求最小值将军饮马问题练习(刁老师)

求线段周长最小值将军饮马问题（刁老师）

1．如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）

A．2B．2C．2+2 D．2+2

2．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）

A．2 B．2C．4 D．2+2

3．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）

A．B．2C．2D．

4．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A．25°B．30°C．35°D．40°

5．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）

A．10 B．15 C．20 D．30

6．如图，已知等边△ABC的边长为8，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD 上一动点，则PE+PC的最小值为（）

A．3 B．4C．2D．4

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P 在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是．