电路分析基础(第四版)张永瑞答案第5章.
电路 第四版 答案(第五章)
第五章 含有运算放大器的电阻电路运算放大器是电路理论中一个重要的多端器件。
在电路分析中常把实际运算放大器理想化，认为其（1）输入电阻∞→in R ；（2）输出电阻00=R ；（3）电压放大倍数∞→A 。
在分析时用理想运算放大器代替实际运算放大器所引起的误差并不严重，但使分析过程大大简化。
由理想化的条件，可以得出理想运放的两条规则：（1）侧向端和非倒向端的输入电流均为零，即，0==+-i i （称为“虚断路”）； （2）对于公共端（地），倒向输入端电压u -与非倒向输入端的电压+u 相等，即+-=u u （成为“虚短路”）。
以上两条规则是分析含有理想运放电路依据，合理的应用这两条规则，并与结点电压法结合起来加以运用，是分析含有理想运放电路的有效方法。
5－1 设要求图示电路的输出o u 为212.03u u u o +=-已知Ω=k R 103，求1R 和2R 。
解：题5－1图所示电路中的运放为理想运放，应用其两条规则，有解法一：由规则1，0=-i ，得21i i i +=，故22113R u u R u u R u u o ----+-=-- 根据规则2，得0==+-u u ，代入上式中，可得）（2211322113R u R u R u R u R u R u o o +=-+=-代入已知条件，得213113212.03u R Ru R R u u +=+ 故，Ω==Ω==k RR k R R 502.0 ; 33.333231解法二：对结点○1列出结点电压方程，并注意到规则1，0=-i ，可得 221133211)111(R u R u u R u R R R o +=-++- 应用规则2，得0=-u ，所以)(2211332113R uR u R u R u R u R u o o +=-+=-后面求解过程和结果同解法一。
注：对含有理想运放电路的分析，需要紧紧抓住理想运放的两条规则：○1“虚断”——倒向端和非倒向端的输入电流均为零；○2“虚短”——对于公共端（地），倒向端的电压与非倒向输入端的电压相等。
电路分析基础习题第五章答案
第5章选择题1、在关联参考方向下，R 、L 、C 三个元件的伏安关系可分别如（ D ）表示。
A. dtdi C u d i L u u Gu i C C tL L L R R =+==⎰ ,)(1)0( ,0ττ B. dtdi C u d i L u Ri u C C tL L R R =+==⎰ ,)(1 )0(u , 0L ττC. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di L u Gi u 0)(1)0( , ,ττ D. ⎰+===tC C C L L R R d i C u u dt di Lu Ri u 0)(1)0( , ,ττ 2、一阶电路的零输入响应是指（ D ）。
A. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路有外加激励作用B. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压V 0)0(≠-L u , 且电路无外加激励作用C. 电容电流A 0)0(≠-C i 或电感电压A 0)0(≠-L i , 且电路有外加激励作用D. 电容电压V 0)0(≠-C u 或电感电流A 0)0(≠-L i , 且电路无外加激励作用 3、若1C 、2C 两电容并联，则其等效电容C =（ A ）。
A. 21C C +B.2121C C C C +C.2121C C C C +D. 21C C4、已知电路如图 所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(+C u 等 于（ A ）。
A. V 2-B. V 2C. V 6D. V 85、已知V 15)(τtC e t u -=，当s 2=t 时V 6=C u ，电路的时间常数τ等于（ B ）。
A. s 458.0B. s 18.2C. s 2.0D. s 1.06、二阶RLC 串联电路，当C L R 2____时，电路为欠阻尼情况；当CL R 2____时， 电路为临界阻尼情况（ B ）。
【免费下载】电路分析基础 上海交通大学出版社习题答案-第5章和第8章
