青岛版-数学-五年级下册-《圆柱的侧面积和表面积》教案

圆柱的侧面积和表面积
教学目标：
1.认识什么是圆柱。

2.认识什么是圆锥。

3.认识圆柱和圆锥的特征及其组成。

4.会计算圆柱的侧面积。

重点：理解圆柱的组成。

计算圆柱的侧面积。

难点：理解圆柱侧面积的计算原理。

教学流程：
认识圆柱
1.通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆柱。

2.说出生活中还有什么物体是圆柱体的？
水杯、易拉罐、垃圾桶
【设计意图】通过找出图中的圆柱体，考察学生对圆柱的基本认识，并初步识别圆柱的特征。

探究1-1
以“水杯”为例说说圆柱的特征。

圆柱从上到下一样粗
圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆
圆柱有一个面是弯曲的
说出圆柱的组成：两个底面和一个侧面。

认识圆柱的高，以及圆柱的高的条数。

【设计意图】系统的学习圆柱的特征及其圆柱的组成，为求解圆柱的侧面积和表面积做知识铺垫。

认识圆锥
1.通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆锥。

2.说出生活中还有什么物体是圆锥体的？
喇叭、妙脆角、圣诞帽
【设计意图】通过找出图中的圆锥体，考察学生对圆锥的基本认识，并初步识别圆锥的特征。

探究1-2
以“喇叭”为例说说圆锥的特征。

圆锥有一个顶点
圆锥的底面是一个圆
圆锥的侧面是曲面
说出圆锥的组成：一个定点和一个底面。

认识圆锥的高，以及圆锥的高的条数。

【设计意图】系统的学习圆锥的特征及其圆锥的组成，为求解圆柱的体积做知识铺垫。

总结
【设计意图】帮助学生整体掌握圆柱和圆锥的特征、组成，并区别学习两组概念。

牛刀小试
说说下面哪些物体的形状是圆柱?哪些物体的形状是圆锥?
答案：
练习1
1、相等的底面、侧面
2、顶点、底面、侧面
3、两个底面、无数条
4、顶点和底面、一条
【设计意图】巩固和提升学生对圆柱和圆锥的认识。

探究2
一个圆柱形的罐头，底面直径是11厘米。

高是15厘米。

它的侧面是一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？
解析：将圆柱形罐头的贴纸从接缝中剪开，得到一个长方形。

通过计算该长方形的面积来计算圆柱的侧面积。

理解：长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎么计算圆柱的侧面积？
长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面圆的周长。

答案：
【设计意图】理解圆柱侧面积的求解过程，加深学生对圆柱侧面积求解的记忆。

牛刀小试
用白铁皮做一根长2米，管口直径0.3米的圆柱形通风管（如下图）。

至少需要白铁皮多少平方米？
将该通风管沿侧面展开是一个长方形，根据计算长方形面积的方法来计算该圆柱的侧面积。

答案：
练习2
1.底面半径和高均为1的圆柱的侧面积是__________。

2.如图所示，圆柱的侧面积是_________________。

3.圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为____。

答案：
1、2π
2、60π平方厘米
3、4
【设计意图】加强学生对圆柱侧面积求解的理解和记忆。

探究3
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到长方形的长和宽各是多少？圆柱的底面半径是多少厘米？
分析：将圆柱沿侧面高展开，得到长方形。

得到长方形的长＝πd≈6.3cm
得到长方形的宽=2cm
提出表面积的概念：圆柱的侧面积和两个底面面积之和叫做圆柱的表面积。

提出问题：怎么计算圆柱的表面积？
分析：
侧面积=底面周长×高=2πr·h
底面面积=πr2
圆柱的表面积=侧面积+2×底面面积= 2πr·h+2×πr2。

圆柱的表面积=2πr·h+2×πr2
【设计意图】通过分析表面积的概念，帮助学生理解表面积的求解公式。

牛刀小试
计算下面圆柱的表面积（单位:cm）
解题过程：
第一步：侧面积=πdh=2×π×0.8=1.6π cm2
第二步：底面面积=πr2=π×1×1=π cm2
第三步：表面积=侧面积+2×底面面积=3.6π cm2
练习3
一个圆柱形无盖水桶的底面圆直径为4dm，高为5dm，则制作该无盖水桶需要多少铁皮？第一步：侧面积=πdh=4×π×5=20π cm2
第二步：底面面积=πr2=π×2×2=4π cm2
第三步：表面积=侧面积+1×底面面积=24π cm2
无盖水桶只有一个底面！
【设计意图】加强学生对圆柱表面积求解公式的记忆和运用。

体验收获
1、认识了什么是圆柱。

2、认识了什么是圆锥。

3、认识了圆柱和圆锥的特征。

4、认识了圆柱的底面和高以及圆锥的侧面和高。

5、计算圆柱的侧面积。

6、计算圆柱的表面积。

布置作业
课本第14页2、6、9、10题
【教学反思】整个课程安排能帮助学生很好的认识圆柱和圆锥，以及圆柱的组成和圆锥的组成。

通过与长方形的类比学习，能帮助学生学习计算圆柱的侧面积。