八年级分式与分式方程培优专题
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《分式与分式方程》
1．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x +
D ．2221
x x + 2．分式31
x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义
C ．若13a -≠时，分式的值为零；
D ．若13
a ≠时，分式的值为零 3.当x _______时，分式2212
x x x -+-的值为零． 4.计算:（1）已知13x y 1-=，求5352x xy y x xy y +---的值． （2） 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.
5.商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A 种糖的单价为a 元/千克，B 种糖的单价为b 元/千克，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖的单价为ma nb m n ++元/千克（平均价）。现有甲乙两种什锦糖，均由A 、B 两种糖混合而成；其中甲种什锦糖由10千克A 种糖和10千克B 种糖混合而成，乙种什锦糖由100元A 种糖和100元B 种糖混合而成，你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？
6.已知a a 2
69-+与||b -1互为相反数，求()42222222222
a b a b ab a b a ab b a b ab b a -++-÷+-++的值。
7.化简下列各式 （1）
2481124811111x x x x x -----++++
（2）1111(1)(1)(2)(2)(3)(9)(10)
x x x x x x x x +++++++++++
8. 解方程：
x
x x
-
-
+
=
1
2
1
1 9. 解方程
x
x
x
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
1
2
6
7
2
3
5
6
10. 如果关于x的方程
2
3
1
3
x
m
x
m
-
=-
-
有增根，则的值等于（）
A. -3
B. -2
C. -1
D. 3
11.m为何值时，关于x的方程
2
24
3
2
x
mx
x x
-
+
-
=
+
2
会产生增根？
12.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
13.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部
工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2
3
，求甲、乙两队单独完成
各需多少天？