第5章5.1解：s /rad LC 710811-⨯==ωHz LC f 571021082121⨯≈⨯⨯==-ππA .R U I 050108170-⨯==V L I U CO 2500==ω5.2解：(1)Ω61150252===max P U R H .C L 01601010250011622=⨯⨯==-ω(2)2406110102500250062=⨯⨯⨯==-R L Q ω通频带: 42102402500.Q ===ωω∆5.3解：(1)Ω3400==max I U R (2)H I U L L 1200010150300300=⨯⨯==-ω(3)F .L C μω250120==(4)15203000===S L U U Q 5.4解：(1)mH ...I U L L 05010591220100600=⨯⨯⨯==πω Ω100==I U R (2)5021000===S L U U Q(3)4010183⨯==.Qf f ∆5.5解：(1)MHz LC f 221==π (2)2402010641022660.R L Q =⨯⨯⨯⨯==-πω(3)A .R U I s 202040===(4)V .QU U S C 81600==5.6解：(1)Ωk R 51010503=⨯=- (2)F .U I C C C μω2505000501060300=⨯⨯==- (3)H ..C L 16010250500011622=⨯⨯==-ω (4)2560.CR Q ==ω5.7解：电流表读数为零，说明发生了并联谐振。
(1)F .L C μω530103002500113220=⨯⨯==-(2)︒∠=︒∠⨯==605339602555./R I U (3)︒∠==60255/I I R ︒-∠=⨯⨯︒∠==-3053010300250060533930.j .L j U I L ω ︒-∠-=-=30530.I I L C 5.8解：s/rad LC 5100010==ω 5100.CR Q ==ω s /rad Q 40010==ωω∆5.9解：(1)501020101360=⨯⨯==f f Q ∆(2)H .Q R L 183501021010630≈⨯⨯⨯==πω(3)F R Q C μπω796101010250360≈⨯⨯⨯==5.10解：(1)Ω010*********.I P R S ≈⨯==-(2)V ..R I U S 0202010=⨯==(3)nH ..I U L L 05010220002060≈⨯⨯==ω(4)mF .U I C L 510202020060≈⨯⨯==ω5.11 解：(1) 247pF 。
电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)
第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。
2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。
3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。
4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。
5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。
7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。
8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。
9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。
10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。
二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。
（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。
（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。
（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。
（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。
（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。
（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。
（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。
