项目管理九个公式计算题

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软考--项目管理--计算题--

0
2
4
6
8
10
12 F/2人
14
16
0 A/7人 1 B/4人 2 D/2人 3 E/1人 G/4人 4 5
C/3人
第二类——九大知识域

下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。 [问题1]（5分）请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。 [问题2]（6分）请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。 [问题3]（4分）请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。
计划开始时间
B．36000元
计划结束时间
C．20000元
计划费用实际开始时间
D．54000元
实际结束时间实际完成费用
1号区域
2010年
2010年
10000元
2010年
2010年
18000元
2号区域
2010年
2010年
10000元
3号区域
2010年
2010年
10000元
第二类——九大知识域
活动
A B C D E
— A A B,C B,C
F G H I J
C C D,E G F,H,I
（35）是该工程的关键路径。（高级-10下） A．ABEHJ C．ACGIJ B．ACDHJ D．ACFJ
第二类——九大知识域

某工程建设项目中各工序历时如下表所示，则本项目最快完成时间为（35）周。同时，通过（36）可以缩短项目工期。（中级-10下）（35）A．7 B．9 C．12

项目管理计算题

1. 某项目由1、2、3、4四个任务构成，如下图所示。该项目目前执行到了第6周末，各项工作在其工期内的每周计划成本、每周实际成本和计划工作量完成情况如下图所示。
单位：万元
（1）根据图中提供的信息，计算出截至第6周末，该项目的BCWS、 ACWP和BCWP参数
任务名称
状态
BCWS（万元）
ACWP（万元）
BCWP（万元）
1 完成
30
34
30×100%＝ 30
2 开始
60
68
70×65%＝ 45.5
3 开始
10
10
40×20%＝8
4
未开始
0
0
30×0%＝0
总计 -
100
112
83.5
BCWS
ACWP
BCWP
（2）计算第6周末的成本偏差CV、进度偏差SV，说明结果的实际含
义。
第6周末的成本偏差CV= BCWP－ACWP=83.5－112= -28.5万元表明项目成本超支
A
B,C,D,E

B
L
C
F
D
G,H
E
H
F
L
3.某项目的单代号网络计划图记及各项活动历时(单位：天)如下图所示。按要求回答下列问题：
（1）计算该项目各项工作的最早开始和结束时间、工作最迟开始和结束时间、总时差及自由时差，并标注在图中。
（2）计算总工期并在图上用双线或粗线标注该项目的关键线路。（3）如果活动C延期6天，将会对总工期产生什么影响？
预计完工时间=11.98周 3.（1） 8 0 17
8 0 17 8 5 13
13 0 18
13 5 18

信息系统项目管理师主要公式详解考试必备

关键路径法（CMP）
● 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为（37）天。（37）A．5 B．6 C．7 D．9
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
PERT（计划评审技术）计算
例3 ：
PERT（计划评审技术）计算
解答：
PERT（计划评审技术）计算
活动排序网络图
（还有一种是条件网络图）
活动排序网络图
虚活动
试题一（25 分）【说明】张某是 M 公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，张某得到了一张工作计划表，如表 1 所示。表 1 工作计划表
挣值分析
挣值分析
计算并回答：（1）PV、AC、EV （2）EAC（偏差具有代表性）（3）当前费用情况（超支/节余）（4）进度情况（提前/滞后） (1) 解答：
BAC A B C D E 20 20 60 60 100
PV 20 20 60 60 50
AC 20 25 60 50 50
EV 20 20 60 45 40
事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号。事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。

项目管理风险识别的计算公式

项目管理风险识别的计算公式
第一局部：确定型风险估计
一、确定型风险
——指指那些工程风险出现的概率为1，其结果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的风险估计问题，也就是风险环境仅有一个数值且可以确切预测某种风险后果时，称为确定型风险估计。

确定型风险估计有许多方法，重点是——盈亏平衡分析、敏感性分析：
（一）盈亏平衡分析：
一根据工程正常生产年份的产量[销售量]、可变本钱、固定本钱、产品价格、和销售税金等资料数据计算盈亏平衡点。

