立方根、开立方
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3
）
(B) b a
3
(C) b a
3
(D) b a
3
类似于平方与开平方之间的关系，根据立方的意义，可以得到：
(3 a ) 3 a ， 3 a 3 a
【典型例题 3】求下列各式的值 （1） 3 64 （2）
8
3
3
（3） 4 3 2
3 64
【基本习题限时训练】 （1）算式 3 （A）
8 27
(3) 0.001
(4)0
上海求实进修学校教师教学设计方案
Shanghai Qiu Shi Continuation School 英才乐园
【基本习题限时训练】 (1)下列各式中值为正数的是( (A) 3 2.5
5
) (C) 3 0 ） （B）-125 没有立方根 （D） 3 8 4
（3）若 a＜0，化简 3 a 3 a 2 的结果是（
） (4) 2a
（A）0
（B）2
（C）-2a
课内练习
1、下列说法是否正确？若不正确，要说明理由 I、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 II、只有零的立方根是它本身
III、只有零的平方根是它本身
IV、1 的平方根与立方根相同
2、求下列各数的立方根： 1、-8、
2
(B)- 3 3.4
2
(D) 3 7
(2)下列说法中正确的是（ (A)
8 2 的立方根是 27 3
(C)0 的立方根是 0
（3）下列说法正确的是（ ） （A）一个数的立方根一定比这数小 （B）一个正数的立方根有两个 （C）每一个数都有算术平方根 （D）一个负数的立方根只有一个，且仍为负数 （4）如果-b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（ （A）-b= a 【知识点】
64 3 1 + 的计算结果是（ 729 27
（B）
）
1 9
1 9
（C）
4 5
（D）
4 5
（2）若 3 x 3 y 0 ，则 x 与 y 的关系（ （A）x=y=0 (B)x 与 y 相等
）
（C）x 与 y 互为相反数 （D） x
1 y
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教学内容
立方根、开立方
【知识点】
3 1、立方根概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，用“ a ”表示，读作“三次根号 a”， 3
a 中的 a
叫做被开方数，“3”叫做根指数。 2、立方根的性质：正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零。 （任意一个数都有立方根，而且 只有一个立方根） 3、求一个数 a 的立方根的运算叫开立方 【典型例题 1】 （1）以下说法中正确的有（ A．16 的平方根是 4 C． 27 的立方根是 3 ）.
B．64 的立方根是 4 D．81 的平方根是 9
（2）下列说法正确的是（ ） A 一个数的立方根有两个，且他们互为相反数 B 任何一在个数必有立方根与平方根 C 一个数的立方根必与这个数同号 D 负数没有立方根 【基本习题限时训练】下列说法是否正确？如果不正确，请说明理由。 （1） 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 （2） 只有零的立方根是它本身。 （3） 只有零的平方根是它本身。 （4） 1 的平方根与立方根相同。 【典型例题 2】求下列各数的立方根： (1)1000 (2)
Fra Baidu bibliotek
125 3 、0.001、-0.064、 3 27 8
3、求值：
3
5 27 3 、 15 、- 3 343 、 3 82 64 8
4、求下列各式中的 x 1） 3 x 4 2）125 x 216
3
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Shanghai Qiu Shi Continuation School 英才乐园
完全能接受□ 很积极 B.良好 □ □
部分能接受□ 比较积极 C.一般 □ □
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学生编号 辅导学科 课题名称 教学目标 重点难点 七年级数学
学生姓名 教材版本 立方根、开立方 掌握立方和开立方的关系；会求开立方 开立方 沪教版
授课教师 授课时间 课时进度 1 月 27 日
3） x 2
3
10 27
4） x 2 64
3
5、一个棱长为 5dm 的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加 1 倍，这个新正方体的棱长是多少分米（保留两位小 数）？
