碰撞典型习题

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人教版2020高中物理第一章碰撞与动量守恒动量守恒定律的应用(碰撞)习题(提高篇)教科版选修3-5

动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。

碰撞习题

(1)研究对象：整体；研究对象：整体；研究对象
A CvA vCωFra bibliotekI B
(m1 + m2 )vC − 0 = I
(4)相对于质心的冲量矩定理：相对于质心的冲量矩定理：相对于质心的冲量矩定理
I vC = 3m 2
5 J Cω − 0 = I ⋅ l 6
JC =
1 l l 1 m2 ⋅ l 2 + m2 ( ) 2 + m1 ( ) 2 = m2 ⋅ l 2 12 3 6 4
(一)A块：一块冲量定理： m1v A − 0 = I Ax 冲量定理： (二)AB杆：二杆冲量定理：冲量定理： m2 vC − 0 = I − I ′ Ax （2））（3））（1））
IAx
A
vA
IAy
I′ Ax
A C
I′ Ay
vA vC
I′ = 0 Ay
2I (三)联立以上各式求解： vA = − 联立以上各式求解：三联立以上各式求解 9m 2
10I ω= 3m l 2
(5)以C点为基点，分析点速度：以点为基点分析A点速度点为基点，点速度：
vA = vC + vAC 2I vA = − （方向向左）方向向左） 9m 2
l vAC = ω 6
3
已知：碰撞结束时v 已知：m1=2m2 . 求：碰撞结束时 A=?
[求解]: 方法二：求解] 方法二：
I
B
2
已知：碰撞结束时v 已知：m1=2m2 . 求：碰撞结束时 A=?
[求解]: 方法一：求解] 方法一：
m1 ⋅ 0 + m2 ⋅ l / 2 l = (2)系统的质心坐标： yC = 系统的质心坐标：系统的质心坐标 m1 + m2 6 (3)碰撞过程质心运动定理：碰撞过程质心运动定理：碰撞过程质心运动定理

(完整版)碰撞练习题

碰撞练习题1、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是（ )A．甲球、乙球两球都沿乙球的运动方向B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等2、（多选）两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A=4kg，m B=2kg，A的速度v A＝3m/s(设为正)，B的速度v B＝－3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为( ）A．均为＋1m/s B．＋4m/s和－5m/s C．＋2m/s和－1m/s D．－1m/s和＋5m/s3、如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a＝6 kg·m/s、p b＝－4 kg·m/s，当两球相碰之后，两球的动量可能是（）A、p a/＝－6kg·m/s、p b/＝4 kg·m/sB、p a/＝－6 kg·m/s、p b/＝8 kg·m/sC、p a/＝一4kg·m/s、p b/＝6 kg·m/sD、p a/＝2 kg·m/s、 p b/＝04、质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等。

二者质量之比M/m可能为（）A、6B、3C、4D、55、现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）A、弹性碰撞B、非弹性碰撞C、完全非弹性碰撞D、条件不足,无法确定6．(多选）甲物体在光滑水平面上运动速度为v1,与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（ )A、乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1B、乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2 v1C、乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1D、碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量7、质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示。

碰撞练习题

一、选择题1. 两个物体发生碰撞，下列哪种情况下，碰撞是弹性碰撞？A. 两个物体的速度都变为零B. 两个物体的动能守恒C. 两个物体碰撞后仍保持相对静止D. 两个物体的速度方向发生改变但大小不变2. 下列哪个公式描述了动量守恒定律？A. F = maB. p = mvC. E = mc²D. Δp = FΔt3. 两个质量分别为m1和m2的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后它们的共同速度为v，则碰撞前两物体的速度分别为：A. v1 = m1v, v2 = m2vB. v1 = m2v, v2 = m1vC. v1 = (m1 + m2)v / m1, v2 = (m1 + m2)v / m2D. v1 = (m1 + m2)v / m2, v2 = (m1 + m2)v / m14. 下列哪种情况下，碰撞过程中动能不守恒？A. 弹性碰撞B. 完全非弹性碰撞C. 弹性碰撞和非弹性碰撞D. 碰撞过程中没有外力作用5. 两个质量分别为m1和m2的物体发生碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1'和v2'，则动量守恒定律可以表示为：A. m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'B. m1v1 m2v2 = m1v1' m2v2'C. m1v1 + m2v2 = m1v1' m2v2'D. m1v1 m2v2 = m1v1' + m2v2'二、填空题1. 碰撞过程中，动量守恒定律的数学表达式为：______。

2. 弹性碰撞中，动能守恒定律的数学表达式为：______。

3. 完全非弹性碰撞中，两个物体的共同速度为______。

4. 碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，则它们的速度变化量______。

5. 碰撞过程中，如果两个物体的速度方向相反，则它们的动量大小______。

三、计算题1. 两个质量分别为2kg和3kg的物体发生弹性碰撞，碰撞前速度分别为5m/s和3m/s，求碰撞后两个物体的速度。

碰撞问题练习题

碰撞问题练习题碰撞问题一直是力学中的重要内容，本文将提供一些碰撞问题的练习题，帮助读者巩固力学知识并提升解题能力。

1. 弹性碰撞问题：有两个质量相同的小球，质量分别为m，初始速度分别为v1和v2。

它们进行完全弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全弹性碰撞中，动量和动能守恒。

设最终速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律有m*v1 + m*v2 = m*v1' + m*v2'；根据动能守恒定律有1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 = 1/2*m*v1'^2 +1/2*m*v2'^2。

通过解这两个方程组，可以得到v1'和v2'的值。

2. 完全非弹性碰撞问题：有两个质量分别为m1和m2的小球，初始速度分别为v1和v2。

它们进行完全非弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全非弹性碰撞中，动量守恒，但动能不守恒。

