01北交大数字信号处理研究性学习报告.

《数字信号处理》课程研究性学习报告

DSP基本概念和技能的训练

姓名张然

学号13211074

同组成员蔡逸飞13211078

朱斌

指导教师陈后金

时间2015/6

DSP 基本概念和技能研究性学习报告

【目的】

(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。

(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨内容】

问题一

(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法；

(2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论实验所获得的结果。

2

11850586.0845.111

)(--+-=

z z z H

2

1285.085.111

)(--+-=

z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。

【仿真结果】 极点1

0.9430 0.9020 极点2

1.0000 0.8500

05101520253035404550

2468y 1[k ]

05101520253035404550

2468y 2[k ]

【结果分析】

我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。 【问题探究】

已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。

Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的；

Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];

a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50;

y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1);

axis([0 50 0 8])

[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');

y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2);

axis([0 50 0 8])

[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');

b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];

a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512;

x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')

[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');

y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(n,y2); axis([0 50 0 8]) ylabel('y2[k]')

[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');

当取下列值时

a1=[1 -1.8506 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.906];

极点1

1.0001 0.8505 极点2

0.9250 - 0.2244i 0.9250 + 0.2244i

05101520253035404550

246

8y 1[k ]

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

-505

y 2[k ]

问题二

(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数freqz 的使用方法； (2)利用MATLAB 语句

x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]

产生一个长度为512的序列x [k ]，用plot 函数画出序列x [k ]的波形，用freqz 函数画出该序列的幅度频谱。观察所得结果，你让为序列x [k ]有何特征？

(3) 已知序列)cos(][][0k k x k y Ω=，分别画出ππ,9.0π,8.0π,4.00=Ω时序列y [k ]的幅度频谱。解释所得到的结果。

【题目目的】 1. 学会用MATLAB 函数freqz 计算序列频谱； 2. 掌握序列频谱的基本特性及分析方法。

【温磬提示】

只需知道MATLAB 语句

x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]

产生一个长度为512的序列x [k ]，该序列满足

255,,1,0],511[][Λ=-=k k x k x

不需知道其他细节。用函数freqz 计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用/πΩ为横坐标，称其为归一化频率。

【仿真结果】