2022-2023学年福建省厦门市思明区厦门第一中学八年级物理第一学期期末调研试题含解析

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2022-2023学年度第一学期期末质量检测八年级 (物理)(含答案)031831

2022-2023学年度第一学期期末质量检测八年级 (物理)试卷考试总分：110 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）1. 以下估测符合实际的是（）A.正常人的脉搏每秒跳次B.教室课桌的高度约C.一支粉笔的长度约为D.某同学的身高是2. 下列各种现象不属于机械运动的是（）A.列车在轨道上行驶B.树上的苹果由绿变红C.月球绕地球公转D.河水在河中流淌3. 下列与物态变化相关的说法正确的是（）A.北方冬天玻璃内侧形成的冰花和霜的成因一样，需要放热B.用舌头舔刚从冰箱中取出的冰棒，冰棒粘舌头是凝固现象，吸收热量C.“撒盐除雪”是为了提高雪的熔点来加快雪的熔化D.冰块液化为水，需要吸收热量，温度保持不变4. 图为意大利物理学家伽利略制造的世界上第一支温度计，它是山长颈玻璃瓶倒插在液体槽里构成的。

当外界温度改变时，可由玻璃管中的液面高低来标记温度。

那么下列说法中正确的是（）A.当外界温度升高时，玻璃管中的液面升高B.它是利用温度影响液体蒸发的快慢制成的C.它是利用液体热胀冷缩的性质制成的D.它是利用气体热胀冷缩的性质制成的5. 龙岩市正在加快“魅力城市”建设的步伐，规划是城市建设的一项重要的工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照．若所用的照相机镜头的焦距为，则胶片与镜头的距离应（）A.大于B.恰为C.小于D.略大于7075cm40cm1.67dm60mm 120mm120mm60mm60mm6. 如图是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统，通过透镜聚光之后再发电．此透镜是一个（）A.凹透镜，对光线具有会聚作用B.凹透镜，对光线具有发散作用C.凸透镜，对光线具有会聚作用D.凸透镜，对光线具有发散作用7. 在卫生间里洗过热水澡后，室内的玻璃镜面变得模糊不清，过了一段时间镜面又变得清晰起来，镜面上发生的这两种现象的物态变化情况是（）A.先汽化，后液化B.先液化，后汽化C.只有液化D.只有汽化二、填空题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）8. 人的手臂不停地上下振动能形成________波，人耳________（能或不能）听到这种声音。

2022-2023学年福建省厦门一中八年级上学期期中物理试题

2022-2023学年福建省厦门一中八年级上学期期中物理试题1.下列所估测的数据中最接近生活实际的是（）A．某教学楼每层楼高约为3.2m B．物理课本每张纸的厚度约为1mmC．人脉搏正常跳动一次的时间约为10s D．人正常呼吸一次的时间约为1s2.下列设备中，不是利用超声波工作的是（）A．彩超检测机B．倒车雷达仪C．声呐探测器D．地震预报仪器3.以下哪种减弱噪声的方法与其他三项不同的是（）A．在高架道路两侧安装隔音板墙B．城区设置禁止鸣笛路段C．在道路和小区周围植树D．新建小区住房安装双层真空玻璃4.如图是塔式热发电系统的一项关键技术。

发电站安装有许多定日镜（即平面镜），每一个定日镜都由自动跟踪太阳光装置控制，以便准确的将太阳光反射后会聚到高塔顶部的接收器上。

下列光现象中与定日镜工作原理相同的是（）A．雨后彩虹B．水中倒影C．小孔成像D．海市蜃楼5.下图中测量硬币直径的方法，正确的是（）A．B．C．D．6.下列图像中表示物体做匀速运动的是（）A．①和②B．①和④C．②和③D．②和④7.体育课上测量学生跳远成绩时，教体育的王老师选择下列哪种尺子比较合适（）A．分度值为1mm，量程为1m的木尺B．分度值为1cm，量程为10m的卷尺C．分度值为1cm，量程为1.5m的软尺D．分度值为1dm，量程为20m的卷尺8.如图所示，将正在发出声音的音叉放入水中，能观察到音叉周围溅起许多水花，该实验是为了说明（）A．液体能够传声B．装水的容器能够传声C．发声的音叉正在振动D．水也可以作为声源9.一个物体做匀速直线运动，在10s内通过50m的路程，则它前20s内的速度为（）A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．2.5m/s10.在物理学的重大发现中，科学家们总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、转换法、等效替代法和模型法等。

以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（）A．通过泡沫小球跳起来显示发声的纸盆在振动，运用等效替代法B．为了描述光的传播路径和方向而引入了“光线”，运用模型法C．通过对玻璃罩抽气来探究声音不能在真空中传播，运用控制变量法D．在探究平面镜成像的特点实验中，用两支相同的蜡烛来比较像与物大小，运用转换法11.下列关于光学仪器的成像原理及成像的特点说法中正确的是（）A．潜望镜成像原理是光的反射，成倒立等大的虚像B．放大镜成像原理是光的折射，成正立放大的虚像C．照相机成像原理是光的折射，成正立缩小的实像D．摄像机成像原理是光的反射，成倒立放大的虚像12.如图，一束光在空气和玻璃两种介质的分界面上同时发生反射和折射，由图可知（）A．GO为入射光线B．CD为水和玻璃的界面C．折射角为60°D．AB的右侧是玻璃13.物理课上，梓涵手持焦距为10cm的凸透镜观察物理课本，看到一个倒立缩小清晰的像，则课本离凸透镜的距离可能为（）A．7.5cm B．12.5cm C．20cm D．25.5cm14.在运动会开幕式，小华用可调焦的照相机拍摄初二彩虹表演队。

2022年福建省厦门市厦门第一中学物理高一第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

A.2 m/s2B.4 m/s2
C.6 m/s2D.8 m/s2
3、甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示，甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，乙车对应的图线是顶点为P的抛物线，两图线相交于P点，则下列说法不正确的是（）
A.t=0时刻，乙的速度是甲的两倍
B.0～t0时间内，甲、乙的间距先增大后减小
2022-2023学年高一上物理期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
故选：B
5、C
【解析】物体受力如图所示：
所以物体受重力、外力F、墙壁对物体的摩擦力和支持力，受到四个力的作用,故选C.
6、A
【解析】物体的加速度
根据牛顿第二定律：
F=ma=2N
A．2N，与结论相符，选项A正确；
B．1N，与结论不相符，选项B错误；
C．4N，与结论不相符，选项C错误；
D．8N，与结论不相符，选项D错误；
三．计算题(22分)
16、（12分）如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A至B的长度x=16 m,传送带以v=10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A由静止释放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,则物体从A运动到B所需的时间t是多少?(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
C．若F1≠F2，方向不变，大小各增加1N，则合力F的方向不变，大小也增加1N

精品解析：福建省厦门市思明区2023-2024学年八年级上学期期末语文试题(解析版)

