7去括号与去分母

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人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)

3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母（第3课时）
学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的等式性质一另一边.
将未知数的系数相加，常数合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的等式性质二系数.
1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应加上括号. 1、不要漏乘括号里的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号，不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)

七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程(二)：去括号与去分母——去括号》

教学设计：2024秋季七年级数学上册第三章一元一次方程《解一元一次方程（二）：去括号与去分母——去括号》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解并掌握解一元一次方程中“去括号”的步骤和方法，能够准确地将含有括号的一元一次方程转化为无括号的形式。

2.数学思维：培养学生的代数运算能力和逻辑推理能力，通过去括号的过程，理解方程中符号变化规则。

3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养耐心、细致的学习态度和解决问题的能力。

教学重点•掌握去括号的方法，即将含有括号的一元一次方程转化为无括号的形式。

•理解去括号过程中符号变化的规则。

教学难点•正确处理括号前为负号时，括号内各项符号的变化。

•在复杂方程中准确识别并应用去括号的方法。

教学资源•多媒体课件（包含含括号的一元一次方程示例、去括号步骤演示、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如括号形状的卡片，用于直观展示去括号过程）教学方法•讲授法：结合具体例子，详细讲解去括号的方法和步骤。

•演示法：利用多媒体课件或实物教具，逐步演示去括号的过程。

•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对去括号方法的掌握。

•合作学习法：组织小组讨论，让学生共同解决去括号过程中遇到的问题。

教学过程要点导入新课•复习引入：回顾一元一次方程的基本概念和上一节学习的简单方程解法，引出当方程中出现括号时，需要采用新的策略来求解。

•情境导入：通过一个实际问题（如购物找零、分配任务等），引导学生发现方程中的括号，并思考如何去除括号以简化方程。

新课教学•去括号的方法：•基本规则：明确去括号时，如果括号前是正号，则括号内各项符号不变；如果括号前是负号，则括号内各项符号都要改变。

•示例讲解：选取几个典型例题，逐步演示去括号的过程，强调符号变化的规则。

•复杂情况：介绍含有多个括号或嵌套括号的方程，引导学生理解并应用去括号的规则。

•注意事项：提醒学生在去括号过程中注意符号的正确性，特别是括号前为负号时的情况。

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》主要讲述了去括号与去分母的方法和技巧。

这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算法则、提高运算能力具有重要意义。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，具备了一定的整式运算能力。

但是，对于去括号与去分母的方法和技巧，部分学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，耐心讲解，引导学生逐步掌握去括号与去分母的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握去括号与去分母的方法和技巧，能够熟练地进行整式运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去括号与去分母的方法和技巧。

2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考、探索，激发学生的学习兴趣。

2.案例分析法：教师通过典型例题，讲解去括号与去分母的方法和技巧。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、练习题。

2.学生准备：课本、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，回顾上节课所学内容，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示本节课的学习目标，让学生明确本节课需要掌握的知识点。

3.操练（15分钟）教师讲解去括号与去分母的方法和技巧，并通过典型例题进行演示。

学生在课堂上跟随教师一起动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对去括号与去分母方法的掌握程度。

七年级数学上册教学课件《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》(人教)

6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。实际问题一元一次方程
解方程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：

人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程-去括号与去分母》教案

3.抽象概括能力：使学生能够从具体问题中抽象出一元一次方程，并通过去括号和去分母的方法，概括出一般性的解法。
4.问题解决能力：培养学生将实际问题转化为数学方程，并利用数学知识解决问题的能力，增强数学在实际生活中的应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号与去分母的基本法则。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调去括号法则和去分母法则这两个重点。对于难点部分，例如分配律的运用和最小公倍数的求取，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的方程求解操作。这个操作将演示如何去括号和去分母。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到学生们对于一元一次方程的去括号与去分母这一部分内容，普遍存在一些理解上的难点和操作上的困惑。首先，我发现许多同学在运用分配律去括号时，容易忽略乘法运算的细节，尤其是在系数与括号内各项相乘的过程中。这需要我在今后的教学中，通过更多的例题和练习，帮助他们巩固这一步骤。
-难点三：最小公倍数的正确求取。在去分母时，学生需要准确找到分母的最小公倍数，避免在乘除过程中出错。
-举例：对于方程1/2x + 3/4 = 5/6，正确找到分母2、4和6的最小公倍数12，并分别乘以相应的系数。
-难点四：实际问题到数学方程的转换。学生需要学会从实际问题中提取关键信息，构建出一元一次方程。
-能够运用分配律将方程中的括号去除，并合并同类项。
-学会通过乘以最小公倍数的方法去除方程中的分母。
-将实际问题抽象为一元一次方程，并求解。
-举例：对于方程2(x - 3) + 4x = 10，学生需掌握如何先去括号得到2x - 6 + 4x = 10，再合并同类项得到6x - 6 = 10，最后求解得到x的值。

