人教版-数学-七年级上册-去括号法则 重难点突破

去括号法则重难点突破

1．去括号的法则

突破建议：

（1）掌握去括号的法则，关键是看括号外的因数是正数还是负数，是“+”号还是“-”号．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．理解去括号法则的依据是乘法分配律．同时要注意，去括号法则中有一个“都”字，即去括号后变与不变，是指括号里面的每一项，不仅指符号，而且指因数相乘．

（2）掌握去括号法则，还有注意如下几点：一是去括号是将括号前的符号连同括号一起去掉，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项；二是建议初学去括号法则时，应利用乘法分配律先将括号外的数字因数与括号内的每一项分别相乘，写成和的形式，再分步计算、化简，以免出错；三是若遇到多层括号时，要分清括号的层次，看清每层括号前的正、负因数，逐层去括号，可以由里到外也可以由外到里．

例7 去括号：

（1）；（2）．

解析：本例两小题括号前分别可以看作“+1”与“-1”，根据去括号法则可知，（1）式去掉括号和“+”号后，括号内的各项符号都不改变；（2）式去掉括号和“-”号后，括号内的各项符号都要改变．答案如下：

（1）；（2）．

例8 先去括号，再合并同类项：

（1）；（2）．

解析：本题考查去括号和合并同类项法则．根据题意，首先应去掉括号，再合并同类项．注意第（2）题有两个括号前的数字因数是负数，要根据乘法分配律分别将数字因数与括号内的各项相乘，再去括号化简．

（1）；

（2）．

2．去括号法则的简单应用

突破建议：

去括号法则的简单应用题主要涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的

综合性．解答这类试题时，首先要读懂题意，理清题目中的数量关系，并恰当地用含字母的式子表示，列式表示时需要用好括号，防止出现错误．然后利用去括号法则和合并同类项法则进行化简．最后需要根据题目要求，决定是否将其中所含字母的已知数值代入式子进行计算．

例9 求多项式的值，其中；

解析：本例是求多项式的值，涉及去括号与合并同类项，以及将所含字母的具体数值代入式子计算．去括号时，要注意括号前的数字因数是-3，利用乘法分配律去括号时不能漏项．答案是：

原式．当时，原式．

例10 三个植树队第一队植树棵，第二队植的树比第一队植树的2倍少10棵，第三队植的树比第一队植树的一半多21棵，三个队一共植树多少棵？

解析：根据题意，首先用含的式子分别表示出第二队、第三队植树的棵数，然后再列出三个队共植树的棵数，最后对列出的式子进行化简．答案如下：

由题意知，第二队植树棵，第三队植树棵，所以三个队一共植树(棵)．