设最终速度为v，则根据动量守恒定律有m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v。

通过解这个方程可以得到v的值。

3. 壁面弹性碰撞问题：有一个质量为m的小球以速度v与垂直于地面的墙壁碰撞，碰撞后小球以速度v'反弹。

如果碰撞时间为Δt，求墙壁对小球的平均冲量。

解析：平均冲量可以通过动量变化量来计算。

设小球碰撞前后的动量分别为p和p'，则平均冲量为Δp/Δt = (p' - p)/Δt = (mv' - mv)/Δt。

4. 碰撞系数问题：弹性碰撞中，定义碰撞系数e为速度反向后的物体速度与碰撞前速度的比值。

设两个小球质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，在碰撞过程中，小球1的速度反向后变为v1'，小球2的速度反向后变为v2'。

求碰撞系数e。

解析：碰撞系数e可以通过速度变化量来计算。

根据动量守恒定律和定义可以得到mv1 - mv1' = -m1v1' - m2v2'，mv2 - mv2' = -m1v1' -m2v2'。

弹性碰撞运动例题习题

弹性碰撞运动例题习题弹性碰撞是物体碰撞后能够恢复原来形态并且能够恢复运动状态的碰撞过程。

在弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒是两个基本原理。

下面将介绍一些关于弹性碰撞运动的例题题。

例题一两个质量分别为 m1 和 m2 的小球在水平方向上发生碰撞。

假设碰撞前，小球 1 的初始速度为 v1 ，小球 2 的初始速度为 v2 。

碰撞过程中，小球 1 的速度改变为 v1'，小球 2 的速度改变为 v2'。

根据动量守恒和能量守恒原理，求解碰撞后两个小球的速度。

解答：根据动量守恒原理，碰撞前后两个小球的动量应该保持不变。

因此，我们可以得到以下方程：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'根据能量守恒原理，碰撞前后两个小球的动能之和应该保持不变。

因此，我们可以得到以下方程：1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1 * v1'^2 + 1/2 * m2 * v2'^2通过解这个方程组，可以求解出碰撞后两个小球的速度。

题一一个质量为 m 的小球以速度 v1 撞击到一个质量为 2m 的静止小球，碰撞过程是完全弹性碰撞。

假设碰撞后两个小球的速度分别为 v1' 和 v2'，求解碰撞后两个小球的速度。

解答：根据动量守恒原理，碰撞前后两个小球的动量应该保持不变。

因此，我们可以得到以下方程：m * v1 = m * v1' + 2m * v2'根据能量守恒原理，碰撞前后两个小球的动能之和应该保持不变。

因此，我们可以得到以下方程：1/2 * m * v1^2 = 1/2 * m * v1'^2 + 1/2 * 2m * v2'^2通过解这个方程组，可以求解出碰撞后两个小球的速度。