（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。
（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。
电路分析第五章答案
24 iL (0 ) iL (0 ) 3A 26
24 6 iL ( ) i ( ) 2.4A 6 6 // 2 6 2 t iL (t ) iL () [iL (0 ) iL ()]e
L 2.5 103 103 s R 2.5
R2 uC (0 ) U S 6V R1 R2
+ uR1 + R1
−
R2 K
uC (0 ) uC (0 ) 6V
US
iC + uC(0-)
−
用6V电压源替代电容，求解iC(0+)、 uR1(0+)
uR1 (0 ) U S 6 4V
u R1 (0 ) 4 iC (0 ) 2mA US+ R1 2
51电路如图所示已知u3kc4f电路处于稳态试求开关打开瞬间ur1开关打开前电路处于稳态电容相当于开路电容两端的电压为r52电路如图所示已知u6l5mh电路处于稳态试求开关打开瞬间ir1开关打开前电路处于稳态电感相当于短路电感电流等于电阻r53电路如图所示开关未动之前电路处于稳定状态
5-1 电路如图所示，已知US=10V，R1=2kΩ， R2=3kΩ，C=4μF，电路处于稳态，试求开关打 开瞬间uC(0+)、 iC(0+)、 uR1(0+)各为多少？ uR1 − + 解：设uC、 iC、 uR1。 iC 开关打开前，电路处于稳态， + R1 R2 + C u C 电容相当于开路，电容两端 US − K 的电压为R2两端电压。
t
400 t
)V
i(t ) i() [i(0 ) i()]e
40e 400 t mA
电路分析基础(第四版)课后答案第1章
目录 Contents
• 电路分析的基本概念 • 电路分析的基本定律 • 电路分析的基本方法 • 电路分析的应用
01
电路分析的基本概念
电路的定义和组成
总结词
电路是由若干个元件按照一定的方式连接起来，用于实现电能或信号传输的闭 合部分组成。电源是提供电能的设备，负载是消 耗电能的设备，中间环节则包括导线和开关等用于连接电源和负载的元件。
详细描述
电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，电压是指电场力将单位正电荷从一点移动到另一点所做的功，功 率是指单位时间内完成的电功或电能消耗，能量则是指电荷在电场中由于电场力作用而具有的势能。这些物理量 在电路分析中具有重要的作用。
02
电路分析的基本定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中最基本的定律之一，它描述了电路中 电压、电流和电阻之间的关系。
电路元件的分类
总结词
电路元件可以分为线性元件和非线性元件两大类。
详细描述
线性元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，而非线性元件的电压和电流关 系则不能用线性方程表示。常见的线性元件包括电阻、电容和电感，而非线性元 件有二极管、晶体管等。
电路的基本物理量
总结词
电路的基本物理量包括电流、电压、功率和能量等。
详细描述
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，求解各网 孔电流的方法。该方法适用于具有多个网孔的电路，特别是网孔较多的复杂电路。
04
电路分析的应用
电阻电路的分析
总结词
电阻电路是最基本的电路类型，其分析方法 主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律等。
详细描述
电路分析 张永瑞 王松林 答案
uL (t)
=
L
diL (t) dt
=
−20e−5t
A
5.14 如题 5.14 图所示电路，t < 0 已处于稳态，当 t = 0 时开关 S 闭合，求 t ≥ 0
时的电流 i(t) 。 解：在 t ≥ 0 ，开关闭合，根据电路的
特殊性，电流 i(t) 可以看成电压源和电容 初始储能作用的叠加。可利用三要素公式 进行求解：
iC
(t )
=
C
duC (t) dt
=
1.2e−2t
A
u(t) = uC (t) + iC (t)R = 6(1− e−2t ) + 4.8e−2t = (6 −1.2e−2t )V
4Ω
iC +
0.1F
uC
-
5.9 如题 5.9 图所示电路，t < 0 时已处于稳态。当 t = 0 时开关 S 闭合，求 t ≥ 0
零状态响应方程为：
duC (t) dt
+
2uC
(t)
=
12
uC (0+ ) = 0
其齐次为：
Ke−2t
4
其特解为：
A0 代入方程有： 2 A0 = 12
