数学百科知识竞赛题

数学百科知识竞赛题

一、判断题（共40小题）

1. 自然数的平方都是合数。（）

2. 以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。是我国著名数学家华罗庚的华氏定理。（）

3 阿贝尔奖是数学界的奖项。（）

4..著名的勾股定理是祖冲之最早证明的。（）

5.设三角形的三边分别为a.b.c. 若a2+b2 =c2，则△ABC是直角三角形（即∠C=90°）；若a2+b2 ＞c2，△ABC是锐角三角形。（）

7.《孙子算经》后来传到日本，变成了“鹤龟算”。（）

8. 费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点. （）

9. "研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法．"是费马评价欧拉说的。（）

10.被誉为“中国数学史上的牛顿”是刘徽.（）

11.世界上数学界的最高奖项是“菲尔兹奖”.（）

12.著名数学家丘成桐先生获得了“阿贝尔奖”的. （）

13. 庞加莱猜想，是七大“数学世纪难题”之一.（）

14. 若p是q的充分条件，c也是q的充分条件，那么p=c（）

15. 任意一个多边形的内角之和都为。（）

16. 若a能够推出b，b也能够推出a,那a是b的充分必要条件。

17.判断大小> 与（）

18.圆周率是祖冲之发现的。（）

19．圆周率的值是3.14159256。（）

20．三角形的外心是角平分线的交点。（）

21.两个面垂直，若第三个面垂直其中一个面，则必于另一个面平行。（）

22.sin^2a-cos^2a=cos2a （）

23两个奇数的积不一定是奇数。（）

24．０是自然数。（）

25．牛顿研究过微积分。（）

26.X为实数，x/x可以等于０。（）

27.华罗庚是中国第一位数学家。（）

28.函数f(x)=x/x与g(x)=1是相同的。（）

29.e（自然对数）是有理数。（）

30.１是８的８倍。（）

31.充要条件是必要条件。（）

32．5个2加上4个3是2的倍数。（）

33．2是质数。（）

34.能被5整除的整数个位只能是5。（）

35. 0是偶数（）

36.条直线可以组成4个三角形。（）

37.8个2与2个8相等。（）

38.5+1+6-1=7-2+8-3（）

39.f{x}=sinx…f{x}的定义域是R。（）

40.三条直线不完全平行，它们一定相交。（）

二、填空题（共60小题）

1.27×46÷79÷46×79÷27=___________

2.625×8×25×125×5×128=___________

3.两位射手，一个命中率是80%，另一个是90%，两人如共同射击一个目标，命中率是多少？___________

4.19+199+1999+19999+199999= ___________

5.一堆相同的立方体堆积如右图所示,第一层1个,第2层3个,第三层6个,……，第二十层有多少个? ___________

6.有两个商店，一个坚持“薄利多销”利率是6%，资金流转每月2.5次，另一个利率为20%，资金流转每月0.5次，请问，哪个商店的效益高？___________

7.甲以为自己的表快五分钟，实际上是慢了十分钟；乙的表慢了五分钟，乙却以为它慢了十分钟。甲乙都想赶四点钟的火车，谁先到火车站？___________

8.三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然后又问第二个人带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子? ___________

9．任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数之差是7的倍数？___________

10. 计算：８+（－３）+５+（－９）+４+（－１１）+１３+（－７）＝___________

11.若a>b>c, 则ab>bc对吗?___________

12. 奇函数若存在反函数，则它的反函数一定是奇函数吗？___________

13. 奇函数在两个对称的区间上有相同的单调性吗？___________

14．三角形三条中线的交点是三角形的什么心？___________

15．如果x,y 是正数，则x,y 的算术平均数小于它的几何平均数，对吗？______

16．直线的倾斜角能等于45°吗？___________

17．直线与圆的位置关系有哪几种？___________

20．在三角形ABC中sin(A+B)=sinC吗？___________

21.y=sinacosa是奇函数还是偶函数?___________

22. 原命题为真，它的否命题也为真吗？___________

23．周期函数存在反函数吗？___________

24．偶函数有反函数吗？___________

25.绝对值为本身的数是？___________

26.任何数的绝对值一定大于0？___________

27.二次方程有两个根的情况一定是△大于0？___________

28.存在互为反函数的两个函数关于y=-x轴对称的吗?

29.正弦函数、余弦函数互为反函数吗？

30.值域和定义域一定不同吗？___________

31.1+1/2+1/22+…+1/2n=？___________

32.任何数的偶次方都大于0吗？___________

33.否命题和逆命题真假性一定相同吗？___________

34.x2/a2+y2/b2=1表示椭圆还是双曲线？___________

35.带分数一定是假分数吗？___________

36.真分数一定小于1吗？___________

37. 哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥多少岁时，正好是妹妹年龄的3倍。