高一数学暑假作业
数学 新高一 暑假作业
数学新高一暑假作业
对于新高一的学生来说，暑假作业可以帮助他们巩固和预习数学知识，为即将到来的高中数学学习做好准备。
以下是一些新高一暑假作业的建议：
1. 复习初中数学知识：在高一数学学习中，很多知识都是建立在初中数学基础上的。
因此，建议新高一学生先复习初中数学知识，特别是代数和几何的基础知识，以便更好地适应高中数学学习。
2. 预习高一数学知识：预习是学习高中数学的重要步骤。
学生可以通过阅读教材、查阅资料等方式，了解高中数学的常用概念和基本方法，为开学后的学习打下基础。
3. 做练习题：练习是巩固数学知识的有效方法。
学生可以通过做练习题来加深对数学概念和方法的理解，提高自己的数学思维能力。
4. 阅读数学课外书籍：阅读数学课外书籍可以帮助学生拓宽数学视野，了解数学的趣味性和应用价值。
例如，《数学之美》、《趣味数学》等书籍都是非常适合新高一学生阅读的。
5. 参加数学竞赛或数学夏令营：参加数学竞赛或数学夏令营可以帮助学生提高自己的数学水平，结交志同道合的朋友，为未来的数学学习和竞赛做好准备。
总之，新高一学生要认真对待暑假作业，通过多种方式巩固和预习数学知识，提高自己的数学思维能力，为即将到来的高中数学学习做好充分的准备。
新课标高一数学暑假作业必修1必修4
新课标高一数学暑假作业必修1必修4随着暑假来临,先生们在享用假期的同时,也要面对一件重要的事情那就是做暑假作业。
查字典数学网为大家提供了2021年高一数学暑假作业，希望对大家有所协助。
新课标2021年高一数学暑假作业3必修1--必修4一选择题(本大题共小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的。
1.f(x)在区间(-，+)上是增函数，a、bR且a+b0，那么以下不等式中正确的选项是A.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)-f(a)+f(b)]D.f (a)+f(b)f(-a)+f(-b)2.等差数列的一个通项公式为( )A. B. C. D.3.在△ABC中，，，A=120，那么B等于( )A. 30B. 60C. 150D. 30或1504.向量假定与平行，那么实数的值是( )A.-2B.0C.1D.25.假定，，那么与的关系是( )A. B. C. D.6.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包括输入B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必需有限D、以上说法都不正确7.以下各式能成立的是A. B.且C.且D.8.有以下说法：(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或;(3)方程的一切解的集合可表示为;(4)集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只要(1)和(4)B. 只要(2)和(3)C. 只要(2)D. 以上四种说法都不对本大题共小题，每题5分，9.设函数，函数的零点个数为______10.函数是R上的单调函数且对恣意实数有.那么不等式的解集为__________11.等差数列中，，，那么 .12.假定向量那么。
本大题共小题，每题分，13.平面向量，假定存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。
14.是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.不等式的解集为,务实数的取值范围。
高一数学暑假作业三
高一数学暑假作业三试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知α，β是空间中两个不同的平面，m ，n 是空间中两条不同的直线，则下列命题中错误的是（）A ．若m α⊥，n β∥，且αβ∥，则m n ⊥B ．若m α⊥，m β∥，则αβ⊥C ．若l αβ= ，m α∥，m β∥，则m l ∥D ．若m n ⊥，m α⊥，n β∥，则αβ⊥2．若1sin ,63a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭则2cos 3a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．13-C ．79D ．79-3．下列函数中，既是0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A ．tan y x =B ．212sin y x =-C ．sin 2y x=D ．sincos 22x x y =4．已知函数()sin 0,0,2y A x m A πωϕωϕ⎛⎫=++>>< ⎪⎝⎭的最大值为4，最小值为0，且该函数图象的相邻两个对称轴之间的最短距离为2π，直线6x π=是该函数图象的一条对称轴，则该函数的解析式是（）A ．4sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．2sin 226y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．2sin 23y x π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭D ．2sin 23y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭5．在ABC 中，已知()sin 2sin cos C B C B =+，那么ABC 一定是（）A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若30a =，25b =，42A = ，则此三角形解的情况为（）A ．无解B ．有两解C ．有一解D ．有无数解7．校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm 的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（）A．3B．3C．3D．38．如图，在下列四个正方体中，A ，B ，C ，D 分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A ，B ，C ，D 四点共面的是（）．A．B ．C．D．二、多选题9．将函数()sin 1f x x =-图像上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的13，再将所得的图像向右平移12π个单位长度，得到函数()g x 的图像，则（）A ．()3sin 3312g x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭B ．()g x 的图像关于直线4x π=对称C ．()g x 的图像关于点5,312π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称D ．()g x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增10．下面的命题正确的有（）A ．方向相反的两个非零向量一定共线B ．单位向量都相等C ．若a ，b 满足||||a b > 且a 与b 同向，则a b>D ．“若A 、B 、C 、D 是不共线的四点，且AB DC =”⇔“四边形ABCD 是平行四边形”11．对于ABC ，有如下命题，其中正确的有（）A ．若sin 2sin 2AB =，则ABC 是等腰三角形B ．若ABC 是锐角三角形，则不等式sin cos A B >恒成立C ．若222sin sin cos 1A B C ++>，则ABC 为锐角三角形D．若AB =，1AC =，30B = ，则ABC的面积为2或412．设向量a ，b满足1a b ==r r，且3a b -= ）.A ．1,3a b π= B ．12a b +=C．a b -=D．3a b +=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题13．已知α是第二象限角，且()3sin 5πα+=-，则tan2α的值为___________.14．在ABC 中，90A ∠= ，且1BA BC ⋅=uu r uu u r，则边AB 的长为___________.15．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为底面ABCD 内（包括边界）的动点，满足1D P 与直线1CC 所成角的大小为6π，则线段DP 扫过的面积为______.16．已知向量(1,2)a = ，(6,4)A ，(4,3)B ，b 为向量AB →在向量a 上的投影向量，则||b = _______四、解答题17．