通解为：
uCzs (t) = Ke−2t + 6
代入初始条件： 0 = K + 6 K = −6
得：
uCzs (t) = 6(1− e−2t )V
+ 25V 1F -
S +
uC 5Ω
-
5.13 如题 5.13 图所示电路，t < 0 已处于稳态，当 t = 0 时开关 S 打开，求 t ≥ 0
电路分析基础第四版课后习题答案
i
i1
+ 1V −
2Ω
i3
i2
1Ω
2i
+ 2V −
解：在图中标出各支路电流，可得
(1 − 2)V (1 − 2)V = −0.5A, i2 = = −1A 2Ω 1Ω 受控源提供电流 = 2i = −1A i=
p2 Ω = i 2 × 2 = 0.5W
为确定 R，需计算 i4 ，
uce = ucd + ude = 0 ⇒ ude = −ucd = −10u1 = −10V
故
i3 =
udc = −2.5A, i4 = is − i3 = (−3.5 + 2.5)A = −1A 4 R = 0Ω 由此判定
1-33
试用支路电流法求解图题所示电路中的支路电流 i1 , i2 , i3 。
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
⎧25i1 − 20i2 − 5i3 = 50 ⎪ 代入并整理得： ⎨−5i1 + 9i2 − 4i3 = 0 解得 ⎪−5i − 4i + 10i = 0 2 3 ⎩ 1
受控源电压 受控源功率
⎧i1 = 29.6A ⎨ ⎩i2 = 28A
i2
3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1 , i2 , i3 ,则 i3 = − gu A = −0.1u A ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 − 18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1u A ) = 20
因 u A = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
电路分析基础(第四版)张永瑞答案第6章
42
第6 章
电路频率响应
(2) 当发生串联谐振时回路中电流有效值
U s 100 I0 10 A r 10
UC0=QUs=100×100×10－6=10 mV
43
第6 章
电路频率响应
6.9 一个rLC串联谐振电路如题6.9图所示， 已知该电 路的谐振角频率ω0=10 000 rad/s， 通频带BW=100 rad/s， r=10
第6 章
电路频率响应
第6章 电路频率响应
6.1 题6.1图所示的简单RC并联电路在电子线路中常 用来产生晶体管放大器的自给偏压。 图中电流 I 看成是
激励， 电压 U 看成是响应。 试求该一阶网络的网络函数
H(jω)、截止角频率ωc，并画出它的幅频特性和相频特性。
1
第6 章
电路频率响应
题6.1图
2
最高调谐频率为
f0max 1 1 1692 kHz 6 12 2 LCmin 2 3.14 295 10 30 10
f=（1692～530）kHz
38
第6 章
电路频率响应
6.8 在图示的rLC串联谐振电路中， 已知r=10 Ω， 回路
的品质因数Q=100， 谐振频率f0=1000 kHz。
UC 8 Q 80 U s 0.1
1 r r 25 12 Q2 f 0 10
r′=25－r=25－20=5 Ω
33
第6 章
电路频率响应 Gx=1.25×10－6 S
将r′与C的串联化为并联，
所以并接Yx前、 后电路的通频带分别为
f 0 106 BW 104 Hz Q 100
G1G2 jC (G1 G2 g m )
电路分析基础第五章答案---精品资料
5-1．已知正弦函数()()40sin31445f t t=-+，求：（1）函数的最大值，有效值，角频率，频率，周期和初相。
（2）画出波形图。
解：()()()()()40sin3144540cos314459040cos3144540cos314135f t t tt t=-+=-+-=--=+函数最大值：40mF=；函数有效值：40F==314100ωπ==（rad/s）；频率：()1005022Zf Hωπππ===；周期：()110.0250T sf===；初相角：135θ=。
5-2．已知正弦信号分别是：()8cos3146u t t Vπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，()()sin31460i t t A=--，在同一坐标系中画出其波形，计算其相位差，指出其超前、滞后关系。
