01北交大数字信号处理研究性学习报告.
北京交通大学数字信号处理第二次研讨
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字信号处理第二次研讨【研讨题目】基本题3．已知一离散序列为x[k]=cos(Ω0k)+0.75cos(Ω1k), 0≤k≤ 63 其中Ω0=0.4π, Ω1=Ω0+π/64(1) 对x[k]做64点FFT, 画出此时信号的频谱。
(2) 如果(1)中显示的谱不能分辨两个谱峰，是否可对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰。
通过编程进行证实，并解释其原因。
(3) 给出一种能分辨出信号中两个谱峰的计算方案，并进行仿真实验。
（M2-4）【题目分析】分析影响谱峰分辨率的主要因数，进一步认识补零在在频谱计算中的作用。
【仿真结果】图1 不同点数FFT仿真结果【结果分析】（1）对x[k]64点FFT频谱如上图所示；（2）从图中可以看出，显示的谱不能分辨两个频谱；可以通过对(1)中的64点信号补零而分辨出两个谱峰，增加序列长度N，能使得谱峰显现出来。
（3）通过对序列进行补零，能改善显示分辨率，但是不能改善频谱分辨率。
因此可以适度对序列进行补零，增加频谱显示分辨率。
【自主学习内容】数字信号处理相关内容MATLAB函数用法【阅读文献】《数字信号处理》陈后金主编《matlab使用教程》百度文库【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：熟练使用Matlab仿真程序很重要，不熟练会花费较多时间编程调试【问题探究】1.连续信号的频率是非周期的，离散信号的频谱是连续信号频谱的周期话，可能会出现频谱叠；2.窗函数的突然截断会导致频谱中出现多余的高频分量，增加信号的长度不能减少频谱泄露。
【仿真程序】图2 MA TLAB仿真程序实现MATLAB代码：function [ ] = H2 ( )w0=0.4*pi;dw=pi/64;w1=w0+dw;N_set=[64 128 256];L_set=[64 128 256 512];for N_index=1:length(N_set);N=N_set(N_index);k=0:N-1;x=cos(w0*k)+0.75*cos(w1*k);for L_index=1:length(L_set);L=L_set(L_index);if L<NcontinueendX=fft(x,L);m=(0:L-1)*2/L;subplot(length(L_set),length(N_set),(L_index-1)*length(N_set)+N_index );plot(m,abs(X));axis([0.38 0.44 0 100]);title(['N=' num2str(N) 'L=' num2str(L)]);hold on;fr1=[0.4 0.4];fr2=[0.4+1/64,0.4+1/64];y=[0 100];plot(fr1,y,'r',fr2,y,'g');endend。
北京交通大学《信号与系统》专题研究性学习实验报告
《信号与系统》课程研究性学习手册专题一信号时域分析1.基本信号的产生，语音的读取与播放【研讨内容】1） 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化； 2） 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，3） 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号， 4） 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放 【题目分析】(1) 正弦信号的形式为Acos （ω0t +ψ）或Asin （ω0t+ψ），分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为)*0cos(*phi t w A y +=、)*0sin(*phi t w A y += 。
生成正弦信号为y=5sin(t),再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。
(2) 幅度为1，则方波振幅为0.5，基频w0=2Hz ，则周期T=pi ，占空比为50%，因此正负脉冲宽度比为1。
(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数，在一连续时间内构造不同的2~3个不同指数函数即可大致模拟出其变化。
(4) 录制后将文件格式转化为wav ，再用wavread 函数读取并播放，用plot 函数绘制其时域波形。
【仿真】（1） 正弦信号 正弦信号1：A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8;xt1=A*sin(w0*t+phi); plot(t,xt1)title('xt1=sin(0.25*pi*t+pi/16)')-8-6-4-22468-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xt1=sin(0.25*pi*t+pi/16)正弦信号2（改变1中频率）A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8;xt1=A*sin(w1*t+phi); xt2=A*sin(w2*t+phi); plot(t,xt1,t,xt2)-8-6-4-22468-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81正弦信号3（改变1中相位）A=1;w=1/4*pi;phi1=pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8;xt1=A*sin(w*t+phi1); xt3=A*sin(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)-8-6-4-22468-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81（2） 方波信号 t=-100:0.01:100; T=0.5; f=1/T;y=square(2*pi*f*t,50); plot(t,y);axis([-2 2 -3 3]);-2-1.5-1-0.500.51 1.52-3-2-1123（3） 模拟股票上证指数变化的指数信号 x1=0:0.001:5;y1=2500+1.8*exp(x1); x2=5:0.001:10;y2=2847-1.5*exp(0.8*x2); x3=10:0.001:15;y3=2734+150*exp(-0.08*x3); x4=15:0.001:20;y4=2560-156*exp(-0.08*x4); x=[x1,x2,x3,x4]; y=[y1,y2,y3,y4]; plot(x,y);2468101214161820-2000-1500-1000-500050010001500200025003000（4） 音频信号的读取与播放[x,Fs,Bits]=wavread('C:\Users\Ghb\Desktop\nansheng.wav') sound(x,Fs,Bits) plot(x)00.51 1.52 2.53 3.54 4.55x 105-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8[x,Fs,Bits]=wavread('C:\Users\Ghb\Desktop\nvsheng.wav') sound(x,Fs,Bits) plot(x)123456x 105-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812.信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）【研讨内容】1） 将原始音频信号在时域上进行延展、压缩， 2） 将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小， 3） 将原始音频信号在时域上进行翻转， 【题目分析】用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号 （1） 延展与压缩分析把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的2倍，把时间他变为原来的2倍，信号就被压缩为原来的一半。
