2017-2018年度(上)厦门市九年级质量检测及标准答案

2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确）

1.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）

A .（－2）＋7

B .－1

C .3×（－2）

D .（－1）2

2.对于一元二次方程x 2－2x ＋1＝0，根的判别式b 2－4ac 中的b 表示的数是（ ） A .－2 B .2 C .－1 D .1

3.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BC 边上的一点，连接AE ，OE ， 则下列角中是△AEO 的外角的是（ ） A .∠AEB B .∠AOD C .∠OEC D .∠EOC

4.已知⊙O 的半径是3，A ，B ，C 三点在⊙O 上，∠ACB ＝60°， 则︵

AB 的长是（ ）

A .2π

B .π

C .32π

D .1

2

π

5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示， 则这25个成绩的中位数是（ ） A .11 B .10.5 C .10 D .6

6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x ，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（ ）

A .年平均下降率为80% ，符合题意

B .年平均下降率为18% ，符合题意

C .年平均下降率为1.8% ，不符合题意 D.年平均下降率为180% ，不符合题意 7.已知某二次函数，当x ＜1时，y 随x 的增大而减小；当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是（ ） A .y ＝2（x ＋1）2 B .y ＝2（x －1）2 C .y ＝－2（x ＋1）2

D .y ＝－2（x －1）2

8.如图3，已知A ，B ，C ，D 是圆上的点，︵AD ＝︵

BC ，AC ，BD 交于点E ，

则下列结论正确的是（ ）

A .A

B ＝AD B .BE ＝CD

C .AC ＝B

D D .B

E ＝AD 9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576

边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（ ）

A .2.9

B .3

C .3.1

D .3.14

10.点M （n ，－n ）在第二象限，过点M 的直线y ＝kx ＋b （0＜k ＜1）分别交x 轴，y 轴于点A ，B .过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，则下列点在线段AN 上的是（ ）

A .((k －1）n ，0）

B . ((k ＋3

）n ，0） C . ((k ＋2)n ，0） D .((k ＋1)n ，0）

A

B

D

C

E E

O

D

C

B

A

图1

图2

学生数

正确速 拧个数

图3

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.已知x ＝1是方程x 2－a ＝0的根，则a ＝ .

12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 P （摸出红球）＝1

4

，则盒子里有 个红球.

13.如图4，已知AB ＝3，AC ＝1，∠D ＝90°，△DEC 与△ABC 关于点C 成中心对称，则AE 的长是 .

14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x 1＜x 2＜x 3＜x 4＜x 5， 则该函数图象的开口方向是 .

15.P 是直线l 上的任意一点，点A 在⊙O 上.设OP 的最小值为m ，若直线l 过点A ，则m 与OA 的大小关系是 .

16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x 张，则x 的取值范围是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分8分） 解方程x 2－4x ＝1.

18.（本题满分8分）

如图5，已知△ABC 和△DEF 的边AC ，DF 在一条直线上， AB ∥DE ，AB ＝DE ，AD ＝CF ，证明BC ∥EF .

19.（本题满分8分）

如图6，已知二次函数图象的顶点为P ，且与y 轴交于点A . （1）在图中再确定该函数图象上的一个点B 并画出； （2）若P （1，3），A （0，2），求该函数的解析式.

如图7，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝60°，E 是

CD 边上一点，连接BE ，以BE 为一边作等边三角形BEF .

请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全

重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转

可重合.

21.（本题满分8分）

某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示.

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.

22.（本题满分10分）

已知直线l 1：y ＝kx ＋b 经过点A （－1

2

，0）与点B （2，5）.

（1）求直线l 1与y 轴的交点坐标；

（2）若点C （a ，a ＋2）与点D 在直线l 1上，过点D 的直线l 2与x 轴的正半轴交于点E ，

当AC ＝CD ＝CE 时，求DE 的长. F A B C D E 图7