解：()()()()()sin31460cos3146090cos314150cos31430cos3146i t t A t At A t A t Aπ=--=---⎛⎫=--=+=+⎪⎝⎭相位差：66u iππϕθθ=-=-=。
两个信号同相位。
5-4．(1)将下列复数表为极坐标形式：（a）87j+；（b）3241j-；（c）0.41 3.2j-+；（d）12387.5j--.解：（a）8710.6341.19j+=∠；（b）324152.0152.03j-=∠-；（c）0.41 3.2 3.22697.30j-+=∠；（d）12387.5150.95144.6j--=∠-tπf t135tπ(2)将下列复数表为直角坐标形式：（a ）7.925.5∠；（b ）11.954.5∠-；（c ）22120∠；（d ）80150∠-. 解： （a ）7.925.57.13 3.40j ∠=+；（b ）11.954.5 6.919.69j ∠-=- （c ）221201119j ∠=-+；（d ）8015069.340j ∠-=--5-5．计算：(1) 615440760?∠-∠+∠-=；(2) ()()())103456473?j j j j ++-+=；(3) 417590 2.540 2.130?j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠-= ⎪⎣⎦⎝⎭解：(1)()()()()()6154407606cos156sin154cos 404sin 407cos 607sin 606cos154cos 407cos 606sin154sin 407sin 606.237.08j j j j j j j ∠-∠+∠-=+-++-=-++--=-(2)()()()()()()()()() 10345647310.4416.706.40351.347.233.697.61623.2010.44 6.4037.216.7051.3433.6923.207.61663.2011.15j j j j ++-+=∠∠∠-∠⨯⨯=∠+--=∠(3)()()(){}()()()()417590 2.540 2.1301745 2.5cos 40 2.1cos 30 2.5sin 40 2.1sin 3016 3.7340.557016903.7758.4844.23898.48j j j j j j j j ⎛⎫⎡⎤-++∠∠+∠- ⎪⎣⎦⎝⎭⎡⎤⎡⎤=--++-++-⎣⎦⎣⎦=-+=∠-∠=∠-5-8．已知元件A 的端电压：()()100030 ()u t t V =+，求流过元件A 的电流()i t 。
电路分析基础(张永瑞)第5章
d [ A cos(t )] A sin(t ) dt Re[ jAe j（t ）] Re[ jAe jt ] d jt Re ( Ae ) dt
假设某正弦电流为
i (t ) I m cos(t i )
根据欧拉公式
e j cos j sin
可以把复指数函数Im e j(ωt+θi)展开成
I me j (t i ) I m cos(t i ) jIm sin(t i )
i(t ) Re[I me
第五章 正弦电路的稳态分析
解 由图可知，i(t)的振幅为 100A， 即
i(t ) 100cos(10 t i ) A
3
当t=0 时，电流为 50A，用t=0 代入上式，得
i (0) 100cos i 50
故
cos i 0.5
第五章 正弦电路的稳态分析
由于i(t)的正最大值发生在时间起点之后，初相角为负值，即
同理，可得正弦电压的有效值
1 U U m 0.707 m U 2
必须指出，交流测量仪表指示的电流、电压读数一般都是 有效值。 引入有效值以后，正弦电流和电压的表达式也可写成
i(t ) I m cos(t i ) 2 I cos(t i ) u(t ) Um cos(t u ) 2U cos(t u )
示。
第五章 正弦电路的稳态分析
5.1.2 相位差
假设两个正弦电压分别为
u1 (t ) U1m cos(t 1 ) u2 (t ) U 2 m cos(t 2 )
电路分析基础(第四版)张永瑞答案第5章
第5 章 互感与理想变压器
题5.4图
17
第5 章 互感与理想变压器 解 在画耦合电感T形去耦等效电路时， 若互感线圈两个
异名端子作为T形等效电路的公共端子， 则与公共端相连的就 是－M（M＞0）的一个等效负电感。
18
第5 章 互感与理想变压器 据以上分析， 使所设计的互感电路以a点作为异名端公共
I2
U2 2
2000 2
1000 A
I1
N2 N1
I2
1 1000 1.1
90.90
A
42