北交大数字信号处理5小波分析
《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师陈后金时间小波分析专题研讨【目的】(1) 掌握正交小波分析的基本原理。
(2) 学会Haar 小波分解和重建算法，理解小波分析的物理含义。
(3) 学会用Matlab 计算小波分解和重建。
(4) 了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】 基本题【题目目的】:(1)掌握小波变换分解和重建算法的基本原理和计算方法； (2)掌握小波变换中Haar 基及其基本特性；8-1 (1)试求信号=T x [2, 2, 2, 4, 4, 4]T的Haar 小波一级变换系数]|[11T T d c 。
(2)将Haar 小波一级变换系数中的细节分量 1d 置零，试计算由系数]0|[1TT c 重建的近似信号1a ， 求出x 与1a间的最大误差ε。
解：(1)}4,4,4,2,2,2{][][1↓+==k x k c j}21,21{][0↓=k h ,}21,21{][1-=↓k h }21,21{][0↓=-k h ,}21,21{][1↓-=-k h }5,4,3,2,1,0,1;22,24,24,23,22,22,2{][][][010-==-*=+k k h k c k y j }5,4,3,2,1,0,1;22,0,0,2,0,0,2{][][][111-=--=-*=+k k h k c k y j }2,1,0;24,23,22{]2[][0===k k y k c j }2,1,0;0,2,0{][=-=k k d j}0,2,0|24,23,22{]|[11-=→→TTd c(2)}4,3,2,1,0;24,0,23,0,22{]2[][0===k k c k y j}5,4,3,2,1,0;4,4,3,3,2,2{][][][00==*=k k h k y k x1=∴ε8-2 (1) 试求信号=T x [2, 2, 4, 6,−2,−2,−2, 0]T 的Haar 小波三级变换系数]|||[1233TT T T d d d c 。
北交大DSP研究性学习报告数字滤波器设计2014
【研讨题目】 基本题 分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。 【题目分析】 本题分析不同的窗函数的频域特性，预计可以看出不同的窗有不同的过渡带大小和不同的旁瓣 宽度，可以满足对不同的设计设计要求。 【仿真结果】
矩形窗的幅度谱 10 9 8 7 6
汉纳窗的幅度谱 4.5 4 3.5 3 2.5
0.18
0.2
0
0.02Βιβλιοθήκη 0.040.060.08 0.1 0.12 Normalized frequency
0.14
0.16
0.18
0.2
Ap 0.5dB Ap 1dB
0 -10 -20 -30 -40
Gain,dB
-50 -60 -70 -80 -90 -100
0
0.02
0.04
0.06
������
plot(w,abs(WH1)); title('¾ØÐδ°µÄ·ù¶ÈÆ×'); %ººÄÉ´° figure(2) wh2=hann(N)'; WH2=fftshift(fft(wh2,L)); w=(0:L-1)-L/2; plot(w,abs(WH2)); title('ººÄÉ´°µÄ·ù¶ÈÆ×'); %¹þÃ÷´° figure(3) wh3=hamming(N)'; WH3=fftshift(fft(wh3,L)); w=(0:L-1)-L/2; plot(w,abs(WH3)); title('¹þÃ÷´°µÄ·ù¶ÈÆ×'); %²¼À³¿ËÂü´° figure(4) wh4=blackman(N)'; WH4=fftshift(fft(wh4,L)); w=(0:L-1)-L/2; plot(w,abs(WH4)); title('²¼À³¿ËÂü´°µÄ·ù¶ÈÆ×'); %¿-Ôó´° figure(5) beta=6; wh5=kaiser(N,beta)'; WH5=fftshift(fft(wh5,L)); w=(0:L-1)-L/2; plot(w,abs(WH5)); title('¿-Ô󴰵ķù¶ÈÆ×');
北京交通大学《信号与系统》专题研究性学习实验报告
《信号与系统》课程研究性学习手册专题一信号时域分析1. 基本信号的产生，语音的读取与播放【研讨内容】1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，4) 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放【题目分析】⑴正弦信号的形式为Acosg o t+书)或Asin (3 o t+，分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为y A* cos(w0* t phi)、y A*sin(wo*t phi)。
生成正弦信号为y=5sin(t), 再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。
⑵幅度为1 ,则方波振幅为0.5 ,基频wO=2Hz ,则周期T=pi ,占空比为50% , 因此正负脉冲宽度比为 1 。
(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数, 在一连续时间内构造不同的2~3 个不同指数函数即可大致模拟出其变化。
(4) 录制后将文件格式转化为wav ,再用wavread 函数读取并播放,用plot 函数绘制其时域波形。
【仿真】( 1 ) 正弦信号正弦信号 1 ：A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16;t=-8:0.001:8;xt 仁A*si n(w0*t+phi);plot(t,xt1)title('xt 仁si n( 0.25*pi*t+pi/16)')正弦信号2 (改变1中频率)A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8; xt 1= A*si n(w1*t+phi);xt2=A*si n(w2*t+phi);plot(t,xt1,t,xt2)正弦信号3 (改变1中相位)A=1;w=1/4*pi;phi仁pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8; xt 1=A*si n(w*t+phi1);xt3=A*si n(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)0.4 -0.2 -0 --0.2 --0.4 --0.6 --0.8 〜(2) 方波信号t=-100:0.01:100;T=0.5;f=1/T;y=square(2*pi*f*t,50);Plot(t,y);axis([-2 2 -3 3]);-3 1—--------- [ ------------ ■ ----------- 1- ---------- 1 ----------- 1 ----------- 1 ----------- 1 -------------------------t-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.520.80.6-1 ------------- [ ---------- L-8 -6 -4(3) 模拟股票上证指数变化的指数信号x1=0:0.001:5;y1=2500+1.8*exp(x1);x2=5:0.001:10;y2=2847-1.5*exp(0.8*x2);x3=10:0.001:15;y3=2734+150*exp(-0.08*x3);x4=15:0.001:20;y4=2560-156*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);30002500200015001000500-500-1000-1500(4) 音频信号的读取与播放 [x,Fs,Bits]=wavread( sou nd(x,Fs,Bits) plot(x)-2000 ---------- [-------- [---------- L0 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 'C:\Users\Ghb\Desktop\na nsheng.wav'C\Users\Ghb\Desktop\nvshe ng.wav' [x,Fs,Bits]=wavread(sou nd(x,Fs,Bits)plot(x)2. 信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）【研讨内容】1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号（1）延展与压缩分析把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的 2 倍，把时间他变为原来的 2 倍，信号就被压缩为原来的一半。
