离散趋势的统计描述
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离散趋势的统计描述
学习目标
Ø能说出离散趋势的常用描述指标
Ø能说出标准差、变异系数、四分位数间距的适用条件能选用恰当的指标描述数值变量
Ø极差与四分位数间距Ø方差与标准差
Ø变异系数
1.极差与四分位数间距
Ø极差——全距:R=最大值-最小值
Ø四分位数间距:Q=P75-P25P 75
P
25
最小值最大值
2.方差与标准差
12
--∑=n X X S )
(样本标准差12
2--∑=n X X S )(样本方差
标准差的意义
当几组资料均数相近、度量衡单位相同时,标准差大表示变量值的变异程度大。
X 对称分布的计量资料
S
3.变异系数
用于比较度量衡单位不同或均数相差悬殊的几组资料的变异程度。
%100⨯=X
S CV
指标共性区别
极差
①用于数值变量
②描述离散趋势
③数值越大,离散程度越大小样本
四分位数间距偏态分布
方差与标准差对称分布
变异系数单位不同或均数相差较大
小结