原文
借助成语联想
解释加点词
犹有花枝俏
记忆犹新
①犹____
兰虽含香体洁
麻雀虽小，五脏俱全 ②虽____
平居与萧艾不殊殊途同归
③殊____
芭蕉新折败荷倾倾耳细听
④倾____
8. 把乙文中画横线的句子翻译成现代汉语。 ①不为无人而不芳。 ②来岁不改其性也。 9. 郑板桥写过一副对联：“虚心竹有低头叶，傲骨梅无仰面花。”请根据对联内容，推测以下为“竹”的象形文字的是（）
我选择菊。理由：故园三径吐幽丛，一夜玄霜坠碧空。多少天涯未归客，尽借篱落看秋风。菊花在秋天盛开，不畏寒霜，这正是君子坚守信念、勇往直前的象征。同时，菊花的淡雅也体现了君子不慕名利、追求内心平和的高尚情操。【点睛】【甲】风风雨雨把去春送走，满天飞雪又把来春迎到，在那悬崖峭壁冻结了百丈冰柱的严寒下仍然有梅的花枝绽放着俊俏、艳丽的梅花，傲迎风雪。梅花虽然俏丽艳放，却不同谁争奇春日的光辉，只是把春的信息向群芳预报。等到满山遍野都开满了色彩绚丽的鲜花，梅花在群芳花丛中微笑。【乙】兰花和君子很相似：生长在深山和贫瘠的丛林里，不因为没有人知道就不散发香气；在遭受雪霜残酷的摧残后，来年也不改变自己的本性。这就是所说的避世而内心无忧，不被世人所赞同亦无烦闷。兰花虽然含着香味形状美好，但平时与萧艾没有什么两样。一阵清风吹过，它的香气四溢，身在居室就香满居室，身在厅堂就香满厅堂，这就是所说的藏善以待时机施展自己。【丙】紧紧依傍着青山绝不放松，竹根深深扎进岩石的缝隙之中。历经无数磨难依然那么坚韧，不管是东风西风还是南北风。【丁】初降的霜轻轻的附着在瓦上，芭蕉和荷花无法耐住严寒，或折断，或歪斜，惟有那东边篱笆附近的菊花，在寒冷中傲然而立，金粟般的花蕊初开让清晨更多了一丝清香。

2022-2023学年度第一学期八年级12月考试 (物理)(含答案)125518

2022-2023学年度第一学期八年级12月考试 (物理)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）1. 古诗《小儿垂钓》中有“路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人”．小儿面对路人询问，只是招招手却默不作声，从声音的产生和传播的角度看，以下说法中正确的是（）A.声波从空气传入水中后，传播速度不变B.回答路人的询问会产生声波，而招手则不会产生声波C.声音只能在空气中传播，不能在水中传播D.声音能在水中传播，会惊跑鱼儿2. 将一只点燃的蜡烛立于凸透镜的一侧，调节另一侧光屏的位置，可以在屏上得到一个烛焰的像，若用一不透光的物体挡住半个透镜，则光屏上（）A.只能成半个烛焰的像，像的亮度不变B.仍能成整个烛焰的像，像的亮度不变C.仍能成整个烛焰的像，像的亮度变暗D.只能成半个烛焰的像，像的亮度变暗3. 下列数据中最接近事实的是（）A.物理课本的厚度为5cmB.一个中学生的身高为1.6mC.人步行的速度是10m/sD.人感觉比较舒适的气温是38∘C4. 如图所示，两个相同的透明玻璃杯，甲中装的是冰水混合物，乙中装的是干冰（温度可以低到−78.5∘C ），现在把它们放在20∘C 的同一房间中，一段时间后，下面说法正确的是（）A.甲的内壁M 侧结了一层霜，乙的外壁Q 侧结了一层霜B.甲的内壁M 侧结了一层水，乙的外壁Q 侧结了一层霜C.甲的内壁M 侧有水珠，乙的内壁P 侧有一层霜D.甲的外壁N 侧有水珠，乙的外壁Q 侧有一层霜5. 《资治通鉴》中记载“人以铜为镜，可以正衣冠”．我们的祖先很早就会用磨光的铜面做镜面，观察自己．人在铜镜中所成的像是（）A.等大的虚像B.等大的实像5cm1.6m10m/sC 38∘−78.5C ∘20C∘M QM QM PN QC.缩小的虚像D.缩小的实像6. 现代生活，智能手机给人们带来了许多便利，但长时间盯着手机屏幕，容易导致视力下降，下列关于近视眼及其矫正的原理图正确的是（）A.甲乙B.甲丁C.丙乙D.丙丁7. 如图所示，利用图甲装置可测凸透镜的焦距，当凸透镜、光屏和蜡烛的位置如图乙所示时，光屏上成清晰的像．下列说法正确的是（）A.由图甲可知凸透镜的焦距是40cmB.图乙成像的特点与投影仪成像原理相同C.图乙中用遮光板挡住透镜的上半部分，光屏上只出现像的下半部分D.图乙中在透镜左侧“戴”上近视镜，光屏向右移动才能得到清晰的像二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）8. 刮风时，若窗子关的不严，留一缝隙，便会听见风的呼啸声，我们听到风声是空气________产生的，缝隙越细，呼啸声的音调就越________（填“高”或“低”）。

人教版2022-2023学年八年级物理第一学期期末测试卷(含答案)

2022-2023学年八年级物理第一学期期末测试卷（含答案）特别提示： 1．本套题共6页，演练时间60分钟。

2．答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写。

一、选择题：（本大题共16小题；每小题3分，共48分。

在1-14题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意；在15、16给出的四个选项中，至少有两个选项符合题意；）1.下列数值最接近实际情况的是( )A.一张纸的厚度约为0.1cmB.正常骑行自行车的速度约为5m/sC.一支普通圆珠笔重约为2 ND.标准大气压下冰水混合物的温度约为4℃2.如图所示，下列有关声现象的实验，能用来探究决定音调高低因素的是( )甲乙丙丁A.甲图中手指蘸水摩擦杯口发声，同时增加杯中的水量B.乙图中响铃时，不断抽出瓶内的空气C.丙图中室内收音机播音时，致喇叭前方的烛焰摇晃D.丁图中敲鼓时，用大小不同的力3.关于光现象，下列说法正确的是( )A.湖中倒影是光的折射现象B.人走近穿衣镜过程中看到自己的像变大C.能看清黑板上的粉笔字，是由于光发生了漫反射D.阳光透过树丛在地面上形成亮斑，是折射现象4.周末阳光明媚，小红和妈妈一同来到梁子湖边散步，看到湖中柳影摇曳，鱼儿戏水。

下列说法正确的是( )A.看到的柳影是光的反射形成的实像B.看到的柳影是光的折射形成的虚像C.看到的鱼儿是光的反射形成的虚像D.看到的鱼儿是光的折射形成的虚像5.能正确表示光从室外透过窗户玻璃进入室内传播的光路图是( )A B C D6.平面镜成像特点及其应用中有以下说法：①平面镜所成的是等大的虚像；②医生为病人检查牙齿时，放在口腔中的内窥镜是平面镜；③平面镜所成的像不能用照相机拍摄，因为这个像是虚像；④探究平面镜成像特点时通常选用较薄的透明玻璃板进行实验。

对以上这些说法，判断正确的是( )A. ①②③④都正确B. ①②③正确，④错误C. ①④正确，②③错误D. ①②④正确，③错误7.如图为某高速公路上区间测速的警示牌。

人教版2022-2023学年八年级物理第一学期期末测试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期八年级期末考试物理试卷说明：本训练卷分卷和Ⅱ卷，满分100分，答题用时90分钟。

注意事项：1．答题前，务必将姓名等信息填写在答题卡指定位置。

2．请将答案直接填写在答题卡上。

你可能用到的物理量∶声速v=340m/sρ水=1.0×103kg/m 3第Ⅰ卷(选择题共54分)一、选择题(下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确选项序号涂在答题卡上。

共18小题，每小题3分，共54分)1．下图的光源中，属于人造光源的是A ．灯光B ．闪电C ．水母D ．太阳2．下列透镜不属于凸透镜的是A ．B ．C ．D ．3．下面是小军画的一束光通过透镜的光路图，其中正确的是A ．B ．C ．D ．4．如图，下列关于光现象说法中正确的是甲乙丙丁A ．图甲，通过调节。