已知函数()22cos sin 2xf x a x b ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.（1）当1a =时，求()f x 的单调递增区间；（2）当0a >，且[]0,x π∈时，()f x 的值域是[]3,4，求a ，b 的值.18．ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，2sin sin cos a A B b A +=.（1）求b a；（2）若222c b =+，求B ．19．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 且cos cos a b A a B =-．(1)证明：B ＝2A ；(2)若b =，c ＝2，点E 在线段AB 上且43BE =，求CE 的长．20．已知函数()()sin 2(0),,04f x x πϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭是该函数图象的对称中心(1)求函数()f x 的解析式；(2)在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()1,23f C C π=->，1c =，求2+a b 的取值范围.21．在四棱锥A BCDE -中，平面ABC ⊥平面BCDE ，90CDE BED ∠=∠=︒，2AB CD ==，1DE BE ==，AC =(1)证明：DE ⊥平面ACD ；(2)求棱锥C ABD -的体积.22．已知ABC 中，函数3()cos sin()2f x x x A π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的最小值为34-．(1)求A 的大小；(2)若1()2()4g x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，方程24[()][()]10g x m g x -+=在,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦内有一个解，求实数m 的取值范围．参考答案：1．D 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．BC 10．AD 11．BD 12．CD 13．247-##337-14．115．12π16．517．（1）()32,244k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；（2）1,3a b ==18．（1）ba=（2）45B = 19．(1)证明见解析20．(1)()cos2f x x =(2)()1,221．(1)证明见解析；3.22．(1)3A π=(2)4m =-或5m <-或4m >且5m ≠。
高一数学暑假作业(三)
高一数学暑假作业（3）一、选择题： 1、【C 类】从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性是250/0，则N= ( )A 、150B 、200C 、100D 、1202、【C 类】sin6000= ( ) A 、21 B 、21- C 、23 D 、23- 3、【C 类】先后抛两粒骰子，出现点数之和为2、3、4的概率分别为P 1、P 2、P 3则（ ）A 、P 1<P 2<P 3B 、P 1=P 2<P 3C 、P 1>P 2>P 3D 、P 2<P 1<P 34、【C 类】已知A （2，0）、B （4，2）且点P 在直线AB 上，若||＝2||， 则点P 的坐标为（ ） A 、（3，1） B 、（1，－1） C 、（3，1）或（1，－1） D 、（－3，1）5、【C 类】已知==αααtan ,,54sin 则是第二象限角且 ( ) A 、34－ B 、43- C 、43 D 、346、【C 类】下列给变量赋值的语句正确的是 （ ）A 、a =5B 、a a =-3C 、5==b aD 、a a *=37、【C 类】已知a =（2,3）、 =（－1,2），若（m a +）∥（a -2），则m ＝（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、-21 8、【B 类】 函数|tan |tan cos |cos ||sin |sin x xx x x x y ++=的值域是( )A 、{-1,0,1,3}B 、{-1,0, 3}C 、{-1, 3}D 、{-1, 1}9、【B 类】从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A 、A 与C 互斥B 、B 与C 互斥 C 、任何两个均互斥D 、任何两个均不互斥10、【B 类】若角α的终边落在直线y=－x 上,则=+ααααsin cos cos sin ( ) A 、2 B 、-2 C 、-2或2 D 、011、【A 类】正△ABC 的边长为1，则·BC +BC ·CA +CA ·＝（ ） A 、0 B 、1 C 、－21 D 、－2312、【A 类】在)2,0(π内,使x x cos sin >成立的x 的取值范围是 ( ) A 、)45,()2,4(ππππ⋃ B 、),4(ππ C 、)45,4(ππ D 、)23,45(),4(ππππ⋃ 二、填空题：13、【C 类】从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为_________________.14、【C 类】已知|a |＝1，|b |＝2，)2(b a a-⊥，则|b a +2|＝_________.15、【B 类】若tan θsin θ<0且0<sin θ+cos θ<1，则θ的终边在第_______象限. 16、【A 类】若a =（2，3）、=（－4，7），则a 在上的投影为_____________. 三、解答题：17、【C 类】已知54sin -=α. 求ααtan cos 和的值. 18、【C 类】对200个电子元件进行寿命追踪调查.（1）完成频率分布表； （2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在[100，400）以内的概率.0.0010.002 0.003 0.00419、【B类】某厂节能降耗技术改造后，记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤对照数据如下：（1）根据表中的数据画散点图；（2）求y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？20、【B类】从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率。
内蒙古包头市一中高一数学暑假作业
内蒙古包头市一中高一数学暑假作业要多练习，知道自己的缺乏，对大家的学习有所协助，以下是编辑教员为大家总结的高一数学暑假作业，希望大家喜欢。
一.选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.)1.集合，，那么( )A. B. C. D.2.过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=03.某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，如今抽取人停止分层抽样，各年龄段抽取人数区分是( )A. B. C. D.4.假定圆与圆外切，那么( )A.-11B.19C.9D.215. 200辆汽车经过某一段公路时的时速的频率散布直方图如右图所示，那么时速的众数，中位数的估量值为( )A. B.C. D.6.当直线:被截得弦长为时，那么= ( )A. B. C. D.7.从中随机选取一个数为a,从中随机选取一个数b,那么的概率是( )A. B. C. D.8.某班级有50名先生，现要采取系统抽样的方法在这50名先生中抽取10名先生，将这50名先生随机编号号，并分组，假定号码为46的先生在样本中，那么在第7组中抽得号码为 ( )A.37B.35C.36D.319.函数f(x)=x2-x-2，x∈[-5,5]，那么在区间[-5,5]内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为( )A.0.1B.C.0.3D.10. 假定以延续两次掷骰子区分失掉的点数m，n作为点P的坐标(m，n)，那么点P在圆外的概率是( )A. B. C. D.11. 执行如下图的顺序框图，输入的结果是，那么判别框内应填入的条件是 ( )A. B. C. D.12.圆心在曲线y=x2(x<0)上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是( )A.(x+2)2+(y-1)2=2B.(x+2)2+(y-1)2=4C.(x-2)2+(y-1)2=4D.(x-2)2+(y+1)2=4二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分。
