多目标决策的进展

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进入80年代后， 进入80年代后，许多学者研究了求解多目标决策问题 80年代后 的各种类型的交互式算法。90年代 年代， Yang和Sen对 的各种类型的交互式算法。90年代，Singh Yang和Sen对 不确定多属性决策问题进行了研究。Chen和Hwang写了模 不确定多属性决策问题进行了研究。Chen和Hwang写了模 糊多属性决策方面的专著，把模糊数学引入了决策理论， 糊多属性决策方面的专著，把模糊数学引入了决策理论， 对模糊多属性决策进行了系统的综述。 对模糊多属性决策进行了系统的综述。 20世纪90年代至今， 20世纪90年代至今，复杂多目标决策问题是人们研究 世纪90年代至今 的重要课题。 的重要课题。
解决多目标决策问题的方法就是多目标决策方法。 解决多目标决策问题的方法就是多目标决策方法。多 目标决策方法已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、 目标决策方法已广泛地应用于工艺过程、工艺设计、配方 配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、 配比、水资源利用、环境、人口、教育、能源、企业高速 武器系统设计和评价、经济管理等领域。 武器系统设计和评价、经济管理等领域。
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主要分类
按其“进化” 按其“进化”的分类 （1）传统方法 加性加权法、理想点法、序贯消除法（ELECTRE法）、线性分配 加性加权法、理想点法、序贯消除法（ELECTRE法）、线性分配 目标规划法、直接求非劣解的方法（约束法） 法、目标规划法、直接求非劣解的方法（约束法 （2）群决策方法 基于层次分析法的群决策方法（加权几何平均群判断矩阵法、 基于层次分析法的群决策方法（加权几何平均群判断矩阵法、加 权算术平均群判断矩阵法、加权几何平均群排序向量法、 权算术平均群判断矩阵法、加权几何平均群排序向量法、加权算术平 均群排序向量法）、特尔斐法、群自然搜索法、 ）、特尔斐法 均群排序向量法）、特尔斐法、群自然搜索法、群逐步进行法 （3）实用方法 层次分析法（AHP法）、数据包络方法（DEA法）、模糊评价方法 层次分析法（AHP法）、数据包络方法（DEA法）、模糊评价方法 数据包络方法 等。
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群体多目标决策是群体决策和多目标决策相交叉的一 个新的研究方向。它研究决策群体按照某种偏爱结构， 个新的研究方向。它研究决策群体按照某种偏爱结构，对 含有多个目标问题的方案进行选优、排序问题。 含有多个目标问题的方案进行选优、排序问题。由于群体 多目标决策具有以定量和定性相结合的形式来描述复杂决 策过程的特点， 策过程的特点，因此它的理论和方法在现代社会的重大决 策中有着广阔的应用前景。随着社会民主化程度不断提高， 策中有着广阔的应用前景。随着社会民主化程度不断提高， 在生产、 在生产、管理和投资决策等过程中均要涉及多个目标的考 而且大多的决策是由董事会或某一部门来完成的， 虑，而且大多的决策是由董事会或某一部门来完成的，所 以对于生产计划管理和投资决策分析等问题的解决就愈来 愈依赖于群体多目标决策模型。 愈依赖于群体多目标决策模型。 R.E.Wendell和H.W.Brock在群体多目标决策方面的工 R.E.Wendell和H.W.Brock在群体多目标决策方面的工 作逐渐引起人们的重视。 作逐渐引起人们的重视。
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近十几年的主要研究方向
（1）群体多目标决策问题。它是关于多个决策者共同参 群体多目标决策问题。 协商解决问题的决策方式，即一种联合决策。 与，协商解决问题的决策方式，即一种联合决策。在多人 多目标决策问题中， 多目标决策问题中，每个决策者均给出方案或属性的偏好 信息，将各个决策者的偏好信息进行综合，集思广益， 信息，将各个决策者的偏好信息进行综合，集思广益，取 长补短以形成群体的共同智慧，排除个人偏好的影响， 长补短以形成群体的共同智慧，排除个人偏好的影响，进 而做出合理的选择或排序。 而做出合理的选择或排序。 在许多问题中， 在许多问题中，决策并不发生在单个的时间和空洞点 需要考虑在一个层次体系中的决策。 处。需要考虑在一个层次体系中的决策。在这个层次体系 多个决策者在一系列时间点的范围内进行多个决策。 中，多个决策者在一系列时间点的范围内进行多个决策。 需要回答的问题： 需要回答的问题：什么样的相对重要性或权力要放在每个 决策上？终究如何为公众利益服务？ 决策上？终究如何为公众利益服务？个人偏好从而应该是 次要的吗？ 次要的吗？
