离散趋势的统计描述

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离散趋势的统计描述

学习目标

Ø能说出离散趋势的常用描述指标

Ø能说出标准差、变异系数、四分位数间距的适用条件能选用恰当的指标描述数值变量

Ø极差与四分位数间距Ø方差与标准差

Ø变异系数

1.极差与四分位数间距

Ø极差——全距:R=最大值-最小值

Ø四分位数间距:Q=P75-P25P 75

P

25

最小值最大值

2.方差与标准差

12

--∑=n X X S )

(样本标准差12

2--∑=n X X S )(样本方差

标准差的意义

当几组资料均数相近、度量衡单位相同时,标准差大表示变量值的变异程度大。

X 对称分布的计量资料

S

3.变异系数

用于比较度量衡单位不同或均数相差悬殊的几组资料的变异程度。

%100⨯=X

S CV

指标共性区别

极差

①用于数值变量

②描述离散趋势

③数值越大,离散程度越大小样本

四分位数间距偏态分布

方差与标准差对称分布

变异系数单位不同或均数相差较大

小结

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