北京航空航天大学理论力学课件-王琪-ch3A
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F
§3-1 刚体系的平衡
F
B E a O
求： FDy
2、研究图示构件，画受力图
2a
a H C FDx D a
FCG FDy
B E 2a a a H
？
O
FDy
D
FGy G
2015-9-30
FDx
∑M
FO
p
= 0 → FDy p
3、再研究AG 杆，求出 FGy
FGx
∑ Fy = 0 → FGy
思考题：定性分析OH杆的受力状态。
H
问题：已知塔吊相关重量和尺寸，能否求出绳索AB和AC的拉力
2015-9-30 5
理论力学
问题的引出
D 问题： 已知载荷与几何尺寸， A
2015-9-30
C
B
能否求出CD杆和A端的约束力 （唯一解）。
6
理论力学
A
§3-1 刚体系的平衡
F
A
一、静定与静不定（超静定）问题
F
M
M
B
B
F F
A
M
M
A B
方法一: 解：以每个物体 为研究对象, 画 其受力图。
⎧ ∑ Fx = 0 ⎪ ⎨ ∑ Fy = 0 ⎪ M =0 ⎩∑ A
FAy A
研究AB杆：M A
M
B
FBx
FAx L
FBy
60
0
FBy
研究BC杆：
2015-9-30
F
FC
B
FBx
L
C
⎧ ∑ Fx = 0 ⎪ ⎨ ∑ Fy = 0 ⎪ M =0 ⎩∑ B
通讯
输电
2015-9-30 21
理论力学
§3-2 桁架
桁 架(truss): 由一些细长直杆，按适当方式分别在两端 连接而成的几何形状不变的结构。
2015-9-30
22
理论力学
桁架的类型：
按材料的类型可分为：
§3-2 桁架
木桁架
钢桁架
钢筋混凝土桁架
23
2015-9-30
理论力学
§3-2 桁架
桁架的类型： 按空间分布形式可分为
F
§3-1 刚体系的平衡
解：1、研究AG杆， 画受力图.
F
例：已知F，求销钉作用在 AG 杆上的力。
B 2a E a O a
A C y H
FDy
D
FGy
FDx
√ √
FGx
G
∑M
2015-9-30
D
(F ) = 0 → FGx = F
∑F
x
= 0 → FDx = −2F
14
理论力学
A C a D a G A
M
2015-9-30 8 问题：如何解除多余的约束，使其变为静定问题。
静不定系统实例
B
F C
理论力学
3 A
M
§3-1 刚体系的平衡
B 2 B
M
F
2
C
A 方法一： A
M
F C F C F C
9
方法二：
B
方法三：？
2015-9-30
A
M
B
理论力学
二、刚化原理
§3-1 刚体系的平衡
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡状 态时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。 F F （a） F （b） 应用该原理，可将刚体平衡的基本理论与方法用于 研究刚体系的平衡问题。
4
D 1
研究节点E →杆1、2的内力
F1 5 F3 3 F2 θ E 6 F C 2 6
∑ F = 0 , F sinθ − P = 0 → F ∑ F = 0 , − F cosθ − F = 0 → F
y 1 1
x
1
2
2
P
研究节点C →杆3、6的内力
• 零力杆：受力为零的杆件。
2015-9-30
12
理论力学
方法二：
§3-1 刚体系的平衡
解：1、研究整体（刚化），画受力图
FAy A
MA
B
M
F
60
0
FC C
∑F
x
=0
FAx
FAx
2、研究BC杆，画受力图
3、再研究整体
FBy
B
F
60
0
FC
∑F
y
=0
=0
FAy
MA
FBx
L
=0
C
FC
∑M
2015-9-30
B
∑M
A
13
理论力学
A a D a x G
G FGH
45
2015-9-30
理论力学
• 基本定义
本章主要内容
– 刚体系、静定与静不定、桁架
• 基本原理与定理
– 刚化原理
• 基本方法
– 求解刚体系平衡的基本方法
• 选取合适的研究对象，建立其平衡方程
– 求解桁架内力的基本方法
• 节点法、截面法
2015-9-30 46
• 取整体（视为刚体）为研究对象 • 受力分析：空间平行力系 • 独立平衡方程个数：3
2015-9-30
飞机：3个未知力
可唯一地求解出支撑力
轿车：4个未知力
不能唯一地求解出支撑力 4
理论力学
问题的引出
B
FB
FC
C
FDy
D
A G E FDx
•吊臂视为刚体 •平面任意力学 • 3个独立方程 • 4个未知量
FB
√
F3
∑M = 0 → F 研究部分桁架 ∑ F = 0 → F
