第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式
简述杆件的四种基本变形
简述杆件的四种基本变形
杆件是由若干杆构成的复杂结构，其中每一杆被简化为质量点，即只有质量而没有体积，而这些复杂结构能够向本体施加外力以产生变形，常用来研究机构学中的稳定性、弹性和力学性能。
下面将介绍杆件的四种基本变形。
第一种变形是平移变形，也叫简单变形。
它指的是一组杆件的总体变形，但不影响它的形状和形状，只需要无限次的平行移动即可改变杆件的位置，而其他参数都不变。
这种变形可以使杆件被拖动到不同的位置，以适应不同的设计要求，但是不会改变原有的结构和性能。
第二种变形是旋转变形，它指的是一组杆件以局部的绕轴旋转的形式发生的变形，这种变形不改变杆件的位置，而是通过旋转杆件来改变其形状。
它可以调整杆件的形状和连接点，以满足不同的结构要求，但是，它的重要特点是旋转中心的方向是固定的，这样可以确保杆件的结构和稳定性。
第三种变形是变截面变形，也叫非简单变形。
它指杆件在拉伸或压缩过程中，它的截面发生变形，但总体形状不变，因此可以调整杆件的截面，从而获得不同的结构和性能。
这种变形可以使杆件担负更多的重负，同时又保持其总体形状和连接点不变。
最后一种变形是折叠变形，它指的是杆件的折叠变形，就是使杆件的总体形状发生变化，从而使其有更大的变形量，这样可以调整杆件的连接点，使其具有曲率和弯度。
另外，折叠变形可以改变杆件的形状，提高杆件的强度和刚度，从而满足不同的结构要求。
以上就是关于杆件的四种基本变形的介绍，在工程应用中，设计者可以根据杆件的形状、结构、材料属性和接口等参数，灵活地使用这些基本变形，以达到更好的结构效果，从而是满足不同的设计需求。
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有四种
杆件变形的基本形式有下列四种:
1、轴向拉伸或压缩:在作用线与杆轴线重合的外力作用下,杆件将产生长度的改变(伸长或缩短)。
2、剪切:在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下,杆件的横截面将沿外力方向发生错动。
3、扭转:在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下,杆的任意两横截面将发生相对转动。
4、弯曲:在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下,杆的轴线由直线弯曲成曲线。
工程实际中的杆件,可能同时承受各种外力而发生复杂的变形,但都可以看作是上述基本变形的组合。
简述杆件基本变形的类型及内力和应力的特点。
简述杆件基本变形的类型及内力和应力的特点。
杆件基本变形是指杆件的基本构造和变形，按照变形的特点主要分为弯曲变形和转角变形。
弯曲变形：杆件在受力后，弯曲变形是其形状改变最大的形式，一般杆件由一定的中心轴受力后，呈泊散变形，但也有按曲率弯曲的状态，如拉伸、挤压等。
转角变形：杆件受力后，呈旋转状态，一般情况只有一个转角，但也有多个转角的状态，如滚动、滑动等。
内力和应力的特点
杆件受力后，内力的大小和变形的特点之间有着密切的关系，一般来说，内力的大小与变形的特点成正比，而杆件内部的应力则是由变形特点决定的，主要以拉力、挤压、剪切等不同的应力形式存在。
- 1 -。
杆件的基本变形
应力:内力在一点的分布集度。即单位面 积上的内力
P1
y
lim DFN
DA0 DA
ΔFQy
DFR 垂直于截面的应力称为“正
ΔFQz
P2
z
ΔA
ΔFN
应力”
x
lim
DA0
DFQ DA
位于截面内的应力称为
“剪应力”或“切应力”
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
目录
外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
内力：弹性体受力后，由于变形，其内部 各点均会发生相对位移，因而产生 相互作用力。
目录
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面。
目录
构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆 目录
目录
三、变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
材料力学复习资料
一基本概念1.工程构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。
杆件的强度代表了杆件抵抗破坏的能力；杆件的刚度代表了杆件抵抗变形的能力；杆件的稳定性代表了杆件维持原有平衡形态的能力。
2.变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
连续性假设认为固体所占据的空间被物质连续地充满而毫无空隙；均匀性假设认为材料的力学性能是均匀的；各向同性假设认为材料沿各个方向具有相同的力学性质。
3.截面法的三个步骤是截取、代替和平衡。
4.杆件变形的基本形式有：拉压，扭转，剪切，弯曲。
5.截面上一点处分布内力的集度，称为该截面该点处的应力。
6.截面上的正应力方向垂直于截面，切应力的方向平行于截面。
7.在卸除荷载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。
8.低碳钢受拉伸时，变形的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。
9.由杆件截面骤然变化而引起的局部应力骤增的现象称为应力集中。
10.衡量材料塑性的两个指标是伸长率和断面收缩率。
11.受扭杆件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线垂直。
12.低碳钢圆截面试件受扭转时，沿横截面破坏；铸铁圆截面试件受扭转时，沿45度角截面破坏。
13.梁的支座按其对梁在荷载作用平面的约束情况，可以简化为三种基本形式，即固定端、固定铰支座、可（活）动铰支座。
14.工程上常用的三种基本形式的静定梁是：简支梁、悬臂梁、外伸梁。
15.平面弯曲梁的横截面上有两个内力分量，分别为剪力和弯矩。
16.拉（压）刚度、扭转刚度和弯曲刚度的表达式分别是EA、GI p和EI z。
