第5章 不确定性分析及风险分析

项目此时有两个盈亏平衡点Q1和Q2。在区间（Q1，Q2）为盈利区；在Q＜ Q1和Q＞x2为亏损区。在盈利区有一个最大盈利点Qmax。
案例：P85，例6-2
某企业投产以后，正常年份年固定成本66000元，单位变动成本为28元， 单位销售价为55元。
由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；
销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。
问题：(1)求盈亏平衡点产量Q1和Q2。
(2)求最大盈利时的产量Qmax和最大盈利。
正常情况下：CF =66000元，Cv=28元/件,P=55元/件 P=55-0.0035Q, Cv=28-0.001Q, S(Q)=C(Q), S(Q)=(55-0.0035Q)Q C(Q)=66000+(28-0.001Q)Q (55-0.0035Q)Q=66000+(28-0.001Q)Q,
AC x C 1750 x A / P , 5%, 50 150000
令：
AC x A AC x B ,求得x AB 7299m 2
AC x B AC x C ,求得x BC 6083m 2
AC x A AC x C ,求得x AC 6636m 2
已知该产品营业税金及附加的合并税率为5%。
已知：Q=50万件,P=100元/件,CV=80元/件, CF =300万元,营业税金及附加 税率5% 求： BEP（Q） BEP（%） BEP（S） BEP（P） BEP（CV）
BEP(Q ) Q
*
CF 3000000 200000件 P CV T0 100 80 100 5%
政策风险
2、关于不确定性分析与风险分析
共同点：两者的目的都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范 不利影响，提高项目的成功率。 两者的主要区别是分析方法不同：
不确定性分析是对影响项目的不确定性因素进行分析，测算它们的增 减变化对项目效益的影响，并粗略地了解项目的抗风险能力。
主要方法是盈亏平衡分析和敏感性分析。
风险分析是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制定风险 对策的过程。 主要方法有专家调查法、层次分析法、概率树、CIM模型、蒙特 卡洛模拟等
不确定性分析与风险分析两者之间的联系： 敏感性分析是初步识别风险因素的重要手段，但不知影响发生的可 能性。 如需要得知可能性，就必须借助概率分析。 而敏感性分析找出的敏感因素可以作为概率分析风险因素的确定依 据
由此，出现了基于概率的风险分析，和未知概率的不确定性分析两种决 策分析方法。
（3）产生不确定性或风险的主要原因
项目基础数据的偏差
通货膨胀 技术进步 市场供求结构变化 其他外部影响因素
Leabharlann Baidu
政府政策变化、法律法规的颁布、国际政治经济形势变化等
（4）影响项目效益的风险因素
项目收益风险
建设风险 融资风险 建设工期风险 运营成本费用风险
BEP(P ) 90.53元 / 件
BEP(CV ) P T0
CF 3000000 100 100 5% 89元 / 件 Q 500000
结合市场预测,分析盈亏平衡点，可判断项目不发生亏损的条件：
如果未来的P和CF 、Cv与预期值相同，则年销售量应大于20万件，生产 能力利用率应大于40%，年销售收入应大于2000万元；
如果按设计能力Q生产，并能全部销售，C为预期值，则产品销售价格应 大于90.53元/件； 如果Q、P、 CF为预期值，单位产品变动成本应小于89元/件。
请分析该项目的抗风险能力。
Q与设计产量50万件相比 P与100元/件相比 Cv与80元/件相比
2、非线性盈亏平衡分析 C与X、S与X之间的线性关系仅仅在产量较低时近似成立。 非线性的关系可能有下图三种情况：
第5章 不确定性分析及风险分析
世界是永恒变化和发展的；
我们赖以生存的的世界随机和偶然性是难以消除的；
人的有限理性的限制； 我们所掌握的信息的不完全性、不充分性。
综上所述，项目实施后的实际结果可能在一定程度上偏离我们预测的 基本方案，导致出现不利后果和严重影响。