第5 章 互感与理想变压器 返回题5.9图所示电路， 由KCL， 得
I3 I1 I2 90.90 1000 9.1 9.1180 A
I1=90.9 A, I3=9.1 A
6
第5 章 互感与理想变压器
题5.2图
7
第5 章 互感与理想变压器
解 由题5.2图(a)互感线圈所示同名端位置及电压、 电 流参考方向可得
u1(t)
L1
d i1 dt
M
d i2 dt
4 d i1 dt
0.5 d i2 dt
（1）
u2 (t)
L2
d i2 dt
M
d i1 dt
2
d i2 dt
0.96
阻抗Z′中的感抗
X L Z sinjz 25 1 0.962 7
等效电感
L X L 7 22.3mH
2 f 100
27
第5 章 互感与理想变压器 由于反接的等效电感
L L1 L2 2M 22.3mH
电路分析基础课后答案
第4章4.1选择题1．关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是（D ）。
A．不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路B．仅适用于非线性电路的电压、电流计算C．仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D．仅适用于线性电路的电压、电流计算2．关于齐次定理的应用，下列叙述中错误的是（ B ）。
A．齐次定理仅适用于线性电路的计算B．在应用齐次定理时，电路的某个激励增大K倍，则电路的总响应将同样增大K倍C．在应用齐次定理时，所讲的激励是指独立源，不包括受控源D．用齐次定理分析线性梯形电路特别有效3．关于替代定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．替代定理不仅可以应用在线性电路，而且还可以应用在非线性电路B．用替代定理替代某支路，该支路可以是无源的，也可以是有源的C．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用电流源进行替代D．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用与该支路大小和方向相同的电压源进行替代4．关于戴维宁定理的应用，下列叙述中错误的是（ A ）。
A．戴维宁定理可将复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻并联的电路模型B．求戴维宁等效电阻是将有源线性二端电路内部所有的独立源置零后，从端口看进去的输入电阻C．为得到无源线性二端网络，可将有源线性二端网络内部的独立电压源短路、独立电流源开路D．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零5．在诺顿定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．诺顿定理可将复杂的有源线性二端网络等效为一个电流源与电阻并联的电路模型B．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零C．诺顿等效电路中的电流源电流是有源线性二端网络端口的开路电流D ．诺顿等效电路中的电阻是将有源线性二端网络内部独立源置零后，从端口看进去的等效电阻6．关于最大功率传输定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
精品文档-电路分析基础(第四版)张永瑞-第6章
12 N112
(6.1-1a)
21 N 2 21
(6.1-1b)
第六章 互感与理想变压器
图 6.1-1耦合电感元 件
第六章 互感与理想变压器
仿照自感系数定义，我们定义互感系数为
M 21
21
i1
(6.1-2a)
M 12
12
i2
(6.1-2b)
(6.1-2a)式表明穿越第二个线圈的互磁链与激发该互磁链的第一
第六章 互感与理想变压器
图6.1-5 互感线圈的同名端
第六章 互感与理想变压器
如果像图6.1-6所示那样，设i1仍是从a端流入，i2不是从c 端流入，而是从c端流出，就认为(判定)磁通相消。由图6.1-6 可见，两互感线圈上电压与其上电流参考方向关联， 所以
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
(6.1-9a)
第六章 互感与理想变压器
所以
u1
d 1
dt
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
d 2
dt
L2
di2 dt
M
di1 dt
(6.1-7a) (6.1-7b)