研究整体:
A
y 1
B
2015-9-30
思考题： 1、该桁架的水平杆中是否有零力杆 ? 2、水平杆件中哪些杆受压（拉）？ 39
理论力学
§3-2 桁架
2015-9-30
40
理论力学
§3-2 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
理论力学
§3-2 桁架
在理想桁架中 杆件受力的特点：
A
B
二 力 杆
FB
FA
A B
轴向力
FB
受拉或受压
FC
2015-9-30
C
B
33
理论力学
§3-2 桁架
二、平面桁架内力（轴力）的计算方法
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法） 例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
A 7 B
∑F ∑F
x
y
= 0 , F2 − F6 = 0 → F6
= 0 , F3 = 0
34
理论力学
A 7 B A
F7 7
§3-2 桁架
研究节点D →杆4、5的内力
4 F4 D
F5
1Fra Baidu bibliotek
F3 3 5
F1
∑F
E
y
=0,
− F1 sin θ − F3 − F5 = 0 → F5
x
6
C D
2
∑F
=0,
P
1 3
F1 cos θ − F4 − F5 cosθ = 0 → F4
(a)
(b)
A：图(a)
2015-9-30
B：图(b)
C：图(a)和(b)
43
理论力学
§3-2 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力
已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L
A E 1
解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分 3、研究整体
C
D
B
F1
FGA
P
理论力学
零力杆的判断： F= 0
y
§3-2 桁架
∑F
y
=0
x
？
FP
F1 = 0 F 2= 0
2015-9-30
36
理论力学
§3-2 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆。
E H I G D
FP
C A
B
FP
2015-9-30
37
理论力学
§3-2 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
4
F5 66 F
研究节点B－>杆7内力和B处的约束力
∑F
E
y
= 0 , F5 sin θ + F7 = 0 → F7
FB
5 C
∑F
2
x
=0,
B
2015-9-30
FB + F6 + F5 cos θ = 0 → FB
思考题： 若只求杆7的内力，如何选 取研究对象，建立其平衡方程求解该 35 未知力？（可以口算）
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
2015-9-30
31
理论力学
桁架模型简化的基本假设：
§3-2 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
2015-9-30 32
平面桁架
组成桁架的所有杆 件轴线都在同一平面内
空间桁架
组成桁架的杆件轴 线不在同一平面内
2015-9-30
24
理论力学
桁架的节点
§3-2 桁架
工程上把几根直杆连接 的地方称为节点
2015-9-30
25
理论力学
木桁架节点
§3-2 桁架
榫接
2015-9-30
26
理论力学
钢桁架节点
§3-2 桁架
铆接
2015-9-30
焊接
27
理论力学
钢筋混凝土桁架节点
§3-2 桁架
刚接
2015-9-30 28
理论力学
桁架模型简化的基本假设
§3-2 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
2015-9-30 29
理论力学
§3-2 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
2015-9-30
30
理论力学
§3-2 桁架
15
理论力学
例 已知 R, L, W1, G, W2。 求：圆筒保持平衡的条件。
L
§3-3 刚体系的平衡
问题：有几个力作用在圆筒上？ 若研究圆筒，有几个未知量？ 解：1、取两个球为研究对象 FC
G
R
FB
W1
R
θ
W2
O
θ
W2
W1
FA
L − 2R 几何关系： cos θ = 2R
2015-9-30