烛焰通过小孔可以成等大的、缩小的、放大的三种实像B ．图乙，地面上的物理教材是光源，它发出的光射入了人眼C ．图丙，夏天的海面上出现的海市蜃楼景象，它是由光的反射形成的D ．图丁，白光经过三棱镜后发生光的色散，红光偏折的最厉害 5．如图所示的四种现象或应用中，能用光的折射知识进行解释的是A ．水中的手指折断了B ．手影游戏C ．潜望镜D ．自行车尾灯6．如图所示的四种光现象，其中由光的反射形成的是A ．雨后出现彩虹B ．水中的倒影C ．池水变浅了D ．树荫下明亮的光斑7．有经验的渔民都知道，叉鱼时，只有瞄准鱼的下方才能叉到鱼。

如图所示，光路图(S 表示鱼，S ’表示鱼的像)正确规范的是A ．B ．C ．D ．8．小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的两种情景，以下说法中正确的是 A ．甲图中成的是实像；乙图中成的虚像B ．甲图中书本在凸透镜2倍焦距以外；乙图中书本在凸透镜1倍焦距以内C ．甲图中凸透镜靠近书本时像变小；乙图中凸透镜远离书本时像变小D ．甲图中成像规律可应用于投影仪；乙图中成像规律可应用于照相机9．如图甲所示、把一个箭头水平地放在空玻璃瓶的后方，透过空玻璃瓶观察到的情形如图乙；将玻璃瓶灌满水后，将箭头由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢地移动，在逐渐远离的过程中，通过凸透镜观察到箭头不同的像如图丙所示，则像出现的先后顺序是A．③①②⑤B ．①②⑤C ．③②⑤D．④③②⑤10．下列四幅图中，有的能说明近视眼或远视眼的成像原理，有的给出方法、下列判断正确的是①②③④A．图①能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法B．图①能够说明近视眼的成像原理，图③给出了近视眼的矫正方法C．图②能够说明近视眼的成像原理，图④给出了近视眼的矫正方法D．图②能够说明远视眼的成像原理，图④给出了远视眼的矫正方法11．把蜡烛放在凸透镜左侧，在右侧调整光屏到透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的实像(光具座上刻度的分度值是1cm)，下列说法正确的是A．蜡烛和光屏互换位置，光屏上还能得到倒立缩小的实像B．此透镜的焦距在7.5cm至15cm之间C．换一只焦距更短的透镜，蜡烛透镜位置不变、要重新得到清晰的像，光屏要适当向右移动D．蜡烛向左适当移动，要重新得到清晰的像，光屏要适当向右移动12．如图所示四个现象中，说法正确的是甲乙丙丁A．图甲中，用相同的力拨动钢尺，钢尺伸出长度越长，钢尺振动发出声音的音调越高B．图乙中，用相同大小的力拨动橡皮筋，橡皮筋绷得越紧，发出声音的音调越高C．图丙中，向下拉活塞，哨音的音调会变高D．图丁中，用相同的力敲击水瓶琴时，从左到右音调逐渐变低13．利用如图甲所示的装置探究固体物质熔化时温度的变化规律，在0-35min内对物质加热得到如图乙所示的温度随时间变化的图象。

福建省厦门市思明区2023-2024学年八年级上学期期末质量检测道德与法治试卷(含解析)

”1. 下框信息所指的法律是( )★2023 年 10 月24 日通过，自2024 年 1 月 1 日起施行。

★内容涵盖了思想政治、祖国壮美河山和历史文化遗产、国家统一和民族团结、英烈和模范人物事迹等方面。

★旨在传承和弘扬爱国主义精神。

A. 《中华人民共和国教育法》B. 《中华人民共和国海洋环境保护法》C. 《中华人民共和国爱国主义教育法》D. 《中华人民共和国未成年人保护法》2. 下图是某场国际体育赛事火炬传递路线示意图，该赛事是( )A. 第十九届亚洲运动会B. 第七届世界军人运动会C. 第二十四届冬季奥林匹克运动会D. 第三十一届世界大学生夏季运动会3. 2023 年5 月25 日，中共中央、国务院印发《国家水网建设规划纲要》。

《纲要》对推动国家水网高质量发展作出规划安排，以下路径安排正确的是( )①国家骨干网建设加快推进，省市县水网有序实施②水网工程智能化水平得到提升，国家水安全保障能力明显增强③国家水网主骨架和大动脉逐步建成，基本形成国家水网总体格局A. ①→②→③B. ①→③→②C. ③→①→②D. ③→②→①4. 下图是课堂上老师出示的三幅图片，它们共同反映的社会关系是( )A. 血缘关系B. 友谊关系C. 地缘关系D. 业缘关系5. 下框是小思的计划表，她可以选择的活动方式有( )活动计划表活动主题：微公益，我们在行动活动时间：2023 年3 月5 日活动方式：①交通安全宣讲②阅读经典名著③开展义卖募捐④为父母洗脚捶背A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6. “互联网+旅游”让厦门众多景点成为“ 网红打卡地”，2023 年国庆假期全市累计接待游客356 万人次，旅游收入超38 亿元。

这说明网络可以( )A. 丰富民主方式，拓宽民主渠道B. 促进人际交往，打破时空限制C. 激发消费需求，促进经济发展D. 促进科技创新，加速资源共享7. 下图漫画表明( )A.网络让生活更加便利B.网络促进医疗技术提升C.网络助力行业转型升级D.网络为文化传播搭建平台8. 无须申请，名单保密某高校通过分析餐厅一卡通消费数据，将餐费直接打进家庭经济困难学生餐卡里。

福建省厦门市思明区厦门第一中学2023年中考联考物理试题含解析

2023年中考物理模似试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分）1．如图，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的增大而减小，R1是定值电阻．闭合开关，逐渐增大光敏电阻上的光照强度，电表示数变化情况是( )A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小C．电压表和电流表示数的比值将变小D．电流表和电压表示数均变大2．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是A．1kg冰与1kg水的密度相等B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．冬季湖面结冰，湖水按温度不同分层排列，4℃水密度最小位于最上层3．如图所示的电路，开关S闭合，正常工作一段时间后，电流表示数突然减小但不为零．用电压表检测，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数，则故障是A．开关S接触不良B．ac导线断路C．R1断路D．R2断路4．如图所示的四幅图片中，其中一幅所反映的光学原理与其他三幅不同的是A．瞄准鱼下方叉鱼B．放大镜C．湖中的倒影D．水碗中的筷子.下列根象所出推测，符实的是()5．通过直接感知的现，推测无法直接感知的事实是常用的物理A．街边的路灯同时亮、灭路灯是串联的B．投篮抛向空中的篮球，离开手后还能继续运动手对空中的篮球还有力的作用C．小磁针放在磁体旁受力偏转磁体周围有磁场D．用超声波可击碎人体内的“钻石”声波能传递信息6．下列有关物理概念的说法中正确的是A．小磁针能自动指南北方向是因为受到地磁场作用B．电源是把化学能转化为电能的装置C．两个轻质小球互相吸引因为它们带同种电荷D．电动机是利用电磁感应现象制成的7．面对清澈见底、看起来不过齐腰深的池水，不会游泳的人千万不要贸然下去，因为人们看到的池水深度和它的实际深度并不相同，下面四幅图能正确解释此现象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题7小题，共21分）8．木块在大小为10牛的水平拉力作用下，10秒内沿水平地面前进5米，则拉力做的功为___焦，功率为______瓦；若木块重30牛，在此过程中重力对木块做的功为_______焦。