17.当梁上有横向力作用时，梁横截面上既有剪力又有弯矩，该梁的弯曲称为横力弯曲。
梁横截面上没有剪力（剪力为0），弯矩为常数，该梁的弯曲称为纯弯曲。
18.在弯矩图发生拐折处，梁上必有集中力的作用。
19.在集中力偶作用处，剪力图将不变。
20.梁的最大正应力发生在最大弯矩所在截面上离中性轴最远的点处。
第一讲 杆件变形的概念
1.变形体及其基本假设
1.1变形体
工程上所用的构件都是由固体材料制成 的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在 外力作用下会或多或少地产生变形，有些变 形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测 出。在外力作用下，会产生变形的固体称为 变形固体。
在静力学中，由于研究的是物体在力作用下平衡的 问题。物体的微小变形对研究这种问题的影响是很 小的，可以作为次要因素忽略。因此，认为物体在 外力作用下，大小形状都不发生变化，而把物体视 为一个刚体来进行理论分析。在构件内力分析中， 由于主要研究的是构件在外力作用下的强度、刚度 和稳定性的问题。对于这类问题，即使是微小的变 形往往也是主要影响的因素之一，必须予以考虑而 不能忽略。因此，在构件内力分析中，必须将组成 构件的各种固体视为变形固体。
。
F'
F'——原有内力
由于外力的作用使杆件内部一 部分和另一部分之间出现的相 互作用力叫附加内力，简称内 力
F F'
课程所谈内力只是
F 附加内力
内力是由外力引起的,内力的大小随外力的增
大.变形的增大而增大.但是,对任一杆件来说， 内力的增大是有限度的,超过此限度,杆件就要 破坏.所以研究杆件的承载能力必须先求出内 力.因此，要进行构件的强度计算就必须先分 析构件的内力。
定 义
F
F
拉杆
压杆
轴向拉压在工程中的应用
。
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
反的 横向外力作用下，杆件的主要变形是横截面 沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称 为剪切
受力特点：反向外力垂直于杆件轴线并相互
第六讲 杆件变形的基本形式
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§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 2、弯曲（bending）
M
M
杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶的作用线是包含轴线的纵向面。
§1.5 杆件变形的基本形式
图中杆件所受外力的形式是怎么样的？
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 1、拉伸或压缩（tension and compression）
F
FF
F
杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 2、弯曲（bending）
4剪切shear15杆件变形的基本形式数学物理学理论力学其他入门材料力学材料力学是一门很重要的技术基础课它与机械土建航空交通水利等工程密切相关他在基础课和专业课之间起着桥梁作用
1.5 杆件变形的基本形式
§1.5 杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 1、拉伸或压缩（tension and compression）
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材料力学是一门很重要的技术基础课，它与机械、土建、航空、交 通水利等工程密切相关，他在基础课和专业课之间起着桥梁作用。
入门
数学
物理学
理论力学
其他
材料力学
新
建
结
弹
机
机
其
型
筑
构
性械械来自他材结
力
力
杆件变形的基本形式 ppt课件
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10
刚 度 和 稳 定 问 题
工 程 结 构 的 强 度 、
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11
3.2、杆件及其变形形式
材料力学的研究对象是构件。 构件按几何形状分为杆、板、壳和块体。
直杆
曲杆
板
壳
块体
• 研究对象：直杆
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杆件变形的基本形式
工程实际中杆件受力有各种情况， 相应的变形就有各种形式。在工程结 构中，杆件的基本变形有以下几种：
谢谢！
1、拉伸与压缩
2、剪切
3、扭转
4、弯曲
5、组合受力
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杆件变形-轴向拉伸与压缩
一、概念
由大小相等、方向相反、 作用线与杆件轴线重合的 一对力所引起，表现为杆 件长度的伸长或缩短。
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14
杆件变形-轴向拉伸与压缩
力学模型
P
P
轴向拉伸，对应的力称为拉力。
P
P
轴向压缩，对应的力称为压力。
连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力，可拆卸。
杆件变形-剪切
2、受力特点和变形特点：
以铆钉为例：
（1）受力特点：
构件受两组大小相等、
（合力） P
n
方向相反、作用线相互很
近（差一个几何平面）的
平行力系作用。
n
（2）变形特点：
P （合力）
构件沿两组平行力系
的交界面发生相对错动。
杆件变形-剪切
单元3 ： 材料力学
基础知识
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1
材料力学-基本概念
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即变形规律和破坏规律特征。
工程力学13 杆件变形基本形式
2.剪切：由大小相等、方向相反、相互平行且靠
近的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用
方向发生相对错动。