北交大数字信号处理2
《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师陈后金时间DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法。
(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．利用DFT分析x(t)=A cos(2πf1t)+B cos(2πf2t)的频谱，其中f1=100Hz，f2=120Hz。
(1)A=B=1; (2)A=1,B=0.2。
【题目分析】分析题目，给出合适的DFT参数由取样定理知，要使信号频谱不混叠，则抽样频率不小于最高频率的两倍。
而要满足信号分辨率的要求，抽样点数N≧f sam/△f。
在对信号做DFT时，由于对信号进行截短，因此会产生频谱泄漏，要想从频谱中很好的分辨出个频率分量，需要考虑时域抽样频率，所加的窗函数，窗函数的长度，以及DFT的点数等参数对结果的影响。
(1)A=B=1，即x(t)=cos(2πf1t)+cos(2πf2t)矩形窗1：条件：fsam=240Hz；N=20；L=512矩形窗2：条件：fsam=600Hz；N=40；L=512矩形窗3：fsam=1200Hz；N=80；L=512Hamming窗1：N=40；L=512；fs=600;Hamming窗2：N=60；L=512；fs=600;Hamming 窗3：N=120；L=512；fs=600;(2)A=1,B=0.2，即x(t)=cos(2πf1t)+0.2cos(2πf2t)矩形窗：N=100；L=512；fs=600Hamming窗：N=100；L=512；fs=600【仿真结果】【结果分析】对实验结果进行分析比较，回答：加窗对谱分析有何影响？如何选择合适的窗函数？选择合适DFT 参数的原则？在（1）中进行矩形窗仿真时，我们选择了不同的fsam ，分别为240,600,1200它们均满足抽样定理，但是我们在实验中却发现，在240hz 时出现了混叠现象。
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字滤波器设计专题研讨
《数字信号处理》课程研究性学习报告数字滤波器设计专题研讨《数字信号处理》课程研究性学习报告试点班专用姓名学号同组成员指导教师时间数字滤波器设计专题研讨【目的】 (1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。
(2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题 1．IIR 数字滤波器设计设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz) fp=2kHz， fs=10kHz , Ap=0.5dB, As=50dB (1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。
(2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I 型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。
【温磬提示】在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。
但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。
模拟滤波器设计指标【设计步骤】数字低通滤波器模拟低通滤波器数字滤波器设计指标频率变换→ 双线性法冲击不变法【仿真结果】所设计滤波器的幅度响应和相位响应 BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布【结果分析】双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。
BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布各有什么特点。
答：双线性法得到的模拟频率与数字频率是非线性的，但是消除了频谱混叠的误差脉冲响应不变法的模拟频率域数字频率是线性的，但是有频谱混叠误差。
在极点图中，BW型极点离单位圆最远，椭圆极点离单位圆最近。
因而BW的稳定性最好，椭圆的稳定性最差。
【自主学习内容】极点图的做法【阅读文献】《信号与系统》【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：Cheby2型做的幅度响应在ws之后没有波动。
北京交通大学《信号与系统》研究性学习实验报告
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间14******14* *****1•信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。
(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。
(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。
【研讨内容】题目1:基本信号的产生，语音的读取与播放1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。
2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【温馨提示】(1) 利用MATLAB 函数wavread(file)读取.wav格式文件。
(2) 利用MATLAB 函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。
【题目分析】【仿真程序】1) 生成一个正弦信号t=[0:0.001:8];y=si n(2*pi*t+pi/6);plot(t,y)改变其角频率和初始相位t=[0:0.001:8];y=si n(pi*t+pi/2);plot(t,y)2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波t=[0:0.001:10];y=square(2*t,50);plot(t,y);axis([0,10,-1.2,1.2])3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
x仁[0:0.0015];y1=2630+1.75*exp(x1);x2=[5:0.001:10];y2=2895-1.54*exp(0.8*x2);x3=[10:0.001:15];y3=2811+152*exp(-0.08*x3);x4=[15:0.001:20];y4=2600-151*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);4) 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
2018-2019-数字信号处理》课程研究性学习报告,多速率信号处理专题研讨-范文模板 (9页)
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(2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。
