中考复习_一次函数及其性质

一次函数及其性质 一、选择题

1. （2011新疆乌鲁木齐，5，4）将直线y ＝2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A 、y ＝2x －1 B 、y ＝2x －2 C 、y ＝2x ＋1 D 、y ＝2x ＋2 考点：一次函数图象与几何变换。 专题：探究型。

分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可．

解答：解：直线y ＝2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y ＝2（x －1）， 即y ＝2x －2． 故选B ．

点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

2. （2011南昌，8，3分）已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值

可以是（ ） A .﹣2 B .﹣1 C .0 D .2

考点：一次函数图象与系数的关系. 专题：探究型.

分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b 的符号，再找出符合条件的b 的可能值即可．

解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b ＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D ．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当b ＜0时，函数图象与y 轴相较于负半轴．

3. （2011陕西，4，3分）下列四个点，在正比例函数x y 5

2

-

=的图像上的点是（ ） A ．(2,5) B ．(5,2) C ．(2,-5) D ．(5,-2) 考点：一次函数图象上点的坐标特征。 专题：函数思想。

分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函

数的解析式．根据正比例函数的定义，知错误！未找到引用源。是定值． 解答：解：由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。=﹣错误！未找到引用源。；

A 、∵错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，故本选项错误；

B 、∵错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，故本选项错误；

C 、∵错误！未找到引用源。=﹣错误！未找到引用源。，故本选项错误；

D 、∵错误！未找到引用源。=﹣错误！未找到引用源。，故本选项正确； 故选D ． 点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．

4. （2011•台湾1,4分）坐标平面上，若点（3，b ）在方程式3y=2x ﹣9的图形上，则b 值为何（ ） A 、﹣1 B 、2 C 、3 D 、9

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

专题：计算题。

分析：利用一次函数图象上点的坐标性质，将点（3，b）代入即可得出b的值．

解答：解：把点（3，b）代入3y=2x﹣9，得：b=﹣1．

故选A．

点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．

5.（2011台湾，9，4分）如图的坐标平面上，有一条通过点（－3，－2）的直线L．若四点（－2，a）．（0，b）．（c，0）．（d，－1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）

A．a＝3 B．b＞－2 C．c＜－3 D．d＝2

考点：一次函数图象上点的坐标特征。

专题：数形结合。

分析：根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否．解答：解：由题意得：此函数为减函数，

A．－2＞－3，故a＜－2，故本选项错误；

B．－3＜0，故－2＞b，故本选项错误；

C．0＞－2，故c＜－3，故本选项正确；

D．－1＞－2，故b＜－3，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断．

6.（2011重庆江津区，4，4分）直线y＝x﹣1的图象经过的象限是（）

A、第一、二、三象限

B、第一、二、四象限

C、第二、三、四象限

D、第一、三、四象限

考点：一次函数的性质。

专题：计算题。

分析：由y＝x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．

解答：解：直线y＝x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k＝1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限．

故选D．

点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．

7.（2011湖北咸宁，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在x轴上，

顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）

A、y=x+1

B、错误！未找到引用源。

C、y=3x﹣3

D、y=x﹣1

考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。

分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．

解答：解：设D（1，0），

∵线l经过点D（1，0），且将▱OABC分割成面积相等的两部分，

∴OD=OE=1，

∵顶点B的坐标为（6，4）．

∴E（5，4）

设直线l的函数解析式是y=kx+b，

∵图象过D（1，0），E（5，4），

∴错误！未找到引用源。，

解得：错误！未找到引用源。，

∴直线l的函数解析式是y=x﹣1．

故选D．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．

8（2011，台湾省，15,5分）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）

A、L1

B、L2