预留作业 教学目标完成: 课堂反馈 学生接受程度: 学生课堂表现: 学部主任 审核等第 A.优秀 □ 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □ 不能接受 □ 一般 D.较差 □ □
）
(B) b a
3
(C) b a
3
(D) b a
3
类似于平方与开平方之间的关系，根据立方的意义，可以得到：
(3 a ) 3 a ， 3 a 3 a
【典型例题 3】求下列各式的值 （1） 3 64 （2）
8
3
3
（3） 4 3 2
3 64
【基本习题限时训练】 （1）算式 3 （A）
8 27
(3) 0.001
(4)0
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【基本习题限时训练】 (1)下列各式中值为正数的是( (A) 3 2.5
5
) (C) 3 0 ） （B）-125 没有立方根 （D） 3 8 4
（3）若 a＜0，化简 3 a 3 a 2 的结果是（
） (4) 2a
（A）0
（B）2
（C）-2a
课内练习
1、下列说法是否正确？若不正确，要说明理由 I、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 II、只有零的立方根是它本身
III、只有零的平方根是它本身
IV、1 的平方根与立方根相同
2、求下列各数的立方根： 1、-8、
2
(B)- 3 3.4
2
(D) 3 7
(2)下列说法中正确的是（ (A)
8 2 的立方根是 27 3
(C)0 的立方根是 0
（3）下列说法正确的是（ ） （A）一个数的立方根一定比这数小 （B）一个正数的立方根有两个 （C）每一个数都有算术平方根 （D）一个负数的立方根只有一个，且仍为负数 （4）如果-b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（ （A）-b= a 【知识点】
64 3 1 + 的计算结果是（ 729 27
（B）
）
1 9
1 9
（C）
4 5
（D）
4 5
（2）若 3 x 3 y 0 ，则 x 与 y 的关系（ （A）x=y=0 (B)x 与 y 相等
）
（C）x 与 y 互为相反数 （D） x
1 y
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教学内容
立方根、开立方
【知识点】
3 1、立方根概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根，用“ a ”表示，读作“三次根号 a”， 3
a 中的 a
叫做被开方数，“3”叫做根指数。 2、立方根的性质：正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零。 （任意一个数都有立方根，而且 只有一个立方根） 3、求一个数 a 的立方根的运算叫开立方 【典型例题 1】 （1）以下说法中正确的有（ A．16 的平方根是 4 C． 27 的立方根是 3 ）.
B．64 的立方根是 4 D．81 的平方根是 9
（2）下列说法正确的是（ ） A 一个数的立方根有两个，且他们互为相反数 B 任何一在个数必有立方根与平方根 C 一个数的立方根必与这个数同号 D 负数没有立方根 【基本习题限时训练】下列说法是否正确？如果不正确，请说明理由。 （1） 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 （2） 只有零的立方根是它本身。 （3） 只有零的平方根是它本身。 （4） 1 的平方根与立方根相同。 【典型例题 2】求下列各数的立方根： (1)1000 (2)
Fra Baidu bibliotek
125 3 、0.001、-0.064、 3 27 8
3、求值：
3
5 27 3 、 15 、- 3 343 、 3 82 64 8
4、求下列各式中的 x 1） 3 x 4 2）125 x 216
3
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完全能接受□ 很积极 B.良好 □ □
部分能接受□ 比较积极 C.一般 □ □
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学生编号 辅导学科 课题名称 教学目标 重点难点 七年级数学
学生姓名 教材版本 立方根、开立方 掌握立方和开立方的关系；会求开立方 开立方 沪教版
授课教师 授课时间 课时进度 1 月 27 日
3） x 2
3
10 27
4） x 2 64
3
5、一个棱长为 5dm 的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加 1 倍，这个新正方体的棱长是多少分米（保留两位小 数）？
预留作业 教学目标完成: 课堂反馈 学生接受程度: 学生课堂表现: 学部主任 审核等第 A.优秀 □ 照常完成 □ 提前完成 □ 延后完成 □ 不能接受 □ 一般 D.较差 □ □