福建省厦门市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

福建省厦门市第一中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中能作为直角三角形三边长度的是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，82．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B C D 3．华为麒麟990芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学0.0000000070.000000007记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．9710-⨯4710-⨯90.710-⨯80.710-⨯4．如图，已知，若，则的度数为（）CAD CBE ≌2060A C ∠=︒∠=︒，CEB ∠A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°5．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．()22a a -=-44a a a ÷=22423a a a +=347·a a a =6．如图，长方形的顶点A ，B 在数轴上，点A 表示－1，，．若以ABCD 3AB =1AD =点A 为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M ，则点M 所表示的数为AC （）A B C D 1127．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需小时，如果该车的速度每小时t 增加千米，那么从A 城到B 城需要（）小时．v A ．B ．C ．D ．60tv 6060tv +60vtv +60vt8．如图，在中，，，如果D 是的中点，，垂足ABC AB AC =120A ∠=︒BC DE AB ⊥是E ，那么的值等于（）:AE BEA ．BC ．D ．1314159．如图，在平面直角坐标系中，，，，，则点C 的(1,0)A (0,2)B BA BC =90ABC ∠=︒坐标为（）A ．B ．C ．D ．(2,4)(3,2)(4,2)(2,3)10．如图，在△ABC 中，，，点P 从点B 开始以的速120A ∠=︒AB AC ==1cm/s 度向点C 移动，当为直角三角形时，则运动的时间为（）ABPA ．B ．或C ．或D ．或3s 3s 4s 1s 4s 2s 3s二、填空题11．计算下列各题：（1）化简：①__________；②_________；③__________；④05=23-=()22a -=_________；⑤_________；_________；111x x x -=--222a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭==_________；⑧_________．()()12x x -+=（2）分解因式：①_________；②___________．29x y y -=244m m -+-=（3有意义，则的取值范围是_________．x （4）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是_________．720︒12．若分式，则x 的值是__________．2101x x -=+13．如图，在直角坐标系中，是的角平分线，已知点D 的坐标是，AD Rt OAB (0,4)-AB 的长是14，则的面积为______．ABD △14．已知关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围为______．32x m x -=+15．如图，D 是等边三角形ABC 中BA 延长线上一点，连接CD ，E 是BC 上一点，且，若，，则这个等边三角形的边长是_________．DE DC =6BD BE +=2CE =16．如图，中，，以三边为边长的三个正方Rt ABC 90C BC AC ∠=︒>，AB BC AC ，，形面积分别为，，．若的面积为7，，则的值等于______．1S 2S 3S ABC 140S =32S S －三、解答题17．计算：(2)．()()23)(x y x y x y +++-18．（1）先化简再求值：，其中．211122x x x -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭2x =（2）解方程：．5211x x x-+=-19．如图，在和中，，．ABD △ACD AB AC =BD CD =(1)求证：；ABD ACD △≌△(2)过点D 作交于点E ，求证：是等腰三角形．∥D E A C AB AED △20．如图△ABC 的三个顶点的坐标分别是．()()()1,3,2,1,4,2A B C(1)点A ，B ，C 关于x 轴对称点的坐标分别为______，______，______，在图中1A 1B 1C 画出△ABC 关于x 轴对称的；111A B C △(2)面积等于______．ABC 21．在中，垂直平分，点在的延长线上，且满足，ABC AD BC E BC AB BD DE +=求证：点在线段垂直平分线上．C AE22．如图，已知，，Rt ABC △90C ∠=︒(1)用尺规作图法在线段上求作一点，使得到的距离等于（不写作法保AC D D AB DC 留作图痕迹）；(2)若，，求的长．5AB =3BC =AD 23．一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了y 天，若x; y 都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？24．阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小华：等边三角形一定是奇异三角形!小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢?(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题?(2)在中，两边长分别是，这个三角形是否是奇异三角形﹖请说Rt ABC △a =10c =明理由．(3)在中，，，，，若是奇异三角形，Rt ABC △90C ∠=︒AB c =AC b =BC a =Rt ABC △求的值．::a b c 25．（1）如图1，在中．点D ，E ，F 分别在边上，ABC BC AB AC ，，，．求证；B FDEC ∠=∠=∠BE DC =DE DF =（2）如图2．在中．，．点D ，F 分别是边上的动点．且ABC BA BC =45B ∠=︒BC AB 、．以DF 为腰向右作等腰．使得，．连接．2AF BD =DEF DE DF =45EDF ∠=︒CE ①试猜想线段之间的数量关系，并说明理由．DC BD BF ，，②如图3．已知，点G 是的中点，连接．求的最小值．3AC =AC EA EG ，EA EG +参考答案：1．C【分析】直接根据三边是否符合勾股定理判断即可【详解】A ．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；222123+≠B ．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；222234+≠C ．，能作为直角三角形三边长度，符合题意；222345+=D ．，不能作为直角三角形三边长度，不符合题意；222458+≠故选C ．【点睛】本题考查了用勾股定理判断能否构成直角三角形，解题的关键是熟记．222+=a b c 2．B【分析】根据最简二次根式的定义即可求解．，故不是最简二次根式，所以A 选项不符合题意；是最简二次根式，所以B 选项符合题意；C 选项不符合题意；D 选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查了最简二次根式的判断，熟悉最简二次根式的定义是解题的关键．3．A【分析】直接用负整数指数科学记数法表示即可．【详解】，0.0000000079710-=⨯故选A ．【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所10n a -⨯1||10a ≤<有0的个数（包括小数点前面的0）．4．C【分析】在中，根据三角形内角和定理求出的度数，再根据“全等三角形对应CAD CDA ∠角相等”可得的度数.CEB ∠【详解】中CAD 2060A C ∠=︒∠=︒，180CDA A C∴∠=︒-∠-∠1802060=︒-︒-︒100=︒CAD CBE≅ （全等三角形对应角相等）100CEB CDA ∴∠=∠=︒故选:C【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键.5．D【分析】根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项逐项进行判断即可．【详解】解：A ．，因此A 不正确；()22a a -=B ．，因此B 不正确；34a a a ÷=C ．，因此C 不正确；22223a a a +=D ．，因此D 正确；347·a a a =故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方，合并同类项等知识，掌握同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方是得出正确答案的前提．6．A【分析】先利用勾股定理求出，根据，求出，由此即可解决问题．AC AC AM =OM 【详解】解：∵四边形是矩形，ABCD ∴，90ABC ∠=︒∵，3,1AB AD BC ===∴AC ==∵，1AM AC OA ===∴，1OM AM OA =-=-∴点M ．