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（3）关于定量定性信息混合的多属性决策问题的研究。 关于定量定性信息混合的多属性决策问题的研究。 通常定性与定量概念的意义不同，一般不具有可比性， 通常定性与定量概念的意义不同，一般不具有可比性， 如何综合考虑定性与定量信息使方案的排序科学合理是 一门值得研究的课题。 一门值得研究的课题。 （4）关于具有不完全信息的多属性决策问题的研究。在 关于具有不完全信息的多属性决策问题的研究。 多属性决策问题的过程中，决策者给出偏好信息， 多属性决策问题的过程中，决策者给出偏好信息，这种 偏好信息包括方案排序的偏好信息和属性优先顺序或属 性权重大小的偏好信息。那么， 性权重大小的偏好信息。那么，如何既要符合决策者的 偏好信息又能科学合理的给出决策方案的排序结果是摆 在我们面前的一个问题。 在我们面前的一个问题。
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在不完全信息方面，S.H.Kim等考虑了在各属性或效 在不完全信息方面，S.H.Kim等考虑了在各属性或效 用权数之间有某些不等式关系的特殊情况， 用权数之间有某些不等式关系的特殊情况，给出借助线性 规划的求解方法。胡毓达等扩展了不完全偏爱的形式， 规划的求解方法。胡毓达等扩展了不完全偏爱的形式，研 究了偏爱是模糊和随机的序数型不完全信息情况。 究了偏爱是模糊和随机的序数型不完全信息情况。对于决 策个体和决策群体的偏爱结构是模糊的情况， 策个体和决策群体的偏爱结构是模糊的情况，建立了模糊 偏爱公理体系，并将Arrow Arrow不可能性定理扩展到模糊偏爱 偏爱公理体系，并将Arrow不可能性定理扩展到模糊偏爱 的情况。对于各决策个体具随机偏爱的情况， 的情况。对于各决策个体具随机偏爱的情况，在引进随机 偏爱，随机严格偏爱和随机淡漠等概念的基础上， 偏爱，随机严格偏爱和随机淡漠等概念的基础上，建立了 随机偏爱公理体系， Arrow不可能性定理再扩展到随机 随机偏爱公理体系，将Arrow不可能性定理再扩展到随机 偏爱的情况。 偏爱的情况。
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到80年代初，Hwang和Yoon系统地回顾和总结了前人 80年代初，Hwang和Yoon系统地回顾和总结了前人 年代初 关于多目标决策的研究成果，编辑和出版了关于多目标决 关于多目标决策的研究成果， 策的专著。之后便诞生了关于多目标决策问题的方法： 策的专著。之后便诞生了关于多目标决策问题的方法：筛 选方案的优选法、连接法和分离法， 选方案的优选法、连接法和分离法，用于确定属性权重的 最小平方法和本征向量法，用于方案排序的最常用的简单 最小平方法和本征向量法， 加性加权法和层次加性加权法， 加性加权法和层次加性加权法，按属性权重大小选择方案 的字典序法，基于理想解概念的TOPSIS法和LINMAP法 的字典序法，基于理想解概念的TOPSIS法和LINMAP法，此 TOPSIS法和LINMAP 外还有基于估计相对位置的方案排队法、线性分配法、 外还有基于估计相对位置的方案排队法、线性分配法、 ELECTRE法等。 ELECTRE法等。 法等
多目标决策方法发展动态
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主要内容
■ 多目标决策方法的发展历程 ■多目标决策方法的主要分类 ■ 近十几年的主要研究方向 ■ 有待进一步研究的问题 ■ 两个思考题
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发展历程
在社会经济系统的研究控制过程中, 在社会经济系统的研究控制过程中,我们所面临的系 统决策问题常常是多目标的,这就构成了多目标决策问题。 统决策问题常常是多目标的,这就构成了多目标决策问题。
