盈亏问题一共有以下六种情况
小学奥数：“盈亏问题进阶”按照这种题型划分，孩子都说不会混了
前段时间，达人日记带领同学们学习了基本盈亏问题，忘记的童鞋参考下面这篇文章及时的复习哦！小学奥数：解析做成这样，还怕不会“基本盈亏问题”？今天我们首先来简单复习一下盈亏问题的基本知识。
一、 盈亏问题的实质是分东西 ，因为在分东西的过程中，会有 剩余（盈）、 不足（亏） 、 正好（正） 等情况，所以演变出三种基本题型：①一盈一亏：（分到的）份数=（盈+亏）÷两次分配差②两盈：（分到的）份数=（大盈-小盈）÷两次分配差③两亏：（分到的）份数=（大亏-小亏）÷两次分配差上面三个公式都可以利用 线段图 的策略进行理解和推导，具体还是参见上篇文章！二、搞明白盈亏问题中易混淆的基本量：被分的：是指被分配的物体，比如老师将糖果分给小朋友，这里糖果就是“被分的”物体。
分到的 ：是指得到被分配的物体的对象，比如老师将糖果分给小朋友，这里小朋友就是“分到的”物体。
注意：盈亏问题利用三个基本公式求出的份数，都是指“分到的”的份数，而不是“被分的”，这里很多同学会混淆。
盈亏问题的进阶题型： 因为在盈亏问题中，被分的物体和分到的对象，可以是任何物体，所以盈亏问题又演变出来很多变式题目，很多同学学起来容易混淆，总是会出某些方面的错误。
原因主要是因为，第一，孩子们缺少实际的生活经验；第二，对于数学中的术语理解不清晰，对于抽象的术语和自己能理解的语句的转化需要时间。
为了解决这个问题，达人日记准备将进阶题型再进一步细分，用学生容易理解的语句将其归类，在题型名称中就隐藏出解题的关键量，从题型中就开始区分易混淆的点，从而节省一定的思考时间，帮助学生形成“归一”的解题思路，以不变应万变，以后碰到进阶题目都能用类似方法解决。
三、盈亏问题进阶题型“归一”思路：审题→找到被分的和分到的→判断是否为三种基本题型之一：如果是，直接利用公式求解；如果不是，进行条件转化，变成基本题型，然后利用公式求解。
接下来，我们通过剖析五类经典题型，帮助大家进一步理解如何巧解“盈亏问题进阶题型”。
第6讲 盈亏问题
盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象．盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化．盈亏问题分为5类：⑴有盈有亏；⑵都是盈；⑶都是亏；（4）一个盈，一个刚好分完；（5）一个亏，一个刚好分完。
盈亏问题常用公式：（1）（盈+亏）÷两次分配的差=参与分配的数量（2）（盈-盈）÷两次分配的差=参与分配的数量（3）（亏-亏）÷两次分配的差=参与分配的数量（4）盈÷两次分配的差=参与分配的数量（5）亏÷两次分配的差=参与分配的数量例1 某校参加数学竞赛，原定考场若干个。
如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。
参加这次竞赛的学生共有多少人？分析：本题为盈亏问题中只盈不亏的类型。
根据题目条件“如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。
”可知：考场共有18÷（25-22）=6（个），考生人数为25×6=150（人）解：18÷（25-22）=18÷3=6（人）25×6=150（人）答：参加这次竞赛的学生人数为150人。
说明：本题运用公式盈÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习学校组织体操比赛。
四（2）班同学站成若干排，如果每排5人，则多出6人，如果每排站6人，则刚好站完。
问四（2）班一共有多少人？解：6÷（6-5）=6（排）6×6=36（人）答：四年级2班一共有36人。
例2 五年级在植树节组织学生植树，如果每人栽5棵。
则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。
问五年级一共植树多少棵？分析：根据题目“如果每人栽5棵。
则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。
”可知，本题属于只亏不赢的情况。
根据条件有20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）解：20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）答：一共植树30棵。
盈亏问题
盈亏问题“盈”就是剩余，“亏”就是不够的意思。
这类题目的共同特点就是：已知两个分配方案，一次分配不足，一次分配有余，求参加分配的人数及被分配的数量。
这种一盈一亏得情况就是人们所说的盈亏问题。
1.解答盈亏问题，常常通过比较法，根据除法的含义列式计算。
一般会出现三种情况：（1）两次分配，一次盈，一次亏：（盈+亏）÷两次分配的相差数=分配的份数（2）两次分配都有盈：（大盈-小盈）÷两次分配的相差数=分配的份数（3）两次分配都有亏：（大亏-小亏）÷两次分配的相差数=分配的份数2.由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品的总个数不变，所以也可以根据：（1）第一种分法的人数=第二种分法的人数（2）第一种分法的物品数=第二种分法的物品数列出方程来解答。
[例1.] 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？[例2.]猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？[例3.]学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？[例4.]王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？[例5.]阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？1.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？3.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？4.一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？5.幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？6.老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
三年级奥数：盈亏问题
三年级奥数：盈亏问题把一定数量的物体分均分给若干对象，根据物体的数量不变，由于分配对象的数量和每个对象得到的数量不相同，分物体时经常出现盈（有余）、亏（不足）或尽（恰好分完）等三种情况，我们将这类问题称为盈亏问题。