1故选A ．【点睛】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用勾股定理求出的长．,AC AM【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需小时，故全程为60t 千t 米，该车的速度每小时增加千米后的速度为每小时（60+v ）千米，v 则从A 城到B 城需要小时，6060t v +故选：B ．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．8．A【分析】根据等腰三角形性质及内角和定理可推出，连接，可求得30B C ∠=∠=︒AD ，再由直角三角形性质即可求解．30ADE B ∠=∠=︒【详解】解：如图，连接，AD∵，，D 是的中点，AB AC =120A ∠=︒BC ∴，．30B C ∠=∠=︒90ADB ∠=︒∵，DE AB ⊥∴．90BED ADB ∠=∠=︒∴．90B BDE ADE BDE ∠+∠=∠+∠=︒∴，30ADE B ∠=∠=︒设，则，，AE x =2AD x =24AB AD x ==∴，3EB AB AE x =-=∴．1::31:33AE BE x x ===故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形与直角三角形的性质，掌握等腰三角形与含角的直角三30︒角形的性质并准确作出辅助线是解答本题的关键．【分析】过点作轴，通过证明，求得的长度，即可求解．C CD y ⊥OAB DBC ≌BD CD 、【详解】解：过点作轴，如下图：C CD y ⊥由题意可得：，，，1OA =2OB =90CDB ABC ∠=∠=︒∴，90OBA OAB OBA DBC ∠+∠=∠+∠=︒∴，DBC OAB ∠=∠又∵，AB BC =∴，()AAS OAB DBC ≌∴，，1OA DB ==2OB DC ==∴，3OD =∴点C 的坐标为()2,3故选：D【点睛】此题考查了坐标与图形，全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．10．D【分析】分当，或当时两类讨论计算即可．90BAP ∠=︒90APB ∠=︒【详解】解：∵在△ABC 中，，，120A ∠=︒AB AC ==∴，，6BC ==30B C ∠=∠=︒当时，在中，，90BAP ∠=︒Rt BAP △30B ∠=︒∴，2cm 2224cm 642cm AP BP AP CP BC BP =====⨯==-=-=，，∴运动时间为，21=2s ÷当时，在中，，90APB ∠=︒Rt BAP △30B ∠=︒∴3cm 2AB AP BP ======，，，633cm CP BC BP =-=-=∴运动时间为，31=3s ÷综上，运动时间为或，2s 3s 故选D ．【点睛】本题主要考查利用勾股定理解直角三角形，能够熟练分类讨论直角是解题关键．11． 1 1924a 1-244a b 22x x +-()()33y x x +- 6()22m --2x ≥【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂，同分母分式的减法运算法则，分式的乘方运算法则，二次函数的性质和多项式相乘的法则求解即可；（2）①先提公因式，然后利用平方差公式求解即可；②先提出负号，然后利用完全平方公式求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件求解即可；（4）设多边形的边数为n ，然后利用多边形内角和公式求解即可．【详解】（1）①；②；③；④；⑤051=2139-=()2224a a -=111111x x x x x --==----；；⑧；222424a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭==()()2212222x x x x x x x -+=+--=+-（2）①；()()()229933x y y y x y x x -=-=+-②；()()22244442m m m m m -+-=--+=--（3）∵∴，20x -≥∴；2x ≥（4）设多边形的边数为n ，根据题意得，，()2180720n -⨯︒=︒∴解得，6n =∴这个多边形的边数是6．故答案为：（1）①1；②；③；④；⑤；⑥⑧；1924a 1-244a b 22x x +-（2）①；②；（3）；（4）6．()()33y x x +-()22m --2x ≥【点睛】此题考查了零指数幂，负整数指数幂，同分母分式的减法运算，分式的乘方运算法则，二次函数的性质和多项式相乘，因式分解，多边形的内角和等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．12．1【分析】由题意根据分式的值为零的条件得到且，然后解方程求解即可．210x -=10x +≠【详解】解：∵分式，2101x x -=+∴且，210x -=10x +≠∴．1x =故答案为：1．【点睛】本题考查分式的值为零的条件，即当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．13．28【分析】过点作，根据角平分线的性质可得，，即可求解．D DE AB ⊥4DE OD ==【详解】解：过点作，如下图：D DE AB ⊥由题意可得：，4OD =∵平分，，AD OAB ∠90DOA DEA ∠=∠=︒∴，4DE OD ==1282ABD S AB DE =⨯= 故答案为28【点睛】此题考查了角平分线的性质，图形与坐标，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，作出辅助线．14．m >－6且m ≠－2【分析】先根据原方程解得方程的解，再根据分式方程的解是负数，以及分母不为0，即可求解．【详解】解：原方程，32x m x -=+解得．()62m x -+=因为，即，20x +≠2x ≠-因为解是负数，即，0x >所以，60m +>6m >-所以m 的取值范围是且．6m >-2m ≠-故答案为：且6m >-2m ≠-【点睛】本题考查了分式方程的解，根据分式方程的解是负数，容易求出其中字母系数的取值范围，但需要特别注意的是要把在这个范围内使分式的分母为零的字母系数的值排除，这也是大部分学生的出错点．15．103【分析】作交于，根据平行线的性质可得出是等边三角形，EK AC ∥AB K BEK △，故，再根据可知，由三角形外角的性DKE DAC ∠=∠EK BE =DE DC =DEC DCE ∠=∠质可知，因为，故可得出B KDE DEC ∠+∠=∠DCA ACB DCE ∠+∠=∠，再由可知，故可得出B KDE DCA ACB ∠+∠=∠+∠60B ACB ∠=∠=︒KDE DCA ∠=∠，故，进而可得．根据即可得出结论．EKD DAC ≌AD DK =BE AD =3BD BC CE AB ++=【详解】解：作交于．EK AC ∥AB K是等边三角形，ABC ，．60B ACB BAC ∴∠=∠=∠=︒AB BC AC ==，，，EK AC ∥60BKE BAC ∠=∠=︒60KEB ACB ∠=∠=︒是等边三角形，，BEK ∴ DKE DAC ∠=∠．EK BE BK ∴==，DE DC = ，DEC DCE ∴∠=∠．B KDE DCA ACB ∴∠+∠=∠+∠，60B ACB ∠=∠=︒ ．KDE DCA ∴∠=∠在与中，EKD DAC △，，，DKE DAC ∠=∠ KDE DCA ∠=∠DE DC =，()AAS EKD DAC ∴ ≌，AD EK ∴=．BE AD ∴=，，BD BE += 6CE =2，2BD BE CE ∴++=10，3BA AD BC EC BA ∴+++==10．AB ∴=103故答案为：．103【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，熟知等边三角形的三个内角都相等，且都等于是解答此题的关键．60︒16．【分析】结合正方形面积公式，平方差公式，勾股定理，三角形面积公式，可知，，，然后运用完()()2223S S BC AC BC AC BC AC -=-=+-2240BC AC +=14BC AC ⋅=全平方公式求解即可．()2222a b a b ab ±=+±【详解】解：根据题意，，，2140S AB ==22S BC =23S AC =∴()()2223S S BC AC BC AC BC AC -=-=+-在中，Rt ABC根据勾股定理，222BC AC AB +=∴2240BC AC +=∵7Rt ABC S = ∴172BC AC ⋅⋅=∴14BC AC ⋅=∴BC AC +====BC AC -====∴()()BC AC BC AC +-==即23S S -=故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理与三角形、正方形的面积，完全平方公式与平方差公式的灵活应用，掌握并熟练应用勾股定理和各类公式是解题的关键．17．(2)2106x xy+【分析】（1）先化简各式，再进行计算；（2）用利用完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．【详解】（1）解：原式==（2）原式222296x xy y x y =+++-．2106x xy =+【点睛】本题考查二次根式的混合运算，整式的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．18．（1）；（2）1-=1x -【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）等式两边同时乘以去分母，然后解方程即可．