F
F
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS
3.扭转：由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的 两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线 的相对转动。
工 程力 学
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS
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ENGINEERING MECHANICS
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS
4.弯曲 ：由垂直于杆件轴线的横向力，或作用与杆轴所在的纵 向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件的 轴线由直线变为曲线。
工 程力 学
ENGINEERIN基本变形组合 而成的复杂变形。
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS 杆件变形基本形式
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS
杆件变形的基本形式
1.轴向拉伸（或压缩）：由大小相等、方向相反、作用线 与杆轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或 缩短。
F
F
F
F
工 程力 学
ENGINEERING MECHANICS
材料力学基本概念和公式
材料力学基本概念和公式第一章绪论第一节材料力学的任务构成机械和结构的各组成部分统称为构件。
保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度（即抵抗破坏的能力）、刚度（即抵抗变形的能力）和稳定性（即保持原有平衡状态的能力）。
材料力学的任务是研究构件在外力作用下的变形与破坏规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节材料力学的基本假设材料力学的基本假设包括连续性假设（即材料无空隙地充满整个构件）、均匀性假设（即构件内每一处的力学性能都相同）和各向同性假设（即构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同，但木材是各向异性材料）。
第三节内力内力是指构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
截面法是用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
截面法求内力的步骤包括用假想截面将杆件切开，一分为二，取一部分得到分离体，对分离体建立平衡方程，求得内力。
内力的分类包括轴力FN剪力FS扭矩T和弯矩M。
第四节应力一点的应力是指一点处内力的集中程度。
全应力p=lim(ΔF/ΔA)，正应力σ，切应力τ，p=σ^2+τ^2.应力单位包括Pa（1Pa=1N/m^2）、1MPa（1×10^6Pa）和1GPa（1×10^9Pa）。
第五节变形与应变变形是指构件尺寸与形状的变化，除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
弹性变形是指外力解除后能消失的变形，而塑性变形是指外力解除后不能消失的变形或残余变形。
材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸，而线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad。
第六节杆件变形的基本形式等截面直杆是材料力学的研究对象，而杆件变形的基本形式包括拉伸（压缩）、扭转和弯曲。
第二章拉伸、压缩与剪切第一节轴向拉伸（压缩）的特点轴向拉伸（压缩）的受力特点是外力合力的作用线与杆件轴线重合，而变形特点是沿杆件的轴线伸长和缩短。
材料力学基本概念自测题
材料力学基本概念自测题一、填空题1.构件的承载能力包括、、三个方面。
2.构件在外力作用下抵抗的能力称为强度，抵抗的能力称为刚度，维持的能力称为稳定性。
3.材料力学计算内力的基本方法是。
4.垂直于截面的应力分量称为，与截面相切的应力分量称为。
5.杆件变形的基本形式有：、、、。
6.沿各个方向力学性能相同的材料称为，沿各个方向力学性能不同的材料称为。
二、选择题1. 下面哪一个不是材料力学的研究内容（）A 平衡B 稳定性C 强度D 刚度2. 下列说法正确的是（）A 材料力学是在塑性范围、大变形情况下研究其承载能力。
B 材料力学是在弾性范围、小变形情况下研究其承载能力。
C 材料力学是在弹性范围、大变形情况下研究其承载能力。
D 材料力学是在塑性范围、小变形情况下研究其承载能力。
3. 均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
A 应力B 应变C 位移D 力学性能4. 根据各向同性假设，可以认为（）。
A 材料各点的力学性质相同B 构件变形远远小于其原始尺寸C 材料各个方向的受力相同D 材料各个方向的力学性质相同5. 根据小变形条件，可以认为（）。
A 构件不变形B 构件不破坏C 构件仅发生弹性变形D 构件的变形远小于其原始尺寸6. 材料力学中的内力是指（）。
A 构件内部的力B 构件内部各质点间固有的相互作用力C 构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力D 在外力作用下，构件内部一部分与另一部分之间相互作用力的改变量7. 研究构件或其中一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，是因为采用了（）。
A 变形固体的基本假设B 均匀连续假设C 小变形假设D各向同性假设三、判断题1.材料力学的研究对象为刚体。
（）2.正应力的方向垂直于截面。
（）3.撤去荷载可完全消失的变形称为弹性变形。
（）4.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。
（）5.正应力的“正”字指的是正负的意思，所以正应力恒大于零。