解决这类问题的基本原理是：总差额÷分配差=分配对象的个数，求出了分物对象的个数，即可以求出物品的数量。
盈亏问题可以分为以下三大类：（1）一盈（亏）一尽：盈数（亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数；（2）两盈（亏）:[大盈（亏）-小盈（亏）]÷两次分物数量差=分物对象的个数；（3）一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数。
下面我们就通过一些具体的例子来说明：一盈或一亏在一次分配正好，一次分配不足（亏）的盈亏问题中，总差额就是不足的数（亏），根据“总差额÷分配差=份数”可以求出参与分配的数量。
一盈或一亏像例题2的题型，难度在于盈亏问题隐藏在题目中了，并没有直白的告诉我们，那么就需要我们重新解读题目的意思，转化为盈亏的思路来解答。
解答过程分四步，第一步：比较盈亏的总差额；第二步：找出盈亏差额的原因就是分配数的差额；第三步：对应求出分配对象的个数；第四步：代入求出分配的总数量。
同盈同亏做同盈或者同亏问题时，两次分配的总差额就是两次分配后剩余数的差，根据“总差额÷分配差=份数”求出参与分配的人数。
一盈和一亏盈亏问题中，一次分配有剩余（盈），另一次分配有不足（亏），总差额=盈+亏，根据“总差额÷分配差=份数”即可求出参与分配的人数。
下面我们来看下本知识点的一些相关练习，做完再看参考答案哦！1、老师买来一些苹果分给学生。
如果每人分5个，则恰好分完；如果每人分7个，则差10个，一共有多少个学生，多少个苹果？2、一旅游团外出旅游，如果每辆车坐10人，则正好坐满，如果每辆车坐50人，则正好多一辆车。
那么共有多少位旅客？3、幼儿园阿姨给小朋友发梨子，如果每人发2个，则多出10个梨子，如果每人发4个，则多出2个梨子，一共有多少个小朋友？一共有多少个梨子？4、有一堆苹果分给小朋友。
专题十六盈亏问题
盈亏问题把一定数量的物品分给若干对象，如果每个对象少分，则物品有余（盈）；如果每个对象多分，则物品不足（亏）。
据此求被分物品数和分配对象数的一类问题，称为盈亏问题，也叫“盈不足问题”。
盈亏问题的解题规律是，先求两次分配中每个分配对象所分物品的数量差，再求两次分配中每次共分物品的数量差（也称总差额），用后一个差除以前一个差就得到分配对象数，进而再求物品数。
可以用公式表示为：总差额÷每个对象两次分数量差=分配对象数由于分物时可以出现盈（有余）、亏（不足）或尽（正好分完）几种情况，因而“总差额”的求法也就可以分为五种不同的情况：（1） 一盈一亏类：即第一次有余，第二次不足，那么总差额等于多余数加上不足数。
公式成为：（盈数＋亏数）÷每个对象两次分物数量差=分配对象数（2） 一盈一尽类：即第一次有余，第二次正好，那么总差额等于多余数。
公式成为：盈数÷每个对象两次分物数量差=分配对象数（3） 一亏一尽类：即第一次不足，第二次正好，那么总差额数等于不足数。
公式成为：亏数÷每个对象两次分物数量差=分配对象数（4） 两盈类：即两次都有余，那么总差额等于大多余数减去小多余数。
公式成为：（大盈数－小盈数）÷每个对象两次分物数量差=分配对象数（5） 两亏类：即两次都不足，那么总差额数等于大亏数减去小亏数。
公式成为：（大亏数－小亏数）÷每个对象两次分物数量差=分配对象数例一：学校买了若干个排球，平分给各班。
如果每班分4个，则多余14个；如果每班分五个，则正好分完。
学校买了多少个排球？有多少个班级？例二：某班安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个空床位。
问这班宿舍有几间？学生有多少人？例三：某车间拟定生产计划，预定生产机件若干。
如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。
这个车间预定生产机件多少件？工人有多少组？例四：将一些糖果分给幼儿班小朋友，如果每人分3粒，还余17粒；如果每人分5粒，又少13粒。
盈亏问题的几种情况
盈亏问题的几种情况一、盈盈公式：（盈－盈）÷分差=人数二、亏亏公式：（亏－亏）÷分差=人数三、盈亏公式：（盈+亏）÷分差=人数1、参加少年宫科技组活动的学生，如果分为8个小组，则多34人；如果分为1 0个小组，则多、10人。
每个小组有多少人？这批学生共有多少人？2、把纸分给一些儿童，如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺12张。
求人数和张数。
3、把一批课本平均分给若干个同学，如果分给18个同学则差18本；如果分给22个同学，则少62本。
每人分得多少本？共有课本多少本？4、某人打算在若干天内读完一本书，每天读40页，就剩下150页；每天读50页，则剩下20页。
问：这个人打算在多少天内读完这本书？这本书有多少页？5、把一批扫帚平均分给若干个清洁小组，如果分给9个小组，少24把扫帚；如果分给11个小组，少40把扫帚，每组分到扫帚多少把？共有扫帚多少把？6、学校图书室新买一批图书，其中参考书是故事书的2倍.六（1）班的几位同学来借书，每人借故事书3本则多余5本，每人借参考书7本则正好借完.问参考书和故事书各有多少本？7、张小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.张小冬家离学校有多远？8、用一根绳子绕树三圈余3分米，如果绕树四圈还差4分米，树的周长多少分米？绳子长多少分米？9、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余出60厘米，绳子三折时，还差40厘米，则游泳池水深多少厘米？绳子长多少厘米？10、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个？{第六届华杯赛试题}11、同学们去搬砖，如果每人搬10块，则余35块没有人搬；如果每人搬12块，则有1人少搬5块。
问共有几人？共有多少块砖？12、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个；每人分梨14个，则梨数最后不足30个。
《盈亏问题》 知识清单
《盈亏问题》知识清单一、什么是盈亏问题盈亏问题是一类在日常生活和数学学习中经常遇到的问题。
简单来说，就是在分配物品或者进行活动时，根据不同的分配方式会出现有的情况有剩余（盈），有的情况有不足（亏），通过已知条件来求出物品总数和参与分配的人数等关键信息。
比如，把一定数量的苹果分给小朋友，如果每人分3 个，多10 个；如果每人分 5 个，少 8 个。
问有多少个小朋友，多少个苹果？这就是一个典型的盈亏问题。
二、盈亏问题的常见类型1、一盈一亏这是最常见的一种类型，即一次分配有剩余，一次分配有不足。
例如：学校给学生发作业本，如果每人发 5 本，还多 12 本；如果每人发 8 本，就少 3 本。
求学生人数和作业本总数。