2020高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5共40套含参考答案)
【文库独家】高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。
5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。
6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。
8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。
（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。
（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。
2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。
高一数学暑假作业练习题含答案
高一数学暑假作业练习题含答案[解析] ∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2019～2019学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案] D[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案] B[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案] A[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案] A[解析] 由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案] A[解析] ∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：a b c da abc db b b b bc c b c bd d b b da b c da a a a ab a bc dc a c c ad a d a d那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案] A[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。
高一数学暑期作业本(必修25含参考答案)
高一数学暑期作业本（必修25含参考答案）高一数学暑期作业本（必修2、5含参考答案）高一暑期数学作业（必修2和5）1．解三角形(1)abc1。
在里面△ ABC，如果==，则为△ ABC是（）abccoscoscos222a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形2.在△abc中，若a=60°,b=16,且此三角形的面积s=2203，则a的值是()a、 2400b.25c、 55d.493.在△ ABC，如果acosa=bcosb，那么△ ABC是（）a.等腰三角形b.直角三角形c、等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4英寸△ ABC，a=120°，B=30°，a=8，然后是C=15.在△abc中，已知a=32,cosc=,s△abc=43，则b=.36.在△ ABC，D在边缘BC，BD=2，DC=1，∠ B=60度，∠ ADC=150O，找到AC的长及△abc的面积．7.在△ ABC，已知角度a、B和C的对边分别为a、B和C，且bcosb+ccosc=acosa，试判断△abc的形状．-1-2．解三角形(2)1.设m、m+1和m+2为钝角三角形的三条边长，则实数m的取值范围为（）a.0＜m＜3b.1＜m＜3c.3＜m＜4d.4＜m＜62.在△ ABC，如果是新浪∶ 辛布∶ sinc=3∶ 5.∶ 7，三角形的最大内角等于（）a.75°b.120°c.135°d.150°3、sabc中，若c=a2?b2?ab，则角c的度数是()c、60°或120°d.45°a?b?c4、在△abc中，a=60°,b=1,面积为3，则=.新浪？辛布？Sinc5。
在里面△ ABC，已知a，B和C形成一个等差序列，边B=2，然后是外切圆的半径r=136、在△abc中，tana?，tanb?．45（I）找出角度c的大小；（ⅱ）若△abc最大边的边长为17，求最小边的边长．7.如图所示，海中有一个小岛，3.8海里内有暗礁。
高中高一数学暑假作业
高中高一数学暑假作业一、选择题(此题共12小题，每题4分，共48分.在每题给出的四个选项中只要一个选项契合题意)1.假定为第三象限，那么的值为 ( )A.3B.-3C.1D.-12. 的值为 ( )A. B. C. D.-3. 那么向量在方向上的投影为 ( )A. B. C. D.4. 单调增区间为 ( )A. ,B. ,C. ,D. ,5.在△ABC中，的值为 ( )A.-2B.2C.4D.26. 由函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位7.函数在上单调递增,那么的取值范围是( )A. ,B. ,C. ,D. ,8. 为奇函数，那么的一个取值为 ( )A.0B.C.D.9. ，那么的值是 ( )A. B. C. D.10.函数，( )的最小正周期为，那么在区间上的值域为 ( )A. B. C. D.11. 设向量、满足：，，，的夹角是，假定与的夹角为钝角，那么的范围是 ( )12.给出以下命题① 中， ,那么 ;② 角终边上一点，且，那么 ;③ 假定函数关于恣意的都有，那么 ;④ 满足，那么 ;其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个第二卷(非选择题)二、填空题(此题共4小题，每题4分，共16分)13.向量的夹角为， ;14. 函数f(x)=2sin(x+)的图象如以下图所示，那么f(712)=;15.在边长为1的正中，设 ,那么 = ___________;16. ,且为锐角,那么 ______.三.解答题(本大题共4大题,共36分，解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤)17. (本小题8分), 且 , ，求 .18. (本小题8分)：、、是同一平面内的三个向量，其中 =(1，2)⑴假定| | ，且，求的坐标;⑵假定| |= 且与垂直，求与的夹角.19.(本小题8分)如下图，在△ABO中， , AD与BC相交于点M，设 = ， = .试用和表示向量 .20.(本小题12分)， .(1)假定，求证： ;(2)设，假定，求的值.。
高一数学暑假假期作业7含解析试题
新高一 暑假作业(七)一、选择题1．以下各函数中，与y ＝2x －1是同一个函数的是( ) A ．y ＝4x 2－12x ＋1B ．y ＝2x －1(x >0)C ．u ＝2v －1D ．y ＝2x －122．函数f (x )，g (x )由以下表格给出，那么f [g (3)]等于( )x 1 2 3 4 f (x ) 2 4 3 1 g (x )3124A.4 B ．3．函数f (x )＝x 2＋2x ，－2≤x ≤1且x ∈Z ，那么f (x )的值域是( ) A ．[0,3] B ．[－1,3] C ．{0,1,3} D ．{－1,0,3}4．假设函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，那么a 的取值范围是( )A ．a ＝－1或者a ＝3B ．a ＝－1C ．a ＝3D ．a 不存在5．假设集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，那么A ∩B ＝( ) A ．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C ．[2，＋∞) D．(0，＋∞)6．以下函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝100x ＋2C ．y ＝16xD ．y ＝x 2＋x ＋1二、填空题7．函数f (x )＝x 2＋|x －2|，那么f (1)＝__________.8．函数f (x )＝x －1x，那么满足f (4x )＝x 的x 值为________． 9．假设函数f (x －1)的定义域为[1,2]，那么f (x )的定义域为________． 三、解答题10．(1)函数f (x )＝x ＋1x，①求f (x )的定义域； ②求f (－1)，f (2)的值； ③当a ≠－1时，求f (a ＋1)的值．(2)假设f (x )＝ax 2－2，且f [f (2)]＝－2，求a . 