长方体的认识教学课件
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长方体的认识教学课件-A3演示文稿设计与制作
6
长是6厘米，宽是10厘米，高是3厘米
三、知识应用
2、回答问题
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形。长是24cm， 宽是9cm。和它相同的面是后面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？
它的右面是长方形。长是12cm，宽是9cm。 和它相同的面是左面。
（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？ 上面和下面。
24cm
9cm
四、布置作业
作业：第21页练习五，第3题。 第22页练习五，第8题。
下课了，再见！
2、长方体有多少条棱？ 哪些棱的长度相等？
棱可以分为三组
汇报：
3、长方体有多少个顶点？
长方体有8个顶点。
长方体的特征：
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形(特殊情况下有两个。相对的面是正方形) （3）哪些面是完全相同的？
相对的两个面。完全相同 （4）长方体有 12条棱。 （5）哪些棱长度相等？
授课人：黎国庆 班 级：五年级（1）班
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
---------平面图形
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
-------立体图形
长 方 体
•长方体上平平的部分是长方体的面。
棱léng
•两个面相交的边叫做长方体的棱。
三条棱相交的点叫做顶点
讨论：
（1） 长方体有___个面。 （2） 每个面是什么形状？ （3） 哪些面是完全相同的？ （4） 长方体有___条棱。 （5） 哪些棱长度相等？ （6） 长方体有几个顶点？
长是6厘米，宽是10厘米，高是3厘米
三、知识应用
2、回答问题
（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和 宽各是多少？和它相同的面是哪个？
这个纸巾盒的正面是长方形。长是24cm， 宽是9cm。和它相同的面是后面。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多 少？和它相同的面是哪个？
它的右面是长方形。长是12cm，宽是9cm。 和它相同的面是左面。
（3）哪几个面的长是24cm，宽是12cm？ 上面和下面。
24cm
9cm
四、布置作业
作业：第21页练习五，第3题。 第22页练习五，第8题。
下课了，再见！
2、长方体有多少条棱？ 哪些棱的长度相等？
棱可以分为三组
汇报：
3、长方体有多少个顶点？
长方体有8个顶点。
长方体的特征：
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形(特殊情况下有两个。相对的面是正方形) （3）哪些面是完全相同的？
相对的两个面。完全相同 （4）长方体有 12条棱。 （5）哪些棱长度相等？
授课人：黎国庆 班 级：五年级（1）班
长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
---------平面图形
正方体
长方体
圆柱体
圆锥体
-------立体图形
长 方 体
•长方体上平平的部分是长方体的面。
棱léng
•两个面相交的边叫做长方体的棱。
三条棱相交的点叫做顶点
讨论：
（1） 长方体有___个面。 （2） 每个面是什么形状？ （3） 哪些面是完全相同的？ （4） 长方体有___条棱。 （5） 哪些棱长度相等？ （6） 长方体有几个顶点？
长方体的认识ppt课件
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
《长方体的认识》ppt课件
公共设施
图书馆、博物馆、教堂等 公共设施也经常利用长方 体的结构特点，Байду номын сангаас现功能 与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商 品包装中最为常见，便于 存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如 纸箱、塑料盒等，适用于 各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是 长方体，便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度（长、宽、高）的乘积来计算。具体
来说，长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空 间。
《长方体的认识》ppt课件
目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维 度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱，分别代表长度、 宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形，且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工 制作材料，供学生自己动手制作长方 体。
强调长方体的结构特点，如长、宽、 高的尺寸关系，以及各个面的形状和 大小。
