平面直角坐标系(3)PPT教学课件
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北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件(第3课时36张)
100m再往北150m处，
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
张明同学家在学校以西
100m再往南50m处，
王玲同学家在学校以南
150m处，如图，在坐
标系中画出这三位同学
家的位置，并用坐标表
示出来.
解：如图所示
北
单位：m
李强
(100,150)
50
学校
O
50
张明
(-100,-50)
王玲 (0,-150)
东
连接中考
（202X•白银）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，
标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易
确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面
直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标
系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个
点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．
y
A
A （-2，2
2 3
B
2
D 2
3）
B（ -4， 0 ）
4
C（0 ， 0）
C
探究新知
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当
的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
y
E
A
o
x
A （0， 2 3 ）
2 3
B（ -2， 2 3）
4
3
C（2 ， 2 ）
B
2
D 2
C
巩固练习
李强同学家在学校以东
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1
1
-1
-2
《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
4.3平面直角坐标系(第三课时) 课件
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 (1,3) ________，关于Y轴对称点的坐标为______，关于原 (-1,-3) (1,-3) 点的对称点的坐标为____________。
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________， (a,-b) (-a,b) 关于原点的坐标为_____ 。 (-a,-b)
思考：点P（a,b）左右平移时，点P的坐标如何变化？点P（a,b）上下平
移时，点P的坐标如何变化？
结论：
（1）.点左右平行移动时，点的横坐标发生变化（向左减，向右加）， 纵坐标不变。（或平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同）
（2）.点上下平行移动时，点的横坐标不变，纵坐标发生变化（向下 减，向上加）。
（或平行于y轴的直线上的点的横坐标相同）
习：
.点A（-1,3）向 ′（0,3）。
右
平移1个单位长度，得到点
已知三角形的三个顶点的坐标分别是（-4，-1）、 ,1）、（-1,4），现将这三个顶点先向右平移2个单位， 向上平移3个单位，则平移后的三个顶点的坐标分别 （-2,2）、（3,4）、（1,7） 。
。 。
若点Ｐ（x，y）在 > （１）第一象限，则x____0，y____0 > < （２）第二象限，则x____0，y____0 > < （３）第三象限，则x____0，y____0 < < > （４）第四象限，则x____0，y____0 任意值 ＝０ （５）x轴上，则x________，y_________ ＝０ 任意值 （６）y轴上，则x________，y_________ ＝０ ＝０ （７）原点上，则x________，y_________
课件：4.3平面直角坐标系(第三课时) 课件
A’(5,6)
A
(-2,4)
B’(3,3)
B(5,4)
B
(-4,1)
A(3,1)
把线段AB先向右平移 个单 把线段 先向右平移7个单 先向右平移 再向上平移2个单位 位,再向上平移 个单位 得到线 再向上平移 个单位,得到线 试写出A,B、A’、B‘的坐 段A’B’.试写出 试写出 、 、 的坐 标
教学楼1坐标 教学楼 坐标 教学楼2坐标 教学楼 坐标 旗杆坐标 旗杆坐标
图书馆坐标 实验楼坐标
1
2
在一次“寻宝”游戏中， 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐 标为（ ，－2 的两个标志点， 标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并 且知道藏宝地点坐标为（ ），除此之外不 且知道藏宝地点坐标为（4，4），除此之外不 知道其他信息，请在图中画出这个坐标系？ 知道其他信息，请在图中画出这个坐标系？ Y
Y
Y
O O X
电视机厂通过电脑控制的机械手,把各种元 电视机厂通过电脑控制的机械手 把各种元 件准确插入线路板的孔眼中,然后通过焊接工 件准确插入线路板的孔眼中 然后通过焊接工 序将它们焊牢. 序将它们焊牢 如果你是工程师,那么你是怎样向机械 如果你是工程师 那么你是怎样向机械 手下达指令,让它把元件准确插入相应的孔 手下达指令 让它把元件准确插入相应的孔 眼中? 眼中
5 4 3 2 1 -1 -1
A
Hale Waihona Puke 王家庄红星镇1 2
3 4
5
小结: 小结
1、什么叫平面直角坐标系？ 、什么叫平面直角坐标系？
2、在平面直角坐标系中怎样 、 表示一个点的位置？ 表示一个点的位置？
P126如图，图②至④中的图形均由①的图 形变化而得。 （1）请写出图①中的点A、B、M、N的 坐标； （2）请写出图②至④中与点A、B、M、 N对应的点A’、B‘、M‘、N’的坐标 （3）与图①对比,你能说出图②至图④中 的图形发生了什么变化吗?