(3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。
(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】基本题1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y(t)=sin(1000?t)，确定一个合适的采样频率fsam，获得离散信号y[k]，试进行以下问题的分析：(1) 对离散信号y[k]进行M=2倍抽取，对比分析y[k]和y[Mk]在时域/频域的关系；(2) 对离散信号y[k]进行L=2倍内插，对比分析y[k]和y[k/L]在时域/频域的关系。
【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。
两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。
【设计步骤】1、已知y(t)=sin(1000?t)频率为500Hz，周期为0.002s，可取时间范围T为0到0.004秒，两个周期，根据抽样定理取fsam?8000Hz，每个周期抽取16个点。
2、用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft计算频谱。
3、用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft计算频谱。
【仿真结果】对离散信号y[k]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
北交大数电研究性学习报告-集成电路EDA技术及可编程逻辑器件
摘要本文通过介绍集成电路EDA技术以及可编程逻辑器件PLD来了解当前集成电路及PLD的发展。
集成电路部分，我们介绍了传统设计方法和现代设计方法，然后系统的介绍了EDA技术。
之后我们详细的介绍了可编程逻辑器件PLD的结构、分类、性能特点，以及对低密度和高密度PLD不同的设计方法。
然后对国内外大型的集成电路设计公司以及他们的产品进行了介绍。
硬件的发展离不开软件平台的支持，文中对Max+plusⅡ设计平台的的特点进行了介绍。
了解芯片上的文字信息也是一个学习集成电路技术的人必不可少的技能，文章的最后以FPGA为例，介绍了其片上信息的具体含义。
关键词：集成电路；可编程逻辑器件；公司介绍；Max+plusⅡ软件平台；FPGA片上信息AbstractIn this article, by introducing EDA technology of integrated circuits and programmable logic device PLD to understand the current integrated circuit, and the development of PLD. Integrated circuit part, we introduced the traditional design method and the modern design method, then the system of EDA technology is introduced. After our detailed introduces the programmable logic devices structure, classification and performance characteristics of PLD, and the design method of low density and high density PLD is different. Then the large integrated circuit design company at home and abroad are introduced and their products. The development of the hardware can't depart from the support of software platform, This paper the characteristics of design platform of Max + plus Ⅱ are introduced. Understand a text message on a chip is also a learning essential skills integrated circuit technology.The end of the article has the FPGA as the example, introduces the specific meaning of the information.Keywords:Integrated circuit; Programmable logic devices; Company introduction; The software platform; Information on the FPGA chip目录摘要 (I)ABSTRACT (V)1集成电路的设计方法 (1)1.1传统数字系统设计方法 (1)1.2现代数字系统设计方法 (1)1.3EDA技术及现代数字系统设计流程 (2)2可编程逻辑器件 (3)2.1可编程逻辑器件简介 (3)2.2可编程逻辑器件PLD的基本结构 (3)2.3可编程逻辑器件PLD的分类 (3)2.4可编程逻辑器件PLD的性能特点 (6)2.5可编程逻辑器件PLD的设计过程 (7)3当代集成电路设计公司 (34)3.1国内集成电路设计公司简介 (34)3.2国外集成电路设计公司简介 (34)4可编程逻辑器件软件设计平台 (36)4.1M AX+PLUSⅡ软件设计平台简介 (36)4.2M AX+PLUSⅡ开发系统特点 (36)4.3M AX+PLUSⅡ设计过程 (37)5FPGA片上文字信息分析 (38)6参考文献 (39)1集成电路的设计方法1.1 传统数字系统设计方法传统的数字逻辑电路理论中，由真值表，卡诺图，逻辑方程，状态表及状态图来完成描述逻辑电路分功能。
《数字信号处理》课程研究分析性学习分析方案
《数字信号处理》课程研究性学习报告指导教师 薛健 时间2014.6【目地】(1) 掌握IIR 和FIR 数字滤波器地设计和应用； (2) 掌握多速率信号处理中地基本概念和方法 ； (3) 学会用Matlab 计算小波分解和重建. (4)了解小波压缩和去噪地基本原理和方法.【研讨题目】 一、(1)播放音频信号 yourn.wav ，确定信号地抽样频率，计算信号地频谱，确定噪声信号地频率范围； (2)设计IIR 数字滤波器，滤除音频信号中地噪声.通过实验研究s P ,ΩΩ，s P ,A A 地选择对滤波效果及滤波器阶数地影响，给出滤波器指标选择地基本原则，确定你认为最合适地滤波器指标.（3）设计FIR 数字滤波器，滤除音频信号中地噪声.与（2）中地IIR 数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较.【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】由频谱知噪声频率大于3800Hz.FIR和IIR都可以实现滤波，但从听觉上讲，人对于听觉不如对图像（视觉）明感，没必要要求线性相位，因此，综合来看选IIR滤波器好一点，因为在同等要求下，IIR 滤波器阶数可以做地很低而FIR滤波器阶数太高，自身线性相位地良好特性在此处用处不大.【自主学习内容】MATLAB滤波器设计【阅读文献】老师课件，教材【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：过渡带地宽度会影响滤波器阶数N【问题探究】通过实验，但过渡带越宽时，N越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之.这与理论相符合.