2012高一数学暑假作业 1-6
江苏省淮州中学2012年高一数学暑假作业(12)
高一数学暑假作业十二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分共70分）．1．某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ． 2．设nS 为等差数列{}na 的前n 项和，若36324SS ==，，则9a = ．3．计算：︒-︒+︒80cos 110sin 310cos ＝ .4．已知各项不为0的等差数列{}na ，满足23711220a a a -+=，数列{}nb 是等比数列，且77b a =，则=86b b ．5．已知1cos ,152sin +-=+-=m m m m αα,且α为第二象限角，则实数m 的取值为 .6．若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则的值为 ．7．已知等差数列}{na 的前13项之和为413π，则)tan(876a a a++等于 ．8。
在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，已知c b a ,,成等比数列，且3=+c a ,37tan =B ，则ABC ∆的面积为 .9．把一根均匀木棒随机地按任意点折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 _____．10．若x ＞0,y ＞0，且,8)2)(1(=--y x 则y x ⋅的最小值为____ 11．设y x ,均为正实数,且12323=+++yx ，则xy 的最小值为 。
12．已知函数(0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩，满足对任意12x x ≠,都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是 ． 13．已知函数)(x f 满足：当xx f x ⎪⎭⎫⎝⎛=≥21)(4时，；当)1()(4+=<x f x f x 时，．则)3log 2(2+f ＝________.14．已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心,且A θ∠=，若cos cos 2sin sin B CAB AC mAO C B+= 则m = __．二．解答题:（14+14+15+15+16+16)15．一次口试中,每位考生要在8道口试题中随机抽出2道题目回答，答对了其中1题即为及格：（1)、某考生会答8道题目中的5道题,这位考生的及格率有多大？ （2）、若一位考生的及格概率小于50％，则他最多会几道题？。
辽宁省瓦房店市高级中学高一数学 暑假作业五
瓦房店市高级中学2012—2013学年度暑假作业高一数学试题（五）命题人：刘正吉一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．若三角方程sin x ＝0与sin 2x ＝0的解集分别为E ，F ，则( )A ．E ∩F ＝EB ．E ∪F ＝EC ．E ＝FD ．E ∩F ＝Ø 2．已知α∈(π2，π)，sin α＝35，则tan(α＋π4)等于( )A.17 B ．7 C ．－17D ．－7 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝2x 上，则cos 2θ＝A ．－45B ．－35 C.35 D.454．下列函数中，其中最小正周期为π，且图像关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin(2x －π3)B ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝sin(2x ＋π6)D ．y ＝sin (x 2＋π6)5．已知函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在区间[－π3，π4]上的最小值是－2，则ω的最小值等于( )A.23 B.32C ．2D ．3 6．函数y ＝2sin(x －π6)＋cos(x ＋π3)的一条对称轴为( )A ．x ＝π3B ．x ＝π6C ．x ＝－π3D ．x ＝－5π67.把函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的图像向左平移π3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为( )A ．1，π3B ．1，－π3C ．2，π3D ．2，－π38．如图，一个大风车的半径为8 m ，每12 min 旋转一周，最低点离地面为2 m ．若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P 离地面的距离h (m)与时间t (min)之间的函数关系是( )A ．h ＝8cos π6t ＋10B ．h ＝－8cos π3t ＋10C ．h ＝－8sin π6t ＋10 D ．h ＝－8cos π6t ＋109．函数y ＝tan(π4x －π2)的部分图像如图所示，则(OA →＋OB →)·AB →＝( )A ．6B ．4C ．－4D ．－610．