高考物理力学知识点之万有引力与航天解析(1)

的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）
A．月地之间的万有引力将变大
B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变大 D．月球表面的重力加速度将变小
5．太空——110 轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长 10 年或更
长。假设“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动，且轨道半径为地球同步卫
2．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为 R．宇航
员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的
读数为 F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为 F2＝ F0 ．假设第三次在赤道平面 2
内深度为 R 的隧道底部，示数为 F3；第四次在距行星表面高度为 R 处绕行星做匀速圆周 2
A．月球的质量 B．“鹊桥”号中继星的质量 C．月球绕地球运行的周期 D．引力常量
21．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接 . 假
设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的 对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速 度接近时实现对接
25．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的
科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测
器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为 T，则火星的平均密度 ρ 的表
达式为（k 为某个常数）（ ）
A． kT
B． k T
球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为 M，据此推测，暗物质的 质量为
A．k2M
B．4k2M
C．（k2-1）M
D．（4k2-1）M
23．宇航员王亚平在“天宮 1 号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状
态下的物理现象．若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常
高考物理力学知识点之万有引力与航天解析(1)
一、选择题
1．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R，月球绕地球公转周期和公转轨道
半径分别为 t 和 r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）
A． R3T 2 r3t 2
B． R3t 2 r 3T 2
C． R3t 2 r 2T 3
D． R2T 3 r 2t 3
A．地球靠近木星的过程中运行速度减小 B．地球远离木星的过程中加速度增大 C．地球远离木星的过程中角速度增大 D．地球在 P 点的运行速度大于木星第一宇宙速度 13．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正 确的是（ ）
A．卫星在 A 点的角速度大于 B 点的角速度
已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为
A． mv2Байду номын сангаасGN
B． mv4 GN
C． Nv2 Gm
D． Nv4 Gm
16．2017 年 10 与 24 日，在地球观测组织（GEO）全会期间举办的“中国日”活动上，我国 正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号”和全球第 一颗二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)的数据．“碳卫星”是绕地球极地运行的 卫星，在距地 700 千米的圆形轨道对地球进行扫描，汇集约 140 天的数据可制作一张无缝 隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星说法正确的是（ ） A．“风云四号”卫星的向心加速度大于“碳卫星”的向心加速度 B．“风云四号”卫星的线速度小于“碳卫星”线速度 C．“风云四号”卫星的周期小于“碳卫星”的周期 D．“风云四号”卫星的线速度大于第一宇宙速度 17．有研究表明 300 年后人类产生的垃圾将会覆盖地球 1 米厚．有人提出了“将人类产生的 垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原 来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中 正确的是 A．地球与月球间的万有引力会逐渐减小 B．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小 C．月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大 D．月球绕地球运行的周期将变小 18．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度增大到原来的 2 倍，卫星仍做匀 速圆周运动，则（ ） A．卫星的向心加速度增大到原来的 4 倍 B．卫星的角速度增大到原来的 4 倍
的半径为 R ．由此可知，该行星的半径约为（ ）
A． 1 R 2
B． 7 R 2
C． 2R
D． 7 R 2
11．有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处
于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期
为 24 h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A．a 的向心加速度等于重力加速度 g B．b 在相同时间内转过的弧长最长 C．c 在 4 h 内转过的圆心角是
6 D．d 的运动周期有可能是 23 h 12．观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过 木星的情景，如图所示，轨道上 P 点距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者 速度接近时实现对接
22．2019 年 10 月 31 日为“2019 年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实 验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动。假设某一行星绕恒星中心转
动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比 T理论 k(k 1) ，科学家推测，在以两星球 T观测
mm' G r2
m'
4 2 t2
r
解得地球的质量为：
m
4 2r3 Gt 2
所以太阳质量与地球质量之比 M m
R3t 2 r3T 2
，故 B 正确。
2．B
解析：B 【解析】
设该行星的质量为
M，则质量为
m
的物体在极点处受到的万有引力：F1＝
GMm R2
=F0
由于球体的体积公式为：V= 4 r3 ；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为 F2= 1 F0．则：
A．向心力指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
7．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗于
1981 年 12 月 3 日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为
均匀的球体，其质量为地球质量的 1 倍，半径为地球半径的 1 倍，则“高锟星”表面的重
3
2
Fn2＝F1−F2＝
1 2
F0＝mω2•R，所以半径
1 2
R
以内的部分的质量为：
M
＝
(
R 2
)3
R3
M
1 8
M
;物
体在
1 2
R
处受到的万有引力：F3′＝
GM m＝1 ( R)2 2
2
F1
1 2
F0
;
物体需要的向心力：
Fn3＝m
2
R 2
＝
1 2
m
2
R＝
1 4
F0
，所以在赤道平面内深度为
R/2
的隧道底部，示数为：
球同步轨道遥感卫星.下列关于高分 4 号地球同步卫星的说法中正确的是( )
A．该卫星定点在北京上空
B．该卫星定点在赤道上空
C．它的高度和速度是一定的，但周期可以是地球自转周期的整数倍
D．它的周期和地球自转周期相同，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小
15．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v0 假设宇航员在该行星 表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N ，
运动的人造卫星中，示数为 F4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的 是( )
A．F3＝ F0 ，F4＝ F0
4
4
B．F3＝ F0 ，F4＝0 4
C．F3＝ 15F0 ，F4＝0 4
D．F3＝ 4F0
，F4＝
F0 4
3．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为 Ek，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星
C． kT 2
D．
k T2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】
【详解】
地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：
Mm 4 2 G R2 m T 2 R
解得太阳的质量为： M 4 2R3 GT 2
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：
C．卫星的周期减小到原来的 1 8
D．卫星的周期减小到原来的 1 2
19．如图所示，将一物体从地球表面的 A 处移到 B 处，万有引力做功为 W1；将该物体从 B 处移到无穷远处，万有引力做功为 W2。取无穷远处引力势能为零，则该物体在 A 处具有的 引力势能可表示为
A．W1-W2 B．W2-W1 C．W1+W2 D．-W1-W2 20．2018 年 5 月 21 日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四 号任务“鹊桥”号中继星发射升空．6 月 14 日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日 L2 点 的 Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题．如图所示，地月拉格朗日 L2 点在地球与 月球的连线上．若卫星在地月拉格朗日 L2 点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保 持相对静止．已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日 L2 点与地球间的距离，只 需要知道的物理量是