人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件

解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________．
【变式思考 1】某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
【变式思考 3】某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平

初中数学七年级《解一元一次方程—去括号与去分母》优秀教学设计

3.3 解一元一次方程—去括号与去分母（第3课
时）
一、教学目标
知识与技能
1、了解一元一次方程解法的一般步骤。

2、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法。

过程与方法
1、通过去分母，体会化归的数学思想方法。

2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。

情感态度与价值观
1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。

2、通过埃及古题的情景感受数学文明。

二、重点难点
重点
通过“去分母”解一元一次方程。

难点
探究通过“去分母”的方法解一元一次方程。

三、学情分析
学生在前面已经学习了解一元一次方程的基本方法，本节课是在学生已经掌握了合并同类项与移项的基础上来学习这节课的。

七年级数学去括号与去分母PPT精品课件

3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号__相__同____；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号___相__反___．
2．去分母探究：解方程：
Hale Waihona Puke 88x归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__．注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
12
答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
1．下列变形正确的是( B ) A．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－1－2＝1 B．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－3－2＝1 C．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y－6＝6 D．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y＋3＝6
去分母(重点) 例 2：解方程：x－4 4－2x－6 1＝1.
思路导引：先去分母，方程两边同乘分母的最小公倍数 12. 解：去分母，得 3(x－4)－2(2x－1)＝12，去括号，得 3x－12－4x＋2＝12，移项，得 3x－4x＝12＋12－2，合并同类项，得－x＝22，系数化为 1，得 x＝－22.
用一元一次方程解应用题
例 3：甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m，甲车比乙车每秒多行驶 4 m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需 9 s，问：两列车的速度各是多少？