以上是关于弹性碰撞运动的例题习题，通过应用动量守恒和能量守恒原理，我们可以解决各种弹性碰撞问题。

5 弹性碰撞和非弹性碰撞习题高中物理人教版选择性必修第一册

第一章动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞1．如图所示，相同A 、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A 球紧靠竖直墙壁．现用半径相同的小球C 与B 相碰后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，从C 与B 碰撞到弹簧压缩最短的过程中，下列说法正确的是( )A ．B 、C 两个小球组成系统的动量不守恒、机械能不守恒B ．A 、B 、C 三个小球组成系统的动量守恒、机械能守恒C ．A 、B 、C 三个小球组成系统的动量不守恒、机械能守恒D ．B 、C 两个小球组成系统的动量守恒、机械能不守恒2．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示．已知甲的质量为1 kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为( )A ．3 JB ．4 JC ．5 JD ．6 J3．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )A ．E 0B ．2E 03C ．E 03D ．E 094．冰壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是图中的()A B C D5．如图所示，在光滑水平面上，有A、B两个小球沿同一直线向右运动，若取向右为正方向，两球的动量分别是p A＝5.0 kg·m/s，p B＝7.0 kg·m/s.已知二者发生正碰，则碰后两球动量的增量Δp A和Δp B可能是()A．Δp A＝－3.0 kg·m/s；Δp B＝3.0 kg·m/sB．Δp A＝3.0 kg·m/s；Δp B＝3.0 kg·m/sC．Δp A＝3.0 kg·m/s；Δp B＝－3.0 kg·m/sD．Δp A＝－10 kg·m/s；Δp B＝10 kg·m/s6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B＝2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶107．如图所示，某次比赛中运动员正在准备击球，设在运动员这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量p A＝5 kg·m/s，花色球B静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为p B′＝4 kg·m/s，则两球质量m A与m B 间的关系可能是()A ．mB ＝m AB ．m B ＝14m AC ．m B ＝16m AD ．m B ＝6m A8．(2024年济南期末)如图所示，质量为m 的薄板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在水平面上，O 为自然伸长位置．平衡时，弹簧的压缩量为x .一质量为m 的物块P 从距薄板正上方3x 的A 处自由落下，打在薄板上立刻与薄板一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，恰能回到O 点．若把物块P 换成物块Q ，仍从A 处自由落下，碰后二者仍然一起向下运动，且不粘连，又向上运动时物块Q 到达的最高点比O 点高x 2.不计空气阻力，物块Q 的质量为( )A ．2mB ．2mC ．3mD ．4m9．(2024年汕尾期末)在一起交通事故中，一辆货车追尾前面轿车致使两车嵌在一起滑行了19.6 m 才停下．事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度v 1＝36 km/h.若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作，轿车的质量m 1＝1 t ，货车的质量m 2＝3 t ，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求两车碰撞后开始滑行时的速度大小；(2)若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度v 2大小；(3)若两车碰撞时间持续0.1 s ，轿车驾驶员的质量为70 kg ，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向．答案解析1、【答案】A 【解析】 C 与B 相碰过程中，由于时间极短，位移为零，弹簧没有弹力，所以此C 与B 组成的系统动量守恒，但动能损失最大，所以机械能不守恒；C 与B 一起压缩弹簧过程中，C 与B 组成的系统受弹力作用，动量不守恒，机械能守恒．所以整个过程，C 与B 组成的系统动量不守恒，机械能不守恒，A 、B 、C 三个小球组成系统的动量不守恒、机械能不守恒，所以A 正确．2、【答案】A 【解析】设甲的质量为m ，乙的质量为M ，碰撞前甲、乙的速度大小分别为v 1和v 2，碰撞后甲、乙的速度大小分别为v 3和v 4，碰撞过程中动量守恒，则m v 1＋M v 2＝m v 3＋M v 4，解得M ＝6 kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能ΔE ＝12m v 21＋12M v 22－12m v 23－12M v 24＝3 J ，故A 正确，B 、C 、D 错误．3、【答案】C 【解析】由碰撞中动量守恒m v 0＝3m v 1，得v 1＝v 03，第1个物块具有的动能E 0＝12m v 20，则整块的动能为E k ′＝12×3m v 21＝12×3m (v 03)2＝13×(12m v 20)＝E 03，故C 正确． 4、【答案】B 【解析】若两球不是对心碰撞，则两球可能在垂直于甲的初速度方向上均发生移位，但垂直于甲初速度方向上应保证动量为零，碰撞后在垂直于甲的初速度方向上两冰壶应向相反方向运动，由A 所示可知，两壶碰撞后向垂直于甲初速度方向的同侧滑动，不符合动量守恒定律，故A 错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，由图示可知，B 正确，C 、D 错误．5、【答案】A 【解析】根据碰撞过程动量守恒，如果Δp A ＝－3 kg·m/s 、Δp B ＝3 kg·m/s ，则碰后两球的动量分别为p A ′＝2 kg·m/s 、p B ′＝10 kg·m/s ，根据碰撞过程总动能不增加，是可能发生的，故A 正确．两球碰撞过程，系统的动量守恒，两球动量变化量应大小相等，方向相反，若Δp A ＝3 kg·m/s ，则Δp B ＝－3 kg·m/s ，B 选项违反了动量守恒定律，不可能，故B 错误．根据碰撞过程动量守恒定律，如果Δp A ＝3 kg·m/s 、Δp B ＝－3 kg·m/s ，所以碰后两球的动量分别为p A ′＝8 kg·m/s 、p B ′＝4 kg·m/s ，由题可知，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A 的动量不可能沿原方向增大，与实际运动不符，故C 错误．如果Δp A ＝－10 kg·m/s 、Δp B ＝10 kg·m/s ，则碰后两球的动量分别为p A ′＝－5 kg·m/s 、p B ′＝17 kg·m/s ，可以看出，碰撞后A 的动能不变，而B 的动能增大，违反了能量守恒定律，故D 错误．6、【答案】A 【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒．同时考虑实际情况，碰撞前，后面的球速度大于前面球的速度．规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，说明A 、B 两球的速度方向向右，两球质量关系为m B ＝2m A ，所以碰撞前v A >v B ，所以左方是A 球．碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，所以碰撞后A 球的动量是2 kg·m/s ，碰撞过程系统总动量守恒m A v A ＋m B v B ＝－m A v A ′＋m B v B ′，所以碰撞后B 球的动量是10 kg·m/s ，根据m B ＝2m A ，所以碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5，A 正确．7、【答案】A 【解析】由动量守恒定律得p A ＋p B ＝p A ′＋p B ′，解得p A ′＝1 kg·m/s ，根据碰撞过程中总动能不增加，则有p 2A 2m A ≥p A ′22m A ＋p B ′22m B ，代入数据解得m B ≥23m A ．碰后两球同向运动，白色球A 的速度不大于花色球B 的速度，则p A ′m A ≤p B ′m B ，解得m B ≤4m A ，综上可得23m A ≤m B ≤4m A ，A 正确．8、【答案】B 【解析】物块由A 点下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得mg ·3x ＝12m v 20，解得碰前物块的速度v 0＝6gx ，物块与钢板碰撞过程系统动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝2m v 1，解得v 1＝126gx ，碰撞后只有重力、弹力做功，机械能守恒，设弹性势能为E P ，由机械能守恒定律得E p ＋12·2m v 21＝2mgx ，解得E p ＝12mgx .物块Q 下落过程机械能守恒，由机械能守恒定律得m ′g ·3x ＝12m ′v 20，解得v 0＝6gx ，碰撞过程中动量守恒，以向下为正方向，由动量守恒定律得m ′v 0＝(m ＋m ′)v 2，以后物和钢板一起压缩弹簧又回到O 点过程中机械能守恒，设回到O 点时速度为v 3，由机械能守恒定律得E p ＋12·(m ＋m ′)v 22＝(m ＋m ′)gx ＋12·(m ＋m ′)v 23，在O 点物块与钢板分离，做竖直上抛运动，上升高度x 2＝v 232g，联立解得m ′＝2m ，故选B ． 9、解：(1)两车碰撞后一起做匀减速直线运动，滑行位移s ＝19.6 m ，由牛顿第二定律得μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，由匀变速直线运动规律得s ＝12at 2，v ＝at ，解得v ＝14 m/s.(2)两车碰撞的过程动量守恒，碰前货车的速度为v 2，轿车的速度为v 1，则 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v ，解得v 2＝463m/s ≈15.3 m/s. (3)碰撞过程中，对轿车驾驶员在水平方向上进行分析，根据动量定理，设前进方向为正方向，则有F Δt ＝m (v －v 1)，解得F＝2 800 N，方向与前进方向相同．。