因此，必须进行不确定性分析和风险分析，发现潜在的不确定因素和 风险因素，以加强对风险的规避和控制，提高项目的经济和社会效益。
尽管计算简单，它仍然是财务评价时不确定性分析的一种广泛采用的方 法，但需要与其它方法结合使用，以提高分析的效果。
三、敏感性分析
1、敏感性分析的概念
敏感性分析指通过分析不确定性因素发生增减变化时，对财务或经济 评价指标的影响，并计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
敏感性分析是投资建设项目评价中应用十分广泛的一种技术。用以考 察项目涉及的各种不确定因素对项目基本方案经济评价指标的影响， 找出敏感因素，估计项目效益对它们的敏感程度，粗略预测项目可能 承担的风险，为进一步的风险分析打下基础。
（Q、 CF 、 Cv为设计预期值）
CF BEP(P ) CV T0 Q
BEP(P)是项目保本时的最低价格，高于BEP(P)即可盈利。
该值越低，说明项目的抗风险能力越强。
（5）盈亏平衡单位产品变动成本BEP(Cv)
（Q、 CF 、 P为设计预期值）
CF BEP(CV ) P T0 Q
（1）盈亏平衡分析是建立在一系列假设的条件基础上，如果假定条件与 实际情况有出入，分析结果就难以准确。
（2）只分析一些因素对项目盈亏的影响，无法对项目盈利能力进行判断。
（3）虽然能对项目的风险进行定性分析，但难以定量测度风险的大小。
（4）是静态分析，不考虑资金的时间价值和项目寿命期内的现金流量的 变化，因而分析是比较粗糙的。
（3）盈亏平衡销售收入BEP(S)
（P、 CF 、Cv 为设计预期值）
BEP(S ) PQ * P
CF PC F P CV T0 P CV T0
BEP(S)是项目保本时的最低销售收入，大于BEP(S)即可盈利。 该值越低，说明项目的抗风险能力越强。
（4）盈亏平衡销售价格BEP(P)
3、互斥方案盈亏平衡分析
在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有某一个共有的不确 定因素影响这些方案的取舍，可以先求出两方案的盈亏平衡点，再根据 盈亏平衡点进行方案取舍。
案例：P86例6-3
某房地产开发商拟投资开发建设住宅项目，建筑面积为5000m2到10000m2， 现有A、B、C三种建设方案，各方案的技术经济数据见表。假设资本利率 为5％，试确定各建设方案经济合理的建筑面积范围。 各方案的费用数据:
以横轴表示建筑面积，纵轴表示年度总成本，绘出盈亏平衡图。 从图中可看出，当建筑面积小于6083m2时，方案C为优; 当建筑面积为6083m2-7299m2时，方案B为优； 当建筑面积为大于7299m2时，方案A为优。
4、盈亏平衡分析的作用和局限性
作用：盈亏平衡分析可以对项目进行定性的风险分析，考察项目承受风 险的能力。可通过分析P、Q、C等因素对项目盈利能力的影响，寻求提高 盈利能力的途径。 局限性：
盈亏平衡点BEP，就是项目盈利与亏损的临界点。 在BEP点上，项目不盈不亏，即： S=C
线性盈亏平衡点的计算公式： 在S与C都和产量Q呈线性关系的情况下，根据公式S=C，有:
PQ CV Q C F T0Q
可求出在其他数据为设计预期数值时，分别用产量Q、生产能力利用率% 等表示的盈亏平衡点
单位产品的可变成本Cv与Q成正比关系；
半变动成本由于所占比例较小，近似认为也随Q成正比变动。
（4）项目只生产单一产品，如生产多种产品应折算为一种产品
注意：各数据应采用达到设计能力的正常年份的数据。
线性盈亏平衡分析图与平衡点：
S=PQ C= CvQ + CF +T0Q 形成盈亏平衡分析图 “线性量—本—利分析图”
0.0025Q2-27Q+66000=0
Q1=3739件，Q2=7061件
等式两边求导，0.005Q-27=0 Qmax=5400件
最大盈利= S(5400)-C(5400)=6900元
S(5400)=(55-0.0035Q)Q=194940元 C(5400)=66000+(28-0.001Q)Q=188040元
必要时还可以求出用价格P、 可变成本Cv表示的盈亏平衡点
（1）盈亏平衡产量BEP（Q）
(在CF 、P、Cv为设计预期值时)
