高一数学暑假作业及答案

高一数学暑假作业及答案

2017年高一数学暑假作业及答案

一、填空题(每小题5分，共10分)

1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，最大值是________.

【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知

f(x)max=f(-4)=34.

【答案】-2,34

2.已知f(x)与g(x)分别由下表给出

x1234f(x)4321

x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.

【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.

【答案】1

二、解答题(每小题10分，共20分)

3.已知函数f(x)的.图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.

【解析】由图象知

f(x)=，

∴f=-1=-，

∴f=f=-+1=

4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程

f(ax+b)=0的解集.

【解析】∵f(x)=x2+2x+a，

∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.

又∵f(bx)=9x2-6x+2，

∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2

即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.

∵x∈R，∴，即，

∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2

=4x2-8x+5=0.

∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，

∴f(ax+b)=0的解集是?.

【答案】?

5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km 且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.

(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;

(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?

【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=1

(2)当x=20时，

y=1.8×20-5.6=30.4，

即当乘车20km时，要付30.4元车费.