【仿真程序】信号初步处理部分：[x1,Fs,bits] = wavread('yourn.wav');sound(x1,Fs);y1=fft(x1,1024);f=Fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1)title('原始语音信号时域图谱');xlabel('time n');ylabel('magnitude n');figure(2)freqz(x1)title('频率响应图')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512)))title('原始语音信号FFT频谱')subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512)));title(‘原始语音信号频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');IIR：fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000;Au=0.03;d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';x2=x1+d;[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); % [H,W]=freqz(bz,az); figure(4)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel('频率/Hz')ylabel('频率响应幅度')title('Butterworth')f1=filter(bz,az,x2);figure(5)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title('滤波前时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);title('滤波后时域波形');sound(f1,FS);FIR[x1,Fs,bits] = wavread('I:/dsp_2014_project3/yourn'); fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50;M=ceil((Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285);M=M+mod(M,2);beta=0.1102*(Rs-8.7);w=kaiser(M+1,beta);wc=(wp+ws)/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(k-alpha));h=hd.*w';f1=filter(h,[1],x1);[mag,W]=freqz(h,[1]);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag));grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('频率响应幅度');title('Kaiser´窗设计Ⅰ型线性相位FIR低通滤波器');figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x1)title('滤波前时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f1);title('滤波后时域波形');sound(f1,Fs);二、(1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为24kHz，用y = wavread('kdqg24k');sound(y,16000);播放该信号.试用频域地方法解释实验中遇到地现象;(2)设计一数字系统，使得sound(y,16000)可播放出正常地音频信号；讨论滤波器地频率指标、滤波器地地类型(IIR,FIR)对系统地影响.【仿真结果】【结果分析】24K地信号用16K播放，频谱会被拉宽，无法正常播放，通过2倍内插，通过滤波器，然后3倍抽取，得到地信号用16K播放器就能正常播放.【自主学习内容】功能：对时间序列进行重采样.格式：1.y = resample(x, p, q)采用多相滤波器对时间序列进行重采样，得到地序列y地长度为原来地序列x地长度地p/q倍，p和q都为正整数.此时，默认地采用使用FIR方法设计地抗混叠地低通滤波器.2.y = resample(x, p, q, n)采用chebyshevIIR型低通滤波器对时间序列进行重采样，滤波器地长度与n成比例，n缺省值为10.3.y = resample(x, p, q, n, beta)beta为设置低通滤波器时使用Kaiser窗地参数，缺省值为5.4.y = resample(x, p, q, b)b为重采样过程中滤波器地系数向量.5.[y, b] = resample(x, p, q)输出参数b为所使用地滤波器地系数向量.说明：x--时间序列p、q--正整数，指定重采样地长度地倍数.n--指定所采用地chebyshevIIR型低通滤波器地阶数，滤波器地长度与n成比列.beta--设计低通滤波器时使用Kaiser窗地参数，缺省值为5.【阅读文献】PPt 课本【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：采样频率与播放频率之间不是整数倍关系【问题探究】此时内插和抽取结合实现正常播放【仿真程序】fs=24000;x1= wavread('I:/dsp_2014_project3/kdqg24k.wav');sound(x1,16000);y1=fft(x1,1024);f1=fs*(0:511)/1024;f2=fs/2*3*(0:511)/1024;figure(1)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号24K正常播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号16K播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');y = resample(x1,2, 3);sound(y,16000);y2=fft(y,1024);figure(2)subplot(2,1,1);plot(f1,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号24K正常播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y2(1:512)));title('原始语音信号16K经过设计地数字系统后播放频谱')xlabel('Hz');ylabel('magnitude');三、对连续信号x(t)=40t2(1-t)4cos(12πt)[0<t<1]+40(t-1)4(2-t)2cos(40πt)[1<t<2]+0.1n(t)在区间[0，2]均匀抽样1024点得离散信号x[k]，其中n(t)是零均值方差为1地高斯噪声(1)画出信号x(t)地波形；(2)计算并画出db7小波地5级小波变换系数；(3)通过观察小波系数，确定阈值化处理地阈值；(4)对小波系数进行阈值化处理，画出去噪后地信号波形，求出最大误差和均方误差；(5)对近似系数和小波系数均进行阈值化处理，画出去噪后地信号波形，求出最大误差和均方误差；(6)用Haar小波基，重复(3)-(5)；(7)讨论所得结果.【仿真结果】（1）（2）Wavelet coefficients（3）T=4.3000 t=96.84%(4)db7小波基Ronconstructed signal with no nioseErrorEmabs=0.9166(5)Haar 小波基T=3.100; t=96.18%Wavelet coefficientsRonconstructed signal with no nioseErrorEmabs=1.1341(6)db14小波基T=4.6，t=94.39%Wavelet coefficientsRonconstructed signal with no nioseErrorEmabs=0.8965【结果分析】选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪地效果越好，最大重建误差也小【自主学习内容】MATLAB小波变换【阅读文献】PPT和课本【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：选用dbp系列小波基对信号去噪时，p值越大，去噪地效果越好，最大重建误差也小【问题探究】不同dp小波基不同，会对结果产生不同影响【仿真程序】N=4096;k=linspace(0,2,N);nt=randn(size(k));x=40*k.