1、线性盈亏平衡分析：
—是指工程的销售收入与销售量、销售本钱与销售量之间的关系为线性关系情况下的盈亏平衡分析。

这种关系表示为：
项目年总收入—-r=pO
项目年总成本一-Z=0Q+F
项目年总利润一-2=7-2=pQ-0Q-F
=（P-0）9-F
生产负荷率是衡量工程生产负荷状况的重要指标。

多种方案比拟中，生产负荷率越低越好。

一般认为，当生产负荷率不超过0.7时，工程可以承受较大风险。

项目成本管理计算解析

查询功能代码编制
数据功能代码编制主界面代码编制安全登陆界面代码编制界面美化代码编制 Beta测试
1600 50
1600 80 1120 240 160 640 40 20 10 20
编程人员
编程人员编程人员编程人员编程人员测试人员
50
50 50 50 50 30
4
2.5 3.5 1.5 2 4
=150(工时)×90(元/工时)=13,500(元)
BCWP
BCWP(Budgeted Cost for Work Performed)是指项目实施过程中某阶段按实际完成工作量及按预算定额计算出的费用，即挣得值（Earned Value）。 BCWP=已完成工作量×预算定额 BCWP=某工作预算×检查时实际完成百分比
偏差分析成本偏差CV 进度偏差SV 偏差为正值:＞0 节约成本工期提前单位时间成本比计划降低, 资金效益提高单位时间成本比计划增加, 资金效益降低成本的节约完全是由于工期超前引起的绩效指数＞1 提前完成计划比计划成本节约了偏差为负值:＜0 成本超支工期滞后尽管拖期,但成本节约了,良性超期不但拖期,成本也超支了,恶性超支成本的超支完全是由于工期滞后造成的绩效指数＜1 未完成计划比计划成本超支了
成本
已完成作业量工期差异量
SPI=EV / PV
CPI= EV / AC 实际成本曲线挣值曲线
预算（基线） CV= EV-AC
EV PV AC SV=EV-PV
实际工期 2年
日历工期 4年
项目成本挣值分析方法的示意图
BCWS
BCWS(Budgeted Cost for Work Scheduled)是指项目实施过程中某阶段按计划完成工作量所需的预算费用。 BCWS=计划工作量×预算定额 BCWS=某工作预算×检查时预算完成百分比 BCWS主要反映进度计划应当完成的工作量。

工程项目经济管理计算题(3篇)

第1篇一、题目背景某工程项目总投资为5000万元，包括工程费用、设备购置费、安装工程费、工程建设其他费用和预备费。

工程费用为3000万元，设备购置费为1000万元，安装工程费为500万元，工程建设其他费用为200万元，预备费为200万元。

工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3、1/3和1/3。

项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。

请计算以下内容：1. 每年应完成的投资额；2. 项目总贷款额；3. 每年应还款额；4. 项目总还款额；5. 项目净现值（NPV）。

二、解题过程1. 每年应完成的投资额由于工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3，因此每年应完成的投资额为：每年应完成的投资额 = 总投资× 每年投资比例= 5000万元× 1/3= 1666.67万元2. 项目总贷款额项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。

由于项目总投资为5000万元，且采用分期付款方式，因此项目总贷款额等于总投资额。

项目总贷款额 = 总投资= 5000万元3. 每年应还款额采用等额本息还款方式，每年应还款额可以通过以下公式计算：每年应还款额 = [贷款本金× 月利率× (1 + 月利率)^还款月数] / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]其中，月利率 = 年利率 / 12，还款月数 = 贷款期限× 12。

代入数据计算：月利率 = 6% / 12 = 0.005还款月数= 5 × 12 = 60每年应还款额 = [5000万元× 0.005 × (1 + 0.005)^60] / [(1 + 0.005)^60 - 1]≈ 856.55万元4. 项目总还款额项目总还款额 = 每年应还款额× 还款年数= 856.55万元× 5= 4282.75万元5. 项目净现值（NPV）项目净现值是指项目未来现金流入现值与现金流出现值的差额。