2、两盈两次分配都有剩余。
比如：幼儿园给小朋友分糖果，每人分 7 颗，多 18 颗；每人分 9 颗，多 6 颗。
问小朋友有多少人，糖果有多少颗？3、两亏两次分配都不足。
举个例子：工厂给工人发工具，每人发 4 套，少 10 套；每人发 3 套，少 5 套。
求工人人数和工具总数。
4、一盈尽一次分配有剩余，一次刚好分完。
例如：老师把一些铅笔分给学生，如果每人分 6 支，还多 8 支；如果每人分 8 支，刚好分完。
问有多少个学生，多少支铅笔？5、一亏尽一次分配不足，一次刚好分完。
比如：将一批图书分给学生，如果每人分 10 本，少 20 本；如果每人分 8 本，刚好分完。
求学生人数和图书总数。
三、盈亏问题的解题思路1、找出两次分配的差异首先要明确两次分配中每人分得的数量差异以及结果（盈或亏）的差异。
2、计算单位差异量通过两次分配的差异，计算出每人分配数量的差。
3、求出总差异量根据盈与亏的数量，求出总的数量差异。
4、计算分配对象的数量用总差异量除以单位差异量，就可以得到分配对象（如人数）的数量。
5、求得物品总量根据已知条件和求出的分配对象数量，就可以计算出物品的总量。
四、盈亏问题的计算公式1、一盈一亏的情况（盈＋亏）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈（或亏）2、两盈的情况（大盈小盈）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈3、两亏的情况（大亏小亏）÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数亏4、一盈尽的情况盈 ÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数＋盈5、一亏尽的情况亏 ÷两次每人分配数的差＝参与分配的人数物品总数＝每人分配数 ×参与分配的人数亏五、盈亏问题的实例分析例 1：学校组织学生植树，如果每人植 4 棵，还多 16 棵；如果每人植 6 棵，还少 8 棵。
盈亏问题
第8讲盈亏问题盈亏问题又叫盈不足问题，是指把固定数量的物品平均分给固定的对象，因为两种不同的分配标准，导致两种不同的分配结果：一种标准分配后有剩余（盈）；另一种标准分配后不够分（亏或不足）。
此类问题，要求通过两种分配结果的比较，求出物品总数量和固定对象的个数。
标准的盈亏问题就是两次分配的结果一盈一亏，所以就叫盈亏问题。
基本的数量关系是：（盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
广义的盈亏问题一般还包括以下四种情况：一、两次分配都有余（两盈）；二、两次分配都不够分（两亏）；三、一次有余，一次刚好够分（盈适足）；四、一次分配不够分，一次刚好够分（亏适足）。
解决盈亏问题常用比较的解题策略：通过两次分配盈亏总额与分配数量的比较，先求出固定对象的个数，再求出分配物品的总数量。
此类问题基本数量关系有：①盈适足问题：盈余部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
②亏适足问题：亏欠部分÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
③两盈问题：（盈多－盈少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
④两亏问题：（亏多－亏少）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
⑤盈亏问题：（盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量。
比较常规的盈亏问题，一般可以直接套用上面的数量关系，解决问题。
较复杂的盈亏问题，一般需要先对题中的条件进行适当的转化，将相关问题先转化成典型的盈亏问题，再求解。
【例1】“雏鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵。
问这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？【解析】：可以画出线段图帮助理解题意，如下图：观察上图，比较每人栽7棵与每人栽5棵的两种情况，雏鹰小队总人数是不变的。
雏鹰小队栽树总棵数多出：12＋4=16（棵）；而每个人多栽：7－5=2（棵）；所以小队人数为：（12＋4）÷（7－5）=8（人）。
盈亏问题计算公式+例题分析(打印版)
数学运算:盈亏问题计算公式把若干物体平均分给一定数量得对象，并不就是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。
凡就是研究盈与亏这一类算法得应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题得常见题型为给出某物体得两种分配标准与结果，来求物体数量与参与分配得对象数量。
由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果得组合，这里以一道典型得盈亏问题对三种情况得几种组合加以说明。
注意：公司中两次每人分配数得差也就就是大分减小分一、基础盈亏问题1、一盈一亏（不够）【一次有余（盈），一次不够（亏）】可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友与多少个桃子？”解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略)测试：如果每人分9 个苹果，就剩下10 个苹果;如果每人分12 个苹果，就少20 个苹果。
2、两次皆盈（余），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）测试：如果每人分8 个苹果，就剩下20 个苹果;如果每人分7 个苹果，就剩下30 个苹果。
3、两次皆亏（不够），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数得差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生与多少本本子？”解：（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）测试：如果每人分11 个苹果，就少10 个苹果;如果每人分13 个苹果，就少30 个苹果。
