六年级奥数——抓住不变量解题

2015年暑期六年级奥数——抓住不变量解题讲义

姓名

一、抓住和不变

1．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？

2．某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1

4

，后来又有2个同学主动参加，实

际参加的人数是未参加人数的1

3

，问某班五年级有学生多少人?

3．甲、乙两人原有钱的比是3∶4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1

2

，原来两人

各有多少元钱? 二、抓住部分量不变

4．有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1

9

，现在又买来一些科技书，此时

科技书占总数的1

6

。又买来多少本科技书？

5．有10千克蘑菇，它们的含水量是99%，稍经晾晒，含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重多少千克?

6．现有浓度为20%的食盐水80克。把这些食盐水变为浓度为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?

三、抓住差不变

7．王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3∶2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？

8．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?

姓名

1．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1

3

给乙，甲还比乙多

1

5

，甲乙原来各

有多少吨？

2．明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3

4

，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的

只数同样多，这群鸭子有多少只?

3．煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户

数的1

8

。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的

1

6

，这幢楼有多少住户?

4．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆糖中奶糖有多少块?

5．在阅览室里，女生占全室人数的1

3

，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的

5

13

，

阅览室原有多少人？

6．现有浓度为20%的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75%的食糖水，需加食糖多少克?

7．乙队原有人数是甲队的3

7

。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的

2

3

。甲

乙两队原来各有多少人？

8．有一堆糖果，其中奶糖占9

20

，再放入16块水果糖后，奶糖就只占

1

4

。这一堆糖果

原来共有多少块？

9．新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48人，六年二班有学生56人，两个班

各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多2

11

，两个班各转出多少人？

姓名

1．数学课外兴趣小组中，上学期男生占9

5，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？

2．有两筐梨，乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9

7，甲、乙两筐梨共重多少千克？

3．今年妈妈54岁，女儿26岁，当女儿的年龄是妈妈的923

时，妈妈多少岁？

4．有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样的长度后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5

3，每段布用去多少米？

5．一堆什锦糖，其中奶糖占920；再放入16千克其他糖后，奶糖只占14

。这堆糖中有奶糖多少千克？

6．甲乙丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的53，乙用去了自己钱数的4

3，丙用了自己钱数的3

2，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？

7．六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有多少人？

8．甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49

，乙买一件衬衫花去了人民币16元。这样两人身上所剩的钱正好一样多。问甲、乙两人原先各带了多少钱?