甲船在岛A 的正南B 处，以4km/h 的速度向正北航行，AB ＝10km ，同时乙船自岛A 出发以6km/h 的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为( )A.1507 min B.157h C ．21.5 min D ．2.15 h 11．在△ABC 中，已知sin C ＝2sin(B ＋C )cos B ，那么△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形12．已知函数f (x )＝si n(2x ＋φ)，其中φ为实数，若f (x )≤|f (π6)|对x ∈R 恒成立，且f (π2)>f (π)，则f (x )的单调递增区间是( )A ．[k π－π3，k π＋π6](k ∈Z )B ．[k π，k π＋π2](k ∈Z )C ．[k π＋π6，k π＋2π3](k ∈Z )D ．[k π－π2，k π](k ∈Z )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知等腰△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，设向量p ＝(a ＋c ，b )，q ＝(b ＋a ，c －a )，若p∥q ，则角A 的大小为________．14．若1＋tan α1－tan α＝2012，则1cos2α＋tan2α＝________.15．在△ABC 中，D 为BC 边上一点，BC ＝3BD ，AD ＝2，∠ADB ＝135°.若AC ＝2AB ， 则BD ＝________. 16．下面有五个命题：①函数y ＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π. ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝k π2，k ∈Z }．③同一坐标系中，函数y ＝sin x 的图像和函数y ＝x 的图像有三个公共点． ④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图像向右平移π6得到y ＝3sin2x 的图像．⑤函数y ＝sin(x －π2)在[0，π]上是减函数．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知B ＝C,2b ＝3a .(1)求cos A 的值；(2)求cos(2A ＋π4)的值．18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2sin x cos x ＋sin(π2－2x )．求：(1)f (π4)的值；(2)f (x )的最小正周期和最小值；(3)f (x )的单调递增区间．19．(本小题满分12分)如图(a)，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶．在A 处分别测得山顶上铁塔的塔顶E 的仰角为θ和山脚点O (点O 是点E 在公路所在平面上的射影)的方位角是西偏北φ，再行驶a km 到达B 处，测得山脚点O 的方位角是西偏北β.(1)设计一个方案，用测量的数据和有关公式写出计算OE 的步骤；(2)函数f (x )＝a sin(βx ＋φ)的部分图像如图(b)所示，θ＝π6，求塔顶E 到公路的距离．20．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足ac ＝a 2＋c 2－b 2.(1)求角B 的大小；(2)若|BA →－BC →|＝2，求△ABC 面积的最大值．21．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，AB →·AC →＝8，∠BAC ＝θ，a ＝4.(1)求bc 的最大值及θ的取值范围．(2)求函数f (θ)＝23sin 2(π4＋θ)＋2cos 2θ－3的最值．22．(本小题满分12分)设函数f (θ)＝3sin θ＋cos θ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边终过点P (x ，y )，且0≤θ≤π.(1)若点P 的坐标为(12，32)，求f (θ)的值；(2)若点P (x ，y )为平面区域Ω：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x ≤1，y ≤1上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f (θ)的最小值和最大值．参考答案（五） 一、AABBBCD DDAABC二、13． 30° 14． 2012 15． 2＋ 5 16．①④ 三、17．解析 (1)由B ＝C,2b ＝3a ，可得c ＝b ＝32a .所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝34a 2＋34a 2－a 22×32a ×32a＝13. (2)因为cos A ＝13，A ∈(0，π)，所以sin A ＝1－cos 2A ＝223，cos 2A ＝2cos 2A －1＝－79.故sin2A＝2sin A cos A ＝429.所以cos(2A ＋π4)＝cos 2A cos π4－sin 2A sin π4＝(－79)×22－429×22＝－8＋7218.18．