（）6.杆件变形的基本形式是: 轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲。
第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式分析
第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式有下列说法，________是错误的。
A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸B．杆件的轴线是各横截面形心的连线C．杆件的轴线必是直线D．A+B+C下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同D．对于同一杆件，各横截面必相互平行下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同D．对同一杆件，各横截面必相互平行不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。
A．3B．4C．5D．6不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。
A．位移B．错位C．膨胀D．剪切不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。
A．错位/膨胀B．膨胀/弯曲C．弯曲/扭转D．扭转/位移在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉伸变形D．剪切变形在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向压缩变形D．剪切变形受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．剪力B．扭矩C．弯矩D．轴力轴力的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/米2关于轴力，下列说法中________是正确的。
①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。
A．①②B．③④C．①③D．②④受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
理工类专业课复习资料-材料力学基本概念和公式
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
杆件变形的基本形式
杆件变形的基本形式
杆件变形术是材料力学中的一种重要技术，可以实现更复杂的空间形状和预定的定位效果。
它是通过改变杆件的外部力量来改变杆件的形状和位置来实现的，它是材料系统工程中必不可少的技术。
杆件变形术的基本原理是杆件受外力作用时，做挤压变形，从而产生变形。
当杆件原始结构的变形量达到某种程度时，杆件的形状和定位可以根据需要得到调整。
杆件变形术的基本形式有三种，分别为压缩变形、拉伸变形和拔抑变形。
一、压缩变形
压缩变形是利用弹性变形原理，采用外力压缩杆件来形成杆件变形结构。
当受力平面非平行时，构件将采用非平行变形来抵抗外力。
压缩变形可以将杆件形状变化量较小，结构尺寸变化量较小，这种变形可以准确控制空间结构形状，使其定位精度达到要求。
二、拉伸变形
拉伸变形是利用拉伸特征将杆件变形，这种变形可以实现构件在给定的力量作用下改变形状，使其结构更加完整。
拉伸变形的变形量相对较大，但是结构尺寸变化量较小，从而可以实现更复杂的复杂形状。
三、拔抑变形
拔抑变形是指将杆件的结构尺寸拔伸和抑制。
它的基本原理是，将外力形象地把杆件拉伸，使杆件尺寸变形，从而达到相应的效果。
它可以实现构件在不改变杆件原始尺寸和形状的情况下改变形状，实
现更精确的定位。
总之，杆件变形技术是材料力学中的重要技术，它可以实现更复杂的空间形状和定位要求，其中的基本形式分为压缩变形、拉伸变形和拔抑变形。
杆件变形技术的研究日趋深入，在材料力学工程中有着重要的意义。
第三章 杆件的基本变形
第三章 杆件的基本变形这一章主要研究材料力学的有关内容，主要研究各种构件在外力作用下的内力和变形。
在保证满足强度、刚度和稳定性的前提下，为构件选用适宜的材料、确定合理的截面形状和尺寸，以达到即安全又经济的目的。
材料力学的研究对象主要是“杆件”，所谓杆件是指纵向（长度方向）尺寸远比横向（垂直于长度方向）尺寸大的多的构件，例如柱、梁和传动轴等。
杆有两个主要的几何因素，即横截面和轴线。
横截面指的是垂直于轴线方向的截面，后者即为所有横截面形心的连线。
杆件在外力作用下产生的变形，因外力作用的方式不同而有下列四种基本形式：（1） 轴向拉压变形；（2） 剪切变形；（3） 扭转变形，（4） 弯曲变形。
在工程实际中，有些构件的变形虽然复杂，但总可以看作是由以上几种基本变形组合而成，称为组合变形。
第1节 拉伸和压缩在工程结构和机器中，有许多构件是轴向拉伸和压缩作用。
本节主要讨论轴向拉伸的压缩时杆的内力和变形，并对材料在受拉、压时的力学性能进行研究，从而得出轴向拉、压杆的强度计算方法。
1、 内力与截面法1、内力的概念杆件在外力作用下产生变形，其内部的一部分对另一部分的作用称为内力。
显然，若外力消失，则内力也消失，外力增大，内力也增大。
但是对一定的材料来说，内力的增加只能在材料所特有的限度之内，超过这个限度，物体就会破坏。
所以，内力与强度是密切相关的。
2、截面法设一直杆，两端受轴向拉力F作用。
为了求出此杆任一截面m-m上的内力，，我们可以假想用一个平面，沿截面m_m将杆截断，把它分成Ⅰ、Ⅱ两部分，取Ⅰ段作为研究对象。
在Ⅰ段的截面m_m上到处都作用着内力，其合力为F N。
F N是Ⅱ段对Ⅰ段的作用力，并与外力F相平衡。
由于外力F的作用线沿杆件轴线，显然，截面m_m上的内力的合力也必然沿杆件轴线。
对Ⅰ段建立平衡方程：F N-F=0 得 F N＝F将受外力作用的杆件假想地切开用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。
第3章 材料力学基础
故冲孔所需要的最小冲剪力为188.4kN
第3章
承载能力分析
3.3.2 挤压实用计算
• 分析图中的剪切变形：
图
铆钉的受力分析