《长方体的认识》PPT课件
个面，每个面都是长方形（ 答：长方体有 6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两 个相对的面是正方形），相对的面是完全相同。 ），相对的面是完全相同 个相对的面是正方形），相对的面是完全相同。
2、长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
12条棱 相对的四条棱长度相等。 条棱， 答：长方体有 12条棱，相对的四条棱长度相等。
人民教育出毛
倩
单 位:神灵寺小学
联系方式： 530335252@
平面图形
立体图形
我们周围许多物体的形状都是 长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
长方体
顶点 棱 面
讨论：
1、长方体有几个面？每个面都是什么形状的?哪些面 长方体有几个面？每个面都是什么形状的? 是完全相同的？ 是完全相同的？
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）长方体的六个面一定是长方形；（
×
）
(2)长方体有6个面, (2)长方体有6个面,每个面有 长方体有 条棱,共四六二十四条棱。 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
它有两个面是正方形,那么它有四个 （3）一个长方体 它有两个面是正方形 那么它有四个 ）一个长方体,它有两个面是正方形 面面积相等；（ 面面积相等；（ ）
2 4 3
厘米。 高（ 2 ）厘米。 （2） 长（ 6 ）厘米； 厘米； 5 厘米； 宽（ 5 ）厘米； 厘米。 高（ 1 ）厘米。
（3） 长（
（2）
1 6
（3）
2 ）厘米； 厘米；
2 2
5
厘米； 宽（ 5 ）厘米； 厘米。 高（ 2 ）厘米。
（3）
4
（3）
2、长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
12条棱 相对的四条棱长度相等。 条棱， 答：长方体有 12条棱，相对的四条棱长度相等。
人民教育出毛
倩
单 位:神灵寺小学
联系方式： 530335252@
平面图形
立体图形
我们周围许多物体的形状都是 长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
长方体
顶点 棱 面
讨论：
1、长方体有几个面？每个面都是什么形状的?哪些面 长方体有几个面？每个面都是什么形状的? 是完全相同的？ 是完全相同的？
（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）长方体的六个面一定是长方形；（
×
）
(2)长方体有6个面, (2)长方体有6个面,每个面有 长方体有 条棱,共四六二十四条棱。 4条棱,共四六二十四条棱。 (
× )
它有两个面是正方形,那么它有四个 （3）一个长方体 它有两个面是正方形 那么它有四个 ）一个长方体,它有两个面是正方形 面面积相等；（ 面面积相等；（ ）
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厘米。 高（ 2 ）厘米。 （2） 长（ 6 ）厘米； 厘米； 5 厘米； 宽（ 5 ）厘米； 厘米。 高（ 1 ）厘米。
（3） 长（
（2）
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（3）
2 ）厘米； 厘米；
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厘米； 宽（ 5 ）厘米； 厘米。 高（ 2 ）厘米。
（3）
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（3）
长方体认识说课课件.pptx
顶点
三条棱相交的点叫做顶点
第13页/共46页
自学提纲
• 认真看课本18页---20页的内容，看图，看文 字，并结合自己手中的学具，通过看一看，摸 一摸，剪一剪，画一画，完成19页的表格。 讨论： ①、长方体6个面的形状和大小有什么关系？ ②、长方体12条棱的长度有什么关系？
第14页/共46页
长方体相对的面完全相同
方体
个
特殊的有 两个正方
完全相同
条
棱长度相
形）
等
第21页/共46页
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高宽 长
12条棱可 以分成4组 长\宽\高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
第22页/共46页
二：说出下面每个长方体的长宽高：
长方体的摆放不同，
长方体的长、宽、高也
4
就不同；
7厘米
厘 米
长、宽、高的长度决 2厘米 定长方体的形状和大小。
2
分
米
6分米
6分米
第23页/共46页
第24页/共46页
第25页/共46页
第26页/共46页
第27页/共46页
第28页/共46页
第29页/共46页
第30页/共46页
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
第31页/共46页
正方体是特殊的长方体
第32页/共46页
3、实践应用 发展思维
练习是学生掌握 知识，巩固知识，发 展思维，培养能力的 有效手段。
第33页/共46页
填空：
1、两个面相交的____叫做棱；三 条棱相交的点叫做_______。 2、长方体有___个面, ___条棱, ___个顶点.
