研究院，成为中国国内最早的数学研究生之一．1934年，他毕业于清华研究院，同年，得到汉堡大学的奖学金，赴布拉希克所在的汉堡大学数学系留学．在布拉希克研究室他完成了博士论文，1936年获得博士学位陈省身对数学有重大贡献，尤其是存几何学方面，他的成就对现代数学的许多分支都产生了深刻的影响．1982年，他回到南开大学，在数学系捐款设立数学奖学金．1984年，他辞去美国国家数学研究所所长的职务，正式应聘到南开大学担任南开数学研究所所长，还担任了中美科技交流协会主席以及北京大学、南开大学和暨南大学等校的名誉教授．多年来，他为祖国数学界举办了三项大活动：一是在中国召开每年一次的国际微分几何、微分方程会议；二是开办暑期数学研究生教学中心；三是每年派20名中国数学研究生赴美国参加“陈省身项目”的研究，陈省身1984年获得了“沃尔夫”数学奖．填空题1.4500÷(25×90) =_______．2.18 000÷125÷18=_______．3 42×35+61×35-3×35=_______．4.(125×99+125)×16=_______．选择题5下列各式中没有反映出简便运算的是( )(A) 19+199 +1999 +19 999= 20+ 200+ 2000+20 000-4(B) 4500÷54×6= 4500÷(54÷6)(C)8×240 ×125÷48= 1920×125÷48(D)10000÷2÷4÷5÷25=10000÷(2×4×5×25)6.一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：32×101=3232; 一个三位数乘以1001的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001= 125 125.下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是( )．(A) 573×101 (B) 252×1001(C) 101×78 (D) 872×7×11×13简算下列各题7.75×16.8.981+5×9810+49×981.9.1000÷(25÷4).10.3333×2222÷6666.11 8÷7+9÷7+ll÷7.12.5445÷55.13 1440×976÷488.14.5÷（7÷11)÷（11÷16)÷(16÷35).15.2009×2011 2008×2012.课后作业填空题（每题6分，共60分）1．8+98+998+9 998+99 998 = ．2．99 +17×19 +17×80= ．3．6 237÷63 = ．4．125×5×32×5= ． .5．(11×9 +11)×(111×999 +111)×(7×11×13-1001) = ．6．90000÷125÷2÷5÷8= ．7．287÷13-101÷13-82÷13 = ．8．99 999×7+11111×37 = ．9．156×28-156×15+87×156 = ．10．找规律计算:73-37=(7-3)×9=4×9=36,64-46= (6-4)×9=2×9=18.92-29=(9-2)×9=7×9=63.87-78=(□-□)×9=□×9=□,74-□=(□-□)×9=□×9=□,解答题（每题12分，共60分）11．计算：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1．12．已知: 12+22+32+... +92+102= 385.求:1×2+2×3+3×4+4×5+...+10×11.13．不用笔算，请你指出下面哪个积大．242×248, 243×247．14．计算: (975×579-198)÷(578×976 +199).15．计算：36×34,27×23, 69×61, 52×58, 18×12.。
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。
奥数现在已经奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。
下面就是小编给大家带来的四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案，希望能帮助到大家!四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算xxxx+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.xxxx+89998+8998+898+88=(xxxx+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=xxxx+90000+9000+900+90-10=xxxx.2.难度：★★★★计算xxxx+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.xxxx+79999+7999+799+79=xxxx+80000+8000+800+80-5=xxxx.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题：计算xxxx×2xxxx×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把xxxx 变形为2001×10001，把xxxx变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
xxxx×2xxxx×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=xxxx-236=xxxx例题：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
四年级奥数,乘除法巧算,带答案
1.。
A.B.C.D.答案：B解析：2.简便计算：。
A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。
3.计算：。
A.B.C.答案：C解析：4.计算计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=660005000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=300000125×64×25×5A.B.C.答案：C解析：5.。
A.B.C.D.答案：C解析：6.计算：A.B.C.答案：B解析：7.计算：A.B.100001000001000000125×64×25×5=125×8×8×25×5=125×8×4×2×25×5=(125×8)×(4×25)×(2×5)=1000×100×10=1000000计算：21×32+58×68+32×37=空类2540056005800600021×32+58×68+32×37=(21+37)×32+58×68=58×32+58×68=58×(32+68)=58×100=58008×18×1251800180001800008×18×125=8×125×18=1000×18=1800012000÷125÷1258C.答案：B解析：带着符号交换位置。
四年级奥数速算与巧算练习及答案
四年级奥数速算与巧算练习及答案四年级奥数速算与巧算练习及答案一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010=2010×2010÷2010=2010二、123×9+82×8+41×7-2009【分析】40123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×(27+16+7)-2010=2050-2010=40三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算.解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。
四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)解答：原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996 4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000四年级奥数速算与巧算练习及答案【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘除法的巧算（1）
1.计算。
（1）25×5×64×125 （2）75×16
（3）125×（10＋8）（4）（20－4）×25（5）4004×25 （6）125×798（7）146×31÷73×75 （8）1248÷96×24（9）1000÷（125÷4）（10）625÷25
（11）58500÷900 （12）（350＋165）÷5
（13）（702－213－414）÷3 （14）184×17＋184×83
（15）981＋5×9810＋49×981 （16）496×837－496×637
（17）248×68－17×248＋248×48
（18）25×64×125 （19）301×467
乘除法的巧算（2）
（1）99999×88888÷11111 （2）864×37×27（3）87654321×9 （4）111111×111111（5）999999×999996
周期问题
1.有同样大小的红色、白色、黑色圆形纸片共200张，按先4张红的，再5张白的，再3张黑的顺序排列。
第168张是什么颜色？
2.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列，最后一朵花式什么颜色？
3.有一列数：5,6,2,4,5,6,2,4，……问：（1）第130个数是多少？（2）这130个数相加的和是多少？
4.有同样大小的红，黄，蓝旗帜共180面，按4面红的，2面黄的，再3面蓝的顺序排列着，三种颜色的旗帜各有多少面？
5.
上表中，将每列上下的字和字母组成一组，例如，第一组为（我，A），第二组为（们，B），那么第136组是什么？
6.○□○□……问：第55个图形是什么？
7.○○○○○○○○○○○○○○○……问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？
8.四（1）班六位同学围成一圈进行报数游戏，小娟报1，小华报2，小丽报3，小勇报4，小强报5，小林报6，每位同学报的数总比前一位多1.请问：72是谁报的？190呢？
9.有同样大小的红、白、黑珠子共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的顺序排列。
黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？。