挤压面的确定：当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最大，如果用挤压面的正投影面作为挤压 计算面积，计算得到的挤压应力与理论分析所得到的最大挤压应力近似相等。因此，在挤压的实用计算 中，对于铆钉、销钉等圆柱形连接件的挤压面积用 来计算。
解：1.以键和轴为研究对象,求键所受的力 :
d M＝0 F 一 2 N F = 2M / d = 2 x 181481 / 48 = 7561.7
Σ Mo(F)＝0 键连接的破坏可能是键沿m—m截面被切断或键与键槽工作面间的挤压破坏。剪切和挤压强度必须 同时校核。 用截面法可求得切力和挤压力 ： 2.校核键的强度。 Fs＝F bs＝F＝7561.7N
3.1 工程材料基本力学性能
• 在材料力学中，将研究的物体视为变形体。 • 材料力学主要研究构件能否满足使用要求，在外力的作 用下能否保持稳定的工件状态。
3.1.1 材料力学的基本理论
1．构件正常工作的基本要求
• 足够的强度：构件在载荷的作用下对破坏的抵抗能力称为构 件的强度。 • 足够的刚度：构件在外载荷作用下对过大弹性变形的抵抗能 力称为构件的刚度。 • 足够的稳定性：构件在载荷作用下保持其原有平衡状态的能 力称为构件的稳定性。
π xy lim x 0 2 y 0
3.1.4 材料的力学性能
• 在相同拉力作用下钢制弹簧和橡胶条的伸长量相差很大， 说明变形体中内力与变形之间的关系取决于材料的力学 性能。这是材料受外力作用时在变形和强度方面所表现 出来的性能。 • 变形体中内与变形之间的关系取决于材料的力学性能。 • 材料的力学性能是材料受外力作用时在变形和强度方面 所表现出来的性能。
材料力学基本概念和公式
第一章绪论之阳早格格创做第一节资料力教的任务1、组成板滞与结构的各组成部分，统称为构件.2、包管构件仄常或者仄安处事的基础央供：a)强度，即抵挡损害的本领；b)刚刚度，即抵挡变形的本领；c)宁静性，即坚持本有仄稳状态的本领.3、资料力教的任务：钻研构件正在中力效率下的变形与损害的顺序，为合理安排构件提供强度、刚刚度战宁静性领会的基础表里与估计要领.第二节资料力教的基础假设1、连绝性假设：资料无清闲天充谦所有构件.2、匀称性假设：构件内每一处的力教本能皆相共3、各背共性假设：构件某一处资料沿各个目标的力教本能相共.木料是各背同性资料.第三节内力1、内力：构件里里各部分之间果受力后变形而引起的相互效率力.2、截里法：用假念的截里把构件分成二部分，以隐现并决定内力的要领.3、截里法供内力的步调：①用假念截里将杆件切启，一分为二；②与一部分，得到分散体；③对付分散体修坐仄稳圆程，供得内力.4第四节应力1、一面的应力：一面处内力的集（中程）度.σ；切应力τ2、应力单位：Pa（1Pa=1N/m2，1MPa=1×106Pa，1GPa=1×109 Pa）第五节变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变更称为变形.除特天声明的以中，资料力教所钻研的对付象均为变形骸.2、弹性变形：中力排除后能消得的变产死为弹性变形.3、塑性变形：中力排除后不克不迭消得的变形，称为塑性变形或者残存变形.4、小变形条件：资料力教钻研的问题限于小变形的情况，其变形战位移近小于构件的最小尺寸.对付构件举止受力领会时可忽略其变形. 5线应变是无量目量，正在共一面分歧目标线应变普遍分歧.6切应形成无量目量，切应变单位为rad.第六节1、资料力教的钻研对付象：等截里直杆.2、杆件变形的基础形式：推伸（压缩）、扭转、蜿蜒第二章 推伸、压缩与剪切第一节 轴背推伸（压缩）的个性1、受力个性：中力合力的效率线与杆件轴线沉合.2、变形个性：沿杆件的轴线伸少战支缩.第二节 推压杆的内力战应力1、内力：推压时杆横截里上的为轴力.2、轴力正背号确定：推为正、压为背.3、轴力图三个央供：上下对付齐，标出大小，标出正背.4、横截里上应力：应力正在横截里上匀称分散 第三节资料推伸战压缩时的力教本能1、矮碳钢推伸时的应力–应变直线：（睹图）2、矮碳钢推伸时通过的四个阶段：弹性阶段，伸服阶段，加强阶段，局部变形阶段.3E 为（杨氏）弹性模量，是资料常数，单位与应力相共.钢的弹性模量E =210GPa.4NF AF N=σ矮碳钢推伸应力-应变直线6、资料分类：d＜5％为坚性资料，d≥5％为塑性资料.7、卸载定律战热做软化：正在卸载历程中，应力战应变按直线顺序变更.预加塑性变形使资料的比率极限或者弹性极限普及，但是塑性变形战蔓延率有所降矮.80.2%的应力动做伸服强度，称为名义伸服.坚性资料正在压缩时的强度极限近下于推伸强度极限，坚性资料抗推本能好，抗压本能佳.（如图）第四节做废、许用应力与强度条件1、做废：塑性资料造成的构件出现塑性变形，坚性资料造成的构件出现断裂.2、许用应力：, 称为许用应力，构件处事时允许的最大应力值，其中n为仄安果数，为极限应力3.4、推压时强度条件：5、强度估计：根据强度条件，可举止强度校核、截里安排战决定许可载荷等强度估计.正在工程中，如果处事应力σ略大于[σ]，其超出部分小于[σ]的5%，普遍仍旧允许的.第五节杆件轴背推压时的变形1、轴背变形：.公式只适用于应力小于比率极限（线弹性范畴）.2、横背变形：，μ称为泊紧比，资料常数，对付于各背共矮碳钢铸铁nuσσ=][εμε'=-EAlFΔl N=uσ][σuσ][Nσσ≤=AF3、估计变形的叠加本理：分段叠加：①分段供轴力②分段供变形③供代数战 . 分载荷叠加：几组载荷共时效率的总效验，等于各组载荷单独效率爆收效验的总战.4、叠加本理适用范畴：①资料线弹性（应力与应形成线性关系）②小变形.5、用切线代替圆弧供节面位移.第五节 杆件轴背推压时的应变能1、应变能：构件正在中载荷效率下爆收变形，载荷正在相映位移上做了功，果变形而储藏的能量称为应变能.忽略动能、热能等能量的变更，正在数量上等于中力做功. 2、轴背推压杆应变能： 此公式只适用于线弹性范畴.3、应变能稀度：单位体积应变能.4、轴背推压杆应变能稀度： 第六节 推伸、压缩超静定问题1、静定与超静定的观念：由静力教仄稳圆程即可供出局部已知力的问题称为静定问题.只凭静力教仄稳圆程不克不迭供出局部已知力的问题称为超静定问题.2、超静定次数：超静定次数 =已知力数— 独力仄稳圆程数.3、超静定问题的解法：通过变形协做圆程（几许圆程）战物理圆程去修坐补充圆程.4、变形协做圆程：也称为变形几许相容圆程.结构受力变形后，结构各部分变形必须谦脚相互协做的关系.