信息系统项目管理师计算题

A. $9,800 B. $6,530 C. $9,680 D. $现值 PV ＝ FV/(1+k)n=8000/(1+7%)3=6530
6、
1）投资回收期：如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=（T-1）+第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量
13、
普里姆算法和克鲁斯尔算法；
例：某地区的通信线路，假设其中标注的数字代表通信线路的长度，现在要求至少要架设多长的线路，才能保持6个城市的通信连通。
14、
例：有一批货物要从城市S发送到城市T，线条上的数字代表通过这条路的费用，运送这批货物至少需要花多少元
15、
图标出了某地区的运输网，各节点之间的运输能力如下表，从节点1到6的最大运输能力（流量）可以达到多少
基于典型的偏差计算 ETC（后期会持续这一偏差） ETC =（BAC-EV）/CPI
EAC（Estimate at Completion ，完工时估算）指的全部工作估算成本
原先的估计假设条件不再成立时，EAC = AV+ETC
当前的偏差被看作非典型的，项目以后将不会发生类似的偏差时，EAC=AV+BAC-EV
IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时， IRR 越大越好；
净现值率（Net Present Value Ratio , NPVR）净现值率（NPVR）=项目的净现值（NPV）/原始投资的现值合计
单利：利息=本金*利率*期限复利：本金 * （1+利率）n
投资回收期（动态）=（T-1）+第（T-1）年累计折现值/第T年折现值
2）投资回报率：

项目成本管理计算

•SPI=EV / PV
•CPI= EV / AC •预算
•（基线）
•实际工期
•EV •A
•P
C
V
•2 年
•CV= EV-AC • SV=EV-PV
•日历工期 •4 年
•项目成本挣值分析方法的示意图
项目成本管理计算
BCWS
➢BCWS(Budgeted Cost for Work Scheduled)是指项目实施过程中某阶段按计划完成工作量所需的预算费用。
E 查询功能代码编制
F 数据功能代码编制
G 主界面代码编制
H 安全登陆界面代码编制
I 界面美化代码编制
J Beta测试
合计
160 10 640 20 640 40 1600 50 1600 80 1120 40 240 20 160 10 640 20
调研人员 30 设计人员 40 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 测试人员 30
➢ ACWP=实际工作量×实际定额 ➢ ACWP=某工作实际费用×检查时实际完成百分比 ➢ ACWP主要反映项目执行的实际费用消耗。
•ACWPt2 •BCWSt2 •BCWSt1 •ACWPt1
•ACW P •BCW S
•偏差来自： • WS≠WP • BC ≠ AC
•0
•t1
•t2 项目成本•管t0理计算
• 费用偏差（CV） • 进度偏差（SV） • 费用执行指标（CPI） • 进度执行指标（SPI）
项目成本管理计算
费用偏差（CV）
• CV（Cost Variance）指检查期间BCWP 与 ACWP之间的差异。

系统集成项目管理工程师计算题

信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率（难点）•关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。

关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。

2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。

EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间LS=LF-工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。

计算公式：使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差=LS–ES或LF‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差=LS–ES或LF‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF‐1活动排序网络图答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、该工程的计算工期为（10）周。

按此工期，整个工程至少需要（11）人。

A．7B．8C．10D．13A．9B．10C．12D．14在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。

