中考数学典型例题讲解
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已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作
⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值．
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（2）解：∵∠CAB=45°时，D为线段AC的中点，切线DE∥AB，
四边形ODEB为正方形，此时，四边形AOED是平行四边形