Excel求置信区间的方法-excel置信区间

应用Excel求置信区间
一、总体均值的区间估计
（一）总体方差未知
例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏
假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。

试求总体均值卩的置信度为0.95的置信区间。

步骤:
1.在单元格A1中输入样本数据”，在单元格B4中输入指标名称”，在单元格C4 中输入指标数值”，并在单元格A2:A17中输入样本数据。

2. 在单元格B5中输入样本容量”，在单元格C5中输入“1&”
3. 计算样本平均行驶里程。

在单元格B6中输入样本均值”，在单元格C6中输入
公式：“ =AVERAGEA2, A17) ”，回车后得到的结果为41116.875”
4. 计算样本标准差。

在单元格B7中输入样本标准差”，在单元格C7中输入公
式： =STDEV(A2 A17)”，回车后得到的结果为1346.842771。

5. 计算抽样平均误差。

在单元格B8中输入抽样平均误差”，在单元格C8中输入
公式：=C7SQRT(C5)”，回车后得到的结果为336.7106928 ”
6. 在单元格B9中输入置信度”，在单元格C9中输入“ 0.95 ”
7. 在单元格B10中输入自由度”，在单元格C10中输入“15。

8. 在单元格B11中输入“分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：“=
TINV(1-C9, CIO) ”回车后得到a= 0.05的t分布的双侧分位数t = 2.1315。

9•计算允许误差。

在单元格B12中输入允许误差”，在单元格C12中输入公
式：=C11*C8，回车后得到的结果为717.6822943。

10. 计算置信区间下限。

在单元格B13中输入置信下限”，在单元格
C13中输
入置信区间下限公式：=C6- C12”回车后得到的结果为40399.19271。

11. 计算置信区间上限。

在单元格B14中输入置信上限”，在单元格C14中输入置
信区间上限公式：=C6+ C12”回车后得到的结果为41834.55729。

(二)总体方差已知
仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为体均值
10002,试求总
卩的置信度为0.95的置信区间。

1样本数据
241250
340187
443175指标名称指标数值
5.J41010样本容量16 __|
639265样本均值41116. 875
741872标准差1000 1
842654抽样平均误差250
941287置信度CL 95
1038970自由度15 _______ 1140200标准正态分布的双侧分位数L 96 \ 1242550允许误差
1341095置信下限40636.875 I 1440680置信上限4:1606. 875
1543500
1639775
1740400
18
19
1. 在单元格A1中输入样本数据”，在单元格B4中输入指标名称”，在单元格C4 中输入指标数值”，并在单元格A2:A17中输入样本数据。

2. 在单元格B5中输入样本容量”，在单元格C5中输入“1&”
3. 计算样本平均行驶里程。

在单元格B6中输入样本均值”，在单元格C6中输入
公式：“ =AVERAGEA2, A17) ”，回车后得到的结果为41116.875。

4. 在单元格B7中输入标准差”，在单元格C7中输入“ 1000。

5. 计算抽样平均误差。

在单元格B8中输入抽样平均误差”，在单元格C8中输入
公式：=C7SQRT(C5)”，回车后得到的结果为250。

6. 在单元格B9中输入置信度”，在单元格C9中输入“ 0.95 ”
7. 在单元格B10中输入自由度”，在单元格C10中输入“15'
8. 在单元格B11中输入标准正态分布的双侧分位数”，在单元格C11中输入公式：=NORMSINV(0.975)，回车后得到a= 0.05的标准正态分布的双侧分位数
Z0.052=1.96。

9. 计算允许误差。

在单元格B12中输入允许误差”，在单元格C12中输入公式：
=C11*C8 ”，回车后得到的结果为490。

10. 计算置信区间下限。

在单元格B13中输入置信下限”，在单元格C13中输入置
信区间下限公式：=C6- C12',回车后得到的结果为40626.875。

11. 计算置信区间上限。

在单元格B14中输入置信上限”，在单元格C14中输入置
信区间上限公式：=C6+ C12，回车后得到的结果为41606.875。

二、总体方差的区间估计(卩未知)
例：假设从加工的同一批产品中任意抽取20件，测得它们的平均长度为12厘米，方差为0.0023平方厘米，求总体方差的置信度为95%的置信区间。

为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的A列输入计算指标，B列输入计算
公式，C列输入计算结果。

①本表C列为B列的计算结果，当在B列输入完公式后，即显示出C列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了B列的公式形式。

②统计函数 =CHINV(a df) ”给出概率水平为a自由度为v的X分布上侧分位数。

具体使用方法，可以在Excel的函数指南中查看。

综上所述，我们有95%的把握认为该批零件平均长度的方差在0.00133至0.00491
之间。

三、总体比例的区间估计
—450 小 _
p 0.3, np
1500 例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不
对口的比率。

于是随机抽取了一个由1500人组成的样本进行调查，其中有450人说
他们从事的工作与所学专业不对口。

试在95%的置信度下构造出该市专业不对口人员
所占比率的置信区间。

n(1_P)由于样本容量很大，n = 1500，样本比例
都大于5,故可用正态分布逼近。

构造区间估计的工作表，我们应在工作表的C列输入计算指标，D列输入计算公
为了让读者看清楚公式，才给出了D列的计算公式。

②统计函数=CONFIDENCE(a, 3, § )，”给出置信水平为1-a样本比例标准差为B和样本容量为§的总体比例的误差范围。

具体使用方法，可以在Excel的函数指南中查看。