理论力学碰撞习题及答案

碰撞习题参考答案及解答1．质量为50g 的弹丸，以400m/s 的速度射入球内，速度的方向如图示。

球的质量为4kg ，经历时间t =0.05s 后撞击终止。

求（a ）绳子拉力的平均增量；（b ）碰撞后球的速度；（c ）碰撞后球所升起的高度。

提示：用碰撞时的动量定理可计算绳子拉力的平均增量和碰撞后球的速度。

碰撞后求球所升起的高度是非碰撞的问题，可用机械能守恒或动能定理求得。

答案：（a ）283N ，（b ）3 .49m/s ， (c) 0.621m2．图示两球，分别由两不等长绳索悬挂，球A 的质量m A =4.5kg ，球B 的质量m B =1.5kg 。

现将球A 拉起至θA =60°，并将它无初速释放，与仍在铅垂位置的球B 相撞。

已知k =0.90。

求（a ）球B 升起的最大偏角θB ；（b ）悬挂球B 的绳内的最大拉力。

提示：本题分为三个阶段来分析求解：（1）用动能定理先求出碰撞前瞬时小球A 的速度；（2）碰撞结束瞬时球B 的速度，据此求得悬挂球B 的绳内的最大拉力；（3）用动能定理求碰撞结束后球B 升起的最大偏角θB 。

答案：(a) θB =76.2o , (b)1.37max =F N3．撞击机的摆，由钢铸圆盘A 和圆杆B 组成。

钢铸圆盘的半径为10cm ，厚为5cm 。

圆杆B 的半径为2cm ，长为90cm 。

问用该机器击打碎石，其所在水平面与转轴O 的距离l 应多大方能使轴不受碰撞？碰撞的方向可视为水平。

答案：cm 90.6 , 18842250 , 207995 , cm 77=====maJ l J ma a OO ρρ a 为质心距转轴O 的距离，J O 为摆对转轴O 的转动惯量，ρ为材料密度。

4．质量为m 1的滑块A 置于光滑的水平面上，它与质量为m 2长为l 的均质杆AB 铰接，如图所示，系统初始静止，杆AB 铅垂，m 1=2m 2。

今有一冲量为I 的水平碰撞力作用于杆的B 端。

碰撞练习题

碰撞练习题
练习一：在光滑水平面上，动能为E0、动量大小为P0 的小钢球 1 与静止的小钢球 2 发生碰撞，碰撞前后球1 的运动方向相反，将碰撞后球1 的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2 的动能和动量的大小分别记为E2、P2，则必有（）
A、E1<E0
B、P1<P0
C、E2>E0
D、P2>P0
练习二：质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B 球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是（）
A. p A‘=6kg·m/s，p B'=6kg·m/s
B. p A‘=3kg·m/s，p B'=9kg·m/s
C. p A‘=－2kg·m/s，p B'=14kg·m/s
D. p A‘=－5kg·m/s，p B'=17kg·m/s
练习三：如图所示，一质量为m的子弹以水平速度v0飞向小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击中小球并留在其中。

求：
（1）子弹打小球过程中所产生的热量
（2）小球向右摆起的最大高度。

高中物理撞车练习题

高中物理撞车练习题一、选择题1. 在一次交通事故中，甲车与乙车发生正碰，下列关于碰撞前后速度的说法，正确的是：A. 甲车和乙车的速度都减小B. 甲车和乙车的速度都增大C. 甲车的速度减小，乙车的速度增大D. 甲车的速度增大，乙车的速度减小2. 两辆汽车在平直公路上相向而行，发生碰撞后，若两车均未发生反弹，则下列说法正确的是：A. 碰撞前两车的速度相等B. 碰撞后两车的速度相等C. 碰撞前后两车的动能相等D. 碰撞前后两车的动量相等3. 下列关于弹性碰撞和非弹性碰撞的说法，正确的是：A. 弹性碰撞过程中，动能和动量都守恒B. 非弹性碰撞过程中，动能和动量都不守恒C. 弹性碰撞过程中，动能守恒，动量不守恒D. 非弹性碰撞过程中，动能不守恒，动量守恒二、填空题1. 在一次完全弹性碰撞中，甲车的质量为m1，速度为v1，乙车的质量为m2，速度为v2。

碰撞后，甲车的速度为____，乙车的速度为____。

2. 两辆汽车发生碰撞，碰撞前甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，碰撞后甲车的速度为v1'，乙车的速度为v2'。

根据动量守恒定律，有____。

3. 在一次交通事故中，一辆质量为m的汽车以速度v撞上墙壁，假设碰撞过程中汽车与墙壁的作用时间为t，则汽车受到的平均作用力为____。

三、计算题1. 一辆质量为m1的汽车以速度v1行驶，与一辆质量为m2的静止汽车发生完全弹性碰撞。

求碰撞后两车的速度。

2. 一辆质量为m的汽车以速度v在水平路面上行驶，突然发现前方有一障碍物，紧急刹车。

已知刹车过程中汽车的加速度为a，求汽车在停止前所行驶的距离。

3. 两辆汽车在平直公路上相向而行，发生碰撞后，甲车的速度变为原来的一半，乙车的速度变为原来的两倍。

已知甲车的质量为m1，乙车的质量为m2，求碰撞前后两车的速度。

四、判断题1. 在碰撞过程中，如果两车的质量相等，那么它们在碰撞后的速度一定会互换。

（）2. 碰撞前后，系统的总动能总是守恒的。

人教版选修3-5课堂同步精选练习题：第十六章第4节碰撞(含解析)