()1x x -【详解】（1）211122x x x -⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭()()12211x x x x x --=++-÷+()()22111x x x x x +=++--⨯-，1x =-+∵2x =∴原式；211=-+=-（2）5211x x x-+=-去分母得，()()()5211x x x x x -+-=-去括号得，22522x x x x x-+-=-移项，合并同类项得，22x -=系数化为1得，，=1x -检验：将代入，=1x -()120x x -=≠∴原方程的解为．=1x -【点睛】本题考查了分式的化简求值和解分式方程，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解分式方程的方法．19．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据证明三角形全等即可；SSS （2）证明即可证明，进而得到是等腰三角形．EAD ADE ∠=∠AE DE =AED △【详解】（1）证明：在和中，ABD △ACD ，AB AC AD AD DB DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴；()SSS ABD ACD ≌（2）证明：∵，ABD ACD △≌△∴，∠=∠DAB DAC ∵，∥D E A C ∴，ADE DAC ∠=∠∴，EAD EDA ∠=∠∴，AE DE =∴是等腰三角形．AED △【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．20．(1)；见解析()()()1111,3,2,1,4,2A B C ---(2)52【分析】（1）根据关于x 轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结论，再进行连线即可得到；111A B C △（2）用割补法求解即可．【详解】（1）解：由关于x 轴对称的点的坐标规律：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得：；()()()1111,3,2,1,4,2A B C ---如图所示，即为所求；111A B C △故答案为：；()()()1111,3,2,1,4,2A B C ---（2）解：．1115323121212222ABC S =´-´´-´´-´´=故答案为：．52【点睛】本题考查坐标与图形变化-轴对称，，以及三角形的面积．熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．21．见解析【分析】根据垂直平分，可以得到，根据等量代换可得AD BC BD DC AB AC ==，，进而可证明．AC CE =【详解】证明：垂直平分，AD BC ．∴BD DC AB AC ==，又，AB BD DE +=．∴AC DC DE +=又，DE DC CE =+．∴AC CE =点在线段的垂直平分线上．∴C AE 【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质与判定，解题关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质．22．(1)见解析(2)52【分析】（1）根据角平分线的性质即可用尺规作图法在线段上求作一点，使得到AC D D 的距离等于；AB DC （2）利用勾股定理求出．证明，得到，从而求出AC ()AAS BCD BED ≌△△3BE BC ==，在中，利用勾股定理列出方程，解之即可．AE Rt ADE △【详解】（1）解：如图所示，点D 即为所求．（2）∵，，，90C ∠=︒5AB =3BC =∴．4AC ==由（1）得，为的平分线，BD CBA ∠∴．DBC DBE ∠=∠过D 作，垂足为E ，DE AB ⊥∴．90DEB C ∠=∠=︒在和中，BCD △BED ,,,DBC DBE C DEB DB DB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴，()AAS BCD BED ≌△△∴．3BE BC ==∴．2AE =设，则．AD x =4DE DC x ==-在中，，Rt ADE △()22224x x +-=解得．52x =∴的长为．AD 52【点睛】本题考查了作图复杂作图、角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，解决本-题的关键是掌握角平分线的性质．23．（1）乙队单独做需要100天完成任务（2）甲队实际做了14天，乙队实际做了65天【分析】（1）根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x 与y 的关系式；根据x 、y 的取值范围得不等式，求整数解．【详解】解：（1）设乙队单独做需要x 天完成任务，根据题意得，()11203020140x⨯+⨯+=解得 x =100．经检验x =100是原方程的解．答：乙队单独做需要100天完成任务．（2）根据题意得，整理得．140100x y +=51002y x =-∵y ＜70，∴＜70，解得 x ＞12．51002x -又∵x ＜15且为整数，∴x =13或14．当x =13时，y 不是整数，所以x =13不符合题意，舍去；当x =14时，y=100－35=65．答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天．24．(1)真命题(2)当为斜边时，不是奇异三角形，理由见解析；当为斜边时，是奇c Rt ABC △b Rt ABC △异三角形，理由见解析(3)::a b c ::a b c 【分析】（1）根据奇异三角形的定义直接进行判断即可；（2）分为斜边和为斜边两种情况，再根据勾股定理判断出所给的三角形是否符合奇异c b 三角形的定义；（3）先根据勾股定理得出各边的关系，再根据此三角形是奇异三角形定义分Rt ABC △或两种情形解答即可．222=2a c b +222=2b c a +【详解】（1）解：根据“奇异三角形”的定义，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，等边三角形三边相等，有两边平方和等于第三边平方的2倍，所以“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题．（2）解：当为斜边时有，c，b ，∴=a b 或，∴2222a c b +≠2222b c a +≠不是奇异三角形；∴Rt ABC △当为斜边时有，b，b ，∴22=200a b +，22=200c ，∴222=2a b c +是奇异三角形．∴Rt ABC △（3）解：在中，Rt ABC △，90C ∠=︒，∴222=a b c +是奇异三角形，Rt ABC △或∴222=2a c b +222=2b c a +或∴()22222222==2=2a c a a b a b b ++++()22222222==2=2b c b a b b a a ++++或∴222=a b 22=2a b∴或b a 或∴22222=2=a b a a c ++22222=2=a b b b c ++或∴223=a c 223=b c∴ 或，c c或∴::a b c ::a b c 【点睛】此题考查了新定义的知识、勾股定理等知识点．解题的关键理解题意、掌握数形结合思想是解答本题的关键．25．（1）证明见解析；（2）①，理由见解析；BD BF DC +=【分析】（1）证明，即可证明结论；EBD DCF ≌（2）①根据，得到：，再根据，即可得解；BA BC =AF BF BD CD +=+2AF BD =②在上截取，连接，作点G 关于的对称点N ，连接，，证明CD DM BF =EM CE CN AN ，利用对应边相等，和线段的转化，得到：，进而得到BDF MED ≌EM CM =，根据对称得到：，当A 、E 、N 三点共线时，22.5ECM MEC ∠=∠=︒EA EG EA EN AN +=+≥的值最小，最小值为，利用勾股定理求出即可得解．EA EG +AN AN【详解】（1）证明：∵，EDF FDC B BED EDF B ∠+∠=∠+∠∠=∠，∴．FDC BED ∠∠=在和中，EBD △DCF B C BE DCBED CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴，()ASA EBD DCF ≌ ∴．DE DF =（2）①．BD BF DC +=理由如下：∵，AB BC =∴．AF BF BD DC +=+∵，2AF BD =∴．2BD BF BD DC +=+∴．BD BF DC +=②在上截取，连接，作点G 关于的对称点N ，连接，，CD DM BF =EM CE CNAN ∵，，45B ∠=︒45EDF ∠=︒同（1）可得：，BFD EDM ∠=∠∵，DF DE =∴，()SAS BDF MED ≌∴，，，BD EM =MD BF =45B DME ∠=∠=︒∵，CD BD BF DM CM =+=+∴，CM BD =∴，EM CM =∴，MCE MEC ∠=∠∵，45EMD ∠=︒∴，22.5ECD MEC ∠=∠=︒∴E 点在射线上运动，CE ∵G 点与N 的关于对称，CE ∴，EG EN =∴，EA EG EA EN AN +=+≥∴当A 、E 、N 三点共线时，的值最小，最小值为，EA EG +AN ∵，，45B ∠=︒AB BC =∴，67.5ACB ∠=︒∴，45ACE ∠=︒由对称性可知，，ACE ECN ∠=∠∴，90ACN ∠=︒∵点G 是的中点，，AC 3AC =∴，1.5CG =∴，1.5CN =在中，Rt ANC △AN ==∴AE EG +∴，22.5ECD ∠=︒EA EG +【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的判定以及勾股定理，利用轴对称解决线段和最小问题．本题的综合性强，难度较大，解题的关键是添加辅助线，构造三角形全等，以及利用轴对称解决线段和最小问题．。