由上述分析可见，具有互感的两线圈上的电压，在设其参考 方向与线圈上电流参考方向关联的条件下，它等于自感压降与互 感压降的代数和， 磁通相助取加号，磁通相消取减号。
L2
di dt
M
di dt
( L1
L2
2M
)
di dt
Lab
di dt
式中
Lab L1 L2 2M
(6.2-1) (6.2-2)
称为两互感线圈顺接串联时的等效电感。 由(6.2-1)式画出的等 效电路如图6.2-1(b)所示。
电路分析基础第四版课后习题第一章第二章第三章第四章答案
+ 42V
−
i1
18Ω
i2 3Ω
i3
gu
2−5
解
设网孔电流为 i1, i2 , i3 ,则 i3 = −guA = −0.1uA ,所以只要列出两个网孔方程
27i1 −18i2 = 42 −18i1 + 21i2 − 3(−0.1uA ) = 20
因 uA = 9i1 ,代入上式整理得
−15.3i1 + 21i2 = 20
⎪⎩i3 = 4A
第二章部分习题及解答
2-1 试用网孔电流法求图题所示电路中的电流 i 和电压 uab 。
4Ω
1Ω
i2
+
7V
−
i1
2Ω
i3 i
+ 3V
−
解
设网孔电流为 i1, i2 ,i3 ，列网孔方程
⎪⎨⎧3−ii11
− i2 − 2i3 = 7 + 8i2 − 3i3 = 9
⎪⎩−2i1 − 3i2 + 5i3 = −12
解得
i1 = 4.26A uA = (9× 4.26)V = 38.34V i3 = −0.1uA = −3.83A
2-8 含 CCVS 电路如图题 2-6 所示，试求受控源功率。
1Ω i3
5Ω
+
i 4Ω
+
50V i1 −
20Ω i2
15i −
2−6
解
标出网孔电流及方向，
⎧⎪⎨2−52i01i−1 +202i42i−2 −5i43 i=3
50 = −15i
⎪⎩−5i1 − 4i2 +10i3 = 0
又受控源控制量 i 与网孔电流的关系为 i = i1 − i2
张永瑞第四版,前五章答案
题解1.11图
解 用短路线将图示电路中两处接地点连在一起，并设 a、 b点， 电流I、 I1、 I2参考方向， 如题解 1.11图所示。 由图可见， 电流表所在支路的10 kΩ电阻同与电压表相并的 30 kΩ电阻是串联关系。 因电压表读数是30 V， 所以
I1
30 30
1mA
Uab=(30+10)×I1=40×1=40 V
图(c)： 在图示电路中设电流I1、 I2的参考方向， 如题解 1.8图(c)所示。 由电阻串联等效及欧姆定律， 得电流
I1
6 1 2
2A
I2
6 2 1
2A
U=2I1－图（a）中电流源Is产生的功率Ps； 图（b）中电压源Us产生的功率Ps。
I1
U 2
2 2
1A
电流
Uab=(4+2)I1=6×1=6 V
I2
Uab 3
6 3
2A
由KCL， I=I1+I2=1+2=3 A
由KVL及欧姆定律， Us=2I+Uab+1×I=2×3+6+1×3=15 V
因I与Us参考方向非关联， 所以电压源Us Ps=UsI=15×3=45 W
1.10 求图示各电路中的电流I。 题解1.10图
4i－6+8i+2i－8=0
i=1 A 图(b)： 由回路A中电流是2U1受控电流源，
U1=2×2U1－3
U1=1 V
Uoc=－U1+6=－1+6=5 V
1.17 图示含有受控源的电路， 求： 图（a）电路中的电 压u； 图（b）电路中2 Ω电阻上消耗的功率PR。
题解1.17图
解 图 (a)： 应用电源互换将图(a)等效为题解1.17图(a′)， 设回路A及电流i如题解1.17(a′)图所示。 写回路A的KVL方程，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 t
10 10et A, t 0 （习惯写为t≥0）
因为次级开路， 次级电感L2中无电流， 所以ab端电压 无自感压降部分， 只有初级电流i1(t)在L2上产生的互感
压降。
4
第5 章
互感与理想变压器
由同名端位置及所设出的电压、 电流参考方向， 可得电压为
di1 d t uab (t ) M 0.5 [10 10 e ] dt dt 5t 5e V, t 0
5
第5 章
互感与理想变压器
5.2 题5.2图(a)所示电路中， 已知L1＝4 H， L2＝2 H， M＝0.5 H， i1(t)、 i2(t)波形如题5.2图(b)、 题5.2图(c)所示，
试画出u1（t）、 u2（t）的波形。
6
第5 章
互感与理想变压器
题5.2图
7
第5 章
互感与理想变压器
解 由题5.2图(a)互感线圈所示同名端位置及电压、 电
流参考方向可得