∑ F = 0 ,→ F ∑M = 0
B
•系统有多余的约束，其未知量数目大于独立平衡方程的数目 • 问题：对于这种系统，能否唯一地求解出部分未知量？
2015-9-30 7
理论力学
§3-1 刚体系的平衡
•静 定 问 题 ( statically determinate problem): 未知量的数目= 独立平衡方程的数目 •静不定问题( statically indeterminate problem): 未知量的数目> 独立平衡方程的数目 如何求解静不定问题？ 思考题：确定图示系统的静定性。 A
理论力学
作业：3-4、3-10、3-12
第三章 刚体系与结构的平衡
演示实验：判断所演示的刚体系能否平衡 问 题：用什么方法研究刚体系的平衡
2015-9-30 1
理论力学
创新的三个层次
• 第一层次：用老方法解决新问题
– 综合应用若干个老方法来解决新问题 ★
• 第二层次：用新方法解决老问题
– 老方法在解决问题中存在不足（或繁琐），用相对更加简 便易行的新方法来解决该问题
2015-9-30
2 RW1 cos θ L x= ≤ G 2 GL W1 ≤ 2( L − 2 R )
17
理论力学
§3-2 桁架
2015-9-30
18
理论力学
一、桁架概述
§3-2 桁架
建筑
桥梁
2015-9-30
19
理论力学
机 械
§3-2 桁架
2015-9-30
20
理论力学
航 天
§3-2 桁架
F
B
2015-9-30
41
理论力学
思考题：确定图示桁架的静定性
§3-2 桁架
(1) O
A
D
(2) E O
A
D
B (3) O B A
C D
B (4) A
C D
E
C
E
O B C
E
判断方法：未知量个数 = 独立平衡方程的个数 ？
2015-9-30 42
理论力学
§3-1 刚体系的平衡
思考题：系统如图所示。若人重W < > 板重P且人有足够大的 力量。下列两种情况中，哪个系统能在图示位置维持平衡？
G FGH B
M
P
H FCy C D
FCx FGH
H
FB
2015-9-30
44
理论力学
解: 1、研究整体
§3-2 桁架
FAy
A E C D B
∑M
A
= 0 → FB
FAx
1 G
M
P
H B
2、研究分离体
FB
∑M
C
= 0 → FGH
FCy C
D
FCx
3、研究销钉G
F1
FB
FGH
H
F1 = FGH
FGA
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中，如何用简洁的方法求杆1的内力?
2015-9-30 38
理论力学
例: 求图示桁架 中杆1的内力。
F2
§3-2 桁架
2、截面法(以桁架的一部分为研究对象计算杆件内力的方法)
FAy
FAx
1
FB
F1
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
x
cos θ FC = W1 O sin θ 2 R sin θ FC − 2 R cos θW1 = 0 16
B
= FC
理论力学
2、取圆筒为研究对象
L
§3-3 刚体系的平衡
G
FC
E
G
R
FB
W1 L
θ
W2
FN
x
∑M
E
= 0 , xG − 2 R sin θ FC = 0
L − 2R cos θ FC = W1 cos θ = 2R sin θ
2015-9-30 10
F
理论力学
三、刚体系的平衡问题
§3-1 刚体系的平衡
刚体系平衡 ⇔ 系统中每个刚体平衡 例：已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在BC杆的中点， 求：A、C 处的约束力。 F
A
M
B
600
C
2015-9-30
11
理论力学
A
M
§3-1 刚体系的平衡
B
F
60
0
C
求：A、C 处的约束力。
• 如摩擦角（锥）→摩擦问题
• 第三层次：用新方法解决新问题
– 老方法不能解决新问题，需要探究新方法解决该问题
• 如研究刚体动力学问题，需用牛顿—欧拉方法来研究
2015-9-30 2
理论力学
创新的三个层次
南京大胜关长江大桥
2015-9-30
3
理论力学
问题的引出
问题：飞机、摩托车和轿车静止停在水平地面上，已知各自重量 和几何尺寸，能否求出地面作用在轮胎上的支撑力（唯一解）？
§3-1 刚体系的平衡
F
B E a O
求： FDy
2、研究图示构件，画受力图
2a
a H C FDx D a
FCG FDy
B E 2a a a H
？
O
FDy
D
FGy G
2015-9-30
FDx
∑M
FO
p
= 0 → FDy p
3、再研究AG 杆，求出 FGy
FGx
