博弈论的分析视角
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Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 4、性别博弈 1）谈恋爱 一对恋人每周末相约去参加一次活动，男方是球迷，女方 更倾向看电影。既然是谈恋爱，当然不会是各干各的。 女 足球 电影 q 1-q
足球
男 电影
p
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 逆推归纳法： 最后阶段是剩下4号、5号两个海盗，无论4号提出什么分配 方案，5号都会否决。 剩下3、4、5海盗，4号会力阻博弈进入最后阶段，3号提 出自己100颗，4、5什么也不得的方案通过。 剩下2、3、4、5海盗，2号提出自己得98颗，3号0颗，4、5 号各得1颗，4、5同意而通过。 1、2、3、4、5海盗，1号提出自己得97颗，3号1颗，4号或 5号2颗。方案得到两个人同意而通过。
1 (3 1 1 1 1 1) 1 6
田忌收益：
1 (1 3 1 1 1 1) 1 6
比赛t次，齐王t 田忌-t
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 9、完全信息动态博弈 海盗分宝 五个海盗抢到100颗宝石，他们决定按如下方法来分配： 先抽签决定顺序（1、2、3、4、5）；然后先由1号提出分配 方案，其余的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人 同意时，则按1号所提方案分配，否则将1号扔进大海喂鲨鱼； 当1号提出分配方案被否决后，则由2号提出分配方案，其余 的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人同意时，则 按2号所提方案分配，否则将2号扔进大海喂鲨鱼；以此类推， 假定这些海盗都是理性人，问第一个海盗应提出怎样的分配 方案才能获得通过并使自己的收益最大？
博弈论分析视角
5、石头、剪子、布 B 石头 石头 A 剪子 布 0 -1 1 0 1 -1 剪子 1 0 -1 -1 0 1 布 -1 1 0 1 -1 0
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角
不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略纳什均衡。 （1）保守秘密；（2）随即选择 重复次数越多，双方收益之和趋于零 6、下岗与救济 局中人：政府机关和下岗工人 策略集合：救济和不管；就业和休闲
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 三 博弈类型 双人博弈与多人博弈 合作博弈与非合作博弈 常和博弈与变和博弈 常和博弈与变和博弈 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全信息博弈
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角
8、田忌赛马
公元前4世纪战国时期，齐威王经常与大将田忌赛马：双方 各出马三匹，一对一比赛三场，每场输赢1千斤铜。由于双方 的马都分为上、中、下三等，且齐威王各等次的马都略胜田 忌一筹，因此，田忌往往连输三场。后来，军师孙膑给田忌 出个主意：上对中；中对下；下对上（是以每场比赛都是齐 威王先出马为前提。）
这个下岗工人是懒汉
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博弈论分析视角
7、小偷与门卫
门卫
睡觉 不睡觉 -U U -V 0 0 0
小偷
偷窃 不偷
V 0
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 1）大男子主义，女方只能选Y1，在6千尺的海拔高度住宿。 2）妻管严，男方只能选X4，在1千尺的海拔高度住宿。 纵观现实中许多现象，出现剥夺他人选择权的事实。
3）假定每个周末，都来露宿，他们是否永远选择X3、Y2 ？
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
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博弈论分析视角 收益矩阵： B 就业 A 救济 不管 3 －1 2 1 休闲 －1 0 3 0
政府救济和不管的概率为：PA 和 PB
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
齐威王与田忌赛马 每次比赛期望收益依次为1，－1
博弈论分析视角
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博弈论分析视角 每次比赛期望收益依次为1，－1 齐威王收益：
1-p
3，1
－1，－1
0，0
1，2
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博弈论分析视角
2）单相思
存在后动优势 女
足球 q 足球 男 p 3，－2 电影 1-q －2， 2
电影
1-p
－3， 1
2，－1
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第二部分
博弈论分析视角
一 引子 非合作博弈：独立和理性的个体；利益相互依赖、相互冲突 例子：三人对决，总共有两个回合：第一回合，每人得到一次 射击机会，射击次序分别为A、B、C；之后，幸存者得到第二次 射击机会，次序还是A、B、C。 局中人 A B C 枪法 30% 80% 100% 顺序 1st 2nd 3rd 问题：（1）A如何打第一枪？（2）三人的存活机会？
博弈论分析视角
3、智猪博弈
大 5 7 9 小 5 3 1
小先 同时 大先
按键成本：2
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 支付矩阵： 按 按 5，1
小 等 3，5 0，0 小猪有劣战略！
大 等 9，-1
小企业仿制；股市上大户搜集信息，小户跟风。