2022-2023学年福建省厦门一中八年级第一学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省厦门一中初二数学第一学期期中试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是( ) A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．236()a a =D ．22()ab ab =3．下列各组图形中，表示AD 是ABC ∆中BC 边的高的图形为( )A ．B ．C ．D ．4．点(3,2)-关于x 轴的对称点坐标是( ) A ．(3,2)B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(3,2)-5．如图，AC AD =，BC BD =，则有( )A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分ACB ∠6．下列各式，4n x 可以写成( ) A ．4n x x +B ．3n n x x +C ．22()n xD ．4n x x ⋅7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图2，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动，点C 固定，点D ，E 可在槽中滑动，OC CD DE ==．若78BDE ∠=︒，则CDE ∠的度数是()A ．64︒B ．76︒C ．78︒D ．82︒8．在平面内，若6AB =，4BC =，30A ∠=︒，则可以构成的ABC ∆的个数是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．不少于2个9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形，则点C 的个数是( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个10．如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，AD 是BAC ∠的平分线，4AD =．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是( )A ．245B ．4C ．5D ．215二、填空题（本大题共6小题，第11题，每空2分，其余每题4分，共36分） 11．（16分）计算：（1）25a a ⋅= ；（2）0(3)-= ；（3）2(2)x -= ；（4）23()ab = ；（5）253a b a -⋅= ；（6）210(5)ab ab ÷-= ；（7）20082008(0.5)2-⨯= ；（8）25(310)(510)⨯⨯⨯= ．12．若一个多边形的内角和是540︒，则这个多边形是边形．13．如图，在ABC ∆中，90o C ∠=，AD 平分CAB ∠，8BC =，5BD =，那么D 点到直线AB 的距离是．14．若2m x =，3n x =，则m n x -= ；当23m n +=时，则24m n ⋅= ．15．如图，ABC ∆，90C ∠=︒，将ABC ∆沿DE 折叠，使得点B 落在AC 边上的点F 处，若60CFD ∠=︒且AEF ∆为等腰三角形，则A ∠的度数为．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 分别为x 轴和y 轴上一点，且OA OB =，过点B 作BE AC ⊥于点E ，延长BE 至点D ，使得BD AC =，连接OC 、OD ，若点C 在第一象限，点C 的坐标为(2,1.5)，连接CD ，AC 与OD 交于点F ，则点D 的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共82分） 17．（13分）计算：（1）3323()y y y ⋅+；（2）21(2)()2a b ab ab -÷．（3）先化简，再求值：(21)(21)(1)(2)x x x x +--+-，其中2x =-． 18．如图，在平面直角坐标系中：(2,2)A -，(3,2)B --．（1）若点C 与点A 关于y 轴对称，则点C 的坐标为；点D 与点B 关于直线AC 对称，则点D 的坐标为；（2）以A ，B ，O 为顶点组成三角形，则ABO ∆的面积为；（3）在y 轴上求作一点P 使得PA PB +的值最小．19．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒．（1）请用尺规作图法，在BC 边上求作一点P ，使PA PB =（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接AP ，若30ABC ∠=︒，6BC =，求AP 的长度．20．热爱数学的小明在家中发现了一根铁丝，他先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为1S ，2S ．求甲，乙长方形的面积差．21．已知：如图，OA 平分BAC ∠，12∠=∠．求证：AO BC ⊥．22．如图，在ABC ∆中，AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AB 于点F ，D 为线段CE 的中点，且BE AC =．（1）求证：AD BC ⊥．（2）若90BAC ∠=︒，2DC =，求BD 的长．23．新定义：在ABC ∆中，若存在最大内角是最小内角度数的n 倍(n 为大于1的正整数），则称ABC ∆为“n 倍角三角形”．例如，在ABC ∆中，若90A ∠=︒，60B ∠=︒，则30C ∠=︒，因为A ∠最大，C ∠最小，且3A C ∠=∠，所以ABC ∆为“3倍角三角形”．（1）在DEF ∆中，若40E ∠=︒，60F ∠=︒，则DEF ∆为“ 倍角三角形”．（2）如图，在ABC ∆中，36C ∠=︒，BAC ∠、ABC ∠的角平分线相交于点D ，若ABD ∆为“6倍角三角形”，请求出ABD ∠的度数．24．已知，如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线与ABC ∠的角平分线交于点D ，（1）如图1，判断BAD ∠和BCD ∠之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若60DAC ∠=︒时，探究线段AB ，BC ，BD 之间的数量关系，并说明理由．25．已知，在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(,0)B b 为x 轴上两点，且a ，b 满足：22(3)()0a a b +++=，点C ，30ABC ∠=︒，D 为线段AB 上一动点．（1）则a = ，b = ．（2）如图1，若点D 在BC 的垂直平分线上，作120ADE ∠=︒，交AC 的延长线于点E ，连接BE ，求证：BE x ⊥轴；（3）如图2，作点D 关于BC 的对称点P ，连接AP ，取AP 中点Q ，连接CQ 、CD ，求CQ 的最小值．答案与解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．解：A 、不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、不是轴对称图形；D 、不是轴对称图形；故选：B ．2．解：（A ）2a 与3a 不是同类项，故A 错误；（B ）原式5a =，故B 错误；（D ）原式22a b =，故D 错误；故选：C ．3．解：ABC ∆的高AD 是过顶点A 与BC 垂直的线段，只有D 选项符合．故选：D ．4．解：点(3,2)-关于x 轴的对称点坐标是(3,2)，故选：A ． 5．解：AC AD =，BC BD =，∴点A 在CD 的垂直平分线上，点B 在CD 的垂直平分线上，AB ∴垂直平分CD ．故选：A ．6．解：A ．44n n x x x +≠，那么A 不符合题意． B ．34n n n x x x +≠，那么B 不符合题意．C ．根据幂的乘方，224()n n x x =，那么C 符合题意．D ．根据同底数幂的乘法，44n n x x x +⋅=，那么D 不符合题意．故选：C ． 7．解：设O x ∠=， OC CD =， O CDO x ∴∠=∠=， 2DCE x ∴∠=， DC DE =，2∴∠=∠=，DCE DEC x∴∠=∠+∠==︒，BDE O OED x378∴=︒，x26ECD CED x∴∠=∠==︒，252CDE ECD CED∴∠=︒-∠+∠=︒-︒⨯=︒，180()18052276故选：B．8．解：如图，30⊥，AB=，BH ADA∠=︒，6∴=，3BHBC=>，43∴边上存在两个点C，使得4ADBC=，∆的个数是2个，∴可以构成的ABC故选：C．9．解：如图，分情况讨论：①AB为等腰ABC∆的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰ABC∆其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．10．解：AB AC∠的平分线，=，AD是BAC∴垂直平分BC，AD∴=．BP CP如图，过点B作BQ AC+取最小值，最小值为BQ的长，⊥于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC PQ如图所示．1122ABC S BC AD AC BQ ∆=⋅=⋅， 462455BC AD BQ AC ⋅⨯∴===，即PC PQ +的最小值是245．