乘法公式练习含答案

乘法公式

巩固专练

一、填空题

1．直接写出结果： (1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y)(2x －5y)＝______；

(3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2－12)＝______．

2．直接写出结果：

(1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n)2＝_______；

(3)(x －3y)2＝_______；(4)2)32(b a -＝_______；

(5)(－x ＋y)2＝______；(6)(－x －y)2＝______．

~

3．先观察、再计算：

(1)(x ＋y)(x －y)＝______； (2)(y ＋x)(x －y)＝______；

(3)(y －x)(y ＋x)＝______； (4)(x ＋y)(－y ＋x)＝______；

(5)(x －y)(－x －y)＝______； (6)(－x －y)(－x ＋y)＝______．

4．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y)2＋M ，则M ＝______．

二、选择题

1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．

①(－2ab ＋5x)(5x ＋2ab ) ②(ax －y)(－ax －y)

③(－ab －c)(ab －c) ④(m ＋n)(－m －n)

(A)4个

(B)3个 (C)2个 (D)1个 `

2．若x ＋y ＝6，x －y ＝5，则x 2－y 2等于( )．

(A)11 (B)15 (C)30 (D)60

3．下列计算正确的是( )．

(A)(5－m)(5＋m)＝m 2－25

(B)(1－3m)(1＋3m)＝1－3m 2 (C)(－4－3n)(－4＋3n)＝－9n 2＋16

(D)(2ab －n)(2ab ＋n)＝4ab 2－n 2 4．下列多项式不是完全平方式的是( )．

(A)x 2－4x －4

(B)m m ++241 (C)9a 2＋6ab ＋b 2 (D)4t 2＋12t ＋9

5．下列等式能够成立的是( )．

(A)(a －b)2＝(－a －b)2 (B)(x －y)2＝x 2－y 2

(C)(m －n)2＝(n －m)2

(D)(x －y)(x ＋y)＝(－x －y)(x －y) 6．下列等式不能恒成立的是( )．

(A)(3x －y)2＝9x 2－6xy ＋y 2

(B)(a ＋b －c)2＝(c －a －b)2 (C)2

2241)21(n mn m n m +-=-

(D)(x －y)(x ＋y)(x 2－y 2)＝x 4－y 4 三、计算题

1．).23)(23(22b

a b a -+

2．(x n －2)(x n ＋2)．

》

3．).3243)(4332(m

n

n m +-+

4．⋅+-323.232x y y x

5．).24)(24(y

x y

x

---

6．(－m 2n ＋2)(－m 2n －2)．

"

7．.)32

43(2y x +

8．(3mn －5ab)2．

%

9．(5a 2－b 4)2．

10．(－3x 2＋5y)2．

11．(－4x 3－7y 2)2．

12．(y －3)2－2(y ＋2)(y －2)．

%

四、解答题

1．应用公式计算：(1)103×97； (2)×； (3)⋅⨯7

697110

"

2．当x ＝1，y ＝2时，求(2x －y)(2x ＋y)－(x ＋2y)(2y －x)的值．

3．用适当方法计算：(1)2

)2140(； (2)2992．

·

4．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求(a －b)2和a 2＋b 2的值．

提升精练

一、填空题

(

1．)2

3)(23(a a ++-＝_______． 2．(－3x －5y )(－3x ＋5y )＝______．

3．在括号中填上适当的整式：

(1)(x ＋5)(______)＝x 2－25；

(2)(m －n )(______)＝n 2－m 2； (3)(－1－3x )(______)＝1－9x 2；

(4)(a ＋2b )(______)＝4b 2－a 2． 4．(1)x 2－10x ＋______＝( －5)2：

(2)x 2＋______＋16＝(______－4)2；

(3)x 2－x ＋______＝(x －______)2；

(4)4x 2＋______＋9＝(______＋3)2．

5．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．

>

6．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，则a ＝______．

二、选择题

1．下列各式中能使用平方差公式的是( )．

A 、(x 2－y 2)(y 2＋x 2)

B 、)5

121)(5121(3232n m n m +-- C 、(－2x －3y )(2x ＋3y )

D 、(4x －3y )(－3y ＋4x )

2．下面计算(－7＋a ＋b )(－7－a －b )正确的是( )．

A 、原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝－72－(a ＋b )2

B 、原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝72＋(a ＋b )2

|

C 、原式＝[－(7－a －b )][－(7＋a ＋b )]＝72－(a ＋b )2

D 、原式＝[－(7＋a )＋b ][－(7＋a )－b ]＝(7＋a )2－b 2

3．(a ＋3)(a 2＋9)(a －3)的计算结果是( )．

A 、a 4＋81

B 、－a 4－81

C 、a 4－81

D 、81－a 4

4．下列式子不能成立的有( )个．

①(x －y )2＝(y －x )2 ②(a －2b )2＝a 2－4b 2 ③(a －b )3＝(b －a )(a －b )2

④(x ＋y )(x －y )＝(－x －y )(－x ＋y ) ⑤1－(1＋x )2＝－x 2－2x

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 5．计算2)2

2(b a -的结果与下面计算结果一样的是( )． A 、2)(21b a - B 、ab b a -+2)(2

1 & C 、ab b a +-2)(41 D 、

ab b a -+2)(41 三、计算题

1．).32

1)(213(2222a b b a +--- 2．(x ＋1)(x 2＋1)(x －1)(x 4＋1)．

3．(m －2n )(2n ＋m )－(－3m －4n )(4n －3m )．

)