人教版选修3-5课堂同步精选练习第十六章第4节碰撞（含解析）1、下列对于碰撞的理解正确的是( )A ．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B ．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C ．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D ．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞解析：碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，这样的碰撞是弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞．【答案】A2．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ.一质量为m (m <M )的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( )A ．h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M解析：斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－12mv 20，所以v 0＝2gh ；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v ，由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2＋mgh ′，解得h ′＝M M ＋mh ，故选D. 【答案】D3、在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们在一条直线上，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v 0撞向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度的可能值是( )A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0 解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，碰撞后将交换速度，故D 项正确．【答案】D4、(多选)质量为m ，速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止的B 球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B 球的速度可能值为( )A ．0.6vB ．0.4vC ．0.2vD ．0.3v解析：如果碰撞是弹性的，由动量守恒和能量守恒得mv ＝mv 1＋3mv 2，12mv 2＝12mv 21＋123mv 22，v 2＝0.5v ，此过程B 获得速度最大；如果碰撞是非弹性的，粘在一起时B 获得速度最小，由mv ＝4mv 3，v 3＝0.25v ，则B 的速度可能值为v 3≤v B ≤v 2，即0.25v ≤v B ≤0.5v ，B 、D 正确．【答案】BD5、(多选)如图所示，用两根长度都等于L 的细绳，分别把质量相等、大小相同的a 、b 两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触．现把a 球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a 球摆动到最低位置与b 球相碰后，b 球可能升高的高度为( )A ．L B.4L 5 C.L 4 D.L 8解析：若a 、b 两球发生完全弹性碰撞，易知b 球上摆的高度可达L ；若a 、b 两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同)，则根据mv ＝2mv ′和12·2mv ′2＝2mgh ′，可知其上摆的高度为L 4.考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多，故b 球上摆的高度应满足L 4≤h ≤L . 【答案】ABC6、(多选)如图(a)所示，光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；(b)图为物体A 与小车B 的v - t 图象，由此可知( )A ．小车上表面长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．物体A 与小车B 上表面的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能解析：由图象可知，物体A 与小车B 最终以共同速度v 1匀速运动，不能确定小车上表面的长度，故A 错误；由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1，解得m A m B ＝v 1v 0－v 1，可以确定物体A 与小车B 的质量之比，故B 正确；由图象可以知道，物体A 相对小车B 的位移Δx ＝12v 0t 1，根据能量守恒得μm A g Δx ＝12m A v 20－12(m A ＋m B )v 21，根据求得的物体A 与小车B 的质量关系，可以解出物体A 与小车B 上表面的动摩擦因数，故C 正确；由于小车B 的质量不可知，故不能确定小车B 获得的动能，故D 错误．故选B 、C.【答案】BC7、(多选)质量为m 的小球A 在光滑的水平面上以速度v 与静止在光滑水平面上的质量为2m 的小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么碰撞后B 球的速度大小可能是( ) A.13v B.23v C.49v D.89v 解析：设A 球碰后的速度为v A ，由题意有12mv 2A ＝19×12mv 2，则|v A |＝13v ，碰后A 的速度有两种可能，因此由动量守恒定律有mv ＝m ×13v ＋2mv B 或mv ＝－m ×13v ＋2mv B ，解得v B ＝13v 或23v . 【答案】AB8、(多选)如图所示，光滑曲面下端与光滑水平面相切，一质量为m 的弹性小球P 沿曲面由静止开始下滑，与一质量为km (k 为大于0的正整数)且静止在水平地面上的弹性小球Q 发生弹性正碰．为使二者只能发生一次碰撞，下列关于k 的取值可能正确的是( )A ．1B ．2C ． 3D ．4解析：设碰前的速度为v 0，碰撞满足动量守恒定律和机械能守恒定律，则有mv 0＝mv 1＋kmv 2，12mv 20＝12mv 21＋12kmv 22，联立解得v 1＝1－k 1＋k v 0，v 2＝21＋k v 0，为使二者只能发生一次碰撞，所以必须满足|v 1|≤|v 2|，又k 为大于0的正整数，所以0<k ≤3，即k 的取值可能为1、2、3，选项A 、B 、C 正确，D 错误．【答案】ABC9、(多选)在光滑的水平面上，有A 、B 两球沿同一直线向右运动，如图所示．已知碰撞前两球的动量分别为p A ＝12 kg·m/s ，p B ＝13 kg·m/s.碰撞后它们的动量变化Δp A 、Δp B 有可能是( )A ．Δp A ＝－3 kg·m/s ，ΔpB ＝3 kg·m/s B ．Δp A ＝4 kg·m/s ，Δp B ＝－4 kg·m/sC ．Δp A ＝－5 kg·m/s ，Δp B ＝5 kg·m/sD ．Δp A ＝－24 kg·m/s ，Δp B ＝24 kg·m/s解析：四个选项均遵守动量守恒定律，即有Δp A ＋Δp B ＝0，由于本题是追赶碰撞，物理情景可行性必有v A >v B ，v B ′>v B ，所以有Δp B >0，因而Δp A <0，可将B 选项排除，再由碰后动能不增加得：12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v ′2A ＋12m B v ′2B ①12m B v 2B <12m B v ′2B ② 联立①②解得12m A v ′2A <12m A v 2A 而D 选项中12m A v ′2A ＝12m A v 2A ③ 故排除D 选项，检验选项A 、C ，可知同时满足碰撞的三个原则，故本题的答案应为A 、C.【答案】AC能力达标10、A 、B 两物体在光滑水平面上相向运动，其中物体A 的质量为m A ＝4 kg ，两物体发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：(1)由图可知，A 、B 两物体在________时刻发生碰撞，B 物体的质量为m B ＝________kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？【答案】(1)2 s 6 (2)30 J解析：(1)由图象知，在t ＝2 s 时刻A 、B 相撞，碰撞前后，A 、B 的速度：v A ＝Δx A t ＝－42 m/s ＝－2 m/s v B ＝Δx B t ＝62m/s ＝3 m/s v AB ＝Δx AB t ＝22 m/s ＝1 m/s 由动量守恒定律有：m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v AB解得m B ＝6 kg.(2)碰撞过程损失的机械能：ΔE ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B －12(m A ＋m B )v 2AB ＝30 J. 11、如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块A 、B 静置于光滑水平轨道上，A 、B 的质量分别为1.5 kg 和0.5 kg.现让A 以6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3 s ，碰后的速度大小变为4 m/s.当A 与B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取10 m/s 2.求：(1)在A 与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A 的平均作用力的大小；(2)A 、B 滑上圆弧轨道的最大高度．【答案】(1)50 N (2)0.45 m解析：(1)设水平向右为正方向，当A 与墙壁碰撞时，根据动量定理有 F t ＝m A v ′1－m A (－v 1)解得F ＝50 N.(2)设碰撞后A 、B 的共同速度为v ，根据动量守恒定律有m A v ′1＝(m A ＋m B )vA 、B 在光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒，由机械能守恒定律得12(m A＋m B )v 2＝(m A ＋m B )gh 解得h ＝0.45 m.12、如图所示，质量为m 的炮弹运动到水平地面O 点正上方时速度沿水平方向，离地面的高度为h ，动能为E ，此时发生爆炸，分解为质量相等的两部分，两部分的动能之和为2E ，速度方向仍沿水平方向，爆炸时间极短，重力加速度为g ，不计空气阻力和火药的质量，求炮弹的两部分落地点之间的距离．【答案】4Eh mg解析：爆炸之前E ＝12mv 20爆炸过程动量守恒，有mv 0＝12mv 1＋12mv 2 12(m 2)v 21＋12(m 2)v 22＝2E 联立解得v 1＝0，v 2＝2v 0即爆炸后一部分做自由落体运动，另一部分做平抛运动，有h ＝12gt 2 x ＝2v 0t解得炮弹的两部分落地点之间的距离为x ＝4Eh mg. 13、如图所示，ABD 为竖直平面内的轨道，其中AB 段水平粗糙，BD 段为半径R ＝0.08 m 的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B 点．小球甲以v 0＝5 m/s 的速度从C 点出发，沿水平轨道向右运动，与静止在B 点的小球乙发生弹性正碰，碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D .已知小球甲与AB 段间的动摩擦因数μ＝0.4，CB 的距离s ＝2 m ，g 取10 m/s 2，甲、乙两球可视为质点．求：(1)碰撞前瞬间，小球甲的速度大小v 甲；(2)小球甲和小球乙的质量之比．【答案】(1)3 m/s (2)12解析：(1)对甲在CB 段，由动能定理得μm 甲gs ＝12m 甲v 20－12m 甲v 2甲解得v 甲＝3 m/s. (2)碰后，乙恰好能到达圆轨道最高点D ，由牛顿第二定律得m 乙g ＝m 乙v 2D R从B 点到D 点，由机械能守恒定律得12m 乙v 2D ＋2m 乙gR ＝12m 乙v 2B 解得v B ＝5gR ＝2 m/s在B 位置，甲、乙碰撞过程中甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 m 甲v 甲＝m 甲v ′甲＋m 乙v B由机械能守恒定律得12m 甲v 2甲＝12m 甲v ′2甲＋12m 乙v 2B所以m 甲m 乙＝12. 14、如图所示，滑块A 、C 质量均为m ，滑块B 质量为32m .开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞后将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？【答案】1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1 解析：设向右为正方向，A 与C 粘合在一起的共同速度为v ′，由动量守恒定律得mv 1＝2mv ′①为保证B 碰挡板前A 未能追上B ，应满足v ′≤v 2②设A 、B 碰后的共同速度为v ″，由动量守恒定律得2mv ′－32mv 2＝72mv ″③ 为使B 能与挡板再次相碰应满足v ″>0④联立①②③④式解得1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1。