不妨通过结构的变形图去修坐结构各部分变形之间的关系.5、结构变形图的画法：①若能间接推断出真正在变形趋势，则按真正在变形趋势画变形图；②若不克不迭间接推断出真正在变形趋势，则画出任性大概变形图即可；③对付于不克不迭推断出真正2v εσε=∑=ii i i A E l F Δl N EA l F EA l F l F W V 22212N 2==∆⋅==ε在变形趋势的情况，应设杆子受推，即内力为正（设正法），若估计截止为背，则证明真正在目标与所设目标好同；④杆子受力与变形要普遍，设杆子受推则该当伸少，设杆子受压则该当支缩；⑤刚刚性杆不爆收变形.6、超静定结构内力个性：正在超静定结构中各杆的内力与各杆刚刚度的比值有关.刚刚度越大内力越大.7、温度应力战拆置应力：超静定结构正在温度变更时构件里里爆收的应力称为温度应力.由于加工缺面使本量杆少与安排尺寸分歧，超静定结构组拆后还不受中力时已经存留的应力称为拆置应力.温度应力战拆置应力问题的解法：与超静定问题解法相共，正在修坐变形协做圆程战物理圆程时要思量温度战加工缺面的效率.第七节应力集结的观念1、应力集结：果杆件形状突然变更而引起的局部应力慢遽删大的局里，称为应力集结.2、表里应力集结果数：σ为共截里上仄稳应力.3、圣维北本理：用与本力系等效的力系去代替本力系，则除正在本力系效率天区内有明隐不共中，正在离中力效率天区略近处，应力分散与大小不受中载荷效率办法的效率.（杆端效率力的分散办法，只效率杆端局部范畴的应力分散，效率区的轴背范畴约离杆端1—2个杆的横背尺寸.）第八节剪切战挤压的真用估计1、剪切的真用估计：2、挤压的真用估计：，称为估计挤压里，受压里为圆柱里时，与圆柱里的投影里积估计， .第三章扭转第一节圆轴扭转时横截里上的内力战应力1、扭转时的内力：扭矩T，bsAtdA=bsAF S=τbsbs AF=σ2、扭矩的正背确定：以左脚螺旋规则，沿截里中法线目标为正，反之为背.3、切应力互等定理：正在二个相互笔直的里上，切应力必定成对付出现，且数值相等，二者皆笔直于二仄里的接线，其目标为共共指背或者共共叛变该接线.4、剪切胡克定律：其中：G 为剪切弹性模量，资料常数. 5、资料常数间的关系：6、圆轴扭转时横截里上的应力：其中：为极惯性矩，，是距轴线的径背距离. 7、圆轴扭转时横截里上切应力分散顺序：横截里上任性一面切应力大小与该面到圆心的距离成正比（按线性顺序分散），最大切应力爆收正在圆截里边沿上.8、最大扭转切应力：最大切应力爆收正在圆截里边沿上. 其中： 称为抗扭截里系数.9、圆战空心圆截里的极惯性矩战抗扭截里系数：第二节圆轴扭转时强度条件1、圆轴扭转的强度条件：2、许用切应力：称为极限切应力，塑性资料与剪切伸服极限，坚性资料与强度极限.3、许用切应力与许用正应力间关系：塑性资料： 坚性资料：第三节圆轴扭转移形与刚刚度条件1、圆轴扭转移形：扭转角φ其中： 称为圆轴的抗扭刚刚度. 2、单位少度扭转角φ′：3、刚刚度条件：其中： 称为许用单位少度扭转角 G τγ=uτ])[6.0~5.0(][στ=][][στ=][ϕ'P GI p I T ρτρ=p I A I A d 2p ⎰=ρρ以上所有公式适用范畴：①果推导公式时用到了剪切胡克定律，故资料必须正在比率极限范畴内；②只可用于圆截里轴，果为此形状状刚刚性仄里假设不可坐.第四章蜿蜒内力第一节蜿蜒的观念1、仄里蜿蜒的观念：梁的横截里起码有一根对付称轴，中载荷效率正在纵背对付称里内，杆件爆收蜿蜒变形后，轴线仍旧正在纵背对付称里内，是一条仄里直线，此为仄里蜿蜒（对付称蜿蜒）.2、梁的三种基础形式：简支梁、中伸梁战悬臂梁.第二节蜿蜒内力1、蜿蜒内力：杆件蜿蜒时有二个内力，剪力F S，直矩M.2、蜿蜒内力的正背确定：剪力F S：左上左下为正;反之为背.直矩M：左顺左顺为正；使梁形成上凸下凸（不妨拆火）的为正直矩.3、指定截里上蜿蜒内力的供法：剪力=截里左侧所有中力正在y轴上投影代数之战，进与为正.直矩=截里左侧所有中力对付该截里之矩的代数战，顺时针为正.也不妨与截里左侧，正背号好同.第三节剪力图战直矩图个性1、正在集结力效率的场合，剪力图有突变，中力F背下，剪力图背下变，变更值=F值；直矩图有合角.2、正在集结力奇效率的场合，剪力图无突变；直矩图有突变，M e顺时针转，直矩图进与变（往减少目标），变更值=M e值.3、正在均布力效率的梁段上，剪力图为斜直线；直矩图为二次扔物线，均布力背下效率，扔物线启心背下.扔物线的极值正在剪力为整的截里上.4、载荷集度、剪力战直矩间的关系：5、刚刚架的内力图确定：剪力图及轴力图可画正在刚刚架轴线的任一侧（常常正值画正在刚刚架的中侧），但是须证明正、背号.直矩图常常（板滞类）正值画正在刚刚架的中侧，背值画正在刚刚架的内侧，不证明正背号.附录I 仄里图形的几许本量1、静矩： 或者2、形心： 或者3、推拢截里的静矩与形心：4、图形有对付称轴时，形心正在对付称轴上.5、惯性矩：6、矩形： 圆： 空心圆：7、仄止移轴定理： 8、推拢截里的惯性矩：9、形心主惯性轴战形心主惯性矩：使惯性积为整的坐标轴称为主惯性轴.图形对付主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩.主惯性轴过形心时，称其为形心主惯性轴.图形对付形心主惯性轴的惯性矩，称为形心主惯性矩.如果图形有对付称轴，则对付称轴便是形心主惯性轴.10、惯性半径： 称为图形对付z 轴的惯性半径.第五章 蜿蜒应力第一节蜿蜒正应力1、中性层战中性轴的观念：梁内既不伸少也不支缩的一层纤维，此层纤维称中性层.中性层与横截里的接线称为中性轴.中性轴通过截里形心.2、横截里上蜿蜒正应力：横截里上蜿蜒正应力沿截里下度直线变更，与该面到中性轴的距离成正比，中性轴上为整.正应力公式：3、最大正应力：最大正应力爆收正在离中性轴最近的梁上缘（或者下缘）.或者式中： 称为抗直截里系数4、矩形： 圆： 空心圆：5、梁的蜿蜒正应力强度条件：第二节蜿蜒切应力z AS ydA =⎰y A S z ⋅=∑=ii z y A S 轴过形心。
杆件的基本变形
名词术语 材料力学研究的对象多为等直杆
形心 轴线 横截面
1）拉伸和压缩变形
作用力特点：杆件受到大小相等、方向相反、作用 线与轴线重合的一对力的作用。 变形特点：沿轴向的伸长或缩短。
2）剪切变形
作用力特点：杆件受到大小相等、方向相反且作用 线靠近的一对力的作用。 变形特点：杆件两部分沿外力方向发生相对错动。
杆件的基本变形
材料力学研究的对象为杆件
梁
梁
柱
杆 轴 纵向尺寸远大于横向尺寸 轴
件柱
…
构件所受到的外力作用称为载荷
集中力 载荷 分布力
FM
