12.1 平方根与立方根(第2课时 算术平方根)

X＝ a
求数a的平方根的运算叫做开平方
一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正数 x叫做a的算术平方根
a
表示a的算术平方根
－a
表示a的算术平方根的相反数
a
表示a的平方根
（ a）2＝a（a≥0） a 2 a
课外书面作业
1.求下列各数的平方根：
▪ （1） 81
▪ （3） 2
1 4
▪ （5）8
4
-3
？
4
？ ？
121
？ ？
0.36
？ ？
0
？ ？
-4
回顾反思，自我评价
本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
如果一个数X的平方等于a，即 X2 = a， 那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为 a 读作：正，负根号a
x2 = a
回顾与思考
▪ 合作学习:
回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法
问题:我们是如何研究平 方根的？平方根有那些特 点?用什么方法求一个数的 平方根?
创设情境， 揭示问题
回答下列各数的正的平方根后,然后在说 出负的平方根：
（1）64；
(2) 49 121
（3）0.0004
(4) (-25)2 （5）11
你能用计算器求平方根吗?
▪ 用计算器求下列各数的算术平方根： ▪ （1） 529； （2） 1 225； （3）
44.81． ▪ 分析 用计算器求一个非负数的算术平
方根，只需直接按书写顺序按键即可．
练习反馈，拓展思维
比一比 ——看谁最聪明？
如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：
x
x2
8
-8
？
3
（1）9的算术平方根是＿＿ （2） 9的算术平方根是＿＿ （3）0.01的算术平方根是＿＿ （4）10－6的算术平方根是＿＿ （5）(－4)2的算术平方根是＿＿ （6）10的算术平方根是＿＿
1 36=＿＿ 1.44=＿＿ 2 4 =＿＿ 25=＿＿
填空或回答问题
（1）一个数的平方是9，这个数是＿＿ 4
华东师大版八年级（上册）
第 12章 数的开 方
12.1 平方根与立方根（第2课时）
算术平方根
作业问题反思
1.注意正确利用概念表达平方根： 改错：求4的平方根；
解：4= 4 = 2
2.注意利用平方根的概念列方程 或不等式求解未知数：
如：若a+1没有平方根，那么a一定____ 则： a+1＜0，所以a=－1
通过以上问题的回答求一个数的平方根你的体会是什么?
探索研究，揭示新知
算术平方根
一个正数x的平方等于a,即 x2＝ a，这个正数 x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a 读作“根号a”
x2 = a (x为正数)
x a
来自百度文库
规定0的算术平方根是0，记作
被开方数a≥0
0 0
理解应用 融会贯通
填空练习:回答下列问题
（2）平方等于 25 的数有几个？ 平方等于0.64的数呢？
（3）填空：x2=16，x＝＿＿ y2=0.04，y＝＿＿ w2=5， w＝＿＿
想一想
2
(1)(
64)2 等于多少?
49 121
等于多少?
(2) 7.2 2等于多少?
(3)对于正数a, a 2等于多少?
（ a）2＝a（a≥0） a 2 a
课后思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x2＝49 （2）（x－1）2＝25
（2） 0.49
（4） 16 25
（6）－9
▪ （7）（－4）2 （8） 10－2
2、填空
（ 1） 25的 平 方 根 是 ＿ ＿ （2） 25的平方根是＿＿ （3） （－5）2＝＿＿＿ （4）（ 5）2＝＿＿＿
（1）一个正数的平方等于0.36，这个正数是＿＿ （2）一个负数的平方等于121，这个负数是＿＿