项目投资管理

综合题2：
某企业完整工业项目投资原始投资1350万元，其中固定资产投资1200万元，流动资金投资150万元，建设期为1年。建设期期末投入流动资金，投产后1-5年预计每年营业收入 300万元，付现成本为100万元，6-10年预计每年税前利润 200万元。固定资产的残值200万元.企业所得税税率25%，求各年的现金流量。
三、项目投资决策评价指标计算与评价
思考：项目投资决策评价有哪些指标？
项目投资评价的主要指标
静态投资回收期投资利润率净现值（NPV) 净现值率现值指数(PVI) 内含报酬率(IRR)
3.1 项目投资决策评价指标的类型
• 1）按是否考虑资金时间价值分类
•
非贴现评价指标和贴现评价指标。
• 2）按指标性质不同分类
率，在企业资本充足的情况下，有降低企业投资利润总额的可能。
【同步计算5-5】
某投资项目的建设期为1年，经营期为5年，其现金净流量如表5－5所示，贴现率为10％，要求计算该项目净现值率，并评价其可行性。
表 5－5
某投资项目现金净流量表
年份 0 1 2 3 4 5 6
NCFi -120 -60 80 80 80 80 80
25=45(万元)；NC6=20+25+30=75（万元） NPV＝－180＋45×（P／A，8％，5）+75×(P/F,8%,6) ＝????(万元)
例题5.ABC公司投资一个项目，初始投资在第一年初一次投入，该项目预期未来4年每年的现金流量为9 000万元。所有现金流都发生在年末。项目资本成本为9%。如果项目净现值（NPV）为3 000万元，那么该项目的初始投资额为（）万元。
折旧 • =（300-100）*（1-25%）+100*25%=175（万元） • NCF7-10＝净利润+折旧=200*（1-25%）+100=250（万元） • NCF11＝净利润+折旧+回收的流动资金+固定资产残值 • =250+150+200=600（万元）

信息系统项目管理师常见计算题详解总结

信息系统项目管理师常见计算题详解总结关键信息项：1、计算题类型：＿_______________________2、计算方法及公式：＿_______________________3、应用场景示例：＿_______________________4、易错点及注意事项：＿_______________________1、引言11 信息系统项目管理师考试中，计算题占据了一定的比重，准确理解和掌握常见的计算题对于通过考试至关重要。

12 本协议旨在对常见的计算题进行详细的分析和总结，帮助考生更好地应对考试。

2、常见计算题类型21 成本管理相关计算题211 挣值分析（EV、PV、AC、SV、CV、SPI、CPI 等）212 成本估算（类比估算、参数估算、三点估算等）22 时间管理相关计算题221 关键路径法（CPM）确定项目最短工期222 资源平衡与资源平滑23 风险管理相关计算题231 决策树分析232 预期货币价值（EMV）计算24 其他常见计算题241 自制或外购分析242 投资回收期与投资回报率计算3、计算方法及公式31 挣值分析311 SV ＝ EV PV 进度偏差312 CV ＝ EV AC 成本偏差313 SPI ＝ EV ／ PV 进度绩效指数314 CPI ＝ EV ／ AC 成本绩效指数32 成本估算321 类比估算：以过去类似项目的实际成本为基础，来估算当前项目的成本。

322 参数估算：利用历史数据和其他变量之间的统计关系来估算成本。

323 三点估算：通过乐观估计、悲观估计和最可能估计来计算期望值。

33 关键路径法331 找出项目活动中的所有路径。

332 计算每条路径的持续时间。

333 持续时间最长的路径即为关键路径。

34 决策树分析341 计算每个决策节点的期望货币价值。

342 选择期望货币价值最大的方案。

35 预期货币价值351 EMV ＝风险事件概率×风险事件货币值36 自制或外购分析361 比较自制成本和外购成本，选择成本较低的方案。

软件项目管理计算公式汇总

计算公式汇总FP估算值：FP=count total * [0.65+0.01xΣ(Fi)]例题page493 Σ(Fi)=value完整性计算：Integrity=Σ[1-(threat * (1-security))]Integrity：完整性Threat：危险性Security：安全性例题 page477DRE（缺陷排除效率）：DRE=E∕E+DE是软件交付给最终用户之前发现的错误数（error），D是软件交付之后发现的缺陷数（defect）题中出现error后面那个数就是E，出现defect后面那个数就是D。