解析 (1)f (π4)＝2sin π4cos π4＋sin(π2－2×π4)＝2×22×22＋0＝1.(2)f (x )＝sin2x ＋cos2x ＝2(22sin2x ＋22cos2x )＝2(sin2x cos π4＋cos2x sin π4)＝2sin(2x ＋π4) 所以最小正周期为π，最小值为－ 2.(3)由－π2＋2k π≤2x ＋π4≤π2＋2k π(k ∈Z )，可得－3π8＋k π≤x ≤π8＋k π(k ∈Z )．所以函数的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3π8＋k π，π8＋k π(k ∈Z )．19．解析 (1)第一步：求OA ，在△AOB 中，∠ABO ＝π－β，∠AOB ＝β－φ，AB ＝α，由正弦定理得OA ＝aπ－ββ－φ＝a sin ββ－φ；第二步：求OE ，在Rt△EOA 中，∠EAO ＝θ，∠EOA ＝90°，则OE ＝OA tan θ＝a sin βtan θβ－φ.(2)由图像易得a ＝3，β＝π3，φ＝π6，又θ＝π6，则OE ＝3sin π3tanπ6π3－π6＝3，过点E 作EF ⊥直线AB 于点F ，连接OF ，因为AB ⊥OE ，又OE ∩EF ＝E ，所以AB ⊥平面EOF ，所以AB ⊥OF .在△AOB 中，∠OAB ＝∠AOB ＝π6，则OB ＝AB ＝a ＝3，在Rt △BFO 中，∠OBF ＝π3，则OF ＝OB sin π3＝3×32＝32，又在Rt △EOF 中，OE ＝3，所以EF ＝OE 2＋OF 2＝32＋322＝212. 20．解 (1)∵在△ABC 中，ac ＝a 2＋c 2－b 2，∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝12.∵B ∈(0，π)，∴B ＝π3.(2)∵|BA →－BC →|＝2，∴|CA →|＝2，即b ＝2.∴a 2＋c 2－ac ＝4.∵a 2＋c 2≥2ac ，当且仅当a ＝c ＝2时等号成立．∴4＝a 2＋c 2－ac ≥2ac －ac ＝ac ，即ac ≤4. ∴△ABC 的面积S ＝12ac sin B ＝34ac ≤ 3.∴当a ＝b ＝c ＝2时，△ABC 的面积取得最大值为 3.21．解 (1)∵AB →·AC →＝8，∠BAC ＝θ，∴bc ·cos θ＝8.又∵a ＝4，∴b 2＋c 2－2bc cos θ＝42，即b 2＋c 2＝32. 又b 2＋c 2≥2bc ，∴bc ≤16，即bc 的最大值为16. 而bc ＝8cos θ，∴8cos θ≤16.∴cos θ≥12.又0<θ<π，∴0<θ≤π3. (2)f (θ)＝23sin 2(π4＋θ)＋2cos 2θ－3＝3·[1－cos(π2＋2θ)]＋1＋cos2θ－ 3＝3sin2θ＋cos2θ＋1＝2sin(2θ＋π6)＋1.∵0<θ≤π3，∴π6<2θ＋π6≤5π6.∴12≤sin(2θ＋π6)≤1.当2θ＋π6＝5π6，即θ＝π3时，f (θ)min ＝2×12＋1＝2；当2θ＋π6＝π2，即θ＝π6时，f (θ)max ＝2×1＋1＝3.22．解析 (1)由点P 的坐标和三角函数的定义可得错误!于是f (θ)＝3sin θ＋cos θ＝3×32＋12＝2. (2)作出平面区域Ω(即三角区域ABC )如图所示，其中A (1,0)，B (1,1)，C (0,1)．于是0≤θ≤π2.。
20122013学年高一数学暑假作业(三)
20122013学年高一数学暑假作业(三)2012—2013学年高一数学暑假作业（三）立体几何初步一、选择题1．已知一空间几何体的三视图如图所示，它的表面积是( )A．4＋ 2 B．2＋ 2 C．3＋ 2 D．32．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是( )A.12＋22B．1＋22C．1＋ 2 D．2＋ 23．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列结论：①a∥b，b⊂α⇒a∥α；②α∥β，a∥β，a⊄α⇒a∥α；③α∩β＝a，b∥α，b∥β⇒b∥a；④a∥α，b⊂α⇒a∥b. 其中正确的有( )A．1个B．2个 C．3个D．4个4. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )A．0 B．8 C．奥D．运5．用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，(1)为其俯视图，(2)为其正(主)视图，则这个几何体的体积最大是( )A．6cm3 B．7cm3C．8cm3 D．9cm36.已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图，则在下列图A．①②③⑤B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③④7．正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是( )A.23B.13C.63D.628．如图，正四棱柱ABCD－1111A B C D，1AA＝2，AB＝1，M，N分别在AD1，BC上移动，且始终保持MN∥平面11DCC D，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是( )9．