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博弈论分析视角
13、极大化极小策略 （下，右） （上， 右）wenku.baidu.com
上 A 下 左 B
右
1，0
-1000，0
1，1
2，1
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
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博弈论分析视角 二 博弈性质 1、博弈要素：局中人、策略集合、收益函数 局中人:参与对策并承担后果的利益主体 策略集合：局中人在给定条件下的行动方案 收益函数：局中人采取特定策略得到的收益
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博弈论分析视角
A的生存概率41.2％，B的生存概率56%,C的生存概率14％ 传统经济学研究经济主体在既定约束下利益最大化问题， 取决于自己的选择。 对策论、游戏论、博弈论 广泛用于政治、经济、军事、外交、环保、体育、娱乐等各领域
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博弈论分析视角
12、谁是傻瓜
有一个大人拿出1元和5角的硬币让这个小孩挑选，这 个小孩拿走了5角的硬币，许多人认为小孩是一个傻瓜。 为了看看这个小孩是否真是傻瓜，一些人同样拿出1元 和5角的硬币让小孩挑选，小孩每次都拿走5角的硬币。 到底谁是傻瓜？
博弈论分析视角
PA 2 PB 1 PA 3 PB 0 PA PB 1
PA=0.5 PB=0.5
下岗工人就业和休闲的概率为Pa 和 Pb
Pa 3 P b (1) P a (1) P b 0 Pa P b 1
Pa=0.2 Pb=0.8
博弈论分析视角
1、囚犯困境
B
坦白
坦白 A 抵赖 3，3 5，0
抵赖
0，5 1，1
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博弈论分析视角
2、夫妻露宿
一对夫妻到一旅游地准备搭帐篷露宿，但在选择露宿地点 发生了分歧。男的希望住在最高处，女的希望住在最低处， 双方互不相让。正好该地东西与南北各有4条道路，他们约 定，男的在东西向的4条道路中选一条，女的在南北向的4条 道路上选一条，然后，在道路的交叉处住宿。假定他们都是 理性的，会如何选择？
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博弈论分析视角
女 （交叉处海拔高度）
单位：千尺 Y3 5
3 5 1
Y1
男
Y2 1
2 3 2
Y4 1
4 5 6
X1
X2 X3 X4
6
1 4 4
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博弈论分析视角 10、不完全信息动态博弈 生死博弈 这是英国古老的传说，一个仆人被主人陷害而被关进牢房， 主人买通法官将仆人判处了死刑。按照英国古老法典的规定， 在犯人被处死之前，再给他一个获生的机会，即抽生死牌。 凶残的主人再次买通行刑官将两个牌子均换成死牌。富有同情 心的狱卒将这个消息告诉了仆人。在临行抽牌生死博弈时，机 智的仆人利用这个补充信息死里逃生。
博弈论分析视角 4、性别博弈 1）谈恋爱 一对恋人每周末相约去参加一次活动，男方是球迷，女方 更倾向看电影。既然是谈恋爱，当然不会是各干各的。 女 足球 电影 q 1-q
足球
男 电影
p
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博弈论分析视角 逆推归纳法： 最后阶段是剩下4号、5号两个海盗，无论4号提出什么分配 方案，5号都会否决。 剩下3、4、5海盗，4号会力阻博弈进入最后阶段，3号提 出自己100颗，4、5什么也不得的方案通过。 剩下2、3、4、5海盗，2号提出自己得98颗，3号0颗，4、5 号各得1颗，4、5同意而通过。 1、2、3、4、5海盗，1号提出自己得97颗，3号1颗，4号或 5号2颗。方案得到两个人同意而通过。
1 (3 1 1 1 1 1) 1 6
田忌收益：
1 (1 3 1 1 1 1) 1 6
比赛t次，齐王t 田忌-t
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博弈论分析视角 9、完全信息动态博弈 海盗分宝 五个海盗抢到100颗宝石，他们决定按如下方法来分配： 先抽签决定顺序（1、2、3、4、5）；然后先由1号提出分配 方案，其余的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人 同意时，则按1号所提方案分配，否则将1号扔进大海喂鲨鱼； 当1号提出分配方案被否决后，则由2号提出分配方案，其余 的人进行表决，当且仅当有半数或超过半数的人同意时，则 按2号所提方案分配，否则将2号扔进大海喂鲨鱼；以此类推， 假定这些海盗都是理性人，问第一个海盗应提出怎样的分配 方案才能获得通过并使自己的收益最大？
博弈论分析视角
5、石头、剪子、布 B 石头 石头 A 剪子 布 0 -1 1 0 1 -1 剪子 1 0 -1 -1 0 1 布 -1 1 0 1 -1 0
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博弈论分析视角
不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略纳什均衡。 （1）保守秘密；（2）随即选择 重复次数越多，双方收益之和趋于零 6、下岗与救济 局中人：政府机关和下岗工人 策略集合：救济和不管；就业和休闲
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 三 博弈类型 双人博弈与多人博弈 合作博弈与非合作博弈 常和博弈与变和博弈 常和博弈与变和博弈 静态博弈与动态博弈 完全信息博弈与不完全信息博弈
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博弈论分析视角
