广东省河源市龙川县第一中学高中物理选修3-1第一章课件 带电粒子在电场中的运动ppt
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题目 2页 3页 末页
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同， 设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′ （v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常 不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时 E的大小. 解: (1) ①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的 速度为v,则 1 qU mv 2 (1) 2 离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则 L=vt1 由(1)、（2）两式得离子荷质比 2 q L 2 m 2Ut1 (2)
4 Ek E 所以 qL qEL Ekt Ek
1 qE 2 qEL2 L t 2 2 m 2mv0
07届12月江苏省丹阳中学试卷17 17．(15分)如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电 场线，电场方向未知，A ， B是电场中的两点，AB两 点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量 为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v 0 。从A点垂 直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带 电粒子的重力大小． (1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反 映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出 哪些定性判断或求得哪些定量结果? v0 (2)若仅知道带电小球的电荷量－q、初动 A 能Ｅk0以及AB两点的连线与电场线所夹的 θ 锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物 B 理量，你能求得哪些定量结果?
U
U0 t 0 T/2 T 3T/2 2T -U0
图4(a)
v
0 t 0
v
t 0
v
t 0
v
t
A
B C 图4（b)
D
07年4月苏州中学调研试卷5 5．一匀强电场的电场强度E随时间t 变化的图像如 图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则 D ） 下列说法中正确的是（ A．带电粒子只向一个方向运动
07年天津五区县重点校联考 8 8．一个一价和二价的静止铜离子，经过同一电压加 速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一 屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是 （ C ） A．二价铜离子打在屏上时的速度小 B．离开偏转电场后,二价铜离子飞到屏上用的时间长 C．离子经加速电场加速过程中，二价铜离子受电场 力的冲量大 D．在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位 移不相等
解见下页
1 2qU1 2 v0 解： qU1 mv0 2 m 1 2 1 qU2 L2 U 2 L2 y at 2 2 2 md v0 4dU1
L t v0
可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等， D错.
离开偏转电场后, 在初速度方向仍以v0做匀速运动， 可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，B错. 铜离子离开偏转电场时为vt ，离开偏转电场后做匀 速直线运动，打在屏上时的速度仍为vt ，
B点的电势高于A点的电势,有A、B两点间的电势差为：
U AB
2mv cos 2mv El cos cot2 q sin 2 q
2 0 2 2 0
（2）设初速度大小为v0，小球过B点竖直分速度为vy， 瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为x和y，则有： y=vyt/2 x= v0t 而 y/x=cot θ
②若以相同的动能射入，则y∝q ③若以相同的动量射入，则y∝qm ④若经相同电压U0加速后射入，则 2 qUL UL2 y 2 4dU0 2mdv0 y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转 电压的增大而增大。
2
三、示波管的原理 利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏 上的位置。示意图如右：两组偏转电极分别控制电子 在水平、竖直方向的偏转。一般在水平偏转电极上加 扫描电压（从左向右周期性 X 电子枪 Y 荧 光 扫描），在竖直偏转电极上 屏 Y' X' 加需要研究的信号。
v y 2v0 cot
由动能定理得：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 qU AB mvB mv0 m(v0 v y ) mv0 mv 2 y 2 2 2 2 2 所以A、B间的电势差
U AB
4 Ek0 cot
2
q
题目
2007年广东卷6 6．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力 不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将 其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性 描述粒子运动的速度图象正确的是 ( A )
解： 按题意画出示意图如图示： （1）极间场强
1 2 d at 2 eU a 2md
U E d
（2）α 粒子在极板间运动的加速度 v0
R
（3）由
得：
t
2d m 2d a eU eU m
d
R R v0 t 2d
2007年上海卷22 22．（13分）如图所示，边长为L的正方形区域 abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E k 的带 电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
E/Vm-1
2E0
0
B．0s～2s内，电场力的功等于0
C．4s末带电粒子回到原出发点
1 2 3 4 5 6 7
t/s
-E0
D．2.5s～4s，电场力冲量等于0
解见下页
解： 画出带电粒子速度v随时间t 变化的图像如图所示， v-t 图下的‘面积’表示位移,可见带电粒子不是只向一 个方向运动, 4s末带电粒子不能回到原出发点，A、C 错. 2s末速度不为0,可见0s～2s内电场力的功不等于0 ,B错. 2.5s和4s末，速度的大小方向都相同，电场力冲量等 于动量的变化( 等于0 )，D对。 v/ ms-1 E/Vm-1
带电粒子 在电场中的运动
学科网
带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子在匀强电场中的加速 二、带电粒子在匀强电场中的偏转
对偏移公式的讨论
三、示波管的原理 07年广东普宁市华侨中学三模卷6 广东茂名市2007年第一次模考10 2007年物理海南卷6 07年天津五区县重点校联考8 2007高考理综北京卷22 2007年上海卷22 07届12月江苏省丹阳中学试卷17 2007年广东卷6 07年4月苏州中学调研试卷5 2007年重庆卷24 07年江苏省扬州市一模17
(3)
题目 2页 3页 末页
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动,设加速度为a, 则 qE=ma (4)
广东茂名市2007年第一次模考10 10．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以 相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强 电场中，P从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射 入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射 入到打到上板的过程中 （ B D ） A、它们的运动时间tQ＞tP B、它们所带电量之比qP：qQ=1:2 C、它们的动能增量之比 D、它们的电势能减少量之比 P Q