如图所示，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )10．三棱锥P－ABC的四个顶点都在体积为500π3的球的表面上，△ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为( )A．7 B．7.5 C．8 D．9 二、填空题11．一个正方体表面展开图中，五个正方形位置三、解答题15．如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝1AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG 2⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；(2)求证：AG⊥平面BCDG；(3)V的值．C－ABD16. 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，在直观图中，M是BD 的中点，侧(左)视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．(1)求出该几何体的体积；(2)若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；(3)求证：平面BDE⊥平面BCD.17.在如图所示的几何体中，四边形 ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD ＝2MA.(1)求证：平面EFG⊥平面PDC；(2)求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．18．如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F 为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求三棱锥C－BGF的体积．2012—2013学年高一数学暑假作业（三）立体几何初步（参考答案）一、 C DBBB DBCCC二、 ②③；①②④；13；332cm 三、15. 解:(1)证明：依题意，折叠前后CD 、BG 位置关系不改变，∴CD ∥BG.∵E 、F 分别为线段AC 、BD 的中点，∴在△ACD 中，EF ∥CD ，∴EF ∥BG.又EF ⊄平面ABG ，BG ⊂平面ABG ，∴EF ∥平面ABG.(2)证明：将△ADG 沿GD 折起后，AG 、GD 位置关系不改变，∴AG ⊥GD ，又平面ADG ⊥平面BCDG ，平面ADG∩平面BCDG ＝GD ，AG ⊂平面AGD ，∴AG ⊥平面BCDG.(3)解：由已知得BC ＝CD ＝AG ＝2，又由(2)得AG ⊥平面BCDG ，即点A 到平面BCDG 的距离AG ＝2，∴V C －ABD ＝V A －BCD ＝13S △BCD ·AG ＝13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×2×2＝43. 16.解:(1)由题意可知，四棱锥B －ACDE 中，平面ABC ⊥平面ACDE ，AB ⊥AC ，所以，AB ⊥平面ACDE ，又AC ＝AB ＝AE ＝2，CD ＝4，则四棱锥B －ACDE 的体积为V＝13SACDE·AB＝13×4＋2×22×2＝4.(2)连接MN，则MN∥CD，AE∥CD，又MN＝AE＝12CD，所以四边形ANME为平行四边形，∴AN∥EM，∵AN⊄平面CME，EM⊂平面CME，所以，AN∥平面CME.(3)∵AC＝AB，N是BC的中点，∴AN⊥BC，又在直三棱柱中可知，平面ABC⊥平面BCD，∴AN⊥平面BCD，由(2)知，AN∥EM，∴EM⊥平面BCD，又EM⊂平面BDE，所以，平面BDE⊥平面BCD.17. 解:(1)证明：∵MA⊥平面ABCD，PD∥MA，∴PD⊥平面ABCD，又BC⊂平面ABCD，∴PD⊥BC，∵ABCD为正方形，∴BC⊥DC.∵PD∩DC＝D，∴BC⊥平面PDC.在△PBC中，因为G、F分别为PB、PC的中点，∴GF∥BC，∴GF⊥平面PDC.又GF⊂平面EFG，∴平面EFG⊥平面PDC.(2)不妨设MA＝1，∵ABCD为正方形，∴PD＝AD＝2，又∵PD⊥平面ABCD，所以VP－ABCD＝13S正方形ABCD·PD＝83.由于DA⊥平面MAB，且PD∥MA，所以DA即为点P到平面MAB的距离，三棱锥VP－MAB ＝13×⎝⎛⎭⎪⎫12×1×2×2＝23.所以VP－MAB ∶VP－ABCD＝1∶4.18. 解:(1)∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，∴AE⊥BC，又∵BF ⊥平面ACE ，∴AE ⊥BF ，又∵BF∩BC＝B ，∴AE ⊥平面BCE.(2)由题意可得，G 是AC 的中点，连接FG ， ∵BF ⊥平面ACE ，∴CE ⊥BF ，又∵BC ＝BE ， ∴F 是EC 的中点，∴在△AEC 中，FG ∥AE ，FG ＝12AE ＝1， ∵AE ⊥平面BCE ，∴FG ⊥平面BCF.在Rt △BEC 中，BF ＝12CE ＝CF ＝2， ∴S △BCF ＝12×2×2＝1， ∴V C －BGF ＝V G －BCF ＝13·S △BCF ·FG＝13.。
高一数学暑假作业(1)参考答案
4
2
f(3)＝cos
3π π 2 ＋ ＝ ， 2 4 2
π 2 f(4)＝cos2π ＋ ＝ .
