第41讲第十五章结构力学(十二)

静定结构由于支座移动和制作误差引起的位移

（1）支座移动引起的位移

【例】求图（a）所示三铰刚架由制作移动引起的C点的竖向位移

Cy

Δ和铰C两侧截面之间的相对转角

左右

C

ϕ

在点C处加竖向单位力，求反力

在铰C两侧加一对反向单位力偶，并求反力

当由弹簧支座时，在考虑杆件变形引起的位移（与弹簧变形无关）的同时，还要叠加弹簧变形引起位移。

k

q

l

A B

ql/2

C

∑

-

=c

F

Δ

Kc R

()↓

+

=

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

-

=

-

=∑b

h

l

b

a

h

l

c

F

Δ

Cy2

1

4

2

1

4

R

a

h

l

a

h

l

c

F

C

=

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

=

-

=∑R

左右

ϕ

ql/2

k

k

ql1

2

【例】

静定桁架由于制作误差引起的位移

Δl 为制作误差产生的杆件变形量

【例】欲使图（a ）所示桁架起拱3cm ，求下弦杆各需加长Δl 的值。

在下弦跨中结点加竖向单位力，求轴力，如图（b ），得

下弦各杆需截短0.75cm 。

∑=Δl F ΔKc R

()Δl ⨯-⨯=143cm 7504

3.-=-=Δl

静定结构由于温度变化引起的位移

∑⎰∑⎰∑⎰∑⎰+∆=+∆∆dx F t dx M h t dx t F dx h t M Kt N 00N 1＝αααα()()N M Kt A t A h t ∑∑±+∆±∆0＝αα