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（4）目标规划法 对于每一个目标都事先给定一个期望值， 对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约 束条件下，找出与目标期望值最近的解。 束条件下，找出与目标期望值最近的解。 （5）多属性效用法 各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示， 各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数 构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。 构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。 （6）层次分析法 把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。 把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。 （7）重排序法 把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。 把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。 多目标群决策和多目标模糊决策等。 （8）多目标群决策和多目标模糊决策等。
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按其“思想”的分类： 按其“思想”的分类： （1）化多为少法 将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题， 将多目标问题化成只有一个或二个目标的问题，然后用简单的决 策方法求解，最常用的是线性加权和法。 策方法求解，最常用的是线性加权和法。 （2）分层序列法 将所有目标按其重要性程度依次排序， 将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目 标的最优解， 标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的 最优解，一直求到最后一个目标为止。比如逐步进行法。 最优解，一直求到最后一个目标为止。比如逐步进行法。 （3）直接求非劣解法 先求出一组非劣解， 先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个 满意的解。 满意的解。
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尽管多目标决策的历史很长，可追溯到19世纪末， 尽管多目标决策的历史很长，可追溯到19世纪末，但 19世纪末 作为一个独立的学科分支只有五六十年。一般认为， 作为一个独立的学科分支只有五六十年。一般认为，多目 标决策的研究始于1957 1957年 当时Churchman Ackoff和 标决策的研究始于1957年，当时Churchman Ackoff和 Arnoff首次正式利用简单加权法处理了 首次正式利用简单加权法处理了“ Arnoff首次正式利用简单加权法处理了“选择企业投资方 这样一个多属性决策问题， 针”这样一个多属性决策问题，但随后对多目标决策的研 究在很长时间内都没有引起人们的重视。 究在很长时间内都没有引起人们的重视。 在20世纪70年代以后，多目标决策成为人们研究的重 20世纪70年代以后， 世纪70年代以后 多目标决策得到了较大的发展，并取得了丰硕的成果。 点，多目标决策得到了较大的发展，并取得了丰硕的成果。 多目标决策问题是现代决策科学的核心内容之一。 多目标决策问题是现代决策科学的核心内容之一。在理论 上、应用上都取得了很大的进展，为研究人与物的相互关 应用上都取得了很大的进展， 系提供了一些有效的方法。 系提供了一些有效的方法。
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（2）关于不确定性多目标决策问题的研究。这类问题中 关于不确定性多目标决策问题的研究。 关于方案选择的模糊排序问题的研究较为普遍， 关于方案选择的模糊排序问题的研究较为普遍，成熟的 结果有模糊数排序的快速排序方法、最大最小及合法、 结果有模糊数排序的快速排序方法、最大最小及合法、 主观排序法和乐观指标法等； 主观排序法和乐观指标法等；对于不确定性区间数的多 目标决策问题的研究也较为普遍， 目标决策问题的研究也较为普遍，常见的方法有误差分 析法、线性规划法、具有区间数判断的层次分析法等。 析法、线性规划法、具有区间数判断的层次分析法等。 由于客观事物的复杂性，加上人们认识事物的局限性， 由于客观事物的复杂性，加上人们认识事物的局限性， 使得人们认识事物往往停留在一定的水平上， 使得人们认识事物往往停留在一定的水平上，而实际问 题常常具有不确定性，特别是模糊性， 题常常具有不确定性，特别是模糊性，因此对不确定性 多属性决策问题的研究具有很大的实际意义。 多属性决策问题的研究具有很大的实际意义。