盈亏问题PPT课件

盈亏问题
引入课题
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如 果每名同学奖励4支笔则少8支，
两次分配 标准不同 结果不同
同学
每人4支，少
8只
笔
每人3支，多5支
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盈亏问题2
什么叫盈亏问题
盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学？
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练习
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组 有多少人？一共要栽多少棵树？
松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠 分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个， 就差22个。有多少只小松鼠？
刘老师买来了一批数学竞赛书，分给数学小组 的同学。如果每人分5本，结果少4本，如果每人 分7本，少24本。这批数学. 竞赛书共有多少本？19
拓展思维
某学校安排宿舍，如果每间5人，则有13人没有 床位；如果每间8人，则多出一间宿舍。问：有宿 舍几间？学生几人？
一位老师给同学们发练习本，每人发5本，有8 个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。问： 这个班有多少人？有多少练习本？
朝阳幼儿园给小朋友分梨，如果每个小朋友
分5个，有4个小朋友分不到梨；如果每个小朋
友分3个，正好分完。问：一共有小朋友多少
人，梨有几个？
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难度升级
实验小学李老师安排学生住宿，如果每间住 12人，则有34人没有床位；如果每间住14人， 就空出4个宿舍。住宿的学生有多少人？有多少 宿舍？
五一班同学去划船，如果每只船坐4人，则 少3只船；如果每只船坐6人，则还有2人在岸 边。问：共有几只船？共有学生多少人？
④两亏类
（大亏-小亏）÷两次分配差
⑤两盈类
（大盈-小盈）÷两. 次分配差
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练习
某学校安排初一学生的宿舍，每个房间住4人， 有40个人没有床位；改为每间住6人，就空出20 个床位。有多少人住宿？有多少间宿舍？
少年宫发给学生一些六一游园会门票，若每班 分12张，那么多64张；若每班分14张，那么多18 张。问：这个学校有多少个班级？少年宫一共发给 学生多少张门票？
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练习
1、幼儿园大班老师把苹果分给小朋友，每人 分12个，多16个；每人分14个，少8个。有多 少个小朋友？有多少个苹果 2、李老师将一叠练习本分给一个小组的同学， 如果每人分7本，还多7本；如果每人分9本， 就差9本。这个小组共有多少个同学？这叠有 多少本练习本 3、小玲去水果店买苹果，买5千克苹果剩余 1.5元，买6千克苹果却差0.3元，每千克苹果多 少元？小玲带了多少钱？
一个班召开家长会，若给每一个家长一只茶
杯，结果少5只。又到后勤处拿来原来茶杯数的
一半，这时却多出了13只茶杯。这次到会的家
长有多少人？
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探索新知
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑， 还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个 树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完 所有的树坑。共有少先队员几人？一共要 挖多少个树坑？
分5件时，剩余99件，分7件时，剩余33件，
第二次比第一次少了66件，这6件去哪了？
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老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4 支多10支，每人6支多2支，问三好学生 有多少人？铅笔有多少支？
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总结
①一盈一亏类；
（盈+亏）÷两次分得之差
②一盈一尽类；
盈数÷两次分得之差
③一亏一尽类；
亏数Fra Baidu bibliotek两次分得之差
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知识运用
学校有一批树苗，交给若干个少先队员去 栽，一次一次往下分，每次每人1棵，最后剩 下12棵；如果栽拿来8棵树苗，那么每个少 先队员正好栽10棵。参加栽树的少先队员有 多少人？原来树苗有多少棵？
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一亏一尽类
大猴子给小猴子分桃子，每只小猴分10个， 差20个，如果每只小猴分8个，刚巧分完。 问：桃子有多少个？小猴子有多少只?
同学
每人4支，少 8只
笔
每人3支，多5支
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知识应用
某幼儿园给小朋友们分苹果，如果每人分 3个，还剩下31个苹果；如果每人分5个，就 差15个苹果。幼儿园共有多少个小朋友？共 有多少个苹果？
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练习
陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块， 如果每人分4块，还少8块。想一想，小朋友有 多少人？饼干有几块？
学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分 10本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。 问：（1）这批图书有多少本，有几个班级？
（2）每班分几本正好分完？
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探索新知
②一盈一尽类；
学校分配宿舍，每个房间住3人，则 多出20人；每个房间住5人，恰恰安排 好，问房间和学生各有多少？
盈数÷两次分得之差
分配对象可理解为容器，例如：给人分苹果就
把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成
容器
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盈亏问题的种类 ①一盈一亏类；
（盈+亏）÷两次分得之差
②一盈一尽类； 盈数÷两次分得之差
③一亏一尽类；
亏数÷两次分得之差
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一盈一亏类
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支；如 果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生有几 人？笔有多少支？
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盈亏问题的种类 ①一盈一亏类；
（盈+亏）÷两次分得之差
②一盈一尽类； 盈数÷两次分得之差
③一亏一尽类；
亏数÷两次分得之差
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④两亏类 （大亏-小亏）÷两次分配差
⑤两盈类 （大盈-小盈）÷两次分配差
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④两亏类
老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔 少13支；每人6支铅笔少5支。问学生有 几人？铅笔有多少支？
第一次分配，需要再买13支才能保证每位 同学7支
第二次分配，只需要再买5支就能保证每位 同学6支
第二次比第一次少买8支笔 为什么少买
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有商品若干件，每件卖12元，可 盈利50元；每件卖10元，就要亏损 100元。有多少件商品？这些商品的 成本是多少元？
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⑤两盈类
有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出 爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发 寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7 件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余 或不余？