人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)----去括号与去分母教学设计

人教版七年级上册3.3解一元一次方程（二）—-去括号与去
分母教学设计
一、教学目标
1.了解去括号和去分母的基本概念和方法。

2.掌握去括号和去分母解一元一次方程的方法。

3.能够通过练习题巩固所学知识。

二、教学重点
1.去括号与去分母的基本概念和方法。

2.解一元一次方程时的去括号和去分母方法。

三、教学难点
1.基于去括号和去分母解一元一次方程。

2.理解并应用去括号和去分母原理。

四、教学方法
本节课采用讲授、练习、讨论以及解决实际问题等教学方法。

五、教学过程
1.引入
板书题目：“x+6=12”，请同学们解方程。

询问同学们的解法，引导同学们思考如何更简单地解方程。

1。

初中数学去括号和去分母的目的是什么

初中数学去括号和去分母的目的是什么一、引言在初中数学中，去括号和去分母是解决一元一次方程或分式方程的重要步骤。

通过去括号和去分母，我们可以简化方程的形式，使其更容易处理和求解。

本文将详细介绍去括号和去分母的目的，并讨论其在数学问题中的应用。

二、去括号的目的和方法1. 去括号的目的：去括号的目的是将括号内的项与括号外的项相乘，从而方便合并同类项和简化方程。

通过去括号，我们可以将一个复杂的方程简化为一个更简单的形式，便于进一步求解。

2. 去括号的方法：去括号的方法主要有两种：分配法和因式分解法。

a. 分配法：分配法是将括号外的数与括号内的每个项相乘。

例如，对于方程2(x + 3) = 4x - 5，我们可以使用分配法得到2x + 6 = 4x - 5。

这样，我们就可以合并同类项和移项，进一步简化方程。

b. 因式分解法：因式分解法是将括号内的项进行因式分解，以简化方程。

例如，对于方程2(x + 3) + 3(x - 2)，我们可以使用因式分解法将括号内的项分别分解为2x + 6和3x - 6。

然后，我们可以合并同类项，得到5x。

三、去分母的目的和方法1. 去分母的目的：去分母的目的是将分母消除，从而得到一个整式方程。

通过去分母，我们可以将分式方程转化为一元一次方程，方便求解。

2. 去分母的方法：去分母的方法主要是通过最小公倍数（简称LCM）来进行分母的消除。

a. 对于两个分母为a和b的分式，我们可以将它们的分母消除，得到一个整式方程。

例如，对于方程1/(x + 2) + 1/(x - 3) = 1，我们可以通过求解(x + 2)(x - 3)的LCM，将分母消除，得到(x + 2)(x - 3) + (x + 2)(x - 3) = (x + 2)(x - 3)。

b. 对于多个分母的情况，我们可以将它们的LCM作为通分的分母，将分式转化为整式。

例如，对于方程1/(x + 1) + 2/(x - 2) + 3/(x + 3) = 0，我们可以通过求解(x + 1)(x - 2)(x + 3)的LCM，将分母消除，得到(x + 1)(x - 2)(x + 3) + 2(x + 3)(x - 2) + 3(x + 1)(x - 2) = 0。

人教初中数学七上《去括号与去分母》教案

解一元一次方程-分母[教学目标]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。

[重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点；去分母时适当地添括号是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

设这个数为x ，可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。

这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？有些系数是分数。

今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。

二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。

学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。

显然，通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。

现在我们来看一个例子。

例1 解方程：怎样去分母？去分母的依据是什么？方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质2。

（去分母的方法：1.找出各分母的最小公倍数。

2.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。

去分母时要注意的事项：1.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数，包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。

2.当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。

3.各项的符号保持不变。

）下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。

①15x ＋1－20=3x －2－2x+3;②5×(3x ＋1)－2=3x －2－(2x+3);③5×(3x ＋1)－20=3x －2－(2x+3)。

①不正确，原因是去括号后，分子没有加括号；②不正确，原因是漏乘了“－2”这一项；③是正确的。

人教版七年级数学上册《解一元一次方程——去括号与去分母》教学设计

3．3 解一元一次方程——去括号与去分母一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。

本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。

解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。

为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。

并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能二、学情分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。

解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以"学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨"，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

三、教学目标1.会通过去分母解一元一次方程.2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.四、教学重点与难点掌握去分母解一元一次方程的方法.五、教学策略与手段引导启发、讲练结合六、教学过程（一）复习引入1. 解方程4-3(2-x )=5x2. (1)数字3，2的最小公倍数是： .(2)数字4，6的最小公倍数是： .(3)数字3，2，7的最小公倍数是： .师生活动：由学生思考、个人回答，教师纠正。

（二）情境探索问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书．这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这个方程。

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿

人教版七年级数学上册3.3.2《去括号与去分母(第2课时)》说课稿一. 教材分析《去括号与去分母(第2课时)》是人教版七年级数学上册3.3.2的内容，本节课主要讲述了去括号和去分母的方法和技巧。

这部分内容是整式运算的基础，对于学生掌握整式运算非常重要。

在本节课中，学生将学习如何去掉式子中的括号和分母，从而简化运算过程。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握去括号和去分母的规则和方法。

二. 学情分析在七年级的学生中，大部分学生已经掌握了基本的代数知识，如代数式的加减乘除等运算。

但是，对于去括号和去分母这样的复杂运算，学生可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

此外，学生在学习过程中可能存在对规则理解不深、运算技巧不熟练的问题，需要教师在教学中进行引导和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法，能够独立完成相关的运算题目。

2.过程与方法目标：学生通过参与课堂讨论和练习，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生通过克服困难、解决问题，培养自信心和坚持不懈的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握去括号和去分母的规则和方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用去括号和去分母的方法，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和练习法进行教学。

教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握去括号和去分母的方法。

同时，教师通过设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识和提高技能。

此外，教师还鼓励学生进行小组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：教师通过引入一些实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考如何去掉式子中的括号和分母。

2.讲解：教师讲解去括号和去分母的规则和方法，通过具体的例子进行解释和演示。

3.练习：教师设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固知识和提高技能。

4.讨论：教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题方法和经验，互相学习和交流。

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》(去分母)教学设计2

人教版数学七年级上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》（去分母）教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》这部分内容是学生在掌握了方程的基本概念和解法的基础上进行学习的。