11．求函数y ＝ －x 2＋4x ＋5的值域． 12．函数f (x )＝x 21＋x2.(1)求f (2)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13； (2)由(1)中求得结果，你能发现f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 有什么关系？并证明你的发现；(3)求f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014.[拓展延伸]13．(1)函数f (x )＝8，那么f (x 2)＝________.(2)假设一系列函数的对应关系一样，值域一样，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，那么函数解析式为y ＝－x 2，值域为{－1，－9}的“同族函数〞一共有( )A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个新高一暑假作业(七)一、选择题1．以下各函数中，与y ＝2x －1是同一个函数的是( )A ．y ＝4x 2－12x ＋1B ．y ＝2x －1(x >0)C ．u ＝2v －1D ．y ＝2x －12解析：A 、B 中定义域与y ＝2x －1不同，不是同一函数，D 中y ＝|2x －1|对应关系与y ＝2x －1不同．答案：C2．函数f (x )，g (x )由以下表格给出，那么f [g (3)]等于( )x 1 2 3 4 f (x ) 2 4 3 1 g (x )3124A.4 B ．解析：g (3)＝2, f [g (3)]＝f (2)＝4.应选A. 答案：A3．函数f (x )＝x 2＋2x ，－2≤x ≤1且x ∈Z ，那么f (x )的值域是( ) A ．[0,3] B ．[－1,3] C ．{0,1,3} D ．{－1,0,3}解析：注意到函数的定义域，x ＝－2，－1,0,1时分别对应f (x )＝0，－1,0,3，∴选D.答案：D4．假设函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，那么a 的取值范围是( )A ．a ＝－1或者a ＝3B ．a ＝－1C ．a ＝3D ．a 不存在解析：因为二次函数的值域不是R ， 因此可知f (x )不是二次函数，应为一次函数 ∴a 2－2a －3＝0且a －3≠0，∴a ＝－1. 答案：B5．假设集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，那么A ∩B ＝( ) A ．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C ．[2，＋∞) D．(0，＋∞)解析：集合A 表示函数的定义域，集合B 表示函数的值域，A ＝{x |x ≥1}，B ＝{y |y ≥2}． ∴A ∩B ＝[2，＋∞)． 答案：C6．以下函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝100x ＋2C ．y ＝16xD ．y ＝x 2＋x ＋1解析：A 选项里面，y 的值可以取0；C 选项里面，y 可以取负值；对D 选项，x 2＋x ＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋122＋34，故其值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞；只有B 选项的值域是(0，＋∞)． 答案：B 二、填空题7．函数f (x )＝x 2＋|x －2|，那么f (1)＝__________. 解析：f (1)＝12＋|1－2|＝1＋1＝2. 答案：2 8．函数f (x )＝x －1x，那么满足f (4x )＝x 的x 值为________． 解析：由得4x －14x ＝x ，即4x －1＝4x 2，即4x 2－4x ＋1＝0，解得x ＝12.答案：129．假设函数f (x －1)的定义域为[1,2]，那么f (x )的定义域为________． 解析：函数的定义域是指自变量x 的取值范围，∴x ∈[1,2]令t ＝x －1那么t ∈[0,1]即函数f (t )的定义域为[0,1] 即f (x )的定义域． 答案：[0,1] 三、解答题10．(1)函数f (x )＝x ＋1x，①求f (x )的定义域； ②求f (－1)，f (2)的值； ③当a ≠－1时，求f (a ＋1)的值．(2)假设f (x )＝ax 2－2，且f [f (2)]＝－2，求a . 解：(1)①要使函数有意义，必须使x ≠0， ∴f (x )的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． ②f (－1)＝－1＋1－1＝－2，f (2)＝2＋12＝52.③当a ≠－1时，a ＋1≠0，∴f (a ＋1)＝a ＋1＋1a ＋1. (2)因为f (2)＝a (2)2－2＝2a －2，所以f [f (2)]＝a (2a －2)2－2＝－2，于是a (2a －2)2＝0,2a －2＝0或者a ＝0，所以a ＝22或者a ＝0. 11．求函数y ＝ －x 2＋4x ＋5的值域． 解：因为－x 2＋4x ＋5＝－(x －2)2＋9≤9， 所以0≤ －x 2＋4x ＋5≤3， 即函数的值域为[0,3]． 12．函数f (x )＝x 21＋x2.(1)求f (2)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13； (2)由(1)中求得结果，你能发现f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 有什么关系？并证明你的发现；(3)求f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2 014)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014.解：(1)∵f (x )＝x 21＋x2，∴f (2)＝221＋22＝45，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1221＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝15， f (3)＝321＋32＝910，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1321＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝110. (2)由(1)发现f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x＝1. 证明如下：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 21＋x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＝x 21＋x 2＋11＋x 2＝1. (3)f (1)＝121＋12＝12.由(2)知f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝1， f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1，…，f (2 014)＋f ⎝⎛⎭⎪⎫12 014＝1，∴原式＝12＋＝2 013＋12＝4 0272.[拓展延伸]13．(1)函数f (x )＝8，那么f (x 2)＝________.(2)假设一系列函数的对应关系一样，值域一样，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数〞，那么函数解析式为y ＝－x 2，值域为{－1，－9}的“同族函数〞一共有( )A．7个 B．8个 C．9个 D．10个解析：(1)∵f(x)＝8，∴f(x)是常数函数，∴f(x2)＝8.(2)由同族函数的定义，函数的定义域可以是{1,3}，{－1,3}，{1，－3}，{－1，－3}，{－1,1,3}，{－1,1，－3}，{－1，－3,3}，{1，－3,3}，{－1,1，－3,3}一共9个．答案：(1)8 (2)C励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高一数学暑假作业(11)等比数列
