动态平衡专题

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一、单选题

1．如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是（）

A．N逐渐减小，T逐渐增大B．N逐渐减小，T逐渐减小

C．N逐渐增大，T先增大后减小D．N逐渐增大，T先减小后增大

2．如图所示，用甲、乙两根筷子夹住一个小球，甲倾斜，乙始终竖直。在竖直平面内，甲与竖直方向的夹角为θ，筷子与小球间的摩擦很小，可以忽略不计。小球质量一定，随着θ缓慢增大，小球始终保持静止，则下列说法正确的是（）

A．筷子甲对小球的弹力不变B．筷子乙对小球的弹力变小

C．两根筷子对小球的弹力均增大D．两根筷子对小球的合力将增大

3．如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F1缓慢拉动细绳，在θ角逐渐增大的过程中，外力F1和细绳OA的拉力F2的变化规律是（）

A．F1和F2都变小B．F1和F2都变大

C．F1变小、F2变大D．F1变大、F2变小

4．一可视为质点的物块用弹性绳栓接悬挂于天花板上的O点，初始时处于静止状态。现对物块施加一水平向右的拉力F，使物块缓慢移动至偏离竖直线θ角（0<θ<90°）。在此过程中物块所处的位置逐渐升高（）

A．水平拉力F的大小可能不变

B．弹性绳的伸长量可能不变

C．物块所处的位置逐渐升高

D．物块受到的合外力逐渐增大

5．如图所示，一光滑半圆形凹槽固定在水平地面上，一物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点。设物块受到凹槽的支持力为F N，则在上述过程中F和F N大小的变化情况为（）

A．F和F N都一直增大

B．F一直增大，F N先减小后增大

C．F先增大后减小，F N一直增大

D．F和F N都先增大后减小

6．如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是（）

A．弹簧不变B．弹簧变长

C．小球对半球的压力不变D．小球对半球的压力变大

二、多选题

7．如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53°角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，将一均匀圆柱体O放在两板间。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）

A．AP板受到的压力一直增大

B．当BP沿竖直方向时，AP板受到的压力最大

C．当BP板与AP板垂直时，BP板受到的压力最小

D．当BP板与AP板垂直时，AP板受到的压力最小

8．如图所示，物体A用轻质细绳系在竖直杆MN上的B点．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大．关于此过程，下列说法中正确的是（）

A．水平力F逐渐增大B．水平力F逐渐减小

C．绳OB的弹力逐渐减小D．绳OB的弹力逐渐增大

9．如图，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆弧从D点缓慢向E点移动，在此过程中（）

A．AO绳上的张力一直在增大

B．AO绳上的张力先减小后增大

C．BO绳上的张力先减小后增大

D．BO绳上的张力一直在减小

10．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P 与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（）

A．框架对小球的支持力一直减小

B．拉力F的最小值为mg cosθ

C．地面对框架的摩擦力减小

D．框架对地面的压力先增大后减小

参考答案

1． D

先对小球进行受力分析，重力、支持力 、拉力组成—个闭合的矢量三角形，如图所示

由于重力不变、支持力N 方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力T 与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，拉力T 和支持力N 垂直，此时细绳的拉力T 最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力N 不断增大，T 先减小后增大。 2．B

对小球受力分析如图： sin mg F θ=甲 tan mg F θ=乙 θ角增大过程中F 甲、F 乙均减小。两根筷子对小球的合力总等于小球的重力，不变。

3．B

A 点的受力如图

根据共点力平衡得

2cos mg F θ

=，1tan F mg θ= θ增大，则F 1增大，F 2增大

4．C

AB . 物块受力情况如图所示

由共点力平衡条件可得

tan F mg θ=

cos mg T θ

= 由于θ角逐渐增大，故水平拉力F 增大；弹性绳的拉力逐渐增大，弹性绳的伸长量逐渐增大，AB 错误； C ．设物块初始高度距离O 点的位置为h ，弹簧原长为L 0，弹性绳的劲度系数为k ，

初始状态时0()mg k h L =-

物块缓慢移动至偏离竖直线θ角过程，则有cos mg T kx θ

=

= 此时弹性绳长度0L L x =+

此时物块的高度为'cos h L θ=

联立可得00'cos

物块距离O 点高度逐渐减小，即物块所处的位置逐渐升高，C 正确；