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博弈论分析视角
8、田忌赛马
公元前4世纪战国时期，齐威王经常与大将田忌赛马：双方 各出马三匹，一对一比赛三场，每场输赢1千斤铜。由于双方 的马都分为上、中、下三等，且齐威王各等次的马都略胜田 忌一筹，因此，田忌往往连输三场。后来，军师孙膑给田忌 出个主意：上对中；中对下；下对上（是以每场比赛都是齐 威王先出马为前提。）
这个下岗工人是懒汉
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博弈论分析视角
7、小偷与门卫
门卫
睡觉 不睡觉 -U U -V 0 0 0
小偷
偷窃 不偷
V 0
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博弈论分析视角 1）大男子主义，女方只能选Y1，在6千尺的海拔高度住宿。 2）妻管严，男方只能选X4，在1千尺的海拔高度住宿。 纵观现实中许多现象，出现剥夺他人选择权的事实。
3）假定每个周末，都来露宿，他们是否永远选择X3、Y2 ？
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角 收益矩阵： B 就业 A 救济 不管 3 －1 2 1 休闲 －1 0 3 0
政府救济和不管的概率为：PA 和 PB
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齐威王与田忌赛马 每次比赛期望收益依次为1，－1
博弈论分析视角
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博弈论分析视角 每次比赛期望收益依次为1，－1 齐威王收益：
1-p
3，1
－1，－1
0，0
1，2
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博弈论分析视角
2）单相思
存在后动优势 女
足球 q 足球 男 p 3，－2 电影 1-q －2， 2
电影
1-p
－3， 1
2，－1
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第二部分
博弈论分析视角
一 引子 非合作博弈：独立和理性的个体；利益相互依赖、相互冲突 例子：三人对决，总共有两个回合：第一回合，每人得到一次 射击机会，射击次序分别为A、B、C；之后，幸存者得到第二次 射击机会，次序还是A、B、C。 局中人 A B C 枪法 30% 80% 100% 顺序 1st 2nd 3rd 问题：（1）A如何打第一枪？（2）三人的存活机会？
博弈论分析视角
3、智猪博弈
大 5 7 9 小 5 3 1
小先 同时 大先
按键成本：2
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博弈论分析视角 支付矩阵： 按 按 5，1
小 等 3，5 0，0 小猪有劣战略！
大 等 9，-1
小企业仿制；股市上大户搜集信息，小户跟风。
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博弈论分析视角
13、极大化极小策略 （下，右） （上， 右）wenku.baidu.com
上 A 下 左 B
右
1，0
-1000，0
1，1
2，1
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博弈论分析视角 二 博弈性质 1、博弈要素：局中人、策略集合、收益函数 局中人:参与对策并承担后果的利益主体 策略集合：局中人在给定条件下的行动方案 收益函数：局中人采取特定策略得到的收益
Urban and Region Economics Institution ,Nankai University
博弈论分析视角
A的生存概率41.2％，B的生存概率56%,C的生存概率14％ 传统经济学研究经济主体在既定约束下利益最大化问题， 取决于自己的选择。 对策论、游戏论、博弈论 广泛用于政治、经济、军事、外交、环保、体育、娱乐等各领域
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博弈论分析视角
12、谁是傻瓜
有一个大人拿出1元和5角的硬币让这个小孩挑选，这 个小孩拿走了5角的硬币，许多人认为小孩是一个傻瓜。 为了看看这个小孩是否真是傻瓜，一些人同样拿出1元 和5角的硬币让小孩挑选，小孩每次都拿走5角的硬币。 到底谁是傻瓜？
博弈论分析视角
PA 2 PB 1 PA 3 PB 0 PA PB 1
PA=0.5 PB=0.5
下岗工人就业和休闲的概率为Pa 和 Pb
Pa 3 P b (1) P a (1) P b 0 Pa P b 1
Pa=0.2 Pb=0.8
博弈论分析视角
1、囚犯困境
B
坦白
坦白 A 抵赖 3，3 5，0
抵赖
0，5 1，1
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博弈论分析视角
2、夫妻露宿
一对夫妻到一旅游地准备搭帐篷露宿，但在选择露宿地点 发生了分歧。男的希望住在最高处，女的希望住在最低处， 双方互不相让。正好该地东西与南北各有4条道路，他们约 定，男的在东西向的4条道路中选一条，女的在南北向的4条 道路上选一条，然后，在道路的交叉处住宿。假定他们都是 理性的，会如何选择？
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博弈论分析视角
女 （交叉处海拔高度）
单位：千尺 Y3 5
3 5 1
Y1
男
Y2 1
2 3 2
Y4 1
4 5 6
X1
X2 X3 X4
6
1 4 4
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博弈论分析视角 10、不完全信息动态博弈 生死博弈 这是英国古老的传说，一个仆人被主人陷害而被关进牢房， 主人买通法官将仆人判处了死刑。按照英国古老法典的规定， 在犯人被处死之前，再给他一个获生的机会，即抽生死牌。 凶残的主人再次买通行刑官将两个牌子均换成死牌。富有同情 心的狱卒将这个消息告诉了仆人。在临行抽牌生死博弈时，机 智的仆人利用这个补充信息死里逃生。