估算变量期望S的期望值：S=S opt+4S m+S pess∕6乐观值（optimistic）是S opt，可能值（most likely）是S m，悲观值（pessimistic）是S pessBAC=Σ(BCWS K)SPI=BCWP∕BCWSSV=BCWP-BCWSCPI=BCWP∕ACWPCV=BCWP-ACWPBAC：题目里出现（budget at completion）后面的数就是BAC的值BCWS:题目里出现（budgeted cost of work scheduled）后面的数就是BCWS的值BCWP:题目里出现（budgeted cost of work performed）后面的数就是BCWP的值ACWP:题目里出现（actual cost of work performed）后面的数就是ACWP的值整体的风险暴露度RE：RE=P * CP:风险（risk）发生的概率题中出现probability后面的数就是PC:风险（risk）发生时带来的项目成本题中出现cost或impact后面的数就是C。

例题 page535。

项目管理.计算题：(共13题)

四．计算题：1．某企业需投资决策一个拟建项目，并提出了三种建设方案：（15分）假定这三种方案，在三种销售情况下，每年获取的收益率如下：要求：根据以上资料，用不确定型决策方法[大中取大、小中取大、最小后悔值(需作表)、赫威茨(需作表)、等概率(需作表)等准则]，分别对其进行优选。

乐观系数取0.7[题解]（一）(15分)不确定型分析法①建大厂，年投资收益率为25% ,(3分)②选小厂，年投资收益率为8% (3分)③最小后悔值销售好销售中等销售差最大后悔率大型厂 0 1 6% 6%中型厂 3% 0 3% 3% －为优选方案小型厂 7 % 4% 0 7 %选中厂3%(3分)④赫威茨大厂折中收益率 = 25%×0.7+2%×0.3=18.1%－－为优选方案中厂折中收益率 = 22%×0.7+5%×0.3=16.9%小厂折中收益率 = 18%×0.7+8%×0.3=15%选大厂18.1%(3分)⑤等概率大厂期望收益率 = (25%+18%+2%)/3 =15%中厂期望收益率 = (22%+19%+5%)/3=15.33%－－为优选方案小厂期望收益率 = (18%+14%+8%)/3=13.33%选中厂15.33%(3分)2.（15分）企业为生产某种新产品,提出了三种拟建投资方案:分别建大、中、小型项目，预计未来市场条件下，该产品的市场销售情况好的概率为0.7，销售情况差的概率为0.3。

三种拟建投资方案的有关情况如下：建大型厂的投资额为6000万元，销售好时年获利2500万元，销售差时年亏损300万元建中型厂的投资额为3500万元，销售好时年获利1400万元，销售差时年获利300万元建小型厂的投资额为2000万元，销售好时年获利600万元，销售差时年获利200万元。

三种投资方案产品的经济寿命期均为10年，假定折现率为10%，10 年的年金现值系数为6.1446要求：1). 计算各个投资方案的期望收益值2). 画出决策树,用投资收益率标准对三种投资方案进行决策[题解]（二）(15分) 画出决策树(略),①⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧---⎩⎨⎧---⎩⎨⎧----)200(3.0)600(7.041.2949)300(3.0)1400(7.06574.72)300(3.0)2500(7.010200.36销售差销售好小厂销售差销售好中厂销售差销售好大厂④③②年期望收益值(静态) (5分)大厂: 2500*0.7-300×0.3 = 1660万中厂: 1400*0.7+300×0.3 = 1070万小厂: 600*0.7+200×0.3 = 480万10年动态收益值: (5分)大厂: 1660*6.1446 = 10200.36万>6000万中厂: 1070*6.1446 = 6574.722万>3500万小厂: 480*6.1446 = 2949.408万>2000万年投资收益率: (5分)大厂:=10200.036*10%/6000×100%=17%中厂:=657.47/3500×100%=18.78%: －－为优选方案小厂:=294.49/2000×100%=14.75%3．(10分)某投资项目预计总投资额8000万元, 其中固定资产,无形资产, 流动资金投资分别为 6500万, 500万,1000万. 该项目资金来源全部为银行借款, 年利率为10%, 该项目预计建设期为2年，.第一年投入固定资产投资3500万, 无形资产投资500万，第二年投入固定资产投资3000万，第三年投入流动资金投资1000万, 其中固定资产投资是在年中均匀投入, 无形资产和流动资金投资于年初投入，经与银行商定, 固定资产和无形资产投资借款在投产后分5年等额偿还 [A/P,10%,5] = 0.2638，流动资金投资于项目结束时偿还. 要求: 1) 计算建设期各年投资借款的利息2) 计算投产后各年偿还的固定资产和无形资产投资借款的本息. [题解] （三）(10分)第一年借款利息=[500万+3500万/2]×10% = 225万(2.5分)第二年借款利息=[500万+3500万+225万+3000万/2]×10% = 572.5万(2.5分) 投产期本利余额=7000+225+572.5=7797.5万(2.5分) 年等额还本息额=7797.5万×0.2638=2056.98万(2.5分)4．根据下列条件，对下列房地产开发方案进行决策：不确定型分析法[类拟期中题1]某房地产开发公司拟在某块土地上进行房地产开发，在可行性研究中提出了如下的三个方案，并且根据市场分析，该房地产公司将来的市场需求可能具有高、中、低三种情况，在每一种市场状态下，不同的方案的收益率如下表中所示：请根据不同的决策准则进行决策：（1）乐观准则进行决策；(取方案3)（2）悲观准则进行决策；(取方案1)（3）最小后悔值准则进行决策(需作表) (取方案2)；（4）等概率准则(需作表) (取方案2)；（5）赫威茨准则(需作表)（假设乐观系数取0.75）(取方案3)。