∑ Fy = 0 → FGy
思考题：定性分析OH杆的受力状态。
H
问题：已知塔吊相关重量和尺寸，能否求出绳索AB和AC的拉力
2015-9-30 5
理论力学
问题的引出
D 问题： 已知载荷与几何尺寸， A
2015-9-30
C
B
能否求出CD杆和A端的约束力 （唯一解）。
6
理论力学
A
§3-1 刚体系的平衡
F
A
一、静定与静不定（超静定）问题
F
M
M
B
B
F F
A
M
M
A B
方法一: 解：以每个物体 为研究对象, 画 其受力图。
⎧ ∑ Fx = 0 ⎪ ⎨ ∑ Fy = 0 ⎪ M =0 ⎩∑ A
FAy A
研究AB杆：M A
M
B
FBx
FAx L
FBy
60
0
FBy
研究BC杆：
2015-9-30
F
FC
B
FBx
L
C
⎧ ∑ Fx = 0 ⎪ ⎨ ∑ Fy = 0 ⎪ M =0 ⎩∑ B
通讯
输电
2015-9-30 21
理论力学
§3-2 桁架
桁 架(truss): 由一些细长直杆，按适当方式分别在两端 连接而成的几何形状不变的结构。
2015-9-30
22
理论力学
桁架的类型：
按材料的类型可分为：
§3-2 桁架
木桁架
钢桁架
钢筋混凝土桁架
23
2015-9-30
理论力学
§3-2 桁架
桁架的类型： 按空间分布形式可分为
F
§3-1 刚体系的平衡
解：1、研究AG杆， 画受力图.
F
例：已知F，求销钉作用在 AG 杆上的力。
B 2a E a O a
A C y H
FDy
D
FGy
FDx
√ √
FGx
G
∑M
2015-9-30
D
(F ) = 0 → FGx = F
∑F
x
= 0 → FDx = −2F
14
理论力学
A C a D a G A
M
2015-9-30 8 问题：如何解除多余的约束，使其变为静定问题。
静不定系统实例
B
F C
理论力学
3 A
M
§3-1 刚体系的平衡
B 2 B
M
F
2
C
A 方法一： A
M
F C F C F C
9
方法二：
B
方法三：？
2015-9-30
A
M
B
理论力学
二、刚化原理
§3-1 刚体系的平衡
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将处于平衡状 态时的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不变。 F F （a） F （b） 应用该原理，可将刚体平衡的基本理论与方法用于 研究刚体系的平衡问题。
4
D 1
研究节点E →杆1、2的内力
F1 5 F3 3 F2 θ E 6 F C 2 6
∑ F = 0 , F sinθ − P = 0 → F ∑ F = 0 , − F cosθ − F = 0 → F
y 1 1
x
1
2
2
P
研究节点C →杆3、6的内力
• 零力杆：受力为零的杆件。
2015-9-30
12
理论力学
方法二：
§3-1 刚体系的平衡
解：1、研究整体（刚化），画受力图
FAy A
MA
B
M
F
60
0
FC C
∑F
x
=0
FAx
FAx
2、研究BC杆，画受力图
3、再研究整体
FBy
B
F
60
0
FC
∑F
y
=0
=0
FAy
MA
FBx
L
=0
C
FC
∑M
2015-9-30
B
∑M
A
13
理论力学
A a D a x G
G FGH
45
2015-9-30
理论力学
• 基本定义
本章主要内容
– 刚体系、静定与静不定、桁架
• 基本原理与定理
– 刚化原理
• 基本方法
– 求解刚体系平衡的基本方法
• 选取合适的研究对象，建立其平衡方程
– 求解桁架内力的基本方法
• 节点法、截面法
2015-9-30 46
• 取整体（视为刚体）为研究对象 • 受力分析：空间平行力系 • 独立平衡方程个数：3
2015-9-30
飞机：3个未知力
可唯一地求解出支撑力
轿车：4个未知力
不能唯一地求解出支撑力 4
理论力学
问题的引出
B
FB
FC
C
FDy
D
A G E FDx
•吊臂视为刚体 •平面任意力学 • 3个独立方程 • 4个未知量
FB
√
F3
∑M = 0 → F 研究部分桁架 ∑ F = 0 → F
研究整体:
A
y 1
B
2015-9-30
思考题： 1、该桁架的水平杆中是否有零力杆 ? 2、水平杆件中哪些杆受压（拉）？ 39
理论力学
§3-2 桁架
2015-9-30
40
理论力学
§3-2 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
理论力学
§3-2 桁架
在理想桁架中 杆件受力的特点：
A
B
二 力 杆
FB
FA
A B
轴向力
FB
