青岛版-数学-五年级下册-《圆柱的侧面积和表面积》教案

圆柱的侧面积和表面积

教学目标：

1.认识什么是圆柱。

2.认识什么是圆锥。

3.认识圆柱和圆锥的特征及其组成。

4.会计算圆柱的侧面积。

重点：理解圆柱的组成。

计算圆柱的侧面积。

难点：理解圆柱侧面积的计算原理。

教学流程：

认识圆柱

1.通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆柱。

2.说出生活中还有什么物体是圆柱体的？

水杯、易拉罐、垃圾桶

【设计意图】通过找出图中的圆柱体，考察学生对圆柱的基本认识，并初步识别圆柱的特征。探究1-1

以“水杯”为例说说圆柱的特征。

圆柱从上到下一样粗

圆柱上、下两个面是完全相同的两个圆

圆柱有一个面是弯曲的

说出圆柱的组成：两个底面和一个侧面。

认识圆柱的高，以及圆柱的高的条数。

【设计意图】系统的学习圆柱的特征及其圆柱的组成，为求解圆柱的侧面积和表面积做知识铺垫。

认识圆锥

1.通过对不同的图形进行辨别，找出其中的圆锥。

2.说出生活中还有什么物体是圆锥体的？

喇叭、妙脆角、圣诞帽

【设计意图】通过找出图中的圆锥体，考察学生对圆锥的基本认识，并初步识别圆锥的特征。探究1-2

以“喇叭”为例说说圆锥的特征。

圆锥有一个顶点

圆锥的底面是一个圆

圆锥的侧面是曲面

说出圆锥的组成：一个定点和一个底面。

认识圆锥的高，以及圆锥的高的条数。

【设计意图】系统的学习圆锥的特征及其圆锥的组成，为求解圆柱的体积做知识铺垫。

总结

【设计意图】帮助学生整体掌握圆柱和圆锥的特征、组成，并区别学习两组概念。牛刀小试

说说下面哪些物体的形状是圆柱?哪些物体的形状是圆锥?

答案：

练习1

1、相等的底面、侧面

2、顶点、底面、侧面

3、两个底面、无数条

4、顶点和底面、一条

【设计意图】巩固和提升学生对圆柱和圆锥的认识。

探究2

一个圆柱形的罐头，底面直径是11厘米。高是15厘米。它的侧面是一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？

解析：将圆柱形罐头的贴纸从接缝中剪开，得到一个长方形。通过计算该长方形的面积来计算圆柱的侧面积。

理解：长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎么计算圆柱的侧面积？

长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面圆的周长。

答案：

【设计意图】理解圆柱侧面积的求解过程，加深学生对圆柱侧面积求解的记忆。

牛刀小试

用白铁皮做一根长2米，管口直径0.3米的圆柱形通风管（如下图）。至少需要白铁皮多少平方米？

将该通风管沿侧面展开是一个长方形，根据计算长方形面积的方法来计算该圆柱的侧面积。答案：

练习2

1.底面半径和高均为1的圆柱的侧面积是__________。

2.如图所示，圆柱的侧面积是_________________。

3.圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为____。

答案：

1、2π

2、60π平方厘米

3、4

【设计意图】加强学生对圆柱侧面积求解的理解和记忆。

探究3

把右边圆柱的侧面沿高展开，得到长方形的长和宽各是多少？圆柱的底面半径是多少厘米？

分析：将圆柱沿侧面高展开，得到长方形。

得到长方形的长＝πd≈6.3cm

得到长方形的宽=2cm

提出表面积的概念：圆柱的侧面积和两个底面面积之和叫做圆柱的表面积。

提出问题：怎么计算圆柱的表面积？

分析：

侧面积=底面周长×高=2πr·h

底面面积=πr2

圆柱的表面积=侧面积+2×底面面积= 2πr·h+2×πr2。

圆柱的表面积=2πr·h+2×πr2

【设计意图】通过分析表面积的概念，帮助学生理解表面积的求解公式。

牛刀小试

计算下面圆柱的表面积（单位:cm）

解题过程：

第一步：侧面积=πdh=2×π×0.8=1.6π cm2

第二步：底面面积=πr2=π×1×1=π cm2

第三步：表面积=侧面积+2×底面面积=3.6π cm2

练习3

一个圆柱形无盖水桶的底面圆直径为4dm，高为5dm，则制作该无盖水桶需要多少铁皮？第一步：侧面积=πdh=4×π×5=20π cm2

第二步：底面面积=πr2=π×2×2=4π cm2

第三步：表面积=侧面积+1×底面面积=24π cm2

无盖水桶只有一个底面！

【设计意图】加强学生对圆柱表面积求解公式的记忆和运用。

体验收获

1、认识了什么是圆柱。

2、认识了什么是圆锥。

3、认识了圆柱和圆锥的特征。

4、认识了圆柱的底面和高以及圆锥的侧面和高。

5、计算圆柱的侧面积。

6、计算圆柱的表面积。

布置作业

课本第14页2、6、9、10题

【教学反思】整个课程安排能帮助学生很好的认识圆柱和圆锥，以及圆柱的组成和圆锥的组成。通过与长方形的类比学习，能帮助学生学习计算圆柱的侧面积。