系统集成项目管理工程师计算公式汇总

目录挣值类计算： ....................................... 3
1．挣值公式： .................................. 3 2．挣值分析图： ................................ 4 3．三点估算： .................................. 4 4．动态投资回收期： ............................ 5 5．净现值： .................................... 5 时间类公式： ....................................... 6 1．单代号网络图前导图 ....................... 6 2．七格图（单代号网络图的每个节点）： ........... 6 3．关键路径： .................................. 7 4．关键链法： .................................. 7 5．正推法： .................................... 7 6．逆推法： .................................... 8 7．TF 总时差： ................................. 8 8．FF 自由时差： ............................... 8 9．四种类型的依赖关系： ........................ 8 10．双代号网络图箭线图 ...................... 8 11．时标网络图： ............................... 9 12．甘特图横道图 ............................. 9 13．三点估算 PERT： ........................... 10

项目管理.计算题：(共13题)

乐观系数取0.7[题解]（一）(15分)不确定型分析法①建大厂，年投资收益率为25% ,(3分)②选小厂，年投资收益率为8% (3分)③最小后悔值销售好销售中等销售差最大后悔率大型厂0 1 6% 6%中型厂3% 0 3% 3% －为优选方案小型厂7 % 4% 0 7 %选中厂3%(3分)④赫威茨大厂折中收益率= 25%×0.7+2%×0.3=18.1%－－为优选方案中厂折中收益率= 22%×0.7+5%×0.3=16.9%小厂折中收益率= 18%×0.7+8%×0.3=15%选大厂18.1%(3分)⑤等概率大厂期望收益率= (25%+18%+2%)/3 =15%中厂期望收益率= (22%+19%+5%)/3=15.33%－－为优选方案小厂期望收益率= (18%+14%+8%)/3=13.33%选中厂15.33%(3分)2.（15分）企业为生产某种新产品,提出了三种拟建投资方案:分别建大、中、小型项目，预计未来市场条件下，该产品的市场销售情况好的概率为0.7，销售情况差的概率为0.3。