偏转电极
四、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。
当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再 将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电 微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。
07年广东普宁市华侨中学三模卷6 6．分别为一价和两价的静止铜离子，经过同一电 场加速后,再垂直经过同一偏转电场,然后落到一屏 上。如图,离子重力不计,以下判断正确的是 （ AD ） A．离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场 力的冲量大 B．在偏转电场中,电场力对两种离子做的功一样多 C．两种铜离子打在屏上时的速度一样大 D．两种铜离子打在屏上的同一点
2007年物理海南卷6 6.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方 向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同 的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以 相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电 容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ D ） Ａ. 1:2 B. 1:8 C. 2:1 D. 4:1 P 1 2 qE x vt y at 解: a 2 m qa qb xb 2 q 1 1 : ( ) 4 a 2 2 ma mb xa m t x
解：（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向 向下，所以电场方向竖直向上。 水平方向匀速运动，有： l sinθ =v0t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有
1 2 l cos θ at 2 2 2v0 cosθ a 解得加速度： l sin 2 θ 2 ma 2mv0 cos 由qE=ma，得电场强度大小 E q ql sin 2
1 2 1 qU L UL2 ⑴侧移： y at 2 2 md v 4U 0 d
2
不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条 件，改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初 动量或加速电压等）。
学科网
UqL UL y ⑵偏角： tan 2 v dmv 2U 0d L / 2 L 注意到 y 2 tan ,说明穿出时刻的末速度的反向延
1 U2 2 mvt qU1 q yq 2 d
可见二价铜离子打在屏上时的速度大， A错. 加速过程中， I mv0 2mqU1 q
可见二价铜离子受电场力的冲量大，C对.
2007高考理综北京卷22 22．（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平 行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场 可以认为是均匀的。一个α 粒子从正极板边缘以某 一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负 极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质 子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的 影响。求： ⑴极板间的电场强度E； ⑵α 粒子在极板间运动的加速度a； ⑶α 粒子的初速度v0
一、带电粒子在匀强电场中的加速 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力,所以可 以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=ΔEk，
此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、 轨迹形状也无关。 2qU v 若初速度v0=0 则 m
1 1 2 2 qU mv mv0 2 2
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和 粒子离开电场时的动能； （2）若粒子离开电场时动能为Ek' ，则电场强度为 多大？ d c
E
a
b
解:（1）L＝v0t，
所以 Ekt qEL Ek 5 Ek qEt qEL （2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t， v y m mv0 2 2 2 2 2 2 1 q E L q E L 2 Ek Ek mv y 2 c d 2 2mv0 4 Ek E 2 Ek ( Ek Ek ) 所以 E qL 若粒子由cd边离开电场， b a Ek Ek qEL Ek Ek 所以 E qL
2E0
0
1 2 3 4 5 6 7
0
t/s 1 2 3 4 5 6 7
t/s
-E0
2007年重庆卷24 24.(9分)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到 离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U 的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞 越AB所用时间t1.改进以上方法，如题24图2,让离子飞 越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC, 在电场的作用下离子返回B端，此 离 A L B 子 t1 时，测得离子从A出发后飞行的总 束 真空管 时间t2, U 题24图1 （不计离子重力） A L B C 离 （1）忽略离子源中离子的初速度， 子 束 t2 ①用t1计算荷质比; 真空管 U E ②用t2计算荷质比. 题24图2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
vy
长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这 一点和平抛运动的结论相同。 L ⑶穿越电场过程的动能增量： ΔEk=Eqy （注意，一般来说不等于qU）
U v0 m，q θ y d v0 vt
θ vy
（4） 对偏移公式的讨论
1 2 1 qU L UL2 y at 2 2 md v 4U 0 d 对于不同的带电粒子 ①若以相同的速度射入，则y∝q/m
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同， 设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′ （v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常 不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时 E的大小. 解: (1) ①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的 速度为v,则 1 qU mv 2 (1) 2 离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则 L=vt1 由(1)、（2）两式得离子荷质比 2 q L 2 m 2Ut1 (2)
4 Ek E 所以 qL qEL Ekt Ek
1 qE 2 qEL2 L t 2 2 m 2mv0
07届12月江苏省丹阳中学试卷17 17．(15分)如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电 场线，电场方向未知，A ， B是电场中的两点，AB两 点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ．一个质量 为m，电荷量为－q的带电粒子以初速度v 0 。从A点垂 直进入电场，该带电粒子恰好能经过B点．不考虑带 电粒子的重力大小． (1)根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反 映电场本身性质的物理量(例如电场方向)，你能作出 哪些定性判断或求得哪些定量结果? v0 (2)若仅知道带电小球的电荷量－q、初动 A 能Ｅk0以及AB两点的连线与电场线所夹的 θ 锐角θ三个量，对反映电场本身性质的物 B 理量，你能求得哪些定量结果?