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介：“盈”指的是物品有多余；“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人，每人少分，则会有余；每人多分，则物品会不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配，它包含5种情况：（1）一盈一亏类：一次有余，一次不足；（前面是还剩下一些，后面则是不仅剩下的被分配完了，还差了一些数量，等于还要去借一些或者买一些才够）（2）双盈类：两次都有余；（两次都有多余，只是多余的数量不一样）（3）双亏类：两次都不足；（两次都不足，只是两次不足的数量不一样）（4）一个正好不多不少一个是有余的；（5）一个正好不多不少一个是不足的；我对两次分配的理解：前后两次对比，造成有差别，而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式：人数=总差额三两次分配的差理解：比如说老师给小朋友发糖果吃，每个人发5颗，则还剩下10颗，如果每个人发7颗，就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢？其中一次发5颗，一次发7颗，两次分配的差是7-5=2，总差额：一次余下10颗，一次还差10颗，两次对比，我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
（这样理解：第一种情况下还余下10颗，而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完，而且还不够，还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗，所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖）那为什么要多发20颗呢？因为每个小朋友都多发了2颗，所有就多要了20颗糖，可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少，我们就可以按照第一种来算糖果的颗数，也可以按照第二种来算。
三、解题关键：1、求出总差额：即两次分配每次所分配物品的总数量差额；（第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少）2、求出两次分配的数量差额，即分配者每份所得物品数量的差；（第一次和第二次每一份所分到的数量）3、用基本关系式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
典型例题：1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
盈亏问题总结
盈亏问题总结盈亏问题姓名：有一类应用题，是己知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量。
这类解答分配过程中出现的剩余（盈）或不足（亏）问题的应用题就叫做盈亏问题。
这里，有余简称盈，不足简称亏。
解盈亏问题的关键是比较两种方案下的差别，具体步骤如下：1、根据方案求出参与分配者每次分得物品数量之差（每人差额）。
2、根据结果求出两次分配的物品所余（盈或不足）之差，也称总差额。
但在题目里，有时两种方案一盈一亏，这时“总差”用加法求得；有时两种方案可能都盈或都亏，此时总差要用减法求得。
3、根据总差中包含个体差的个数，兢可以用总差额除以每人差额而得出参加分配的人数，即总差额÷每人差额=人数解盈亏问题，常常通过比较法，根据除法含义列式计算。
一般有如下几种情况：一盈一亏：（盈+亏）÷每份数的差=份数两盈：（大盈一小盈）÷每份数的差=份数两亏：（大亏一小亏）÷每份教的差=份数例题1、一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？练习：1.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个朋友？一共有多少积木?2.幼儿园某班小朋友分水果糖，如果每人分4颗，则剩下20颗；如果每人分5颗，则差5颗。
求小朋友的人数和水果糖的颗数。
3.幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
间幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？例题2、学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习：1.寓新小学要来—批铅笔，奖给三好学生。
如果每人奖5枝，则差2枝；如果每人奖7枝，则差98枝。
三好学生有多少人？铅笔有多少枝？2.将月季花插入一些花瓶中。
盈亏问题一共有以下六种情况
盈亏问题一共有以下六种情况：一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？很容易算出：8÷1=8个组，注意：计划完成的零件数量=8×4－8=24个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意，想一想验算：8×3=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。
二：大盈+小盈（或小盈+大盈）2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了18－8=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？很容易算出：10÷2=5个组，注意：计划完成的零件数量=5×4－8=12个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意验算：5×6=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。
三：盈+亏（或亏+盈）3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了8＋5=13个，（想一想，是这样吗？）这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？很容易算出：13÷1=13个组，注意：计划完成的零件数量=13×4－8=44个零件。
第四讲小学数学盈亏问题
第四讲盈亏问题（一）把一定数量的物品平均分给若干对象，如果每个对象少分，则表示物品有剩余；如果每个对象多分，则表示物品不够分。
分物时会出现盈（有余）、亏（不足）或尽（恰好分完）三种情况，这类问题称为盈亏问题。
常用的几个公式：一盈一亏类：（盈数+亏数）÷两次分配数量差=分配对象的个数；×一盈一尽类：盈数÷两次分配数量差=分配对象的个数；一亏一尽类：亏数÷两次分配数量差=分配对象的个数；两盈类：（大亏数-小盈数）÷两次分配数量差=分配对象的个数；两亏数：（大亏数-小亏数）÷两次分配数量差=分配对象的个数。
基础应用例1. 学校买来一批故事书，如果每班发16本，就多10本；如果每班发18本，则少6本。