^2.*(1-k).^4.*cos(12*pi*k).*(0<k&k<1)+40.*(k-1).^4.*(2-k).^2.*cos(80 *pi*k).*(1<k&k<2)+0.1*nt;figure;plot(x);title('signal with noise');dwtmode('per');[C,L] = wavedec(x,6,'db14')figure;plot(k,C);title('Wavelet coefficients');M=0;for k=1:4096;T=4.6;if abs(C(1,k))<=T;C(1,k)=0;endif C(1,k)~=0;M=M+1; endendA1=C.*C;U1=0;A2=x.*x;U2=0;for k=1:1024;U1=U1+A1(1,k);U2=U2+A2(1,k);endt=U1/U2[XD,CXD,LXD]=wden(x,'heursure','s','one',6,'db14');s=waverec(CXD,LXD,'db14');figure;subplot(211);plot(s);title('Ronconstructed signal with no niose'); subplot(212);plot(x-s);title('Error');d=max(x-s);版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.6ewMy。
《数字信号处理》课程研究性学习报告材料
《数字信号处理》课程研究性学习报告指导教师薛健时间2014.6【目的】(1)掌握 IIR 和 FIR 数字滤波器的设计和应用；(2)掌握多速率信号处理中的基本概念和方法；(3)学会用 Matlab 计算小波分解和重建。
(4)了解小波压缩和去噪的基本原理和方法。
【研讨题目】一、(1)播放音频信号 yourn.wav ，确定信号的抽样频率，计算信号的频谱，确定噪声信号的频率范围；(2) 设计 IIR 数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
通过实验研究P ,s ，A P, A s的选择对滤波效果及滤波器阶数的影响，给出滤波器指标选择的基本原则，确定你认为最合适的滤波器指标。
（ 3）设计 FIR 数字滤波器，滤除音频信号中的噪声。
与（2）中的 IIR 数字滤波器，从滤波效果、幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。
【设计步骤】【仿真结果】【结果分析】由频谱知噪声频率大于3800Hz 。
FIR 和 IIR 都可以实现滤波，但从听觉上讲，人对于听觉不如对图像（视觉）明感，没必要要求线性相位，因此，综合来看选IIR 滤波器好一点，因为在同等要求下，IIR 滤波器阶数可以做的很低而 FIR 滤波器阶数太高，自身线性相位的良好特性在此处用处不大。
【自主学习内容】MATLAB滤波器设计【阅读文献】老师课件，教材【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：过渡带的宽度会影响滤波器阶数N【问题探究】通过实验，但过渡带越宽时，N 越小，滤波器阶数越低，过渡带越窄反之。
这与理论相符合。
【仿真程序】信号初步处理部分：[x1,Fs,bits] = wavread('yourn.wav');sound(x1,Fs);y1=fft(x1,1024);f=Fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1)title('原始语音信号时域图谱 ' );xlabel('time n');ylabel('magnitude n');figure(2)freqz(x1)title('频率响应图 ')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512)))title('原始语音信号 FFT 频谱 ' )subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512)));title(‘原始语音信号频谱 ' )xlabel('Hz' );ylabel('magnitude');IIR ：fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;Rp=1;Rs=15;Ts=1/Fs;wp = 2*pi*fp/FS;ws = 2*pi*fs/FS;wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);t=0:1/11000:(size(x1)-1)/11000;Au=0.03;d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]';x2=x1+d;[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s' );[Z,P,K]=buttap(N);[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);%[H,W]=freqz(bz,az);figure(4)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel(' 频率 /Hz' )ylabel(' 频率响应幅度' )title('Butterworth')f1=filter(bz,az,x2);figure(5)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title(' 滤波前时域波形' );subplot(2,1,2)plot(t,f1);title(' 滤波后时域波形' );sound(f1,FS);FIR[x1,Fs,bits] = wavread('I:/dsp_2014_project3/yourn'); fp=2500;fs=3500;wp = 2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rs=50;M=ceil((Rs-7.95)/(ws-wp)/2.285);M=M+mod(M,2);beta=0.1102*(Rs-8.7);w=kaiser(M+1,beta);wc=(wp+ws)/2;alpha=M/2;k=0:M;hd=(wc/pi)*sinc((wc/pi)*(k-alpha));h=hd.*w';f1=filter(h,[1],x1);[mag,W]=freqz(h,[1]);figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(mag));grid;xlabel(' 频率 /Hz' );ylabel(' 频率响应幅度' );title('Kaiser′ 窗设计Ⅰ型线性相位FIR 低通滤波器' );figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x1)title(' 滤波前时域波形' );subplot(2,1,2)plot(t,f1);title(' 滤波后时域波形' );sound(f1,Fs);二、 (1)音频信号kdqg24k.wav抽样频率为 24kHz ，用y = wavread('kdqg24k');sound(y,16000);播放该信号。
北京交通大学DSP研究性学习报告频谱计算
《数字信号处理》课程研究性学习报告DFT近似计算信号频谱专题研讨姓名李帆学号11214008同组成员张静11214028林恒11214068王亚君11214025李亚伟11214009指导教师薛健时间2013年5月8日利用DFT近似计算信号频谱专题研讨【目的】(1) 掌握利用DFT近似计算不同类型信号频谱的原理和方法；(2) 理解误差产生的原因及减小误差的方法；(3)研究用DFT近似计算连续周期信号的方法；(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】基本题基本题是课程的基本要求，所有的人都需完成。
