北师大版-数学-八年级上册-- 梯形 教案

第四章四边形性质探索
4.5．梯形
知识目标：
（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。

（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的能力。

能力目标：
不断发展说理能力。

情感与价值观：
在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。

教学重点：探索梯形的有关概念、性质
教学难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生真正体会到图形之间的联系
三、教学过程设计：
第一：创设情境导入新课
（1）前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行？它有什么性质？
（2）其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）
它们的几何图形是梯形。

第二：探究新知
主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形
议一议学生与老师共同对梯形下定义
活动目的：通过讨论，使学生明白平行四边开与梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性。

做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质
（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？
（2）观察图中有哪些相等的角？
（3）连接对角线，发现了什么？
（4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？
A D
B C
O
结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。

活动方式：学生运用圆规、直尺尝试
活动目的：
1．学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底（或下底）两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形。

2．类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等于梯形的性质。

第三：合作与交流
等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？
例题学习（例题的主要内容见课本P120）
在讲解中注意分析和渗透化归的思想：
方法（1）方法（2）
第四提高与练习
课本随堂练习1，2
第五环课堂小结
1）本节课我们学习了梯形的有关知识：
（1）
等腰梯形
转化等腰三角形
（2）
平移一腰AB到DE
转化平行四边形和
等腰三角形
（1）
矩形和两个
直角三角形
定义
梯形 有关概念
特殊梯形
2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.
第六环布置作业
习题4．8 1，2 四．教学反思：
1．本节课是数学思想“联系与转化”传授的最好载体，在学习过程中应该发挥学生的主体作用，进行充分地探讨，体会图形与图形之间的互相转化关系。

2．等腰梯形的性质以及图形之间的边、角、面积关系是非常丰富的，可以开放性地让学生观察、发现、验证、说理。

整体的课堂安排应该在浓厚的探索气氛中进行，师生关系融洽。

等腰梯形 直角梯形 性质1：同一底上的两个内角相等 性质2：对角线相等。