q
集中力偶
名词术语
杆件轴线： 各横截面形心的连线称为该杆的轴线 横截面： 与轴线垂直的截面称为杆的横截面。
杆件的两个特征
直杆： 轴线为直线的杆称为直杆 等直杆： 横截面的形状和大小不变的直杆称为等直杆 曲杆： 轴线为曲线的杆称为曲杆
实际构件的变形经常是几种基本变 形的组合，称为组合变形。
例如车床主轴工作时就是弯曲、扭 转和压缩变形的组合。
3）扭转变形
作用力特点：在垂直于杆件轴线的两个平面内，分 别作用大小相等、转向相反的两个力偶。 变形特点：任意两个横截面发生绕轴线的相对转动， 变形前杆的母线变形后成为斜的纵向平面内，作用 大小相等、方向相反的一对力偶，或作用与轴线垂 直的横向力。 变形特点：杆件轴线由直线变为曲线。
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第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式有下列说法，________是错误的。
A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸B．杆件的轴线是各横截面形心的连线C．杆件的轴线必是直线D．A+B+C下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同D．对于同一杆件，各横截面必相互平行下列说法________是正确的。
A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同D．对同一杆件，各横截面必相互平行不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。
A．3B．4C．5D．6不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。
A．位移B．错位C．膨胀D．剪切不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。
A．错位/膨胀B．膨胀/弯曲C．弯曲/扭转D．扭转/位移在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉伸变形D．剪切变形在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向压缩变形D．剪切变形受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．剪力B．扭矩C．弯矩D．轴力轴力的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/米2关于轴力，下列说法中________是正确的。
①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。
A．①②B．③④C．①③D．②④受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．扭应力C．剪应力D．弯应力受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉压应力D．轴力受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
B．剪应力C．轴力D．横力受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉压应力D．扭弯应力杆件拉压变形时，横截面上的正应力分布为________。
A．抛物线分布B．等值分布C．梯形分布D．不规则分布受拉压变形的杆件，各截面上的应力分布为________。
A．三角形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布气缸盖连接螺栓在工作中的主要变形为________变形。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲柴油机缸头螺栓在工作中的主要变形为________变形。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲气缸盖连接螺栓在工作中主要承受________。
A．压应力B．剪切应力C．拉应力D．弯曲应力柴油机缸头螺栓在工作中主要承受________。
A．拉应力B．剪切应力D．扭转应力轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必与杆件的轴线重合B．必位于该横截面内C．必与杆件的轴线垂直D．B+C轴向拉压变形的直杆，横截面上的轴力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必与杆件的轴线重合C．必垂直于该横截面D．B+C由一对大小相等、方向相反，相距很近的横向力作用，使杆体两截面沿外力作用方向产生相对错动的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．挤压变形D．剪切变形当杆件受到大小相等、方向相反，作用线不重合但相距较近的两力作用时，则杆件上两力中间部分将受到________。
A．拉伸B．剪切C．扭转D．弯曲受剪切变形的杆件，各截面上的内力为________。
A．剪力B．剪应力C．弯矩D．扭矩剪力的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米受剪切变形的杆件，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．拉力D．扭矩受剪切变形的杆件，各截面上________。
A．只有正应力B．只有剪应力C．两者都有D．两者都没有杆件剪切变形时，横截面上的剪应力实际分布为________。
A．梯形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布杆件剪切变形时，一般假设横截面上的剪应力分布为________。
A．三角形分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布活塞销在工作中的主要变形为________变形。
A．压缩B．剪切C．扭转D．弯曲活塞销在工作中主要承受________。