（十一）等比数列一、选择题1．在公比q ≠1的等比数列{a n }中，若a m =p,则a m+n 的值为（ ）（A ）pq n+1 （B ）pq n-1 （C ）pq n （D ）pq m+n-12.若数列{a n }是等比数列，公比为q ，则下列命题中是真命题的是 （ ） （A ）若q>1,则a n+1>a n （B ）若0<q<1,则a n+1<a n（C ）若q=1,则s n+1=S n （D ）若-1<q<0,则n n a a <+13．在2与6之间插入n 个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为 （ ） （A ）n 3 （B ）n31（C ）13+n （D ）23+n4．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为 （ ） （A ）-4 （B ）-1 （C ）1或4 （D ）-1或-4 5．在等比数列{a n }中，S n =k-(21)n，则实数k 的值为 （ ） （A ）1/2 （B ）1 （C ）3/4 （D ）2二、填空题6．在等比数列{a n }中，a 1-a 5=-215,S 4=-5,则a 4= 。
7.若互不相等的实数,,a b c 成等差数列，,,c a b 成等比数列，且310a b c ++=，则a =______。
8．在等比数列{}n a 中,12a =,前n 项和为n S ,若数列{}1n a +也是等比数列,则n S 等于____. 9．已知a>0,b>0,a ,b ≠在a 与b 之间插入n 个正数x 1,x 2,…,x n ，使a,x 1,x 2…,x n ,b 成等比数列，则n n x x x ⋯21=10．若数列{a n }为等比数列，其中a 3,a 9是方程3x 2+kx+7=0的两根，且(a 3+a 9)2=3a 5a 7+2,则实数k=11．若2，a,b,c,d,183六个数成等比数列，则log 92222dc b a ++= 12某工厂在某年度之初借款A 元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n 年内还清，年利率为r,则每次偿还的金额为 元。
暑假作业5高一数学必修三、四测
图1乙甲7518736247954368534321高一数学暑假作业（5）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。
每题只有一个正确答案） （C 类）1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（C 类）2．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A ．45，75，15 B ．45，45，45 C ．30，90，15 D ．45，60，30 （C 类）3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于 ABCD ．4（C 类）4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A ．62 B ．63 C ．64 D ．65 （C 类）5．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-；②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是 A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③D ．② ④（C 类）6. 将函数sin (0)y x ωω=>的图象沿x 轴方向左平移6π个单位， 平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=-（B 类）7．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”； ②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”； ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”； ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”， 其中属于互斥事件的有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 （B 类）8．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 所示，则时速在[60，70)的汽车大约有( )A ．30辆B ． 40辆C ． 60辆D ．80辆（B 类）9.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ）A 周期为4π的奇函数B 周期为4π的偶函数C 周期为2π的奇函数 D 周期为2π的偶函数 （B 类）10.如果下边程序执行后输出的结果是990UNTIL 后面的“条件”应为A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<9（A 类）11.下列各式中，值为12的是 A ．sin15cos15 B ． 22cossin 1212ππ- C ．6cos 2121π+ D ．2tan 22.51tan 22.5- （A 类）12.在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 A ．16π B ．8π C ．4π D ．2π组距频率二、填空题（每题5分，共20分）（C 类）13．已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 （C 类）14. 已知x 与y 之间的一组数据为则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点_____（B 类）15．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，则xy =（A 类）16．已知tan 2α＝2，则αtan 的值为_________；6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为____________三、解答题（前2题各10分,后3题各12分，共56分）（C 类）17.（本小题满分10分）已知(1,2)a =,)2,3(-=,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直？(2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？（C 类）18.一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.（C 类）19.某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.第19题图（B 类）20．已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且b a x f∙=)((1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值.（A 类）21．(本题满分10分)已知向量 a=（cos α，sin α），b =（cos β，sin β），|b a-．（Ⅰ）求cos （α－β）的值； （Ⅱ）若０＜α＜2π，－2π＜β＜０，且sin β＝－513，求sin α的值．（A 类）22.已知点A 、B 、C 的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos α,sin α),α∈(2π,23π)。
高一数学下册暑假作业题1-10全部答案
高一数学下册暑假作业题1-10全部答案训练（1）参考答案一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．A；6．A；7．B；8．A；9．A；10．C；二、11．；12．（，）13．；14．；15．；16．；17．相同；三、解答题：18．本小题满分7分（1）圆柱；（2）三视图为：（3）体积为:==1570．训练（2）参考答案一、1．D；2．C；3．D；4．A；5．B；6．B；7．A；8．C；9．D；10．D；二、11．；12．；13．；14．；15．；16．，当时，；17：，，，∴填1；三、解答题：18．（1）如图：（2）∵点旋转到所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的，∴点旋转到所经过的路线长为×2=×=．训练（3）参考答案一、1．C；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．D；8．A；9．A；10．C；二、11．；12．（，）；13．；14．2.5；15．；16．；17．；18．5000；19．.三、20．证明：（1）∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴DE=AB，∵AB=DC，•∴DE=DC（2）∵AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°．又∵DE=DC，∴△DEC是等边三角形．训练（4）参考答案一、1．A；2．B；3．D；4．D；5．B；6．C；7．C；8．B；9．B；10．C；二、11．；12．点P在圆内；13．；14．10%；15．18；16．；17．；三、18．证明：（1）用SAS证明，角平分线、公共边，已知边等；（2）延长DF交BC于P，由（1）的结论有∠EDF=∠PBF，DF=BF，再加对顶角相等，有⊿DEF≌⊿BPF，有BP=DE,再证四边形ABPD是平行四边形就可以了。