三种投资方案产品的经济寿命期均为10年，假定折现率为10%，10 年的年金现值系数为6.1446要求：1). 计算各个投资方案的期望收益值2). 画出决策树,用投资收益率标准对三种投资方案进行决策[题解]（二）(15分) 画出决策树(略),----①⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧---⎩⎨⎧---⎩⎨⎧----)200(3.0)600(7.041.2949)300(3.0)1400(7.06574.72)300(3.0)2500(7.010200.36销售差销售好小厂销售差销售好中厂销售差销售好大厂④③②年期望收益值(静态) (5分)大厂: 2500*0.7-300×0.3 = 1660万中厂: 1400*0.7+300×0.3 = 1070万小厂: 600*0.7+200×0.3 = 480万10年动态收益值: (5分)大厂: 1660*6.1446 = 10200.36万>6000万中厂: 1070*6.1446 = 6574.722万>3500万小厂: 480*6.1446 = 2949.408万>2000万年投资收益率: (5分)大厂:=10200.036*10%/6000×100%=17%中厂:=657.47/3500×100%=18.78%: －－为优选方案小厂:=294.49/2000×100%=14.75%3．(10分)某投资项目预计总投资额8000万元, 其中固定资产,无形资产, 流动资金投资分别为 6500万, 500万,1000万. 该项目资金来源全部为银行借款, 年利率为10%, 该项目预计建设期为2年，.第一年投入固定资产投资3500万, 无形资产投资500万，第二年投入固定资产投资3000万，第三年投入流动资金投资1000万, 其中固定资产投资是在年中均匀投入, 无形资产和流动资金投资于年初投入，经与银行商定, 固定资产和无形资产投资借款在投产后分5年等额偿还 [A/P,10%,5] = 0.2638，流动资金投资于项目结束时偿还.要求: 1) 计算建设期各年投资借款的利息2) 计算投产后各年偿还的固定资产和无形资产投资借款的本息.[题解]（三）(10分)第一年借款利息=[500万+3500万/2]×10% = 225万(2.5分)第二年借款利息=[500万+3500万+225万+3000万/2]×10% = 572.5万(2.5分)投产期本利余额=7000+225+572.5=7797.5万(2.5分)年等额还本息额=7797.5万×0.2638=2056.98万(2.5分)4．根据下列条件，对下列房地产开发方案进行决策：不确定型分析法[类拟期中题1]某房地产开发公司拟在某块土地上进行房地产开发，在可行性研究中提出了如下的三个方案，并且根据市场分析，该房地产公司将来的市场需求可能具有高、中、低三种情况，在每一种市场状态下，不同的方案的收益率如下表中所示：请根据不同的决策准则进行决策：（1）乐观准则进行决策；(取方案3)（2）悲观准则进行决策；(取方案1)（3）最小后悔值准则进行决策(需作表) (取方案2)；（4）等概率准则(需作表) (取方案2)；（5）赫威茨准则(需作表)（假设乐观系数取0.75）(取方案3)。

PMP备考宝典之计算题汇总

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清晖项目管理 PMP 备考宝典之计算题汇总
2）关键路径A B C D 3）我们从1开始计算，所以A最早开始就是1。（用0的同学过程和我的演算过程可能会稍有些不同，但是最终结果是一样的）。关键路径上的活动时差为0，所以ABCD 的最早开始、最早结束、最晚开始、最晚结束，都能确定。E 的最早开始、最早结束可以确定。
顺推取最大
顺推是针对F 这个路径汇聚点而言，顺推是推F 的最早开始，取了CE 中13、11 中最大的13，所以F 最早开始就是14。这句话就叫做“顺推取最大”。
接着逆推，知道了工期为18 天，所以F 最晚可以在第18 天完成，因此F 的最晚结束时间为18 天，推算F 的最晚开始为16 天。
逆推取最小：
9、EAC 完工估算：
EAC=AC+ETC 1）非典型偏差：EAC=BAC-CV； 2）典型偏差：EAC=BAC/CPI；
10、利用 SPI 预测完工时间：
1）典型：EACt =原计划完工时间/SPI； 2）非典型：EACt=当前实际时间+剩余工作的计划时间；
★ 关于典型与非典型的区分：
1）非典型偏差：未来绩效将会改进，接下来的工作按时、按预算完成； 2）典型偏差：继续保持目前绩效，按目前趋势；（题目没有特殊说明默认典型偏差）
11、TCPI 完工尚需绩效指数：
完工尚需绩效指数=剩余工作/剩余资金。 1）基于 BAC：TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)；（没有特殊说明默认基于 BAC） 2）基于 EAC：TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)；例 1：在项目预计工期中途，项目经理发现实际成本为 75,000 美元，但项目总预算为 100,000 美元。经过详细的分析，项目经理发现项目活动已经完成了 60%。委员会决定未来的开支应保持在当前的绩效水平上。该项目的完工估算是多少？ A.135,000 美元 B.166,667 美元 C.175,000 美元 D.125,000 美元参考答案：D 解析：题干关键字“保持在当前的绩效水平上” ，说明这是典型偏差，我们利用典型偏差的公式来计算此题：EAC=BAC/CPI。活动完成了 60%，EV=100000*60%=60000，AC=75000， CPI=EV/AC=60000/75000=0.8，EAC=BAC/CPI=100000/0.8=125000。例2：以下是为项目计算的：挣值 = 200,000 美元计划价值 = 300,000 美元实际成本 = 210,000 美元项目的状态是什么？ A. 落后于进度，并超过预算 B. 超前于进度，但超出预算 C. 落后于进度，但低于预算 D. 符合进度，但超出预算参考答案：A