故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，第11题，每空2分，其余每题4分，共36分） 11．解：（1）257a a a ⋅=；（2）0(3)1-=；（3）22(2)4x x -=；（4）2336()ab a b =；（5）235315a b a a b -⋅=-；（6）210(5)2ab ab b ÷-=-；（7）200820082008(0.5)2(0.52)1-⨯=-⨯=；（8）258(310)(510)15107 1.510⨯⨯⨯=⨯=⨯；故答案为：（1）7a ；（2）1；（3）24x ；（4）36a b ；（5）315a b -；（6）2b -；（7）1；（8）81.510⨯． 12．解：设多边形的边数是n ，则 (2)180540n -︒=︒，解得5n =，故答案为：五．13．解：作DE AB ⊥于E ，如图， 8BC =，5BD =， 3DC BC BD ∴=-=，AD 平分CAB ∠，DC AC ⊥，DE AB ⊥，3DE DC ∴==．即D 点到直线AB 的距离是3．故答案为3．14．解：当2m x =，3n x =时， m n x - m n x x =÷ 23=÷23=；当23m n +=时，24m n ⋅ 222m n =⋅ 22m n += 32=8=．故答案为：23；8． 15．解：当AE AF =时，1(180)2AFE AEF A ∠=∠=︒-∠，90B EFD A ∠=∠=︒-∠，60CFD ∠=︒， 120AFD ∴∠=︒，∴1(180)901202A A ︒-∠+︒-∠=︒， 40A ∴∠=︒，当AF EF =时，1802AFE A ∠=︒-∠，则180290120A A ︒-∠+︒-∠=︒， 50A ∴∠=︒．当AE EF =时，点F 与C 重合，不符合题意，综上所述，40A ∠=︒或50︒，故答案为：40︒或50︒． 16．解：BE AC ⊥， 90BEA ∴∠=︒． 90OBE EGB ∴∠+∠=︒，90OGA OAG ∠+∠=︒，OGA OGE ∠=∠， OAG OBE ∴∠=∠， AO BO =，BD AC =，()AOC BOD SAS ∴∆≅∆， OC OD ∴=，OCA ODB ∠=∠， OFC EFD ∠=∠， 90DOC DEF ∴∠=∠=︒， OC OD ∴⊥，如图，过点D 作DK x ⊥轴交于点K ，CL x ⊥轴交于点L ， 90DOK COL ∠+∠=︒，90DOK KDO ∠+∠=︒， KDO COL ∴∠=∠， OC OD =，()DOK OCL AAS ∴∆≅∆， DK OL ∴=，OK CL =，点C 的坐标为(2,1.5)， 1.5OK CL ∴==，2DK OL ==，( 1.5,2)D ∴-．故答案为：( 1.5,2)-．三、解答题（本大题共9小题，共82分）17．解：（1）3323()y y y ⋅+66y y =+ 62y =；（2）21(2)()2a b ab ab -÷211222a b ab ab ab =÷-÷42a =-；（3）(21)(21)(1)(2)x x x x +--+-2241(2)x x x =----22412x x x =--++ 231x x =++，当2x =-时，原式23(2)(2)1=⨯-+-+ 34(2)1=⨯+-+1221=-+ 101=+11=．18．解：（1）如图，点(2,2)C ，点(3,6)D -．故答案为：(2,2)，(3,6)-；（2）AOB ∆的面积111342322145222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．故答案为：5；（3）如图，点P 即为所求．19．解：（1）如图所示：点P 即为所求；（2）PA PB =， 30PAB B ∴∠=∠=︒， 90C ∠=︒， 60BAC ∴∠=︒， 30PAC ∴∠=︒， 2AP CP ∴=，设AP x =，则6PC BC BP x =-=-， 2(6)x x ∴=-，解得4x =， AP ∴长度为4．20．解：设乙长方形的长为x ， 2(42)2(1)m m x m +++=++，解得：5x m =+，21(4)(2)68S m m m m =++=++， 22(5)(1)65S m m m m =++=++，12S S ∴-2268(65)m m m m =++-++226865m m m m =++--- 3=．21．证明：如图，过O 点作OD AB ⊥于D ，过O 点作OE AC ⊥于E ． OD AB ⊥，OE AC ⊥，AO 平分BAC ∠， OD OE ∴=．12∠=∠， OB OC ∴=．在Rt BDO ∆和Rt CEO ∆中， OD OEOB OC =⎧⎨=⎩， Rt DOB Rt EOC(HL)∴∆≅∆， DBO ECO ∴∠=∠， ABC ACB ∴∠=∠， AB AC ∴=，又AO 平分BAC ∠，AO BC ∴⊥．22．（1）证明：连接AE ， EF 是AB 的垂直平分线， BE AE ∴=， BE AC =， AE AC ∴=，D 为线段CE 的中点， AD BC ∴⊥；（2）解：BE AE =， EAB B ∴∠=∠，2AEC EAB B B ∴∠=∠+∠=∠， AE AC =，AEC C ∴∠=∠， 2C B ∴∠=∠， 90BAC ∠=︒， 60C ∴∠=︒，AEC ∴∆为等边三角形， 4AE EC ∴==，426BD BE ED ∴=+=+=．23．解：（1）在DEF ∆中，40E ∠=︒，60F ∠=︒，则18080D E F ∠=︒-∠-∠=︒， 2D E ∴∠=∠，DEF ∴∆为“2倍角三角形”，故答案为：2；（2）36C ∠=︒，18036144BAC ABC ∴∠+∠=︒-︒=︒， BAC ∠、ABC ∠的角平分线相交于点D ，12DAB BAC ∴∠=∠，12DBA ABC ∠=∠，1144722DAB DBA ∴∠+∠=⨯︒=︒， 18072108ADB ∴∠=︒-︒=︒，ABD ∆为“6倍角三角形”， 6ADB ABD ∴∠=∠或6ADB BAD ∠=∠，当6ADB ABD ∠=∠时，18ABD ∠=︒，当6ADB BAD ∠=∠时，18BAD ∠=︒，则1801081854ABD ∠=︒-︒-︒=︒，综上所述，ABD ∠的度数为18︒或54︒．24．解：（1）180BAD BCD ∠+∠=︒，理由如下：如图1，过点D 作DG BC ⊥于点G ，DH BA ⊥于点H ，AC 的垂直平分线与ABC ∠角平分线的交于点D ， AD DC ∴=，ABD DBC ∠=∠， DH DG ∴=，在Rt ADH ∆和Rt CDG ∆中， AD CDDH DG =⎧⎨=⎩， Rt ADH Rt CDG(HL)∴∆≅∆， HAD DCG ∴∠=∠， 180BAD HAD ∠+∠=︒， 180BAD DCG ∴∠+∠=︒，即180BAD BCD ∠+∠=︒；（2）BD AB BC =+，理由如下：如图2，在BD 上截取BF AB =，连接AF ，由（1）知180BAD BCD ∠+∠=︒， 180ABC DAC ∴∠+∠=︒， 60DAC ∠=︒， 120ABC ∴∠=︒， 60ABD DBC ∴∠=∠=︒，ABF ∴∆为等边三角形， AB AF BF ∴==，60BAF ∠=︒， AD DC =，ADC ∴∆为等边三角形， AD AC ∴=，60DAC ∠=︒， DAF BAC ∴∠=∠，在ABC ∆和AFD ∆中， AC AD BAC FAD AB AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABC AFD SAS ∴∆≅∆， DF BC ∴=，BD BF DF AB BC ∴=+=+．25．解：（1）22(3)()0a a b +++=，2(3)0a +，2()0a b +， 30a ∴+=，0a b +=， 3a ∴=-，3b =，故答案为：3-，3；（2）证明：如图1，连接CD ，点D 在BC 的垂直平分线上， BD CD ∴=，30CBD BCD ∴∠=∠=︒， 120ADE ∠=︒， 60BDE ∴∠=︒，90BHD ∴∠=︒，即DE BC ⊥， DB CD =，DE ∴为BC 的垂直平分线， CE EB ∴=，OA OB =，90COB ∠=︒， 30CAB CBA ∴∠=∠=︒， 120ACB ∴∠=︒， 60BCE ∴∠=︒， BCE ∴∆为等边三角形， 60BCE CBE ∴∠=∠=︒， 90CBA CBE ABE ∴∠+=∠=︒， BE x ∴⊥轴；（3）如图2，连接DQ ，延长到F ，使QF QD =，连接AF ，FC ，CD ，30ABC ∠=︒，点D ，P 关于BC 的对称， 30ABC PBC ∴∠=∠=︒，BD BP =， 60PBD ∴∠=︒，PDB ∴∆为等边三角形，在DPQ ∆和FAQ ∆中， DQ FQ DQP FQA QP AQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DPQ FAQ SAS ∴∆≅∆，DP FA ∴=，DPQ FAQ ∠=∠， //DP AF ∴，AF BD =， 60FAD PDB ∴∠=∠=︒， 30CAB ∠=︒， 30FAC ∴∠=︒，在CAF ∆和CBD ∆中， CA CB CAF CBD AF BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()CAF CBD SAS ∴∆≅∆， CF CD ∴=，ACF BCD ∠=∠， 120DCF ∴∠=︒，DQ FQ =，DC FC =， 30CDF ∴∠=︒，90CQD ∠=︒，12CQ CD ∴=，∴当CD 取最小值时，CQ 最小，根据垂线段最短，CD 与CO， CQ ∴。