高一物理【专题】追及碰撞问题习题精选

追及碰撞专题例1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。

试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（1）设警车追上货车所用时间为t1，则两车的位移分别为x警1=，x货1=追上时两车位移相等，x警1= x货1，即解得追上时所用时间t1=10 s（另一解不符合题意，舍去）（2）警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所需的时间为t2，v警=at2，v货=v0由v警=v货得，at2=v0，即相距最远时警车所用时间此时货车的位移x货2=v0(t0+t2)=8×(2.5+4) m=52 m警车的位移两车间的最大距离△xmax=x货2-x警2=52m-16m=36 m 例2、一列车的制动性能经测定,当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时,制动后需40s才停下,现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度同向行驶,于是立即制动,问是否会发生撞车事故?根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得，a=v-v0/t=0-20/40=-0.5m/s2当汽车速度与货车速度相等时，经历的时间t′=v-v0/a=6-20/-0.5=28s货车的位移x1=v货t=6×28m=168m列车的位移x2=v2-v022a=36-400/-1=364mx1+180＜x2．所以会发生撞车事故．例3、如图1-5-9所示，在某市区，一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，在A处紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度v m=14m/s，行驶在同一路段，该警车运动的加速度和肇事车辆的加速度相同，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m，问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？1）警车刹车后的加速度大小为a，则：因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的加速度也为7.0m/s2肇事汽车的速度大于规定的最高速度14.0 m/s，故肇事汽车超速（2），代入数据解出t=1.0 s游客的速度练习：1、甲、乙物体由同一位置出发沿一直线运动，v—t图像如图所示，下列说法正确的是(C)A. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇时间是1s末和4s末C．乙在头两秒内做匀加速直线运动，两秒后做匀减速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反2、如图所示,甲、乙两个质点在一条直线上运动的位移图象,甲的出发点为原点,则( BC )A甲、乙都做变速直线运动B.甲开始运动时,乙已在甲的前方C.甲的平均速度比乙的平均速度大,最后甲追上乙D.甲追上乙的时刻在t 3-(t 1+t 2)3甲、乙两物体相距s ，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a 1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为υ0，加速度为a 2的匀加速直线运动，则（ ABD ）A ．若a 1＝a 2，则两物体可能相遇一次B ．若a 1＞a 2，则两物体可能相遇二次C ．若a 1＜a 2，则两物体可能相遇二次D ．若a 1＞a 2，则两物体也可相遇一次或不相遇设乙追上甲的时间为t ，追上时它们的位移有υ0t ＋12a 2t 2－12a 2t 2＝s上式化简得：(a 1－a 2)t 2－2υ0t ＋2s ＝0 解得：t ＝2(a 1－a 2)(1)当a 1＞a 2时，差别式“△”的值由υ0、a 1、a 2、s 共大于零，则两物体可能不相遇，相遇一次，相遇两次，所以选项B 、D 正确．（2）当a 1＜a 2时，t 的表达式可表示为t ＝a 2a 1t 不能为负值，只有一解有物理意义，只能相遇一次，故C 选项错误．(3)当a 1＝a 2时，解一元一次方程得t ＝s /υ0，一定相遇一次，故A 选项正确．【点拨】注意灵活运用数学方法，如二元一次方程△判别式．本题还可以用v —t 图像分析求解。

弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒

弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒在物理学中，碰撞是研究物体之间相互作用的重要概念。

在许多碰撞问题中，动量守恒和动能守恒是常用的方法。

本文将通过几道弹性碰撞练习题，探讨物体间碰撞时动量和能量守恒的应用。

练习题一：两个物体A和B，质量分别为mA和mB，以速度vA和vB相对运动，它们碰撞后分别以v'A和v'B的速度继续运动。

假设碰撞为完全弹性碰撞，请计算碰撞前后物体的动量和能量。

解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*vA + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。

根据动能守恒定律，碰撞前后物体的总动能保持不变，即0.5*mA*vA² + 0.5*mB*vB² = 0.5*mA*v'A² + 0.5*mB*v'B²。

通过以上两个方程，我们可以解得碰撞后物体的速度v'A和v'B。

通过动量和能量的计算，我们可以得到碰撞前后物体的状态。

练习题二：一个静止的物体A质量为mA，与一个运动物体B质量为mB发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B，请计算碰撞前物体B的速度vB。

解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*0 + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。

根据以上方程，我们可以解得物体B的速度vB。

通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞前物体B的速度。

练习题三：两个相同质量的物体A和B以相反的方向以相同的速度v运动，它们发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B。

请计算碰撞前后系统的总动量和总动能。

解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*v + mB*(-v) = mA*v'A + mB*v'B，即0 = mA*(v'A - v) + mB*(v'B + v)。

弹性碰撞实验练习题

弹性碰撞实验练习题1. 弹性碰撞的定义和特点弹性碰撞是指两个物体发生碰撞后能够恢复其原有形状和动能的碰撞过程。

弹性碰撞具有以下特点：- 动能守恒：在弹性碰撞中，两个物体的总动能在碰撞前后保持不变。

- 动量守恒：在弹性碰撞中，两个物体的总动量在碰撞前后保持不变。

- 碰撞时间短：弹性碰撞发生的时间非常短暂，通常只有几毫秒。

2. 弹性碰撞实验练题题目一：一个质量为2kg的小球以4m/s的速度碰撞到一个质量为1kg 的静止小球，碰撞后两个小球分别以多大的速度分离？解答：根据动量守恒定律可得：$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v'_1 + m_2 \cdot v'_2 $$其中，$m_1$和$v_1$分别为第一个小球的质量和初速度，$m_2$和$v_2$分别为第二个小球的质量和初速度，$v'_1$和$v'_2$分别为第一个小球和第二个小球的分离速度。

代入已知条件：$$2 \cdot 4 + 1 \cdot 0 = 2 \cdot v'_1 + 1 \cdot v'_2$$化简得：$$8 = 2 \cdot v'_1 + v'_2$$题目二：一个质量为3kg的小球以5m/s的速度碰撞到一个质量为2kg 的小球，碰撞后两个小球分别以多大的速度分离？解答：同样根据动量守恒定律可得：$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v'_1 + m_2 \cdot v'_2 $$代入已知条件：$$3 \cdot 5 + 2 \cdot 0 = 3 \cdot v'_1 + 2 \cdot v'_2$$化简得：$$15 = 3 \cdot v'_1 + 2 \cdot v'_2$$通过解题可以发现，弹性碰撞实验题目的解答都可以通过动量守恒定律来求解。

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞练习题

第5课弹性碰撞和非弹性碰撞备作业一、单选题1．如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m2=3m1，则小球m1反弹后能达到的高度为（）A．h B．2h C．3h D．4h2．A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动，速度大小为4 m/s，则B的速度大小为（）A．10m/s B．5m/s C．6m/s D．12m/s3．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的S﹣t图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（）①碰前m2静止，m1向右运动；①碰后m2和m1都向右运动；①由动量守恒可以算出m2=0.3kg；①碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能；以上判断正确的是（）A．①①B．①①①C．①①①D．①①4．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量p a=30kg·m/s，b 球动量p b=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（）A．-20kg·m/s B．10kg·m/sC．20kg·m/s D．30kg·m/s5．一小船（不含游客）的质量为2m，以1m/s的速度匀速行驶.当质量为m的游客从船上以相对海岸4m/s 的水平速度向前跳入水中后，船的速度为（不计水的阻力）（） A ．3.5m/sB ．-1m/sC ．3m/sD ．-0.5m/s6．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a 球动量p a =30 kg·m/s ，b 球动量p b =0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则作用后b 球的动量为( ) A ．-20 kg·m/s B ．10 kg·m /sC ．20 kg·m/sD ．30 kg·m/s7．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹．设子弹质量为m ，出口速度v ，车厢和人的质量为M ，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ① A ．mv/M ，向前 B ．mv/M ，向后 C ．mv/①m M ），向前 D ．0二、多选题8．A 、B 两船的质量均为M ，它们都静止在平静的湖面上，当A 船上质量为2M的人以水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳回A 船。

弹性碰撞习题-答案

弹性碰撞1. （2013河北正定中学测试）如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A 、B 质量分别为m 、3m 。