U
U0 t 0 T/2 T 3T/2 2T -U0
图4(a)
v
0 t 0
v
t 0
v
t 0
v
t
A
B C 图4（b)
D
07年4月苏州中学调研试卷5 5．一匀强电场的电场强度E随时间t 变化的图像如 图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t＝0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则 D ） 下列说法中正确的是（ A．带电粒子只向一个方向运动
07年天津五区县重点校联考 8 8．一个一价和二价的静止铜离子，经过同一电压加 速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一 屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是 （ C ） A．二价铜离子打在屏上时的速度小 B．离开偏转电场后,二价铜离子飞到屏上用的时间长 C．离子经加速电场加速过程中，二价铜离子受电场 力的冲量大 D．在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位 移不相等
解见下页
1 2qU1 2 v0 解： qU1 mv0 2 m 1 2 1 qU2 L2 U 2 L2 y at 2 2 2 md v0 4dU1
L t v0
可见离开偏转电场时，两种离子的偏移相等， D错.
离开偏转电场后, 在初速度方向仍以v0做匀速运动， 可见二价铜离子飞到屏上用的时间短，B错. 铜离子离开偏转电场时为vt ，离开偏转电场后做匀 速直线运动，打在屏上时的速度仍为vt ，
B点的电势高于A点的电势,有A、B两点间的电势差为：
U AB
2mv cos 2mv El cos cot2 q sin 2 q
2 0 2 2 0
（2）设初速度大小为v0，小球过B点竖直分速度为vy， 瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为x和y，则有： y=vyt/2 x= v0t 而 y/x=cot θ
②若以相同的动能射入，则y∝q ③若以相同的动量射入，则y∝qm ④若经相同电压U0加速后射入，则 2 qUL UL2 y 2 4dU0 2mdv0 y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转 电压的增大而增大。
2
三、示波管的原理 利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏 上的位置。示意图如右：两组偏转电极分别控制电子 在水平、竖直方向的偏转。一般在水平偏转电极上加 扫描电压（从左向右周期性 X 电子枪 Y 荧 光 扫描），在竖直偏转电极上 屏 Y' X' 加需要研究的信号。
v y 2v0 cot
由动能定理得：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 qU AB mvB mv0 m(v0 v y ) mv0 mv 2 y 2 2 2 2 2 所以A、B间的电势差
U AB
4 Ek0 cot
2
q
题目
2007年广东卷6 6．平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压，重力 不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将 其释放，运动过程无碰板情况。图4（b）中，能定性 描述粒子运动的速度图象正确的是 ( A )
解： 按题意画出示意图如图示： （1）极间场强
1 2 d at 2 eU a 2md
U E d
（2）α 粒子在极板间运动的加速度 v0
R
（3）由
得：
t
2d m 2d a eU eU m
d
R R v0 t 2d
2007年上海卷22 22．（13分）如图所示，边长为L的正方形区域 abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为E k 的带 电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
E/Vm-1
2E0
0
B．0s～2s内，电场力的功等于0
C．4s末带电粒子回到原出发点
1 2 3 4 5 6 7
t/s
-E0
D．2.5s～4s，电场力冲量等于0
解见下页
解： 画出带电粒子速度v随时间t 变化的图像如图所示， v-t 图下的‘面积’表示位移,可见带电粒子不是只向一 个方向运动, 4s末带电粒子不能回到原出发点，A、C 错. 2s末速度不为0,可见0s～2s内电场力的功不等于0 ,B错. 2.5s和4s末，速度的大小方向都相同，电场力冲量等 于动量的变化( 等于0 )，D对。 v/ ms-1 E/Vm-1
带电粒子 在电场中的运动
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带电粒子在电场中的运动
一、带电粒子在匀强电场中的加速 二、带电粒子在匀强电场中的偏转
对偏移公式的讨论
三、示波管的原理 07年广东普宁市华侨中学三模卷6 广东茂名市2007年第一次模考10 2007年物理海南卷6 07年天津五区县重点校联考8 2007高考理综北京卷22 2007年上海卷22 07届12月江苏省丹阳中学试卷17 2007年广东卷6 07年4月苏州中学调研试卷5 2007年重庆卷24 07年江苏省扬州市一模17
(3)
题目 2页 3页 末页
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动,设加速度为a, 则 qE=ma (4)
广东茂名市2007年第一次模考10 10．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以 相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强 电场中，P从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射 入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射 入到打到上板的过程中 （ B D ） A、它们的运动时间tQ＞tP B、它们所带电量之比qP：qQ=1:2 C、它们的动能增量之比 D、它们的电势能减少量之比 P Q
偏转电极
四、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。
当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再 将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电 微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。
