常用的随机化方法

常用的随机化方法

一、随机化的重要性

随机化是指每个受试单位以概率均等的原则，随机地分配到实验

组与对照组。例如将30只动物等分为3组，对其中每只动物来说，分到

甲组、乙组、丙组的概率都应是三分之一。如果违背随机的原则，不

论是有意或无意的，都会人为地夸大或缩小组与组之间的差别，给实

验结果带来偏性。例如在营养学研究中，有的以实验动物体重增加情

况作为饲料营养价值高低的标志。但体重的增加还同动物健康状况、

食量大小等因素有密切关系。如果在实验研究之前，实验者希望某组

获得较理想的结果，于是将那些雄性的、健康状况最佳的、食量最大

的动物都分到该组，这就是有意夸大了组间差别，必须造成实验结果

虚假和不稳定。为了避免此类偏性，随机化就是一个重要手段。如本例，要求分配到各组的动物必须性别相同，体重相近，健康状况相似。总之要使各处理组非实验因素的条件均衡一致，以抵消这些非实验因

素对实验结果的影响。强调实验设计要遵守随机化原则，还有一个理由，就是只有合乎随机原则的资料才能正确应用数理统计上的各种分

析方法，因为数理统计各种理论公式都是建立在随机化原则基础上的。那些事先加入主观因素，以致不同程度失真的资料，统计方法是不能

弥补其先天不足的，得出的结论也必然是错误的。

二、随机分组举例

数理统计学家根据概率论的原理编制了随机数字表(附表17)与随

机化分组表(附表18)，它们都是科研工作中用于随机化的工具表。现

举例说明其用法，并介绍几种简单而常用的实验设计。

(一)配对设计配对设计是将受试对象按某些特征或条件配成对子，然后分别把每对中的两个受试对象随机分配到实验组与对照组(或

不同处理组)。这种设计的优点是能缩小受试对象间的个体差异，从而

减少实验误差，提高实验效率。受试对象配对的特征或条件，主要是

指年龄、性别、体重、环境条件等非实验因素，不要以实验因素作为

配对条件。如在动物实验中，常把窝别或性别相同、原始体重相近的

两头动物配成对子；在人群试验中，有时把性别相同、年龄相近、生

活或工作条件相似的两人配成对子。

在某些医学实验中，常就同一受试对象作比较，称为同体比较或

自身对照，例如同一组病人用某药治疗前后某项指标的比较，同一批

受试对象施加某种处理因素后不同部位或不同器官变化情况的比较，

同一批检品施以不同检测方法或培养方法所得结果的比较，等等。从

统计方法上说，这也属于配对实验。

采用配对设计时，实验者在整个实验过程中，必须始终能辩认属

于同一对子的是哪两头动物，因此动物编号是非常重要的。记录实验

数据应保持每对的一一对应关系，不能错乱或缺失。否则，就失去配

对设计的意义了。

例11.1 设有动物20头，要求按配对设计分为甲、乙两组。

先将同性别、同体重(或体重非常接近)的两头动物配成一个对子，共配成10对，并依次编为(1)-(10)号，然后从附表17“随机数字表”

的任何一页、任何一处开始，依一定方向抄下10个数字，依次排在配

对号下。本例由附表17第(1)页第六横行第一个数字起向右抄录10个数字。凡随机数字为单数者，该对子中的第一头动物分入甲组，而同对

子中的另一头动物则归入乙组；若随机数字为双数，就把该对子中的

第一头动物分入乙组，而同对子中的另一头动物则归入甲组。于是本

例分配结果如下：

配对号(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

随机数字16 22 77 94 39 49 54 43 54 82

第一头动物组别乙乙甲乙甲甲乙甲乙乙

第二头动物组别甲甲乙甲乙乙甲乙甲甲配对设计使用附表18“随机化分组表”也是很方便的。若对子数

在10对以内，可使用该表第(1)页，不足10对，例如只有8对，则弃去

其中大于8的数字；若为11―20对，可使用该表第(2)页，不足20对，

例如只有15对，则将其中大于15的数字舍弃；余类推。上例配成对子后，从该表第(1)页的任意一方抄录任意一个纵行或横行的10个数字，

依次排列在配对号下，仍按上述分组方法确定每对动物的组别。

(二)完全随机设计完全随机设计是将实验对象完全随机地分配

到实验组与对照组或几个对比组中去，其设计和统计处理都比较简单，但实验效率较低。按实验的内容和要求。各组例数可相等或不等。

例11.2 设有同性别、体重在一定范围内的健康动物20头，试用

完全随机方法等分为甲、乙两组。

先将动物按原始体重由小至大依次编为(1)至(20)号，然后从随机

数字表上抄录随机数字。假定本例自第(2)页第五纵行第一个数字起，

向下抄20个数字。令随机数字的单数代表甲组，双数(0也作为双数)代

表乙组。结果分到甲组的只有9头动物，分到乙组的却有11头动物。因

此乙组要调整一头动物到甲组去。调整动物组别，仍要用随机方法来

决定。于是再向下抄录第21个数字是21，用11除之，得余数为10，我

们把第十个“乙”改为“甲”，即把第(19)号动物调整到甲组，经过

调整，两组动物数相等了。

动物编号(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1

0)

随机数

字

67 54 46 69 26 69 82 89 15 87 组别甲乙乙甲乙甲乙甲甲甲调整组

别

动物编号(1

1)

(1

2)

(1

3)

(1

4)

(1

5)

(1

6)

(1

7)

(1

8)

(1

9)

(2

0)

随机数

字

46 59 22 40 66 35 84 57 54 30

组

别

乙甲乙乙乙甲乙甲乙乙

调整组

别

甲

从上面的例子可以看到，随机数字虽属随机，但有的数字均匀性不够理想，以致分得的各组例数常不相等，不得不进行调整，增加了使用时的困难。若用附表18随机化分组表则较简便。仍如上例，因共有20头动物，所以应使用该表第(2)页。假定我们取其中第2组随机数字，仍令单数代表甲组，双数代表乙组，于是分配结果如下：

动物编号(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (1

0)

随机数

字

19 04 03 15 13 10 17 12 09 16 组别甲乙甲甲甲乙甲乙甲乙

动物编号(1

1)

(1

2)

(1

3)

(1

4)

(1

5)

(1

6)

(1

7)

(1

8)

(1

9)

(2

0)

随机数

字

05 02 06 11 08 20 07 18 01 14 组别甲乙乙甲乙乙甲乙甲乙