训练（5）参考答案一、1．C；2．B；3．C；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．A；10．C；二、11．；12．；13．甲；14．；15．略；16．略；17．；三、18．（1）解：设A市投资“改水工程”的年平均增长率为，由题意得：解之得：，（不符题意，舍去）答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%。
高一数学暑假假期作业5含解析试题
新高一暑假作业(五)一、选择题1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，那么∁U(A∪B)＝( )A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}2．全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B⊆∁U A，那么集合B的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．53．假设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，那么集合{5,6}等于( ) A．M∪N B．M∩NC．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)4．全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或者x>4}，那么集合A∩(∁U B)等于( )A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或者x≥4}C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}5．如下图，阴影局部表示的集合是( )A．A∩(B∩C)B．(∁U A)∩(B∩C)C．C∩∁U(A∪B)D．C∩∁U(A∩B)6．全集U＝R，集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁U B)＝R，那么实数a的取值范围是( )A．a≤1 B．a<1 C．a≥2 D．a>2二、填空题7．集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，那么∁A B＝________.8．全集U＝R，M＝{x|－1<x<1}，∁U N＝{x|0<x<2}，那么集合M∪N＝________.9．全集为R，集合M＝{x∈R|－2<x<2}，P＝{x|x≥a}，并且M⊆∁R P，那么a的取值范围是________．三、解答题10．全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，假设B∪∁R A＝R，B∩∁R A＝{x|0<x<1或者2<x<3}，求集合B.11．集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足B∩(∁U A)＝{2}，A∩(∁U B)＝{4}，U＝R，务实数a，b的值．12．集合A＝{x|2a－2<x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∁R B，求a的取值范围．[拓展延伸]13．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，(∁U A)∩(∁U B)＝{2}，(∁U A)∩B＝{1}，且A∩B ＝Ø，求集合A.新高一暑假作业(五)一、选择题1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，那么∁U(A∪B)＝( )A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}解析：U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．答案：C2．全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B⊆∁U A，那么集合B的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5解析：∵∁U A＝{2,4}，又B⊆∁U A，∴B＝{2}，{4}，{2,4}，Ø，一共4个．答案：C3．假设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，那么集合{5,6}等于( ) A．M∪N B．M∩NC．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)解析：解法一：∵M∪N＝{1,2,3,4}，∴(∁U M)∩(∁U N)＝∁U(M∪N)＝{5,6}，应选D.解法二：∵∁U M＝{1,4,5,6}，∁U N＝{2,3,5,6}，∴(∁U M)∩(∁U N)＝{5,6}，应选D.答案：D4．全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或者x>4}，那么集合A∩(∁U B)等于( )A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或者x≥4}C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}解析：∁U B＝{x|－1≤x≤4}画出数轴求得A∩(∁U B)＝{x|－1≤x≤3}，选D.答案：D5．如下图，阴影局部表示的集合是( )A．A∩(B∩C)B．(∁U A)∩(B∩C)C．C∩∁U(A∪B)D．C∩∁U(A∩B)解析：由于阴影局部在C中，均不在A、B中，那么阴影局部表示的集合是C的子集，也是∁U(A∪B)的子集，即是C∩∁U(A∪B)．答案：C6．全集U＝R，集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁U B)＝R，那么实数a的取值范围是( )A．a≤1 B．a<1 C．a≥2 D．a>2解析：∁R B＝{x|x≤1或者x≥2}，如下图，由于A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.答案：C二、填空题7．集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，那么∁A B＝________.解析：∁A B表示集合B在集合A中的补集，即A中除去B中元素之后组合的集合．画出数轴表示集合A、B即得，但要注意端点值．答案：{x|0≤x<2或者x＝5}8．全集U＝R，M＝{x|－1<x<1}，∁U N＝{x|0<x<2}，那么集合M∪N＝________.解析：由∁U N＝{x|0<x<2}，∴N＝{x|x≤0或者x≥2}结合数轴得，M∪N＝{x|x<1或者x≥2}．答案：{x|x<1或者x≥2}9．全集为R，集合M＝{x∈R|－2<x<2}，P＝{x|x≥a}，并且M⊆∁R P，那么a的取值范围是________．解析：M＝{x|－2<x<2}，∁R P＝{x|x<a}．∵M⊆∁R P，∴由数轴知a≥2.答案：a ≥2 三、解答题10．全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ≤2}，假设B ∪∁R A ＝R ，B ∩∁R A ＝{x |0<x <1或者2<x <3}，求集合B .解：∵A ＝{x |1≤x ≤2}， ∴∁R A ＝{x |x <1或者x >2}．又B ∪∁R A ＝R ，A ∪∁R A ＝R ，可得A ⊆B . 而B ∩∁R A ＝{x |0<x <1或者2<x <3}， ∴{x |0<x <1或者2<x <3}⊆B . 借助于数轴可得B ＝A ∪{x |0<x <1或者2<x <3}＝{x |0<x <3}．11．集合A ＝{x |x 2＋ax ＋12b ＝0}和B ＝{x |x 2－ax ＋b ＝0}，满足B ∩(∁U A )＝{2}，A ∩(∁UB )＝{4}，U ＝R ，务实数a ，b 的值．