三条棱相交的点叫做顶点
第13页/共46页
自学提纲
• 认真看课本18页---20页的内容，看图，看文 字，并结合自己手中的学具，通过看一看，摸 一摸，剪一剪，画一画，完成19页的表格。 讨论： ①、长方体6个面的形状和大小有什么关系？ ②、长方体12条棱的长度有什么关系？
第14页/共46页
长方体相对的面完全相同
方体
个
特殊的有 两个正方
完全相同
条
棱长度相
形）
等
第21页/共46页
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
高宽 长
12条棱可 以分成4组 长\宽\高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
第22页/共46页
二：说出下面每个长方体的长宽高：
长方体的摆放不同，
长方体的长、宽、高也
4
就不同；
7厘米
厘 米
长、宽、高的长度决 2厘米 定长方体的形状和大小。
2
分
米
6分米
6分米
第23页/共46页
第24页/共46页
第25页/共46页
第26页/共46页
第27页/共46页
第28页/共46页
第29页/共46页
第30页/共46页
长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。
第31页/共46页
正方体是特殊的长方体
第32页/共46页
3、实践应用 发展思维
练习是学生掌握 知识，巩固知识，发 展思维，培养能力的 有效手段。
第33页/共46页
填空：
1、两个面相交的____叫做棱；三 条棱相交的点叫做_______。 2、长方体有___个面, ___条棱, ___个顶点.
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
长方体的认识 PPT课件
√ （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）
（2）长方体相对两个面的面积一定相等。
（
）
√ √ （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
√ （4）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 （ ）
× （5）长方体有6个面,每个面有4条棱, 共二十四条棱。 （ ）
（6）在长方体的6个面中，最多有4个面是正方形。 （ ）
小棒长度 16cm 5 cm 8 cm
1号袋 6根 6根 4根
2号袋 8根 3根 5根
3号袋 3根 10根 3根
高 宽
长
想
象
8cm
5 cm
配
16cm
面
① 16 16
②5 16
④5 5
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
8cm 156ccmm 16cm
① 16
16
④5 5
②5 16
⑤5 8
③
8
16
⑥8 8
填一填
6cm
5cm 9cm
（1）这是一个长（9）cm，宽（5）cm, 高（ 6）cm的长方体。
（2）后面这个面的长是（9）cm, 宽是（6）cm，面积是( 54)cm2 （3）左面这个面的面积是（30）cm2，（ 上）面的面积是45cm2。
（4）这个长方体的棱长总和是（ 80）cm。
判一判
× × （7） 长方体的六个面都是长方形的。 （
）
①20×12
②20×6
③12×12 ④12×6
围 一
①
12
②
20 20
6
③ 12
④6 12
12
长方体正方体的认识课件ppt课件
物流运输 在物流运输中，长方体和正方体常被用作货物的装载单元， 通过合理的空间利用和堆放方式，提高运输效率和降低成 本。
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
艺术设计
长方体和正方体也是艺术设计中常用的元素之一，通过对 其进行变形、组合、叠加等操作，可以创造出丰富多样的 艺术效果和视觉冲击力。
06
练习题与课堂互动环节
判断题练习
正方体的六个面都是正 方形。
THANK YOU
感谢聆听
建筑结构
在建筑结构中，长方体和正方 体常被用作承重结构的基本单 元，如梁、柱、楼板等，其坚 固耐用的特性保证了建筑物的 安全性。
建筑装饰