那么，一共有几个班级？学校一共有几个班级？学校一共买了几本故事书？例2. 将一批糖果分给幼儿园大班小朋友，如果每人分3粒，就余下21粒；如果每人分4粒，就剩下6粒。
幼儿园大班小朋友多少人？这批糖果共有多少粒？例3. 学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支则却15支，若每人7支则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？例4. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有2只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完。
一共多少个桃子？例5. 某学校参加劳动，先分成若干组，每组8人，后来把每组改为6人，因此增加了2组。
那么，参加劳动的学生共有多少人？例6. 某同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。
这个班有多少人？例7. 某学校买来一批打字机，如果其中两个班每班分4台，其余每个班分2台，则余4台；如果有一个班分6台，其余每个班分4台，则缺12台。
这个学校买来多少台打字机？共有几个班？例8. 小王带了若干元钱，去菜场买鱼，若买鲤鱼30条，差4元；若买鲢鱼40条，则多20元。
这两种鱼每条的价格相差2元1角。
盈亏问题
盈亏问题【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
一、基本型盈亏问题基本概念：一定量的物体，按照某种标准进行分组，最后会产生一种结果；按照另一种标准进行分组，又会产生另一种结果。
基本特点：两个未知：总份数，总数。
两个一定：总份数不变，总数不变。
基本思路：比较法：（1）总份数=总差÷每份差（2）再代到任一条件求总数。
基本题型：盈盈型：总份数= （较大余数‐较小余数）÷每份差；亏亏型：总份数= （较大不足数‐较小不足数）÷每份差；盈亏型：总份数= （余数+不足数）÷每份差。
如：小朋友分苹果，每人4 本多10 个；每人6 本少8 个，问多少人多少苹果？两个未知：人为份数，苹果为总数；两个一定：人数不变，苹果数不变。
（1）人数= （10+8）÷（6‐4 ）=9（2）苹果数=4 ×9+10=46 （或6 ×9‐8=46）我们遇到的题目一定首先分清什么是份数，什么是总数，可以套一下人分苹果模型，人为份数，苹果为总数。
有变化的盈亏问题先把它转化成基本型盈亏。
例1：（2008 春蕾杯小学数学邀请赛决赛）A、B 买了相同张数的信纸。
A 在每个信封里装1 张信纸，最后用完所有信封还剩40 张信纸；B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40 个信封。
他们都买了多少张信纸？分析与答：信封为份数，信纸为总数。
每个信封里装3 张信纸，最后用完所有的信纸还剩40 个信封，相当于如果把所有的信封用完还差3 ×40=120 张信纸。
盈亏问题解题探讨
盈亏问题解题探讨以一定的人数平均分一定数量的物品，每人少分，则物品有余(盈)，每人多分，则物品不足(亏)，凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：人数=(盈+亏)÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法和人数求出。
小朋友们都知道，人们进行物品分配时，一般总是先知道总人数和被分配的物品数量，再来拟定分配方案。
而盈亏问题则是已知把若干个东西平均分给某些人的‘两个分配方案和分配后的余数，而反过来推算出参加分配的，总人数和分配的物品总数量。
两个方案的结果会出现“盈”(余)或“亏”(不足)o解答这类应用题一种常用方法是比较法。
即通过分析比较已知条件，研究对应的差的变化情况，从而找到解题方法。
盈亏问题一般有这样几种情况：1、一次有余一次不足、（盈＋亏）÷两次分配差＝人数2、一次不足另一次仍不足：两次不足之差（大－小）÷两次分配差＝人数3、一次正好另一次有余：余数÷两次分配差＝人数例1：用库存化肥给麦田追肥，如果每公亩施6千克，就缺少200千克，如果每公亩施5千克，就剩余300千克。
问有多少公亩麦田?库存化肥多少千克?例2：某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个空床位。
问宿舍有几间?学生有几人?行测数量关系盈亏问题解题技巧[转自科信教育]来源：杨书函的日志《九章算术》是中国流传至今最古老的数学经典着作之一。
《九章算术》其实就是研究九个问题的习题集。
每道题有问有答有术（解决方法），有的是一题一术，有的是多题一术，有的则是一题多术，全书九章，涉及的都是现实生活中的实际应用问题。
第七章是《盈不足》，主要论述盈亏问题的解法。
盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
不同的方法分配物体时，经常会产生这种盈亏现象，凡是研究这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
12--盈亏问题
盈亏问题E12提示盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足(亏)，求物品的数量和分配对象的数量。
例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。
小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差＝人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次刚好够分；4.不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差＝参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差＝参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配对象总数。
举例1一个班的同学去西湖划船，他们计算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。
这个班有学生多少人？【创造力思维】人数与船数是不变的，由增加一条船，每条船正好坐6人，可知不增加船，则多出6人；由减少一条船，每条船正好坐9人，可知不减少船，则差9人。
两次总数相差（6＋9）人，由于每条船坐的人数相差（9－6）人，这样就可以求出船的条数，继而求人数。
列式如下：（6＋9）÷（9－6）=15÷3=5（条）（5＋1）×6=36（人）答：这个班有学生36人。