受拉或受压
FC
2015-9-30
C
B
33
理论力学
§3-2 桁架
二、平面桁架内力（轴力）的计算方法
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法） 例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
A 7 B
∑F ∑F
x
y
= 0 , F2 − F6 = 0 → F6
= 0 , F3 = 0
34
理论力学
A 7 B A
F7 7
§3-2 桁架
研究节点D →杆4、5的内力
4 F4 D
F5
1Fra Baidu bibliotek
F3 3 5
F1
∑F
E
y
=0,
− F1 sin θ − F3 − F5 = 0 → F5
x
6
C D
2
∑F
=0,
P
1 3
F1 cos θ − F4 − F5 cosθ = 0 → F4
(a)
(b)
A：图(a)
2015-9-30
B：图(b)
C：图(a)和(b)
43
理论力学
§3-2 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力
已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L
A E 1
解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分 3、研究整体
C
D
B
F1
FGA
P
理论力学
零力杆的判断： F= 0
y
§3-2 桁架
∑F
y
=0
x
？
FP
F1 = 0 F 2= 0
2015-9-30
36
理论力学
§3-2 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆。
E H I G D
FP
C A
B
FP
2015-9-30
37
理论力学
§3-2 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
4
F5 66 F
研究节点B－>杆7内力和B处的约束力
∑F
E
y
= 0 , F5 sin θ + F7 = 0 → F7
FB
5 C
∑F
2
x
=0,
B
2015-9-30
FB + F6 + F5 cos θ = 0 → FB
思考题： 若只求杆7的内力，如何选 取研究对象，建立其平衡方程求解该 35 未知力？（可以口算）
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
2015-9-30
31
理论力学
桁架模型简化的基本假设：
§3-2 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
2015-9-30 32
平面桁架
组成桁架的所有杆 件轴线都在同一平面内
空间桁架
组成桁架的杆件轴 线不在同一平面内
2015-9-30
24
理论力学
桁架的节点
§3-2 桁架
工程上把几根直杆连接 的地方称为节点
2015-9-30
25
理论力学
木桁架节点
§3-2 桁架
榫接
2015-9-30
26
理论力学
钢桁架节点
§3-2 桁架
铆接
2015-9-30
焊接
27
理论力学
钢筋混凝土桁架节点
§3-2 桁架
刚接
2015-9-30 28
理论力学
桁架模型简化的基本假设
§3-2 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
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理论力学
§3-2 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
2015-9-30
30
理论力学
§3-2 桁架
15
理论力学
例 已知 R, L, W1, G, W2。 求：圆筒保持平衡的条件。
L
§3-3 刚体系的平衡
问题：有几个力作用在圆筒上？ 若研究圆筒，有几个未知量？ 解：1、取两个球为研究对象 FC
G
R
FB
W1
R
θ
W2
O
θ
W2
W1
FA
L − 2R 几何关系： cos θ = 2R
2015-9-30
∑ F = 0 ,→ F ∑M = 0
B
•系统有多余的约束，其未知量数目大于独立平衡方程的数目 • 问题：对于这种系统，能否唯一地求解出部分未知量？
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理论力学
§3-1 刚体系的平衡