问题一已知某离散序列为][=kkxk=sin(31,1,0,π2.0),(1)用L=32点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(2)对序列进行补零，然后分别用L=64、128、256、512点DFT计算该序列的频谱，求出频谱中谱峰的频率；(3)讨论所获得的结果，从中你能得到了什么结论？该结论对序列的频谱计算有何指导意义？【题目分析】本题讨论补零对离散序列频谱计算的影响。
补零可以使DFT计算得出的频谱更加细致，但是不能改变序列的DTFT【温磬提示】在计算离散非周期序列频谱时常用Ω/π作为横坐标，称Ω/π为归一化频率(normalized frequency)。
在画频谱时需给出横坐标。
每幅图下都需给出简要的文字说明。
由于离散非周期序列频谱是周期的，所以在计算时不必用fftshift 函数对fft计算的结果进行重新排列。
【序列频谱计算的基本方法】在MA TLAB中，用函数fft（x，N）可以计算X[k]序列的N点DFT【仿真结果】00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=6400.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=12800.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=25600.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8201020L=51200.20.40.60.811.2 1.4 1.6 1.82L=3200.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82L=1024【结果分析】通过对序列补零，使DFT 在计算频谱时，频谱更加清晰，容易观察，随着点数的增加，频谱的很多细节之处都显示出来，频谱也越来越精确。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
数字信号处理实习报告模板
实习报告实习单位：__________实习时间：____年__月__日至____年__月__日实习生：_______指导老师：________一、实习背景及目的随着现代电子技术的快速发展，数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）已经在通信、音视频、图像处理、医疗保健、汽车电子等领域得到广泛应用。
为了更好地了解并掌握DSP技术，提高自己在电子信息技术领域的实际操作能力，我选择了数字信号处理实习项目。
本次实习的主要目的是：1. 学习并掌握DSP基本原理、算法和应用。
2. 熟悉DSP硬件设备及其编程环境。
3. 学会使用DSP开发工具进行程序设计和调试。
4. 结合实际项目，锻炼自己解决实际问题的能力。
二、实习内容及过程1. DSP基本原理学习在实习初期，我首先学习了DSP的基本原理，包括信号采样、量化、DSP算法、数字滤波器设计等。
通过学习，我对DSP技术有了更深入的了解，为后续的实际操作奠定了基础。
2. DSP硬件设备熟悉在掌握基本原理后，我开始接触DSP硬件设备。
实习单位提供了多种DSP开发板和实验设备，我通过阅读硬件手册、参考资料，了解了各种设备的硬件结构和接口规范。
在指导老师的帮助下，我学会了如何使用示波器、信号发生器等仪器进行硬件调试。
3. DSP编程实践接下来，我开始了DSP编程实践。
首先，我学会了使用DSP编程环境（如CCS、MATLAB等）进行程序设计。
在熟悉编程环境的基础上，我开始编写简单的DSP程序，如信号发生器、数字滤波器等。
在编程过程中，我遇到了许多问题，但在指导老师的帮助下，逐一解决了这些问题。
4. 实际项目锻炼实习期间，我参与了一个实际项目，负责设计一个基于DSP的音频处理系统。
在项目过程中，我学会了如何分析项目需求、设计系统架构、编写程序代码、调试和优化系统。
通过这个项目，我锻炼了自己解决实际问题的能力，并对DSP技术在实际应用中的重要性有了更深刻的认识。
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理实验报告一二目录一、实验目的 (2)1.1 了解数字信号处理的基本概念 (2)1.2 掌握数字信号处理的基本流程 (3)1.3 熟悉数字信号处理中常用的算法和实现方法 (5)二、实验目的 (6)2.1 理解数字信号处理技术在通信系统中的作用 (7)2.2 掌握数字信号处理技术在通信系统中的应用实例 (8)2.3 通过实验加深对数字信号处理技术的理解和实际操作能力 (9)三、实验原理和流程 (11)3.1 通信系统的基本工作原理 (12)3.2 数字信号处理技术在通信系统中的应用 (13)3.3 实验准备和实施计划 (14)四、数字滤波器设计与验证 (15)4.1 数字滤波器的设计方法 (17)4.2 滤波器的验证方法 (19)4.3 滤波器的性能测试 (20)五、信号检测与估计技术 (22)5.1 信号检测技术在通信系统中的应用 (23)5.2 信号估计技术的实现 (25)5.3 检测与估计技术的应用案例分析 (26)六、实验结果与讨论 (28)6.1 实验结果的分析与评价 (28)6.2 实验结果的对比与优化 (30)6.3 实验中遇到的问题和解决方案 (31)七、结论与展望 (32)7.1 实验结果的主要发现 (33)7.2 对数字信号处理在通信系统中的应用的认识提升 (34)7.3 对未来实验的思考和展望 (36)一、实验目的本次数字信号处理的实验旨在使学生掌握数字信号处理的基本概念、理论和实验技能，并通过实际操作加深对数字信号处理方法的理解和应用。
具体目的包括：理解数字信号处理的基本原理，包括离散时间信号与系统的概念、抽样定理、数字滤波器设计方法和数字信号处理的应用。
学习各种数字信号处理技术，如脉冲幅度调制、谱分析、滤波器设计与实现等。
使用实验设备实施信号模拟与数字信号处理操作，以便在实际系统中应用这些技术。
通过实验数据分析和处理，培养学生解决实际问题的能力，以及数据解读、实验方案设计和报告撰写的能力。
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《数字信号处理》课程研究性学习报告DSP基本概念和技能的训练姓名张然学号13211074同组成员蔡逸飞13211078朱斌指导教师陈后金时间2015/6DSP 基本概念和技能研究性学习报告【目的】(1) 掌握离散信号和系统时域、频域和z 域分析中的基本方法和概念； (2) 学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z 域分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】问题一(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数filter 的使用方法；(2)利用filter 函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。
讨论实验所获得的结果。
211850586.0845.111)(--+-=z z z H21285.085.111)(--+-=z z z H 【题目目的】 1. 掌握LTI 系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系； 2. 学会filter 函数的使用方法及用filter 函数计算系统单位脉冲响应； 3. 体验有限字长对系统特性的影响。
【仿真结果】 极点10.9430 0.9020 极点21.0000 0.8500051015202530354045502468y 1[k ]051015202530354045502468y 2[k ]【结果分析】我们所使用的计算机的是有限字长的，当我们用计算机对系统的各项参数进行量化，计算离散时，这些量化误差会使实际系统的极点值偏离理论值，导致系统的特性发生变化，甚至会使稳定系统变为非稳定系统。
【问题探究】已知LTI 系统的系统函数)(z H ，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。