本节课主要让学生学习如何去掉方程中的括号和分母，为后续的解方程和求解实际问题打下基础。

教材中通过例题和练习题引导学生掌握去括号和去分母的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过一些代数知识，对解方程有一定的了解。

但是，对于去括号和去分母的技巧性操作，部分学生可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，确保学生能够掌握这部分内容。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号和去分母的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维和运算能力。

四. 教学重难点1.去括号和去分母的方法。

2.如何将实际问题转化为方程，并运用去括号和去分母的方法解决问题。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作探究法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握去括号和去分母的方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生将其转化为方程。

例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/时的速度前往乙地，问几小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）PPT展示去括号和去分母的方法，通过例题讲解每一步的操作。

例如，对于方程3x + 2(x - 1) = 4x + 3，先去括号得到3x + 2x - 2 = 4x + 3，再去分母得到5x - 2 = 4x + 3。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目进行去括号和去分母的操作。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）PPT展示一些练习题，学生独立完成，检验自己是否掌握了去括号和去分母的方法。

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件

2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；

初一数学课件去括号与去分母内容

课件简介:
新课导入
巴甫洛维奇·契诃夫是19世纪末俄国现实主义代表作家之一，是杰出的短篇小说家与戏剧家.他在上大学期间，就为当时的幽默杂志撰写短篇小说.契诃夫的作品对俄国文学和戏剧的发展有重大影响.他对数学也很感兴趣，在短篇小说《家庭教师》中就有下面一道趣题：某商人花540卢布买了黑布料和蓝布料共138俄尺，已知蓝布料每俄尺5卢布，黑布料每俄尺3卢布.请问商人买来黑布料、蓝布料各有几俄尺?
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位)
如何解决这个问题呢?
解：设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料(138-x)俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138-x)卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程
3x+5(138-x)=540。

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变形名称
解一元一次方程的一般步骤:
具体的做法
去分母乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加。
依据是乘法分配律
这样做的依
问题3 不同的解法各有什么特点？通过据比是较什你么认? 为
采用什么方法比较简便？
方法1: 合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
．
方法2：
方程两边同乘各分母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
获
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
试一试
• 将下列方程去分母
11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ; 9 79 7
1 ＋ 2x 1＝2 x－5x 1 ;
239
3
4.基础训练应用拓展
练习：解下列方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
2
4
（2）5x－1＝ 3x＋1－ 2－x .
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你能解决这个问题吗?
1.创设情境，引出问题
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
分析：设这个数为x．根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
2.合作交流探究方法
想一想
去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数。 (2)去分母后如分子是多项项,应将该分子添上括号。
4.基础训练应用拓展
练习：解下列方程：
3
8 (
x＋4)＝1.
83
5.归纳总结反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
系数化为1，得 x 1.
方法2：解：（3）移项，得
11 x 2 x 2 5 . 9 9 77
合并同类项，得 x 1.
解：（4）去括号，得
x＋ 3＝4 2
移项，得 x＝ 5 . 2
解方程时要注意： ①确定最简公分母前要先将多项式分解因式. ②去分母要方程两边同乘以最简公分母. ③分子要加括号. ④去括号时要用乘法分配律. ⑤移项要变号. ⑥选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.
2x 4 9 3
3x 1 (8) 4
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
义务第教育三教章科书一元数一学次七方年程级上册
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（第3课时）
学习目标：
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.
复习提问
• 计算：
1 6 2
• 合并同类项,得 - 9X= - 756
• 系数化这1.得 X=84
• 答：丢番图的年龄为84岁.
布置作业：教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．
方法1：解：（3）去分母（方程两边乘63），得
711x 92 72x 95.
移项，得 77x 14x 18 45.
合并同类项，得 63x 63.
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1382－ 2x＋3
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
我
2
10
5
去分母
自
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
学
去括号
我
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
收
4
2
3
4.基础训练应用拓展
• 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？
应怎样改正？
• 解方程： 2x 1 x 2 1 32
方程右边“1” 漏乘以最小公倍数6
• 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1
• 移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
• 解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
如何检验
x=84是方
• 去分母，得
程的解呢？
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
• 移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336