解：∵B ∩(∁U A )＝{2}，∴2∈B ，但2∉A . ∵A ∩(∁U B )＝{4}，∴4∈A ，但4∉B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧42＋4a ＋12b ＝0，22－2a ＋b ＝0解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝87，b ＝－127，验证得符合题意．∴a ，b 的值分别为87，－127.12．集合A ＝{x |2a －2<x <a }，B ＝{x |1<x <2}，且A ∁R B ，求a 的取值范围． 解：∁R B ＝{x |x ≤1或者x ≥2}≠Ø， ∵A∁R B ，∴A ＝Ø或者A ≠Ø.假设A ＝Ø，此时有2a －2≥a ，∴a ≥2.假设A ≠Ø，那么有⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a ，a ≤1或者⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<a ，2a －2≥2，∴a ≤1.综上所述，a ≤1或者a ≥2. [拓展延伸]13．设集合A 、B 都是U ＝{1,2,3,4}的子集，(∁U A )∩(∁U B )＝{2}，(∁U A )∩B ＝{1}，且A ∩B ＝Ø，求集合A .解：如下图，∵(∁U A )∩(∁U B )＝{2}，(∁U A )∩B ＝{1}，那么有∁U A ＝{1,2}，∴A ＝{3,4}．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高一年级数学暑假作业
高一年级数学暑假作业2021年高一年级数学暑假作业必做练习如何提高学习率，需要我们从各方面去努力。
小编为大家整理了2021年高一年级数学暑假作业必做练习，希望对大家有所帮助。
新课标2021年高一数学暑假作业2必修1--必修4一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则是成等差数列的( )A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.定义在R上的函数y=f(x)在(-，2)上是增函数，且y=f(x+2)图象的对称轴是x=0，则( )A.f(-1)3.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是( )A. B. C. D.4.把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是A. B. C. D.5.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， =+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A. B. C. D.6.不等式的解集为 ( )A. B. C. D.7.如图，该程序运行后输出的结果为( )A.1B.10C.19D.288.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )A. B. C. D.不能确定本大题共小题，每小题5分，9.已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________10.已知函数，当时，11.等差数列中，，，则 .12.若向量则。
本大题共小题，每小题分，13.集合A={x|x2-ax+a2-19=0｝，B={x|x2-5x+6=0｝，C={x|x2+2x-8=0｝.?(1)若AB=AB，求a的值;(2)若AB，AC=，求a的值.14. 已知是等差数列，且(1)求数列的通项公式(2)令，求的前项的和.15.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值.(1)求函数的解析式;(2)求上的单调递增区间;(3)是否存在实数，满足?若存在，求出实数的取值范围;若不存在，说明理由16.如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大?并求出这个最大值。
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高一数学暑假作业A1．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。
已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为（ ）A ．11元B ．12元C ．13元D ．14元2．如果二次函数2(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ）A ．(－2,6)B ．[－2,6]C ．{－2,6}D ．(－∞，－2)∪（6，+∞）3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形， 俯视图是半径为1的圆，那么这个几何体的全面积．．为（ ） A ．π B ．3π C ．2π D ．π+34．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三2 A ．1 B ．21C ．61D ．31正视图 侧视图 俯视图5．已知某个几何体的三视图（正视图或称主视图，侧视图或称左视图）如右图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ）可得这个几何体的体积是{ }333340008000..33.2000.4000A cm B cm C cm D cma =b b =ac =b b =a a =cb =a a =ba =c c =b b =a6．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A ． (1)(2) B ． (1)(3) C ． (1)(4) D ． (2)(4)7．如果正三棱锥的所有棱长都为a ，那么它的体积为（ ） 33332323...124A aBC a D8．如果棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）2222.8.12.16.20A cm B cm C cm D cm ππππ9．将两个数17,8a b ==，则下面语句正确的一组是（ ）A C D 10．以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（ ） ①任何一个流程图都必须有起止框②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之前 ③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 311．流程图中表示判断框的是( )A ．矩形框B ．菱形框C ．圆形框D ．椭圆形框12．下列函数求值算法中需要条件语句的函数为( )A ．2()1f x x =- B ．3()1f x x =-C ．221( 2.5)()1( 2.5)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩． D ．()2xf x =13．右图是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为 ( )A ． 顺序结构B ． 判断结构C ． 条件结构D ． 循环结构14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）。
A．20 B．90 C．110 D．13215．当a=3时，下面的程序段输出的结果是（）IF a<10 THENy a=*2ELSE=*y a aP R INT yA．9 B．3 C．10 D．616．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A．都是从总体中逐个抽样B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取C．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取17．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 618．要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25,30 B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6 D．2,4,8,16,32,4819．用样本的频率分布来估计总体情况时,下列选项中正确的是( )A．估计准确与否与样本容量无关B．估计准确与否只与总体容量有关C．样本容量越大,估计结果月准确D．估计准确与否只与所分组数有关20．某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否已安装电话,调查结果如下表所示:A ． 