举例2幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？【创造力思维】这是一道典型的“一盈一亏”题。
由题意可知，小朋友的人数和梨子的个数是不变的。
三年级上奥数精品讲义盈亏问题
秋游(盈亏问题)知识图谱秋游知识精讲一．基本盈亏问题1．按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．2．解决盈亏问题的主要方法是“前后比较”．有些问题需要对条件进行一定转化后再进行计算．3．盈亏问题主要包括三类：（1）盈盈问题：前后两次剩余物品数量之差是解决问题的关键．()-÷=大盈小盈两次分得之差人数或单位数．（2）盈亏问题：一次剩余，一次缺少，相差的量是“盈”与“亏”的和．()+÷=盈亏两次分得之差人数或单位数．（3）亏亏问题：()大亏小亏两次分得之差人数或单位数．-÷=二．盈亏条件转化1．做盈亏问题时，需要分析什么是被分配的对象．遇到单位不一致时，把单位都按被分配的对象统一．2．如果分配时有特殊对象，可以先想办法把所有人的分配情况统一．当有个别“人”分配到的数量与其他“人”不同时，通过增加或减少个别“人”的分配数量，是他们与别“人”分得的数量相同．3．盈亏条件隐藏的问题：需要将条件转化为基本盈亏条件，在转化时一定要注意题中的条件究竟是“盈”还是“亏”．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习盈亏问题．从生活中常见的问题出发，让学生理解盈亏的含义，学习常见盈亏问题的解决方法．后续课程还会继续学习复杂盈亏问题．课堂引入例题1、终于等到了天气晴朗的周四，同学们期待的秋游，马上就要出发了~到达目的地——奥林匹克森林公园南园，一番游玩之后，在老师的组织下，开始了大家最喜爱的野餐活动．老师给同学们带来了一些水果和零食，把水果分给大家，每人分到3个水果，将剩下12个水果，如果再给大家每人多1个，就会差13个．聪明的你，知道到底有多少人吗？老师总共带了多少水果？例题2、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵．问：参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？基本盈亏例题1、（1）老师把一堆苹果分给小朋友，给每人分到的同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果再来3个人，就只剩下12个苹果．这堆苹果一共有多少个？（2）裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子．如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个扣子，就只剩下4个扣子了．请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西服？“分给9个人，剩下21个，再来3人，剩下12个”也就是说来的3个人分走了9个？例题2、（1）把一些桃子分给猴子们，每只猴子分到的一样多．如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果再来2只猴子，就会缺4个桃子．每只猴子分到多少个桃子？（2）柯小南准备了一些棒棒糖分给班里的同学，如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果给每个同学3根棒棒糖，那么最后剩下9根．请问：柯小南一共准备了多少根棒棒糖？（3）艾小莎准备拿一些钱买CD光盘，如果每张CD光盘的价格是30元，买完后还能剩下10元钱．结果CD的实际价格是40元一张，所以她还需回家再取50元才正好够．请问：艾小莎原来准备了多少钱？刚刚分配是都有剩余，现在一次有剩余，一次会不够，怎么解决呢？例题3、（1）护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人4把，结果缺3把；后来每名大夫都要求再加3把，这样就会缺15把．那么一共有多少名大夫，多少把刀？（2）同学们去划船，如果每条船坐5人，就会缺少17个人才能坐满；如果每条船坐7人，就会缺少27个人才能坐满．那么一共有多少个同学？根据上面两题的经验，这题应该是“亏亏问题”．例题4、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完．问：一共要挖几个坑？第二次分配似乎跟之前遇到的不一样哦~是不是需要改变一下呢？随练1、饲养员给猴子分桃．如果给每只猴子3个桃子，就会差5个桃子，如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子．那么现在共有________个桃子．随练2、唐小虎把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉，还剩下30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉，还剩下3根香蕉．那么共有________只猴子．随练3、唐小果要把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入7朵玫瑰花，就会多2朵；如果每瓶插入4朵，就会多20朵．那么，唐小果共有________个花瓶．简单盈亏条件的转化例题1、猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐布边上坐6只小猪，最后一张餐布边上就只坐2只小猪；如果每张餐布边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐．那么共有多少只小猪？第一次分配，到底是盈还是亏呢？例题2、过年了，猴王给小猴们分糖．如果给每只小猴5块糖，就会剩下20块糖；如果给每只小猴8块糖，就会有8只小猴拿不到糖．请问：猴王一共准备了多少块糖？“8只小猴拿不到糖”就是指_____________．例题3、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片．开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩下半袋．后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包．问：老师开始准备了几袋面包？面包到底是片还是袋？例题4、鞭炮厂买回几盒火药制作礼花，每盒有10包火药．如果每个礼花用4包火药，就会少1盒；如果每个礼花用6包火药，就会少5盒．那么，鞭炮厂共买了________盒火药．这个就跟上题是一个意思啦~你会了吗？例题5、唐小果给小伙伴们分气球．如果每个小伙伴分4个气球，刚好分完所有气球；如果每个小伙伴分8个气球，就有4个小伙伴没有气球．那么，唐小果共有________个小伙伴．