《模拟信号处理》PPT课件

4 实际滤波器
• 5) 滤波器因数(或矩形系数(rectangle coefficient)) – 滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值λ来表示。
B – 理想滤波器λ＝1。
60 dB
B – 通常使用的滤波器λ＝1~5。 3dB
5 恒带宽、恒带宽比滤波器
• 根据实际滤波器中心频率与带宽之间的数值关系，模拟带通滤波器可以分为 – 恒带宽带通滤波器(Constant bandwidth)
1 B 2n/2 2n/2 Q f0
5 恒带宽、恒带宽比滤波器
• 邻接式连接 – 使前一个滤波器的-3dB上截止频率与后一个滤波器的-3dB下截止频率相一 致，这样的一组滤波器将覆盖整个频率范围。
X(f )
1 0.707
f01
f 02
f
03
5 恒带宽、恒带宽比滤波器
• 1/3倍频程滤波器
6 RC无源滤波器(passive filter)
– 恒带宽比带通滤波器
5 恒带宽、恒带宽比滤波器
• 恒带宽(constant bandwidth)带通滤波器 – 所选带宽越窄，则频率分辨力越高，所需要的滤波器数量就很大 – 可变中心频率的恒带宽带通滤波器 – 用于相关滤波和扫描跟踪滤波
• 恒带宽比带通滤波器 – 用于倍频程频谱分析仪中 – 中心频率与带宽是按一定规律配置
– y(t)=A0x(t-t0) Y(ω)=A0e-jωt0X(ω) • 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足
– A(ω)=A0=常数 – φ(ω)=-t0ω
频域定义
3 理想滤波器
• 理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分 都衰减为零的滤波器。
– 满足不失真条件的滤波器
• 案例：机床轴心轨迹的滤波处理
7 滤波器的应用
• 案例：机床轴心轨迹的滤波处理
– 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律
• 在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而 RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。 – 一阶RC低通滤波器 – 一阶RC高通滤波器 – RC带通滤波器
6 RC无源滤波器
▪ 1) 一阶RC低通滤波器
RC
dey dt
ey
ex
Hf 1
j2 f 1
–
y(t)=A0x(t-t0)
▪ 该系统的输出波 形与输入信号的 波形精确地一致， A
只是幅值放大了 Βιβλιοθήκη Baidu0倍，在时间上 延迟了t0而已。 这种情况下，认
时域条件
y(t)=Ay0(xt()t=)A0x(t-t0) x(t)
为测试系统具有 不失真的特性。
t
系统不失真测量条件
• 做傅立叶变换(Fourier Transform)
4 信号的滤波
• 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其 他频率成分．
• 任何装置都是滤波器。装置的频率特性(frequency characteristic)实际上就起到 了选频作用。
1 滤波器分类
• 根据滤波器的选频作用分
低通
高通
1 滤波器分类
• 根据滤波器的选频作用分
5 恒带宽、恒带宽比滤波器
• 倍频程滤波器(Octave filter) – 满足
– 滤波器的f中c2心频率2n fc1
(center frequency)
– 滤波器的带宽(bandwidth)
– 滤波器的f0品质因素fc(1品*质f因c2数)
1
0.707
f
f
f
C1
0
C2
B fc2 fc1 2n/2 2n/2 f0
Hf A0
H f A0e2 ft0
H
f
A0
0
- fc f fc 其它
fc
f 2 ft0
fc f
fc
fc
4 实际滤波器
A
• 理想滤波器是不存在的，实际滤波器幅频特性中通带和阻带间没有严格界限，
存在过渡带。
0
f
4 实际滤波器
d
A0
0.707A0
Q=W0 / B
B
0
fc1
fc2
factor ) 。
4 实际滤波器
• 4) 倍频程(octave)选择性W – 指在上截止频率fc2与2fc2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程 时的衰减量。
W 20lg A2 fc2 A f – 倍大频）程，衰滤减波量器以的选dB择/oc性t表越示好（。Octave，倍频程c）2 。衰减越快（即W值越
f
• 1) 截止频率(Cut-off frequency)fc：0.707A0所对应的频率．
• 2) 波纹幅度(Ripple amplitude)d：绕幅频特性均值A0波动值
• 3) 带宽B和品质因数Q：下两截频间的频率范围称为带宽
(bandwidth)。中心频率和带宽之比称为品质因数(quality
带通
带阻
2 滤波器的串/并联
• 低通滤波器(low-pass filter )和高通滤波器(High-pass filter)是滤波器的两种最基 本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。
系统不失真(nondistortional)测量条件
• 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系
A f 2 f 1
1
1 2 f 1 2 1 2 f 2 2
f
arctan
1
2 f
1
arctan
2
f
2
7 滤波器的应用
7 滤波器的应用
• 案例：旅游索道钢缆检测
超门限报警
7 滤波器的应用
• 由案例提炼的典型实验：钢管无损探伤
滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警
7 滤波器的应用
A f H f
1
1 2 f 2
f arctan 2 f
6 RC无源滤波器
• 2) 一阶RC高通滤波器
ey
1 RC
eydt ex
A f H f 2 f 1 2 f 2
f
arctan
1
2 f
• 3) RC带通滤波器
6 RC无源滤波器
– 可以看作为低通滤波器(low-pass filter )和高通滤波器(High-pass filter)的串 联
4 信号的滤波(Signal Filtering)
• 1 滤波器(Filter)分类 • 2 滤波器的串/并联 • 3 理想滤波器 • 4 实际滤波器 • 5 恒带宽(constant bandwidth)、恒带宽比滤波器 • 6 RC无源滤波器(passive filter) • 7 滤波器的应用