07年广东普宁市华侨中学三模卷6 6．分别为一价和两价的静止铜离子，经过同一电 场加速后,再垂直经过同一偏转电场,然后落到一屏 上。如图,离子重力不计,以下判断正确的是 （ AD ） A．离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场 力的冲量大 B．在偏转电场中,电场力对两种离子做的功一样多 C．两种铜离子打在屏上时的速度一样大 D．两种铜离子打在屏上的同一点
2007年物理海南卷6 6.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方 向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同 的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以 相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电 容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为 1:2。若不计重力，则a和b的比荷之比是 （ D ） Ａ. 1:2 B. 1:8 C. 2:1 D. 4:1 P 1 2 qE x vt y at 解: a 2 m qa qb xb 2 q 1 1 : ( ) 4 a 2 2 ma mb xa m t x
解：（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向 向下，所以电场方向竖直向上。 水平方向匀速运动，有： l sinθ =v0t
竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有
1 2 l cos θ at 2 2 2v0 cosθ a 解得加速度： l sin 2 θ 2 ma 2mv0 cos 由qE=ma，得电场强度大小 E q ql sin 2
1 2 1 qU L UL2 ⑴侧移： y at 2 2 md v 4U 0 d
2
不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条 件，改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初 动量或加速电压等）。
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UqL UL y ⑵偏角： tan 2 v dmv 2U 0d L / 2 L 注意到 y 2 tan ,说明穿出时刻的末速度的反向延
1 U2 2 mvt qU1 q yq 2 d
可见二价铜离子打在屏上时的速度大， A错. 加速过程中， I mv0 2mqU1 q
可见二价铜离子受电场力的冲量大，C对.
2007高考理综北京卷22 22．（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平 行正对放置，相距为d，极板间电压为U，板间电场 可以认为是均匀的。一个α 粒子从正极板边缘以某 一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负 极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质 子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的 影响。求： ⑴极板间的电场强度E； ⑵α 粒子在极板间运动的加速度a； ⑶α 粒子的初速度v0
一、带电粒子在匀强电场中的加速 一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力,所以可 以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=ΔEk，
此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、 轨迹形状也无关。 2qU v 若初速度v0=0 则 m
1 1 2 2 qU mv mv0 2 2
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和 粒子离开电场时的动能； （2）若粒子离开电场时动能为Ek' ，则电场强度为 多大？ d c
E
a
b
解:（1）L＝v0t，
所以 Ekt qEL Ek 5 Ek qEt qEL （2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t， v y m mv0 2 2 2 2 2 2 1 q E L q E L 2 Ek Ek mv y 2 c d 2 2mv0 4 Ek E 2 Ek ( Ek Ek ) 所以 E qL 若粒子由cd边离开电场， b a Ek Ek qEL Ek Ek 所以 E qL
2E0
0
1 2 3 4 5 6 7
0
t/s 1 2 3 4 5 6 7
t/s
-E0
2007年重庆卷24 24.(9分)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到 离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U 的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞 越AB所用时间t1.改进以上方法，如题24图2,让离子飞 越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC, 在电场的作用下离子返回B端，此 离 A L B 子 t1 时，测得离子从A出发后飞行的总 束 真空管 时间t2, U 题24图1 （不计离子重力） A L B C 离 （1）忽略离子源中离子的初速度， 子 束 t2 ①用t1计算荷质比; 真空管 U E ②用t2计算荷质比. 题24图2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
vy
长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这 一点和平抛运动的结论相同。 L ⑶穿越电场过程的动能增量： ΔEk=Eqy （注意，一般来说不等于qU）
U v0 m，q θ y d v0 vt
θ vy
（4） 对偏移公式的讨论
1 2 1 qU L UL2 y at 2 2 md v 4U 0 d 对于不同的带电粒子 ①若以相同的速度射入，则y∝q/m