BEP(Q ) Q
*
CF P CV T0
BEP（Q）是项目保本（不发生亏损）时的最低产量。
其值越小(相对于设计产量），说明项目抗风险的能力较大，即说明 项目达到较低的年产量就能保本。
在项目寿命期或计算期内可能发生变化的因素主要有：产品产量Q、产 品价格P、成本C（主要是可变成本）、投资I（主要是固定资产投资）。 此外,还有折现率、外汇汇率、建设期、投产时的产出能力及达到设计 能力所需的时间、项目期末的资产残值等。 由于它们都带有一定程度的不确定性，被称为不确定因素。它们的数 值所发生的变动，都将对项目经济效果产生影响。
方 A 案 单位面积造价(元/m2) 1200 运营费(万元) 35 寿命(年) 50
B
C
1450
1750
25
15
50
50
假设建筑面积为 x，则各方案的年度总成本为：
AC x B 1450 x A / P , 5%, 50 250000
AC x A 1200 x A / P , 5%, 50 350000
（2）不确定性与风险
不确定性和确定性是相对的概念。不确定性指某一事件、活动在未来可 能发生，也可能不发生，其发生状况、时间及其结果的可能性或概率是 未知的（其发生的概率不能预测）。 1921年美国经济学家弗兰克．耐特（Frank Knight）认为：风险是介于 确定和不确定性之间的一种状态，其出现的可能性是可以知道的。
1、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析假设条件：
（1）生产量等于销售量Q
（2）项目销售收入S是产品销售量Q的线性函数，S=PQ
P为产品价格；单位产品售价P不随Q变化。
（3）项目的总成本C也是Q的线性函数，C= CvQ + CF +T0Q
Cv为产品可变成本；CF为产品固定成本，T0单位产品营业税金及附加; CF在生产期一定规模内保持不变（不随Q变化）；
Q* 200000 BEP(%) 100% 100% 40% Q 500000
BEP(S ) PQ * 100 200000 20000000元 2000万元
BEP(P ) CF 3000000 CV T0 80 BEP(P ) 5% Q 500000
二、盈亏平衡分析
在经济评价中所预测的带有不确定性的基本数据，在项目的实际实施 中都有可能发生一定的变化，当该变化达到某一临界值时，项目或方 案就会由可行变为不可行。
盈亏平衡分析指通过计算项目达产年的盈亏平衡点（Break-EvenPoint, BEP），分析项目成本和收入的平衡关系，判断项目对产出品 数量变化的适应能力和抗风险的能力。 它只用于财务评价
（2）盈亏平衡生产能力利用率BEP(%)
（Q、P、 CF 、Cv 为设计预期值）
CF Q* 100% BEP(%) 100% (P CV T0 ) Q Q
CF 100% PQ CV Q T0Q
BEP(%)是项目保本时的最低生产能力利用率，大于BEP（%）即可盈利。 该利用率越低，说明项目的抗风险能力越强。
主要内容
一、概述 二、盈亏平衡分析 三、敏感性分析
四、概率分析
一、概述
1、不确定性与风险
（1）风险（risk）
狭义的风险只反映风险的一个方面，即风险是有害的和不利的，将给 项目带来威胁。 如英国风险管理学会（IRM）将风险定义为：不利结 果出现或不幸事件发生的机会。
广义的风险即风险也可能是有利的和可以利用的，将给项目带来机会。 它可以被定义为：风险是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生 影响的大小。 变动出现的可能性越大、变动出现后对目标影响越大， 风险就越高。
BEP(Cv)是项目保本时的最高单位产品变动成本，小于BEP(Cv)即可盈利。 该值越高，说明项目的抗风险能力越强。
案例：P84，例6-1
某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品 价格为100元，单位产品可变成本为80元，固定成本为300万元，试用产 销量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格、单位产品变动成本分 别表示项目的盈亏平衡点。