•静 定 问 题 ( statically determinate problem): 未知量的数目= 独立平衡方程的数目 •静不定问题( statically indeterminate problem): 未知量的数目> 独立平衡方程的数目 如何求解静不定问题？ 思考题：确定图示系统的静定性。 A
理论力学
作业：3-4、3-10、3-12
第三章 刚体系与结构的平衡
演示实验：判断所演示的刚体系能否平衡 问 题：用什么方法研究刚体系的平衡
2015-9-30 1
理论力学
创新的三个层次
• 第一层次：用老方法解决新问题
– 综合应用若干个老方法来解决新问题 ★
• 第二层次：用新方法解决老问题
– 老方法在解决问题中存在不足（或繁琐），用相对更加简 便易行的新方法来解决该问题
2015-9-30
2 RW1 cos θ L x= ≤ G 2 GL W1 ≤ 2( L − 2 R )
17
理论力学
§3-2 桁架
2015-9-30
18
理论力学
一、桁架概述
§3-2 桁架
建筑
桥梁
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19
理论力学
机 械
§3-2 桁架
2015-9-30
20
理论力学
航 天
§3-2 桁架
F
B
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41
理论力学
思考题：确定图示桁架的静定性
§3-2 桁架
(1) O
A
D
(2) E O
A
D
B (3) O B A
C D
B (4) A
C D
E
C
E
O B C
E
判断方法：未知量个数 = 独立平衡方程的个数 ？
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理论力学
§3-1 刚体系的平衡
思考题：系统如图所示。若人重W < > 板重P且人有足够大的 力量。下列两种情况中，哪个系统能在图示位置维持平衡？
G FGH B
M
P
H FCy C D
FCx FGH
H
FB
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44
理论力学
解: 1、研究整体
§3-2 桁架
FAy
A E C D B
∑M
A
= 0 → FB
FAx
1 G
M
P
H B
2、研究分离体
FB
∑M
C
= 0 → FGH
FCy C
D
FCx
3、研究销钉G
F1
FB
FGH
H
F1 = FGH
FGA
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中，如何用简洁的方法求杆1的内力?
2015-9-30 38
理论力学
例: 求图示桁架 中杆1的内力。
F2
§3-2 桁架
2、截面法(以桁架的一部分为研究对象计算杆件内力的方法)
FAy
FAx
1
FB
F1
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
x
cos θ FC = W1 O sin θ 2 R sin θ FC − 2 R cos θW1 = 0 16
B
= FC
理论力学
2、取圆筒为研究对象
L
§3-3 刚体系的平衡
G
FC
E
G
R
FB
W1 L
θ
W2
FN
x
∑M
E
= 0 , xG − 2 R sin θ FC = 0
L − 2R cos θ FC = W1 cos θ = 2R sin θ
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F
理论力学
三、刚体系的平衡问题
§3-1 刚体系的平衡
刚体系平衡 ⇔ 系统中每个刚体平衡 例：已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在BC杆的中点， 求：A、C 处的约束力。 F
A
M
B
600
C
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11
理论力学
A
M
§3-1 刚体系的平衡
B
F
60
0
C
求：A、C 处的约束力。
• 如摩擦角（锥）→摩擦问题
• 第三层次：用新方法解决新问题
– 老方法不能解决新问题，需要探究新方法解决该问题
• 如研究刚体动力学问题，需用牛顿—欧拉方法来研究
2015-9-30 2
理论力学
创新的三个层次
南京大胜关长江大桥
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3
理论力学
问题的引出
问题：飞机、摩托车和轿车静止停在水平地面上，已知各自重量 和几何尺寸，能否求出地面作用在轮胎上的支撑力（唯一解）？