长方体和正方体也被广泛应用 于建筑装饰中，如门窗、隔断、 装饰画等，通过不同的材质和 颜色搭配，营造出丰富多彩的 室内环境。
包装设计领域应用实例分析
包装容器
长方体和正方体是包装设计中常 用的容器形状，如纸箱、木箱、 塑料盒等，其规整的形态便于堆 放和运输，同时也方便消费者携
长方体与正方体关系
长方体与正方体都属于六面体 的范畴。
正方体是长方体的一种特殊情 况，当长方体的长、宽、高都 相等时，就变成了正方体。
长方体和正方体在几何性质上 有很多相似之处，如都有6个面、 12条棱、8个顶点等。但在一些 特定的性质上，如面的形状和 大小、棱的长度等，两者又有 所不同。
02
长方体与正方体性质探究
计算长方体水池的容积、长方体木块的体积等。
正方体体积公式推导及应用
1 2
正方体体积公式 V = a^3
公式推导 正方体每个面都是正方形，面积相等，因此体积 等于一个面的面积乘以高（即边长）。
3
应用举例 计算正方体骰子的体积、正方体砖块的体积等。
复杂组合图形体积计算方法
人教版小学五年级下册数学精品教学课件 第三单元 长方体和正方体 1.1 认识长方体
(6)长方体有
个
(3)哪些面是完全相同
顶点。
棱 。
( 5 ) 哪 些 棱 长 度 相 等 ？
( 6 ) 长 方 体 有 个 顶
小组合作：观察长方体，并填表。
(1)长方体有6
个面。 (2)长每方个形面或正是方什形么形状
的？
相对的面
12
(4)长方体有 条棱。相对的棱 (5)哪些棱长8度相等？
(3)哪些面是完全相同 (6)长方体有
3 长方体和正方体
认识长方体
观察这些物体都是什么形状的？
长方体
正方体 立方体
关于长方体，你知道哪些知识呢？
顶点： 棱和棱的交点
面
棱：
面和面相交的线段
(4)长方体有
条棱。
(5)哪些棱长度相等？
(61))长长方方体体有有 个顶个点。 面。
(4)长方体有 (2)每个面是什么形状
条棱。 的？
(5)哪些棱长度相等？
8Байду номын сангаасm
3根 4根 4根
填空题。
长方体有( 6 )个面，一般都是( 长方 )形， 长方体相对的面的面积大小( 相等 )。
下列图形中，是长方体的在括号里画“√” 。
()( )( )
( ) (√)
(√)
下面的长方体都是由棱长1cm的小正方体摆成 的，它们的长、宽、高各是多少？
2cm
2cm 3cm
5cm 2cm 2cm
算出下图中长方体的棱长和。
(10＋4＋6)×4 =20×4 =80(cm)
(3＋7＋3)×4 =13×4 =52(cm)
想象一下：分别是个什么物体？
数学书
15cm
21cm 1cm
《长方体和正方体的认识》PPT课件
包装设计应用
包装容器
长方体和正方体是常见的 包装容器形状，如纸箱、 木箱等，用于装载和保护 物品。
节约空间
在物流运输和仓储过程中 ，使用长方体和正方体形 状的包装可以更有效地利 用空间，降低成本。
美观实用
长方体和正方体的包装设 计可以实现美观与实用的 平衡，提升产品的整体形 象和市场竞争力。
其他领域应用
02
长方体和正方体性质探究
长方体性质
01
长方体有6个面，每个面 都是矩形，相对的两个 面完全相同。
02
长方体有12条棱，其中 4条长、4条宽、4条高 ，分别对应三组相对的 面。
03
长方体有8个顶点，每个 顶点由3条棱相交而成。
04
长方体的对角线相等， 且互相平分。
正方体性质
01
02
03
04
正方体是特殊的长方体，它的 6个面都是正方形，且每个面
正方体表面积公式推导
正方体表面积 = 6 × 边长^2
公式推导：正方体有6个面，每个面的面积都是边长×边长。因为正方体所有面都 相等，所以表面积计算公式为上述公式。
实例分析与计算
实例1
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、 3cm、2cm，求其表面积。
实例2
一个正方体的边长为4cm，求其表面积。
计算
根据长方体表面积公式，表面积 = 2 × (5cm × 3cm + 5cm × 2cm + 3cm × 2cm) = 2 × (15cm^2 + 10cm^2 + 6cm^2) = 2 × 31cm^2 = 62cm^2。
计算
根据正方体表面积公式，表面积 = 6 × 4cm^2 = 96cm^2。
《长方体和正方体的认识》PPT课件
正方体性质
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