4 2 所以 f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝0， 所以 f(1)＋f(2)＋…＋f(2 015)＝f(2 013)＋f(2 014)＋f(2 015)＝f(1)＋f(2)＋f(3) ＝－ 2 . 2 答案：B π 7 解析：由 y＝sin x 的对称轴为 x＝kπ ＋ (k∈Z)， 2 π π 可得 3× ＋φ ＝kπ ＋ (k∈Z)， 12 2 π 则 φ ＝kπ ＋ ( k∈Z)， 4
高一数学暑假作业（1）参考答案
1 解析：因为－2π <－5<－ 答案：A 3π ，所以角α 在第一象限． 2
1 2 解析：由题意知 g(x)＝sin 2× x ＋1＝sin x＋1.故 T＝2π . 2 答案：A
3 解析：a＝tan－π － π π 3 ＝－tan ＝－ ， 6 6 3 23 π π 2 b＝cos π ＝cos6π － ＝cos ＝ ， 4 4 4 2 4 4 4 2 所以 b>a> c. 答案：A 4 解析：函数 f(x)＝sin(2x＋θ )的图象向右平移 φ (φ >0)个单位长度后得到函数 g(x) ＝sin(2x＋θ －2φ )，若 f(x)，g(x)的图象的对称轴重合，则－2φ ＝kπ (k∈Z)，即 φ ＝ kπ π － (k∈Z)，当 k＝－1 得 φ ＝ . 2 2 答案：C 1 π π 5 解析： T＝ －－ ， 4 12 6 所以 T＝π ，所以 ω ＝2，排除 A、C. π f ＝1 代入可排除 B. 12 答案：D nπ π 6 解析：f(n)＝cos ＋ 的周期 T＝4； 2 4 π π 3π 2 且 f(1)＝cos ＋ ＝cos ＝－ ， 2 4 4 2 π 2 f(2)＝cosπ ＋ ＝－ ， 33 π π 2 c＝sin－ π ＝sin－8π － ＝－sin ＝－ ，
高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案
高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案【】高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案是查字典数学网为您整理的最新学习资料，请您详细阅读!一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B D B A D C A B B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. ; 14. ; 15. ; 16.三.解答题(本大题共4大题,共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题8分)已知 , 且 , ，求 .解∵ ，cos =- ,sin = . (2)分又∵0 , , ,又sin( + )= ,,cos( + )=-=- =- , ...............................4分sin =sin[( + )- ]=sin( + )cos -cos( + )sin= - = . ...............................8分又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.= - =b- a=- a+b.又∵C、M、B三点共线，与共线.存在实数t1,使得 =t1 ,(m- )a+nb=t1(- a+b)消去t1得,4m+n=1 ②...............................6分由①②得m= ,n= ,= a+ b. ...............................8分注：本题解法较多，只要正确合理均可酌情给分.查字典数学网的编辑为大家带来的高中暑假作业：高一数学暑假作业参考答案，希望能为大家提供帮助。
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(B) (C) (D)
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(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个
(D) 4 个
6.如图，小红要制作一个高为 8 ，底面圆直径是 12 的圆锥 形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是 ( ) (A) (B) (C) 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 15. (本小题满分 14 分)在△ 中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是 ， 且 . (1)求∠ 的大小;(2)若 ， ，求 和 的值. 16. (本小题满分 14 分)已知在等比数列 中， ，若数列 满足： ，数列 满足： ，且 数列 的前 项和为 . (1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的通项公式; (3) 求 . 17. (本小题满分 15 分)某人准备购置一块占地 1800 平方米的矩形地块，中间建三个 矩形温室大棚，大棚周围均是宽为 1 米的小路(阴影部分所示)，大棚所占地面积为 S 平
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(1)判断圆 C 与圆 M 的位置关系,并说明理由; (2)过点 作两条相异直线分别与圆 相交于 .若直线 和直线 PB 互相垂直,求 PA+PB 的最小值。
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2012 年高一数学下册暑假作业
ห้องสมุดไป่ตู้
一填空题: (本大题共 14 小题，每小题 5 分， 共 7 0 分) 1. 数列 中，已知 ，则 . 2. 已知直线 ，为使这条直线不经过第二象限，则实数 的范围是 。 3. 已知 ， ，若 ，则 的取值范围是 _____ . 4. 数列 中, ,那么此数列 的前 10 项和 = . 5. 在 中，∠ ,∠ ,∠ 的对边分别是 ，若 ， ， ，则 的面积是 . 6. 向量 v=an+1-an2，an+122an，v 是直线 y=x 的方向向量，a1=5，则数列{an}的前
高一数学暑假作业练习题含答案