A 球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B 球相撞，碰撞后A 球被反向弹回，且A 、B 球能达到的最大高度均为14R ．重力加速度为g ．问：（1）碰撞刚结束时B 球对轨道的压力大小；（2）通过计算说明,碰撞过程中A 、B 球组成的系统有无机械能损失？若有机械能损失,损失了多少？解析：（1）因A 、B 球能达到的最大高度均为1/4R ，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为 1/2mv 2＝1/4mgR ，v A ＝v B设B 球受到的支持力大小为N ，根据牛顿第二定律：N －3mg ＝Rmv 2，得N ＝9/2mg ．由牛顿第三定律，小球B 对轨道的压力大小为：N ′＝N ＝9/2mg ．（2）设A 球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律， mv 0＝－mv A ＋3mv B代入v A 与v B 的值，有：v 0＝gR 2 碰前系统的机械能E 1＝2021mv ＝mgR 碰后系统的机械能为E 2＝1/4mgR ＋3/4mgR ＝mgR 故E 1＝E 2，无机械能损失．2．(2013北京朝阳区期末)如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切。

质量为m 的的带正电小球B 静止在水平轨道上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平轨道高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为是零，A 球进入水平轨道后，A 、B 两球间相互作用视为静电作用。

带电小球均可视为质点。

已知A 、B 两球始终没有接触。

重力加速度为g 。

求：（1）A 、B 两球相距最近时，A 球的速度v ；（2）A 、B 两球相距最近时，A 、B 两球系统的电势能E P ；（3）A 、B 两球最终的速度v A 、v B 的大小。

碰撞类习题

碰撞类习题
1. 如图甲所示，光滑水平面上的两个小球A 、B 发生正碰，两小球的质量分别为m 1、m 2，碰撞后在同一直线上运动．已知两小球碰撞前后的s —t 图象如图乙所示，且m 1=0.1kg ，由此可以判断
A.碰前B 静止，A 向右运动
B.由动量守恒可以算出m 2=0.3kg
C.碰撞过程中系统损失了0.4J 的机械能
2. 一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一个质量为M 的盒子，如示，现给盒子一个初速度v 0,此后，盒子运动的v —t 图象呈周期性的变化，请据此求盒内物体的质量。

3. 在一光滑的水平面上有一个质量ml=O.3kg 小球，以8m/s 的速度向前滑动，碰上前面一个质量m2=0.5kg 的小球，m2原来是以v2=4m/s 的速和第一个球同向滑动的．求碰后两个小球速度的取值范围．
4. 三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示．已知mA=0.5kg ，mB=1.5kg ．当A 以速度vA=10m/s 向B 运动，与B 碰后不再与B 发生第二次碰撞，求球C 质量的取值范围．
5. 一质量为m 的皮球，从高为h 处自由下落(不计空气阻力)，反弹起来的高度为原来的3/4，要皮球反弹回h 高处，求每次拍球需对球做的功．
6. 质量为m 的光滑斜坡体B 静止在光滑的水平地面上，如图，另一质量为m 的滑块A 以初速度v 滑上斜坡体顶端( )
A ．若A 能越过斜坡体，则它的落地速度为v
B ．若A 不能越过斜坡体，斜坡体速率小于v/2
C ．若A 不能越过斜坡体，则他滑回到地面时的速度与初速度方向相反
D ．若A 不能越过斜坡体，则他滑回到地面时，斜坡体速度为
v。

弹性碰撞和完全非弹性碰撞例题及习题

弹性碰撞和完全非弹性碰撞例题及习题
1，如图所示，光滑水平面上有两物块A 、B，两物块中间是一处于原长的弹簧，弹簧和物块不连接， A 质量为m A＝2kg，B的质量m B＝1kg，现给物块A一水平向左的瞬时速大小为3m/s ，求在以后的过程中弹性势能的最大值和物块B动能的最大值。

度V0
，
练习：用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。

B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。

（2）弹性势能的最大值是多大？
例：如图所示，一质量为m的子弹以水平速度v0飞向小球，小球的质量为M，悬挂小球的绳长为L，子弹击中小球并留在其中，求（1）子弹打小球过程中所产生的热量（2）小球向右摆起的最大高度。

例题：如图,弧形斜面质量为M,静止于光滑水平，曲面下端极薄一质量为m的小球以速度V O向左运动，小球最多能升高到离水平面h处，求该系统产生的热量。

练习：如图所示．质量为m的小车静止在光滑的水平桌面上，小车的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向小车飞来，设小球不会越过小车，求小车能获得的最大速度？此后小球做什么运动?。

高中物理选择性必修第一册课后习题第一章 5.碰撞 (2)

5.碰撞课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于碰撞的理解正确的是( )A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,一般内力远大于外力,系统动量守恒,非弹性碰撞中动能不守恒。

如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞。

微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故A正确。

2.(多选)如图所示,两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2,且m1<m2,经一段时间两物体相碰撞并粘在一起,碰撞后( )A.两物体将向左运动B.两物体将向右运动C.两物体组成的系统损失能量最小D.两物体组成的系统损失能量最大p=√2mE k,已知两物体动能E k相等,m1<m2,则p1<p2,两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同,即向左,由动量守恒知,两物体碰撞后动量向左,两物体向左运动,故A正确,B错误;两物体碰撞后粘在一起,发生的碰撞是完全非弹性碰撞,两物体组成的系统损失的机械能最大,故C错误,D正确。

3.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量m A<m B,B球上固定一轻质弹簧,若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是( )A.当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小B.当弹簧恢复原长时,B球速率最大C.当A球速率为零时,B球速率最大D.当B球速率最大时,弹簧弹性势能不为零:A球与弹簧接触后,弹簧被压缩,弹簧对A球产生向左的弹力,对B球产生向右的弹力,A球做减速运动,B球做加速运动,当B球的速度等于A球的速度时弹簧压缩量最大,此后A球速度继续减小,B球速度继续增大,弹簧压缩量减小,当弹簧第一次恢复原长时,B球速率最大。

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