A．拉应力B．压应力C．剪应力D．弯曲应力剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必平行于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．B+C剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必平行于杆件的轴线B．必垂直于该横截面C．必垂直于杆件的轴线D．A+B剪切变形的直杆，横截面上的剪力的作用线________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B由一对大小相等、转向相反、作用面平行且垂直于杆件轴线的力偶的作用所产生的使杆件上两力偶作用面之间的任意两横截面绕轴线发生相对转动的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉压变形D．剪切变形受扭转变形的轴，各截面上的内力为________。
A．剪力B．轴力C．弯矩D．扭矩扭矩的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米受扭转变形的轴，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．A+C在轴的截面上构成扭矩的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力圆轴扭转时，横截面上________。
A．只有正应力B．只有剪应力C．既有正应力，也有剪应力D．既没有正应力，也没有剪应力受扭转变形的轴，横截面上某点的剪应力大小与该点到转轴的距离________。
A．成正比B．无关C．成反比D．无法确定圆轴扭转变形时，横截面上的剪应力沿半径为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布圆轴扭转变形时，轴表面处的剪应力________、轴中心处的剪应力________。
A．最大/最大B．最大/最小C．最小/最大D．最小/最小尾轴在正车时的主要变形为________变形。
A．剪切B．压缩和扭转C．弯曲D．拉伸和扭转尾轴在倒车时的主要变形为________变形。
A．剪切B．压缩和扭转C．弯曲D．拉伸和扭转中间轴在工作中的主要变形为________变形。
A．压缩B．剪切C．扭转D．弯曲尾轴在正车时所受的力是________。
A．扭转力B．压力和扭转力偶C．剪切力D．拉力和扭转力偶尾轴在倒车时所受的力是________。
A．扭转力B．压力和扭转力偶C．剪切力D．拉力和扭转力偶中间轴在工作中主要承受________。
A．正应力B．剪应力C．弯应力D．扭应力扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必位于该横截面内B．必垂直于杆件的轴线C．必垂直于该横截面D．A+B扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必与杆件的轴线平行B．必位于该横截面内C．必与杆件的轴线垂直D．B+C扭转变形的直杆，横截面上的扭矩矢________。
A．必位于该横截面内B．必与杆件的轴线平行C．必垂直于该横截面D．B+C由横向力或一对作用于杆件纵向对称面内的大小相等、转向相反的力偶的作用所产生的变形，称为________。
A．弯曲变形B．扭转变形C．轴向拉压变形D．剪切变形杆件弯曲变形是受到________力而产生的。
A．大小相等、方向相反，作用线不重合B．与其轴线垂直的C．两个相对与杆件轴线加压的D．垂直杆件的扭矩杆件弯曲变形是受到________而产生的。
A．与杆件轴线重合的力B．作用面垂直于杆件轴线的力偶C．与杆件轴线平行的力D．垂直于杆件轴线的力偶矢量杆件弯曲变形是受到________而产生的。
A．与杆件轴线重合的力B．作用面平行于杆件轴线的力偶C．与杆件轴线平行的力D．平行于杆件轴线的力偶矢量当构件受到大小相等，方向相反，作用线相距很远的横向外力作用时，则构件上两横向力中间部分将受到________。
A．扭转B．剪切C．弯曲D．拉伸当构件受到大小相等，方向相反，作用线相距很远的横向力偶矢量作用时，则构件上两横向力偶矢量中间部分将受到________。
A．扭转B．剪切C．弯曲D．拉伸梁受载弯曲时，截面上的内力为________。
A．剪力B．弯矩C．拉力和弯矩D．剪力和弯矩弯曲变形的梁，横截面上的内力为________。
A．轴力和剪力B．剪力和扭矩C．扭矩和弯矩D．弯矩和剪力弯矩的单位是________。
A．牛顿B．牛顿/米C．牛顿·米D．牛顿/平方米在梁的截面上构成弯矩的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力在梁的截面上构成剪力的应力只能是________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力如梁的弯曲是纯弯曲，则梁的横截面上________。
A．只有弯矩，没有剪力B．只有剪力，没有弯矩C．既有弯矩，也有剪力D．既没有弯矩，也没有剪力梁在纯弯曲时，各截面上的内力为________。
A．轴力B．剪力C．扭矩D．弯矩梁在纯弯曲时，各截面上的应力为________。
A．剪力B．正应力C．弯矩D．扭矩梁在纯弯曲时，各截面上的应力为________。
A．正应力B．剪应力C．扭应力D．弯应力梁在弯曲变形时，横截面上的正应力沿高度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布梁在弯曲变形时，横截面上的正应力沿宽度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁弯曲变形时，上下边缘处的正应力________；中性轴处的正应力________。
A．最大/最大B．最大/最小C．最小/最大D．最小/最小矩形截面梁在弯曲变形时，横截面上的剪应力沿宽度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁在弯曲变形时，横截面上的剪应力沿高度方向为________。
A．线形（非等值）分布B．抛物线分布C．等值分布D．不规则分布矩形截面梁跨中受一集中载荷作用，梁截面上下边缘处的剪应力________；中性轴处的剪应力________。