d i1 d i2 d i1 d i2 u1 (t ) L1 M 4 0.5 dt dt dt dt d i2 d i1 d i2 d i1 u2 (t ) L2 M 2 0.5 dt dt dt dt
（1）
（2）
8
第5 章
互感与理想变压器
由题5.2图(b)写出i1(t)的分段函数表示式为
15
第5 章
互感与理想变压器
5.4 一个电路如题5.4图所示， 该电路中具有的负电感无 法实现， 拟通过互感电路等效来实现负电感。 试画出具有互 感的设计电路， 标出互感线圈的同名端， 并计算出互感线圈 的各元件值。
16
第5 章
互感与理想变压器
题5.4图
17
第5 章
互感与理想变压器
解 在画耦合电感T形去耦等效电路时， 若互感线圈两个 异名端子作为T形等效电路的公共端子， 则与公共端相连的就 是－M（M＞0）的一个等效负电感。
18
第5 章
互感与理想变压器
据以上分析， 使所设计的互感电路以a点作为异名端公共 连接端子， 互感线圈中L1的另一端子连接电阻R1，L2的另一 端子连接电容C， 其设计电路如题解5.4图所示。 对照两电路 可知
19
第5 章
互感与理想变压器 M=0.2 H L1+M=0.8 H L2+M=0.5 H
图(a)、 图(b)所示。
题解5.2图
13
第5 章
互感与理想变压器
5.3 图示电路中， bc端开路， 已知is(t)=2e－tA， 求电压
uac(t)、 uab(t)和ubc(t)。
题5.3图
14
第5 章
互感与理想变压器
解 bc端开路， L2中电流为零， L1中电流即是is(t)。 L1上只有自感压降， L2上只有互感压降。 由图可求得电压
L1=0.8－0.2=0.6 H L2=0.5－0.2=0.3 H
20
第5 章
互感与理想变压器
题解5.4图
21
第5 章
互感与理想变压器
5.5 题5.5图中两个功率能够确定这两个线圈之间
的互感量。 现在将频率为50 Hz、 电压有效值为60 V的电源，
阻抗Z中的电抗即相串联的两个互感线圈等效电感的感抗
X L Z sin j z 30 1 0.82 18
等效电感
XL 18 L 57.3mH 2 f 100
25
第5 章
互感与理想变压器
由于是顺接，
L=L1+L2+2M=57.3 mH (1) 当两线圈反接时，其回路中损耗电阻不变， 这时电路中的 P′=I2′R=(2.4)2×24=138.2 W 阻抗的模值
d is uac (t ) L1 3 (2 e t ) 6 e t V dt
d is uab (t ) M 2 (2 e t ) 4 e t V dt
ubc (t ) uab (t ) uac (t ) (4et ) (6et ) 2et V
解 两线圈顺接时（两线圈连接端子为异名端）， 由二 P=UIcosjz 得
P 96 cos j z 0.8 UI 60 2
这时的阻抗模值
U 60 Z 30 I 2
24
第5 章
互感与理想变压器
回路中阻抗Z中的电阻部分即相串联两线圈的损耗电阻之和
R r1 r2 Z cosjz 30 0.8 24
加在串联线圈两端进行实验。 当两线圈顺接(即异名端相
连)时， 如图(a)所示， 测得电流有效值为2 A， 平均功率为 96 W；当两线圈反接(即同名端相连)时， 如图(b)所示， 测得 电流为2.4 A。 试确定该两线圈间的互感值M。
22
第5 章
互感与理想变压器
题5.5图
23
第5 章
互感与理想变压器
2
第5 章
互感与理想变压器
当t＝∞时对激励源为10ε（t）来说L1相当于短路， 则
10 10 i1 () 10 A R1 1
时间常数
L1 1 1s R1 1
3
第5 章
互感与理想变压器
将i1(0+)、 i1(∞)和τ代入三要素公式， 得
i1 (t ) i1 () [i1 (0 ) i1 ()]e
第5 章
互感与理想变压器
第5章 互感与理想变压器
5.1 图示电路中， 已知 R1＝1 Ω， L1＝L2＝1 H， M＝0.5 H， i1(0－)＝0， us(t)＝10ε(t)V， 求uab(t)。
题解5.1图
1
第5 章
互感与理想变压器
解 由于次级开路， 对初级回路无影响， 初级回路
为恒定激励的RL一阶电路， 先应用三要素法求出i1（t）， 再应用互感线圈上电压、 电流关系求得uab（t）。 因i1（t）就是电感L1中电流， 所以根据换路定律， 有 i1(0+)=i1(0－)=0
（3）
9
第5 章
互感与理想变压器
由题5.2图(c)写出i2(t)的分段函数表示式为
(4)
10
第5 章
互感与理想变压器
将式(3)、 式(4)分别代入式(1)和式(2)， 经微分运算得电压
(5)
11
第5 章
互感与理想变压器
（6）
12
第5 章
互感与理想变压器
由式(5)、 式(6)可分别画出的u1(t)、 u2(t)的波形如题解5.2