Filter 函数，可计算出差分方程的零状态响应，既可以用来求y[k],也可以求出h[k]; Impulse 函数，只是用来实现冲击响应的；Conv 函数，是用来计算卷积的，可以用来求y[k] 【仿真程序】 b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; x=0:50;y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(y1);axis([0 50 0 8])[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(y2);axis([0 50 0 8])[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');b1=[1 0 0]; b2=[1 0 0];a1=[1 -1.845 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.85]; n=0:512;x=[1 zeros(1,512)] y1=filter(b1,a1,x); subplot(2,1,1); stem(n,y1); axis([0 50 0 8]) axis([0 50 0 8]) ylabel('y1[k]')[r1,p1,m1]=residuez(b1,a1); disp('极点1'); disp(p1');y2=filter(b2,a2,x); subplot(2,1,2); stem(n,y2); axis([0 50 0 8]) ylabel('y2[k]')[r2,p2,m2]=residuez(b2,a2); disp('极点2'); disp(p2');当取下列值时a1=[1 -1.8506 0.850586]; a2=[1 -1.85 0.906];极点11.0001 0.8505 极点20.9250 - 0.2244i 0.9250 + 0.2244i051015202530354045502468y 1[k ]5101520253035404550-505y 2[k ]问题二(1)阅读教材1.9节及MATLAB 中的Help ，学会MA TLAB 函数freqz 的使用方法； (2)利用MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，用plot 函数画出序列x [k ]的波形，用freqz 函数画出该序列的幅度频谱。
观察所得结果，你让为序列x [k ]有何特征？(3) 已知序列)cos(][][0k k x k y Ω=，分别画出ππ,9.0π,8.0π,4.00=Ω时序列y [k ]的幅度频谱。
解释所得到的结果。
【题目目的】 1. 学会用MATLAB 函数freqz 计算序列频谱； 2. 掌握序列频谱的基本特性及分析方法。
【温磬提示】只需知道MATLAB 语句x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]产生一个长度为512的序列x [k ]，该序列满足255,,1,0],511[][Λ=-=k k x k x不需知道其他细节。
用函数freqz 计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用/πΩ为横坐标，称其为归一化频率。
【仿真结果】-1-0.50.510100200幅度频谱w0=0.4*pi-1-0.50.5100.51幅度频谱w0=0.8*pi-1-0.50.5100.51幅度频谱w0=0.9*pi-1-0.500.51012幅度频谱w0=1*pi-2-1.5-1-0.50.511.52-1012200400600-0.500.5-2-1012-1012-1-0.500.5100.51幅度频谱w0=0.4*pi -1-0.500.5100.51幅度频谱w0=0.8*pi-1-0.500.5100.51幅度频谱w0=0.9*pi-1-0.500.51012幅度频谱w0=1*pi【结果分析】)cos(][][0k k x k y Ω=Y[k]=x[k](exp(j Ω0k)+exp(-j Ω0k))(1/2) Y(ej Ω)=(1/2)[X(e j(Ω+Ω0))+X(e j(Ω-Ω0))]y[k]的幅度频谱是x[k]幅度频谱左移Ω0与右移Ω0之和的一半，在平移的过程中，会出现混叠现象。
【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。
利用fft函数来求解。
【仿真程序】k=0:511;x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]);b=x;a=[1];w=linspace(-pi,pi,512);y=freqz(b,a,w);subplot(3,2,1:2);plot(w/pi,abs(y));axis([-2,2,-1,2]);y1=conv(x,cos(0.4*pi*k));g1=freqz(y1,a,w);subplot(3,2,3);plot(w/pi,abs(g1));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.4*pi')y2=conv(x,cos(0.8*pi*k));g2=freqz(y2,a,w);subplot(3,2,4);plot(w/pi,abs(g2));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.8*pi')y3=conv(x,cos(0.9*pi*k));g3=freqz(y3,a,w);subplot(3,2,5);plot(w/pi,abs(g3));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.9*pi')y4=conv(x,cos(1*pi*k));g4=freqz(y4,a,w);subplot(3,2,6);plot(w/pi,abs(g4));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=1*pi')【改进程序】k=0:511;x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]); b=x;a=[1];w=linspace(-pi,pi,512);y=freqz(b,a,w);subplot(3,2,1:2);plot(w/pi,abs(y));axis([-2,2,-1,2]);y=x.*cos(0.4*pi*k);g=fft(y);subplot(3,2,3);plot(w/pi,abs(g));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.4*pi')y=x.*cos(0.8*pi*k);g=fft(y);subplot(3,2,4);plot(w/pi,abs(g));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.8*pi')y=x.*cos(0.9*pi*k);g=fft(y);subplot(3,2,5);plot(w/pi,abs(g));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=0.9*pi')y=x.*cos(1*pi*k);g=fft(y);subplot(3,2,6);plot(w/pi,abs(g));ylabel('幅度频谱')xlabel('w0=1*pi')问题三已知一因果稳定系统的H(z) 为1212120.99()1 1.550.6z z H z z z ----++=++(1) 试求出与H (z )有相同幅度响应的最小相位系统H min (z )和最大相位系统H max (z )； (2) 利用freqz 和angle 函数，画出并比较H (z )、H min (z ) 和H max (z )的相位响应； (3) 利用grpdelay 函数，画出系统H (z )、H min (z ) 和H max (z )的群延迟； (4) 在教材中对最小相位系统给出了如下结论H (z )= H min (z ) H a (z )H a (z )是一个稳定的全通系统。
对最大相位系统能否得到一个类似的结论？给出你的结论不 【题目目的】 1. 掌握全通滤波器的基本特征和特性； 2. 学会计算具有相同幅度响应的最小相位系统H min (z )和最大相位系统H max (z )。
3. 了解最小相位系统H min (z )和最大相位系统H max (z )的相位特征 。