高一数学暑假作业练习题含答案[解析] ∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2019～2019学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案] D[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案] B[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案] A[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案] A[解析] 由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案] A[解析] ∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：a b c da abc db b b b bc c b c bd d b b da b c da a a a ab a bc dc a c c ad a d a d那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案] A[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。
高一数学 第二卷 暑假作业
高一数学第二卷暑假作业自己整理的高一数学第二卷暑假作业相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[第1条]一、选择题(每个小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.已知集合，然后()工商管理硕士2.如果集合M={，那么M中的元素个数是()A.10B.9C.8D.73.如果集合已知，实数A的范围是() 工商管理硕士4.以下两组之和表示同一组()A.B华盛顿5.设完备集U=R，集合，那么图中阴影部分所表示的集合就是()A.UABC.{D. {6.集合是建立在以下关系上的是()A.PQB。
qpc . p=QD。
魁北克人党()A.B华盛顿8.设s是一个包含至少两个元素的集合，在s上定义一个二元运算“*”(即对于任意，对于有序元素对(a，b)，s中有一个确定的元素a*b与之对应)。
如果有，那么对于任意，下面的等式是()A.B华盛顿第二，填空9.已知集合的实数取值范围为10.如果完整的作品是完整的，那么在集合中总共有适当的子集11.已知集合，如果，那么实数的范围是12.设p是一个数字集，至少包含两个数字。
如果任意一个a，bP有一个b，a-b，a b，P(除数b0)，那么P就是一个数域。
例如，有理数集合q是一个数域；数字集F={a b|a，bQ}也是一个数字域。
有以下命题3360(1)整数集是数字字段；如果有理数集QM，那么数集M一定是数域；数域必须是无限集合；(4)数域无限。
正确命题的序号是三、解决问题(应写文字说明、证明过程或计算步骤)13.包含三个实数的集合可以表示为{a，或}的值。
14.给定xR，设a={}，b={}，如果ab=b，实数m的取值范围.15.设完备集，设已知函数的定义域，设函数的值域。
(1)寻求；(2)如果是，则是现实数字的取值范围。
(1)当时求(RB)A；(2)如果，对数值范围要现实。
17.高考环节【2021天津卷】已知Q和N都给大于1的自然数。
设M={0，1，2，…，Q-1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1，xiM，i=1，2，…，n}。
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一、选择题
1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2
}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
【解析】 ∵A∪B＝{0,1,2，a ，a 2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴{a，a 2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.
【答案】 D
2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S∩T＝( )
A ．Ø B．{x|x<－12
} C ．{x|x>53} D ．{x|－12<x<53
} 【解析】 S ＝{x|2x ＋1>0}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S∩T＝{x|－12
<x<53
}．故选D. 【答案】 D
3．已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )
A ．{x|x≥－1}
B ．{x|x≤2}
C ．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}
【解析】 集合A 、B 用数轴表示如图，
A∪B＝{x|x≥－1}．故选A.
【答案】 A
4．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【解析】 集合M 必须含有元素a 1，a 2，并且不能含有元素a 3，故M ＝{a 1，a 2}或M ＝{a 1，a 2，a 4}．故选B.
【答案】 B
二、填空题
5．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R ，则实数a 的取值范围是________．
【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需
a≤1.
【答案】a≤1
6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．
【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，则A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．
【答案】 4
三、解答题
7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.
【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.
若x2－1＝3则x＝±2；
若x2－1＝5，则x＝±6；
综上，x＝±2或± 6.
当x＝±2时，B＝{1,2,3}，此时A∩B＝{1,3}；
当x＝±6时，B＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}．
8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．【解析】由A∩B＝Ø，
(1)若A＝Ø，
有2a>a＋3，∴a>3.
(2)若A≠Ø，
如图：
∴，解得-≤a≤2.
综上所述，a的取值范围是{a|-≤a≤2或a>3}．。