例题6、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩．如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩．锄草面积是多少亩？随练1、老师给同学们分苹果．如果每个同学分4个苹果，那么有6个苹果没人吃；如果每个同学分7个苹果，那么有3个人没苹果吃．那么，老师共有________个苹果．随练2、艾小莎准备了一些棒棒糖分给同学，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同学每人分了同样多根棒棒糖，还剩下半盒．后来又来了5个同学，艾小莎发现还要再买1盒棒棒糖，才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖，那么艾小莎开始准备了________盒棒棒糖．易错纠改例题1、一次擦玻璃，如果有两人擦4块，其他人擦5块，则有12块没人擦；如果每人擦6块，则刚好擦完．那么共有多少人？多少块玻璃？第一次分配，是不是可以写成每人擦4块玻璃呢？如果按照每人擦4块玻璃，那最后剩下几块呢？这个好像求不出来呀……你能帮唐小虎和艾小莎计算一下吗？拓展1、老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发4个，老师剩下的棒棒糖就变少60个，那么班里共有__________个同学．2、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本．后来给新来的2个同学也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了．每个人发了__________本，剩下的作业本还能再发给__________个同学．3、老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了__________张积分卡．4、队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．5、机关为新来的大学毕业生分配工作．每个部门安排3人，则多出13人；每个部门安排5人，则有1个部门没有毕业生．则部门有____________个，新来的大学毕业生有____________人．6、养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完．后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒．这批鸡蛋有__________枚．7、学校租车春游，若每辆车坐21个学生，将有5个空位；若每辆车坐25个学生，便空出一辆车，学校共租了__________辆车．8、老师给同学们分西瓜．如果5个人吃1个西瓜，那么有4个人没西瓜吃；如果7个人吃1个西瓜，那么有2个瓜没人吃．那么，共有__________个同学．9、分析并口述题目的做题思路及方法．花店老板准备把一些玫瑰花放到花瓶里面．如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好还能装3瓶，如果每瓶中多放入2朵玫瑰，正好就会有3个瓶子是空的．一共有玫瑰花多少朵？。
盈亏问题综合
盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象．一．盈亏问题的定义：把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（赢），按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。
这种一赢一亏的情况就是标准的盈亏问题。
（已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量）。
二．盈亏问题的关键：是抓住两次分配时数量的差和盈亏的总额，．三．盈亏问题的基本类型：1．一盈一亏：（赢+亏）÷两次分配的差=人数或单位数。
2.双赢问题：（大赢-小赢）÷两次分配的差=人数或单位数3.双亏问题：（大亏-小亏）÷两次分配的差=人数或单位数4.一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数或单位数5.一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数或单位数四．盈亏问题解析：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人8个多5个，每人7个多6个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（6-5）÷（8-7）=1÷1=1（个）………………人数1*8+5=13（个）………………桃子（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人8个少6个，每人7个少4个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（6-4）÷（8-7）=2÷1=2（个）………………人数2*8-6=10（个）………………桃子（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人8个少5个，每人7个刚好。
盈亏问题
盈亏问题（一）重要概念：一、定义：把一定数量的物品分给若干对象，在两次分配方案中，二、“盈亏”问题的五种不同情况：1、盈亏（盈+亏）÷两次分配差=份数2、盈盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数3、亏亏（大亏－小亏）÷两次分配差=份数4、盈、正好盈÷两次分配差=份数5、亏、正好亏÷两次分配差=份数典型习题1、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个；如果每人分7个那么就差3个苹果。
问：有多少小朋友？有多少苹果？2、把一袋糖分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗；如果每人分4颗，则多了2颗。
有小朋友几人？有多少颗糖？3、一个旅游团外出旅游，如果每辆车坐40人，则正好坐满；如果每辆车坐50人，则正好多一辆车，那么共有多少位旅客？4、同学们去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划；如果每条船坐6人，则多出一条船。
共有几条船？有多少同学？5、小明从家到学校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟；如果每分钟走60米，则要早到2分钟。
