多服务台排队系统的仿真

实验3--- 多服务台排队系统的仿真

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一、目标任务

已知一个系统有N 个服务员，能力相等，服务时间服从指数分布。顾客的到达时间间隔服从指数分布。用Monte-Carlo 仿真，分别求按下列方案的总体平均排队时间：

①M|M|N 。

②N 个单通道系统并列，按1/N 概率分裂到达流。

③N 个单通道并列，挑选最短的队。

要求：

①给出程序设计的过程。

②如果采用固定的N,则要求N>2。

③至少取p二和p二两种强度运行程序。

④对结果进行分析。

二、编程语言

Matlab

三、关键代码

N = 3; % 服务员人数 r = 6; % 顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度

T = 1000000; % 仿真运行时间 avg_wait_time = []; %

平均等待时间 for i=1:100

% 模拟排队函数

server_time =

[, , ]; %

用来保存服务员下一空闲时间 time = 0; %

绝对时钟，初始为 0 client_num

= 0; %

顾客总数，初始为 0 CRTime = 0; %

顾客到达时间间隔 ServeTime = 0; %

顾客服务时间 server_id =

0 ; %

当前进入排队窗口的服务员编号 total_wait_time = 0;%

系统中到达顾客的总等待时间

while 1

按 1..N 的顺序循环排入服务

员窗口

if server_id ==0 server_id = N;

end

if server_time(1, server_id) <= time % 如果当前 server_id 号 服务员空闲，

则直接接收服务

server_time(1, server_id) = time + ServeTime; % 服务员下 一空闲时间为当

前绝对时钟加上当前服务时间

else % 否则所有服务员都在忙碌，顾客要排队等候

total_wait_time = total_wait_time + server_time(1, server_id) - time; %

顾客排队等候时间为当前服务员下一空闲时间减去绝对时 钟

server_time(1, server_id) = server_time(1, server_id) + ServeTime;

end

end

avg_wait_time = [avg_wait_time, total_wait_time/client_num];

end

% 计算平均等待时间 mean_avg_wait_time = mean(avg_wait_time); CRTime = exprnd(1/r); %

按指数分布产生顾客到达时间间隔 time =

time + CRTime; %

更新系统的绝对时钟 if time >

T

break;

end

client_num = client_num + 1; %

顾客数加 1 ServeTime = exprnd(1/u); %

按指数分布产生顾客服务间隔 server_id = mod(client_num, N); %

fprintf(' p 二％平均等待时间%\n', r/u, mean_avg_wait_time); % 打印平均等待时间

% 绘制每次仿真的平均等待时间和总体平均等待时间线状图

x = 1:100;

%plot(x, avg_wait_time, x, mean_avg_wait_time); scatter(x, avg_wait_time, '.'); 方案二：

N = 3; %

服务员人数 r = 6; %

顾客到达流强度 u = 20; % 服务员服务强度 avg_wait_time = []; %

平均等待时间

for i=1:100

% 模拟排队函数

server_time =

[, , ]; %

用来保存服务员下一空闲时间 time = 0; %

绝对时钟，初始为 0 client_num

= 0; %

顾客总数，初始为 0 CRTime = 0; % 顾客到达时间间隔

ServeTime = 0; % 顾客服务时间

server_id = 0 ; % 当前进入排队窗口的服务员编号

total_wait_time = 0;%

系统中到达顾客的总等待时间 while 1

按指数分布产生顾客到达时间间隔 time = time + CRTime; 更新系统的绝对时钟

T = 1000; % 仿真运行时间

CRTime = exprnd(1/r);

%