其他相似几何体介绍
正方体具有长方体的所有性质；此外， 正方体的每个面都是中心对称和轴对 称的图形；正方体的体对角线长度等 于棱长的根号3倍。
03
长方体和正方体表面积计算
表面积概念引入
表面积定义
长方体或正方体六个面的面积之和。
与体积的区别
表面积是物体外部的大小，体积是物 体内部空间的大小。
为什么要学习表面积
空间想象力培养方法
观察实物模型
通过观察实物模型，了解几何体的形状、结构 和空间位置关系。
绘制三视图
通过绘制几何体的三视图（主视图、俯视图、 左视图），培养空间想象力和图形表达能力。
制作几何体模型
通过动手制作几何体模型，加深对几何体形状 和结构的理解。
实际应用场景举例
机械制造领域
在机械制造中，需要运用几何体 知识来设计和制造各种零部件和 机器设备，如发动机、齿轮等。
正方体体积计算公式推导
引导学生理解正方体的特点，即长、 宽、高都相等。
让学生通过具体计算，掌握正方体体 积的计算方法。
通过实例演示，推导出正方体体积的 计算公式：体积 = 边长 × 边长 × 边 长。
空间观念培养方法
通过观察实物和图形，培养学生的空间想象力。 引导学生通过动手操作，理解物体的空间位置和关系。
长方体与正方体的关系
01
正方体是长方体的特例，当长方体的长、宽、高都相等时，就
变成了正方体。
相似性质
02
长方体和正方体都有六个面、十二条棱和八个顶点；它们的对
面都是平行且相等的；它们的角都是直角。
不同之处
03
长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须
相等。
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谢
谢
单位：厘米
8 4 4
它的上面是（ 正方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（ 8 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。
根据所提供的条件，回答问题：
一个长方体，长3厘 米，宽5厘米，高4厘 米。
它的上面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的右面是（长方）形，长（ 5 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。 它的前面是（长方）形，长（ 4 ）厘米，宽（ 3 ）厘米。
面是正方形。
上
面
前
面
高 右 2 面 厘 米 宽 5厘米
长6厘米
根据所提供的条件，回答问题：
单位：厘米
4
10 6
它的上面是（ 长方）形，长（ 10）厘米，宽（ 6 ）厘米。 它的右面是（ 长方）形，长（ 6 ）厘米，宽（ 4 ）厘米。 它的前面是（ 长方）形，长（ 10）厘米，宽（ 4 ）厘米。
根据所提供的条件，回答问题：
长方体的认识
认一认
我们周围许多物体的形状都是长方体。
顶点
棱 面
（1）长方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ （3）哪些面是完全相同的？ （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ （6）长方体有 个顶。
研 究 报 告
我们的发现 面 棱
6个、相对的面是完全相同的长 方形（特殊情况有两个相对的 面是正方形）。
高（ 1 ）厘米。 长（ 2 ）厘米； 宽（ 5 ）厘米；
2 2
5
高（ 2 ）厘米。
努 力 吧 ！
判断下面哪几个图形是长方体？
√ ×
× √
填一填
（1）长方体有（ 6 ）个面，（12）条棱， 8（
）个顶点。
完全相同 ），
（2）长方体相对的面（
相对的棱长度（ 相等
）。
（3）一个长方体最多可能有（ 2 ）个
12条、相对的棱的长度相等 8个
顶点
长 宽 高
（1）长方体的12条棱可以分成几组？ （2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
高
宽 长
说出下列每个长方体的长、宽、高各是多少。
单位：厘米
2 长（ 4 ）厘米； 宽（ 3 ）厘米； 3 高（ 2 ）厘米。 长（ 6 ）厘米； 5 6
4
1
宽（ 5 ）厘米；