小明家到学校多远？6、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个？7、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。
求绳子长度和井深？8、少先队员种树，如果每人种5棵，还多3棵；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵就恰好种完。
问；少先队员有多少人？树有多少棵？9、学校新买来一批故事书和科技书。
已知科技书的数量是故事书的2倍，将这些书分给各班。
如果将故事书每班分6本，则缺10本；如果将科技书每班分10本，则多14本。
那么共有多少个班？共有多少本书？10、四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带一笔钱区买糖果。
如果买芒果13千克，还差4元；如果卖奶糖15千克，则还剩了2元。
已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导员带了多少钱？11、有红球白球若干个，若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
盈亏问题一共有以下六种情况：
一：盈+正好（或正好+盈，都一样，以下同）
1、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候正好完成任务，说明第二次比第一次总共少做了8个，这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了8个，求有几个组？
很容易算出：8÷1=8个组，
注意：计划完成的零件数量=8×4－8=24个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意，想一想
验算：8×3=24个零件，正好是计划完成的数量（24个），正确。
二：大盈+小盈（或小盈+大盈）
2、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成6个，则超额完成18个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候又超额完成了，但超额完成的数量比第一次多，多了18－8=10个，说明第二次比第一次总共多做了10个，这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了10个，求有几个组？
很容易算出：10÷2=5个组，
注意：计划完成的零件数量=5×4－8=12个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意
验算：5×6=30个零件，比计划的12个零件多了18个，正确。
三：盈+亏（或亏+盈）
3、计划做一批零件，如果每组完成4个，则超额完成8个；如果每组完成3个，则差5个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？
思路：第一次每组完成4个，超额了（8个），第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候差5个未完成，先计算：第二次比第一次少做了几个？
“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个，根据题意：第一次比计划多做了8个，第二次比计划少做了5个，说明第二次比第一次总共少做了8＋5=13个，（想一想，是这样吗？）
这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了13个，求有几个组？
很容易算出：13÷1=13个组，
注意：计划完成的零件数量=13×4－8=44个零件。
为什么要减去8？要注意理解题意
验算：13×3=39个零件，比计划的44个零件少了5个，正确。
四：亏+正好（或正好+亏）
4、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差8个未完成；如果每组完成6个，则正好完成任务，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差8个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候正好完成任务，先求：第二次比第一次多做了几个？（想一想，是不是8个）
这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了8个，求有几个组？很容易算出：8÷2=4个组，
注意：计划完成的零件数量=4×4＋8=24个零件。
为什么
要加8？要注意理解题意，想一想
验算：4×6=24个零件，正好完成了计划的的任务（24个零件），正确。
五：小亏+大亏（或大亏+小亏）
5、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成3个，则还差9个未完成，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成3个（每组少做了1个），这时候还差9个未完成，先求出：第二次比第一次少做了几个？想想看，是不是少了：9－5=4个
这样问题就转化成：每组少做了1个，总共少做了4个，求有几个组？很容易算出：4÷1=4个组，
注意：计划完成的零件数量=4×4＋5=21个零件。
为什么要加上5？
要注意理解题意
验算：4×3=12个零件，比计划的21个零件少了9个，正确。
六：亏+盈，盈+亏：
6、计划做一批零件，如果每组完成4个，则还差5个未完成；如果每组完成6个，则超额完成9个，求有几个组？计划做多少个零件？思路：第一次每组完成4个，还差5个未完成，第二次每组完成6个（每组多做了2个），这时候超额完成了（多了9个），先求：第二次比第一次总共多做了几个？想想看，是不是多做了9＋5=14个
这样问题就转化成：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？
很容易算出：14÷2=7个组，
注意：计划完成的零件数量=7×4＋5=33个零件。
为什么要加上5？要注意理解题意
验算：7×6=42个零件，比计划的33个零件多了9个，正确。
盈亏问题总结：
1、理解题意，“超额完成8个”的意思是：比计划任务的数量多了8个，没完成时：“还差5个未完成”的意思是：比计划任务的数量少了5个
2、盈亏问题解题第一步：先求出二次的工作量差值，比如：第一次每组完成4个，第二次每组完成6个，工作量的差值就是
6－4=2，如果是分苹果也可类推
解题第二步：是求出总量差值，比如：第二次比第一次总共多做了几个？或：第二次比第一次少做了几个？
解题第三步：问题转化成已学过的：每组多做了2个，总共多做了14个，求有几个组？。