苏科版八年级上册数学《5.2 平面直角坐标系(3)》课件
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立 适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
DC
C
A
B
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系(3)
Zxxkw 中学学科网 组卷网
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确
插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．
如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指 令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .
各顶点的坐标吗？
y
D
C
y
D
C
A O
y A BO C
Bx Dx
A
B
O
xyΒιβλιοθήκη DCOx
A
B
变式1：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标 系吗？
D
C
A
B
A
变式2：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
例4 如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，建立 适当的直角坐标系，分别写出各顶点的坐标.
DC
C
A
B
能建立不同的直角坐标系，表示正方形
初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系(3)
Zxxkw 中学学科网 组卷网
电视机厂通过电脑控制的机械手，把各种元件准确
插入线路板的孔眼中，然后通过焊接工序将它们焊牢．
如果你是工程师，那么你是怎样向机械手下达指 令，让它把元件准确插入相应的孔眼中？
可以建立适当的平面直角坐标系，如本图中， 点 A 的坐标为( a，d ) , 点 B 的坐标为 (b，c ) .
各顶点的坐标吗？
y
D
C
y
D
C
A O
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Bx Dx
A
B
O
xyΒιβλιοθήκη DCOx
A
B
变式1：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），你能画出直角坐标 系吗？
D
C
A
B
A
变式2：如图，已知正方形ABCD的边长为4，若 已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画 出直角坐标系吗？若能，请写出其他2点的坐标？
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
3.平面直角坐标系PPT课件(北师大版)
两条数轴分别置于水平位置与铅直 位置，水平的数轴称为x轴或横轴，取向 右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公 共原点O称为直角坐标系的原点．
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
在平面内,两条互相_垂___直___且有__公__共___原___点_____的_数___轴__组 成平面直角坐标系。通常，取向右与向上的方向分
问题2：由此你能得出什么结论？:点 与实数对（坐标）之间有何关系？
在直角坐标系下，对于平面上的任意一 点，都有唯一的一对有序实数对（即点的 坐标）与它对应；反过来，对于任意一对 有序实数对，都有平面上唯一的一点和它 对应．
问题1：请同学们回顾一下学习过程， 谈谈你有哪些收获？
问题2：哪位同学还有要补充的吗？
为( ).
A、(2，3)
B、(2，-3)
C、(-2，3)
D、(-2，-3)
4.若点(a+5,a)在x轴上，则a的值为 ，该
点的坐标为 ．
5. 写出下面棋盘中所有棋子的坐标．有 兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐 标可能是什么？
y
O
x
必做题： 课本62页 习题3.2 第2、3题 ．
课外探究题：平面直角坐标系的产生是 法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅 笛卡尔的相关知识．
导学问题提纲
（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？ 两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？ 它们的交点叫什么？
（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？ （3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫 做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？
平面上有公共原点且互相垂直的两条
数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐 标系．
确定图2中点A、B、C的坐标
（-4,1）
（4,2）
《平面直角坐标系》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (3)
A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0)
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用 坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的 平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边 长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建 立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的 坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直 角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直 角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．
5．(5分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用 坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－ 1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 (2，4) ．
第4题图
第5题图
6．(5分)正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的 平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
A
D
E
F
B
C
1、在一个四边形中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝９： ５：３：７，求这个四边形各内角的度数？
2、四边形ABCD中，AD//BC，那么∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：
∠Ｄ的值可能是（ D ）
A、９：5：３：７ B、２：３：４：５ C、３：5：２：4 D、２：5：４：３
3 、一个多边形,除了一个内角外,其余内角和为1205度, 则这个内角是多少度,这是个几边形?