系统集成项目管理培训-计算题

解： PV=1000元 α =10% n=3年三年末的未来值 FV=PV(1+ α )n =1000(1+10%)3=1000*1.331=1331元
第一类型启动-〉整体-〉净现值的计算（NPV）-8
现值计算(Present Value) : 现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由未来值求得。（已知FV求PV） A、单利现值计算 PV= FV/(1+nα) PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率例：计划3年后在银行取出1300元，试用单利法计算现在需要一次存入银行多少钱？(年利率为10%) 解： PV=1000元 α =10% n=3年现值 PV= FV/(1+nα) =1300/(1+3*10%)=1000元
17
17
End
正推法
逆推法
关键路径： A —> B —> E —> F
第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法) -2
活动的时间属性
ES
DU
Activity Name
EF
ES：最早开始 LS：最迟开始
EF：最早结束 LF：最迟结束
LS
CPM 分析步骤
LF
1. 将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列； 2. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；
第三类型计划-〉时间-〉CPM(关键路径法) -1
关键路径法(Critical Path Method, CPM)
通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。产生目的：为了解决，在庞大而复杂的项目中，如何合理而有效地组织人力、物力和财力，使之在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目

项目经理考试培训(二)-计算题

第一类型——三点估算法（4-2）

PERT=（6+4*21+36）/6=21(天) 工作A从16天到26天之间完成的可能性,就是看16<=21±x*ð<=26,则可以看出x=1。

说明是1ð,1ð就是B.68.26%。
答案：B
第一类型——三点估算法（5）
分析：如果使用8个人，那么误差两天，那么这个活动10±2，最少8天，最多12天。另，如果使用1个人，那么8×(10±2),那么这个活动
第一类型——三点估算法（2-2）
PERT=（40+4*50+180）/6=70(周)
答案：B
第一类型——三点估算法（3-1）

12（难）、某人估计每天的上下班时间将耗费一个小时。她进一步认为最少将花45分钟，最糟糕的情况下将花1个小时45分钟。那么，她这个估计的平均差是多少： A.10分钟 B.15分钟 C.50分钟 D.60分钟
第三类型——挣值法（10）

157（中）、下图的项目费用控制图，表示在第5个月项目处于什么状态：
项目费用控制图
10 9
项目成本和费用（万元）

8 7 6 5 4 3 2 1 0
A.项目进度提前，实际执行费用小于预算 B.项目进度提前，实际执行费用超过预算 C.项目进度延迟，实际执行费用小于预算 D.项目进度延迟，实际执行费用超过预算
答案是C
第二类型——关键路径法（5-1）

34（难）、活动A工时为3天并开始于星期一早晨，4 号。后继活动B与A具有完成一开始依赖关系。完成一开始关系有3天的滞后，而且活动B工时为4天。星期日是非工作日。从这些数据可以得出什么结论? A．两项活动总工时为8天 B．活动A开始到活动B完成之间的日历时间（Calendar time）是11天 C．活动B完成日期是星期三，13号 D．活动A开始与活动B完成之间日历时间为14天