6500户B ．3000户C ．19000户D ．9500户21．设有一个回归方程2 1.5y x ∧=-,当变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加1．5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1．5个单位 ． D ．y 平均减少2个单位 ．22．一个盒子中装有3个完全相同的小球,分别标以号码1,2,3．从中任取一球,则取出2号球的概率是( ) 1111....6432A B C D23． 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1,b =2,c = 2 ,那么角C 等于（ ） A ．30o B ．45o C ．60o D ．120o24．在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ) A ．1: 3 :2 B ．1:2:3 C ．2: 3 :1 D ．3:2:125．在⊿ABC 中，已知a =2b cos C ,那么这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形26．在⊿ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为,,,a b c ,如果2220a b c +-<,那么⊿ABC 是 A ．锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 等腰三角形 D ．钝角三角形27．数列0,1,0,－1, 0,1,0,－1,……的一个通项公式是( ) ()11(1)(2)..cos.cos.cos2222nn n n A B C D πππ-+++28．设函数()f x 满足2()(1)()2f n nf n n N *++=∈,且(1)2f =,那么(20)f 为( ) A ． 95 B ． 97 C ． 105 D ．19229．历届现代奥运会安排时间表如下:办第6届现代奥运会，在1920年举办第七届现代奥运会）A ． 27B ． 28C ． 29D ． 3030．已知一个等差数列的第5项等于10，前三项的和等于3，那么 A ．它的首项是－2，公差是3 B ．它的首项是2，公差是3 C ．它的首项是－3，公差是2 D ．它的首项是3，公差是－231．在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，那么前10项的和10S 为 A ．95 B ．125 C ．175 D ．7032．在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=100aA ．810B ．805C ．800D ．79533．已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且208653=+++a a a a ，则=10a A ．8 B ．5 C ．326D ．734．数列}{n a 中，如果)1(211≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S A ．831 B ．831- C ．3231 D ．3231-35．数列}{n a 的通项公式为249n a n =-,当n S 达到最小时,n 等于( ) A ． 23 B ． 24 C ． 25 D ． 2636．两数13-和13+的等比中项是( ) A ．2 B ．2 C ．2± D ．2±37．如果数列的前n 项和n n a a a a S ++++=...321满足条件n S n =2log ，那么}{n a ( ) A ．此数列是公比为2的等比数列 B ．此数列是公比为12的等比数列 C ．此数列是公差为2的等差数列 D ．既不是等差数列也不是等比数列38．已知a, b, c, d 是公比为2 的等比数列，则dc ba ++22＝A ．14B ． 13C ． 12D ． 139．在等比数列}{n a 中，若543=a a ，则=6521a a a a A ．25 B ．10 C ．－25 D ．－1040．若公差不为零的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．441．在等比数列}{n a 中,如果259,243a a ==,那么}{n a 的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ． 168 D ．19242．不等式260x x -->的解集为( )A ．{x |x <－2或x >3}B ．{x | －2<x <3}C ． {x |x <－3或x >2}D ．{x |－3< x <2}43．如果a b >，那么下列不等式一定成立的是（ ） 22...22.A a c b c B c a c b C a b D a b +>+->-->->44．对于任意实数,,,a b c d ，下列命题：①如果,0a b c >≠，那么ac bc > ②如果,a b >，那么22ac bc >③如果22ac bc >，那么,a b > ④如果,a b >，那么11a b<． 其中真命题为（ ） A ． ① B ② C ③ D ④45．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km ，那么在8天内它的行程就超过2200km ；如果它每天行驶的路程比原来少12km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程（km ）范围是（ ）A ．256260x <<B ．136x >C ．136260x <<D ．260x <46． 若0>>b a ，0>m ，则下列不等式中一定成立的是 A ．m a m b a b ++>B ．m b m a b a -->C ．m a m b a b ++<D ．mb ma b a --<47．在下列各点中,不在不等式235x y +<表示的平面区域内的点为( )A ． (0,1)B ． (1,0)C ．(0,2)D ．(2,0)48．在平面直角坐标系中,不等式组20202x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩,表示的平面区域的面积是( )A． B ． 4 C ．D ． 249．某公司有60万元资金,计划投资甲,乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的23倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0．4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0．6万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润为( )A ． 31．2万元B ． 36万元C ． 30．4万元D ． 24万元50．若0>x ，则函数xx y 1+=的取值范围是（ ） A ．]2,(--∞ B ．),2[+∞ C ．),2[]2,(+∞⋃--∞ D ．]2,2[-51．若0≠x ，则函数22364x xy --=有（ ） A ．最大值264- B ．最小值264- C ．最大值264+ D ．最小值264+52．如果11,(lg lg ),lg22a ba b A B a b C +>>==+=,那么( ) A ． C <A <B B ． A <B <C C ． B <A <C D ．A <C <B53．用一条长6米的木料,做成长方形的窗户框,如果要求窗户面积不超过2平方米,且木料无剩余,那么窗户宽x 的取值范围是( )A ． 01x <≤B ．00.5x <≤C ．0 1.5x <≤D ．02x <≤54．如果三个球的表面积之比是1：2：3，那么它们的体积之比是 ．55．图中所示的是一个算法的流程图，已知a 1=3，输出的b =7，那么a 2的值是 ．56．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000]的频率为 ．2400 2700 3000 3300 3600 390057．甲、乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下表：“如果选择甲、乙两人中一个去参加比赛，你应选择 ．”58．如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是 ．59．在500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放在显微镜下观察，那么发现草履虫的概率是 ．60．在△ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60°，那么AC 等于 。