8．(5分)已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC ＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是 (-3，4) ，点B的坐标是
(－6，0) ．
9．(10分)如图所示，AB＝DE＝GH＝MN＝2，其余各短边 长为1，且图中的角都是直角，请建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
1∶2(重心到每边的中点距离∶重心
解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建 立平面直角坐标系，如图所示，则点A，B，C，D的 坐标分别是 (0，0)，(4，0)，(4，4)，(0，4) ．
7．(5分)在方格纸上有两点A，B，若以点B为原点建立直 角坐标系，则点A的坐标为(4，3)，若以点A为原点建立直 角坐标系，则点B的坐标为 (－4，－3) ．
《平面直角坐标系》PPT课件教学课件初中数学3
课堂小结
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标系。 2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或 横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴， 一般取向上方向为正方向。 3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点，一般用O来表示。
新知讲解
平面直角坐标系的概念
解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、 1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 D（-1，-4） 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C（4，-3），
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
C（4，-3），
在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？
平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
A．第一象限
B．第二象限
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
A（4，0），B（-2，0），
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
七年级数学平面直角坐标系3(PPT)2-2
•
• 思考？
• 怎样确定教室里座位的位置？排数 和列数的先后顺序对位置有影响吗？ 假设我们约定“列数在前，排数在 后”请你说出下图被邀请参加讨论 的同学的座位。
对于下面这个根据教室平面图写的通知，你能 明白吗？
请以下座位的同学放学后参加数学讨论 （1，5），（2，4），（4，2），（3，3）， （5，6）
6
这种有顺序的5 两个数a与b组成4
的数对，叫有 3 序数对 2
1 12345来自纵列 讲桌横 排
6
（2，4）和 （4，2）在 同一位置吗？
•
；股票入门基础知识 股票入门基础知识
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。 我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(第3课时)课件 (新版)北师大版
第三页，共10页。
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .
《平面直角坐标系》课件 (3)
A
( 2，3 ) ，
·
C
-4 -3
·
·
B ( 3，2 ) ，
-2
D ( -4，- 3 ) ，
·
·E
( 1，- 2 ) ，
例题 试写出平面直角坐标系中A、B、C、 讲解 D、E、各点的坐标
y
1
.C
-3 -2
3 2 1
.A
2
.B
3
-1 -1 -2 D -3
E
.O
.F
. .G
x
A（2， 3） （ ， ） B（3， 2） （ ， ） C（-2， 1） （ ， ） D（-1，-2） （ ， ） E（0， 0） （ ， ） F (2 , 0) G(0,-2)
x
点M的坐标是（3 ，2） 点N的坐标是（-3，2） （
想一想1：
如何表示点Ａ 如何表示点Ａ 的位置？ 的位置？
4 3 2 1
Ａ
（４，３）
-5
-4
-3
-2
-1 -1
0
1
2
3
4
5
如何表示点Ａ的位置： 如何表示点Ａ的位置： 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｘ 过点Ａ作Ｘ轴的垂线，垂足在Ｘ轴上对 -2 应的实数（ ），就是点 的横坐标． 就是点Ａ 应的实数（４），就是点Ａ的横坐标． -3 过点Ａ作Ｙ轴的垂线，垂足在Ｙ轴上对 过点Ａ 轴的垂线，垂足在Ｙ 应的实数（ ），就是点 的纵坐标． 就是点Ａ 应的实数（３），就是点Ａ的纵坐标． -4 有序实数对（ 就是点Ａ 有序实数对（４，３）就是点Ａ的坐标．
平面直角坐标系 .
N 4 3 2 1
y
.
M
-3 -2 -1 1 -1 O 2 3 -2 -3 -4
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面内的位置。
3. 要记住各象限内点的坐标的符号，会根
据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原
点的对称点。
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10
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
11
2020/12/10
5
巩固练习
1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个 直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中 的坐标．
2020/12/10
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2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置
的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，
B (0,4)
由CD长为6, CB长 为4, 可得D , B , A的坐 标分别为D( 6 , 0 ), B(
0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
C (0 , 0 )
0
A (6,4)
D ( 6 , 0)
x
2020/12/10
2
交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
y
y
0
A
B
( -3 , 0 ) 0 ３ ( 3 , 0 ) x
A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );
C ( 0 , 3 3 ).
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4
交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流.
y
C0
(0,0)
x
６
A
B
( -3 , - 3 3 ) ３ ( 3 , - 3 3 )
第3课时 平面直角坐标系
平面直角坐标系
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1
探究： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适 当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).
y
x
0x y
0x
y
0
x
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3
应用： 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的
直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB
y
C (0, 3 3 )
的中垂线y 轴建立直角源自坐标系.６由正三角形的性质可
知CO= 3 3 ,正三角形
ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为
那如何来确定纵轴?
B
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8
考考你
4、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如图
）， OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为
，点C的坐标为 ，点B的坐标为
。
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小结：
1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一
对应的。 2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所
在象限或坐标轴来描述这个点所在平
－2），那么工兵所在的位置的坐标为
。
2020/12/10
7
考考你
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏
宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如 何确定直角坐标系找到“宝藏”？
A
提示:
连接两个标志点, 作所得线段
的中垂线,并以这条线为横轴.