习 题 解 答.
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习题解答
化学反应工程
第一章 均相反应动力学和理想反应器
12、丁烷在 700℃，总压为 0.3MPa 的条件下热分解反应： C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)
dpA 0.24 MPa s 1 ，求此时 dt
起始时丁烷为 116kg，当转化率为 50%时
dpR dnS dy ， ， A。 dt dt dt
pA yA p总
dyA 1 dpA 1 0.24 0.8s 1 dt p总 dt 0.3
20、 在 555K 及 0.3MPa 下，在平推流管式反应器 中进行气相反应 A→P， 已知进料中含 A 30% （摩 尔分数） ，其余为惰性物料，加料流量为 6.3mol· s-1，动力学方程式为−rA=0.27cA mol· m-3s-1 为了达到 95％转化率，试求： (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?
pSV nS RT
nA0 116 2kmol 58
V dnS dpS RT
xA 0.5时 nA 1kmol，nR 2kmol，nS 1kmol，nt 4kmol
nt V 4 RT p总 300
dnS V dpS 4 dpS 4 2.4 0.032kmol s 1 dt RT dt 300 dt 300
1 = kcA0
xAf
0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
dxA 1 1 = ( 1) 2 (1 xA ) kcA0 1 xAf
1 1 xAf 1 1 0.5 1 2kcA0 1 2 0.1 5
（2）采用全混流反应器，转化率为0.5时所需的反应 体积计算 由设计方程：
VR cA0 cA cA0 cA 0.005 0.0025 = 4 min 2 V0 rA kcA cB 100 0.0025 VR V0 0.5 103 4 2 103 m3
VR V0 0.0969 11.10 1.075m3
23、反应 A+B→R+S，已知 VR=0.001m3，物料进料速率 -3 3 -1 3 V0=0.5×10 m · min ，cA0=cB0=5mol· m ，动力学方程式为 −rA=kcAcB，其中 k=100m3· kmol-1· min-1。求：(1)反应在平 推流反应器中进行时出口转化率为多少？ (2)欲用全混流 反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若 全混流反应器体积 VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?
解：已知动力学方程为
-rA =kcAcB c A =c A0 (1-x A )
c A =cB 0 (1-xB ) c A0 =cB 0 ,x A =xB c A =cB 0 (1-xB )=c A0 (1-x A )
2 2 -rA =kcAcB =kcA (1x ) 0 A
（1）平推流
xAf dx xAf VR dxA 0.001 A = = =2 cA0 =cA0 -3 2 2 0 0 V0 0.5 10 -rA kcA (1x ) 0 A
解： 因为
dps dpR dpA 2 2 dt dt dt
dpR dpA 1 2 2 0.24 0.48MPa s dt dt
dps dpA 1 0.24MPa s dt dt
dyA 要求得 dnS ， dt dt dy A dp A 就必须求取 dnS 和 dps 以及 和 的关系 dt dt dt dt
解 ：（1）求出口各组分浓度
反应共消耗A的量为 2.5 0.45 2.05kmol m 3 每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗A的量为 2 0.75 1.5kmol m 3 生成D所消耗A的量为 2.05 1.5 0.55kmol m 3 每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为 0.55 2 1.1kmol m 3 每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以 B的浓度为 0.75 0.5 1.1 0.2kmol m 3
（2）求k1和k2 对组分C做物料衡算
cC cC 0 0.75 - 0 0.75 1250s 2 2 rC k1cA k1 0.45 解得：k1 2.96 10-3 m3 kmol 1 s 1
对组分D做物料衡算
cD cD 0 1.1 - 0 1.1 1250s rD 2k2cAcB 2k2 0.45 0.2 解得：k1 4.89 10-3 m3 kmol 1 s 1
24、在全混流反应器中进行如下等温液相反应： 2 r = k c 2A→B＋C c 1 A rD=2k2cAcB A＋B→2D A 的初始浓度为 2.5kmol· m-3， A 和 C 的出口浓度 分别为 0.45 和 0.75kmol· m-3。假设进口物流中不 含 B、C、D，反应时间为 1250s，求： （1） 出口物流中 B 和 D 的浓度； （2）k1 和 k2 。
解： （1）根据活塞流反应器的设计方程
cA0
0.95
0
0.95 dxA dxA 1 1 ln 11.10s 0 rA 0.27 1 xA 0.27 1 0.95
（2）求反应器的体积 进料流量
nRT 6.3 8.314 555 3 1 V0 = 0.0969m s p 0.3 106
（3）采用全混流反应器，反应体积为0.001m3可达到的转 化率
c A0 c A c A0 x A VR 0.001 xA = = 2= 2 2 V0 0.0005 rA kc A 0 (1- x A ) 100 5 10-3 (1- x A ) 2 解得：x A =0.382
化学反应工程
第一章 均相反应动力学和理想反应器
12、丁烷在 700℃，总压为 0.3MPa 的条件下热分解反应： C4H10→2C2H4+H2 (A) (R) (S)
dpA 0.24 MPa s 1 ，求此时 dt
起始时丁烷为 116kg，当转化率为 50%时
dpR dnS dy ， ， A。 dt dt dt
pA yA p总
dyA 1 dpA 1 0.24 0.8s 1 dt p总 dt 0.3
20、 在 555K 及 0.3MPa 下，在平推流管式反应器 中进行气相反应 A→P， 已知进料中含 A 30% （摩 尔分数） ，其余为惰性物料，加料流量为 6.3mol· s-1，动力学方程式为−rA=0.27cA mol· m-3s-1 为了达到 95％转化率，试求： (1) 所需空速为多少? (2) 反应器容积大小?
pSV nS RT
nA0 116 2kmol 58
V dnS dpS RT
xA 0.5时 nA 1kmol，nR 2kmol，nS 1kmol，nt 4kmol
nt V 4 RT p总 300
dnS V dpS 4 dpS 4 2.4 0.032kmol s 1 dt RT dt 300 dt 300
1 = kcA0
xAf
0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
dxA 1 1 = ( 1) 2 (1 xA ) kcA0 1 xAf
1 1 xAf 1 1 0.5 1 2kcA0 1 2 0.1 5
（2）采用全混流反应器，转化率为0.5时所需的反应 体积计算 由设计方程：
VR cA0 cA cA0 cA 0.005 0.0025 = 4 min 2 V0 rA kcA cB 100 0.0025 VR V0 0.5 103 4 2 103 m3
VR V0 0.0969 11.10 1.075m3
23、反应 A+B→R+S，已知 VR=0.001m3，物料进料速率 -3 3 -1 3 V0=0.5×10 m · min ，cA0=cB0=5mol· m ，动力学方程式为 −rA=kcAcB，其中 k=100m3· kmol-1· min-1。求：(1)反应在平 推流反应器中进行时出口转化率为多少？ (2)欲用全混流 反应器得到相同的出口转化率，反应器体积应多大?(3)若 全混流反应器体积 VR=0.001m3，可达到的转化率为多少?
解：已知动力学方程为
-rA =kcAcB c A =c A0 (1-x A )
c A =cB 0 (1-xB ) c A0 =cB 0 ,x A =xB c A =cB 0 (1-xB )=c A0 (1-x A )
2 2 -rA =kcAcB =kcA (1x ) 0 A
（1）平推流
xAf dx xAf VR dxA 0.001 A = = =2 cA0 =cA0 -3 2 2 0 0 V0 0.5 10 -rA kcA (1x ) 0 A
解： 因为
dps dpR dpA 2 2 dt dt dt
dpR dpA 1 2 2 0.24 0.48MPa s dt dt
dps dpA 1 0.24MPa s dt dt
dyA 要求得 dnS ， dt dt dy A dp A 就必须求取 dnS 和 dps 以及 和 的关系 dt dt dt dt
解 ：（1）求出口各组分浓度
反应共消耗A的量为 2.5 0.45 2.05kmol m 3 每消耗2个A生成1个C，生成C所消耗A的量为 2 0.75 1.5kmol m 3 生成D所消耗A的量为 2.05 1.5 0.55kmol m 3 每消耗1个A将生成2个D，因此D的出口浓度为 0.55 2 1.1kmol m 3 每生成1个C伴生1个B，但每生成1个D又消耗0.5个B，所以 B的浓度为 0.75 0.5 1.1 0.2kmol m 3
（2）求k1和k2 对组分C做物料衡算
cC cC 0 0.75 - 0 0.75 1250s 2 2 rC k1cA k1 0.45 解得：k1 2.96 10-3 m3 kmol 1 s 1
对组分D做物料衡算
cD cD 0 1.1 - 0 1.1 1250s rD 2k2cAcB 2k2 0.45 0.2 解得：k1 4.89 10-3 m3 kmol 1 s 1
24、在全混流反应器中进行如下等温液相反应： 2 r = k c 2A→B＋C c 1 A rD=2k2cAcB A＋B→2D A 的初始浓度为 2.5kmol· m-3， A 和 C 的出口浓度 分别为 0.45 和 0.75kmol· m-3。假设进口物流中不 含 B、C、D，反应时间为 1250s，求： （1） 出口物流中 B 和 D 的浓度； （2）k1 和 k2 。
解： （1）根据活塞流反应器的设计方程
cA0
0.95
0
0.95 dxA dxA 1 1 ln 11.10s 0 rA 0.27 1 xA 0.27 1 0.95
（2）求反应器的体积 进料流量
nRT 6.3 8.314 555 3 1 V0 = 0.0969m s p 0.3 106
（3）采用全混流反应器，反应体积为0.001m3可达到的转 化率
c A0 c A c A0 x A VR 0.001 xA = = 2= 2 2 V0 0.0005 rA kc A 0 (1- x A ) 100 5 10-3 (1- x A ) 2 解得：x A =0.382