小升初系统复习讲义(数的运算)学习资料

小升初系统复习讲义(数的运算)

精锐教育学科教师辅导教案

学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T-运算定律

C-真题分析

T-综合能力训练

授课主题

数的运算

授课日期及时段

教学内容

【整理与反思】

1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？

2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。

3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。

数的运算

名称

举例 用字母表示 加法交换律 10+3=3+10 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

（★例题11）简便计算1 （1）1157－81－87＋158 （2）34

3

×1.25＋37.5×0.975－375%

（3）4.6×

109＋4.4÷191＋（1－0.1） （4）5132÷35＋7143÷47＋9154÷5

9

（★例题12）简算2

（1）51×27＋53×41 （2）65×131＋95×132＋185×136

【精准预测】 一、基础演练

（1） 797－2178＋（292－1179

） （2）15

14×8 （3）73×7574

（4）37×35

11

（5）19981997×1999 （6）41×39＋43×27

（7）41×42＋43×24＋426×133

二、拓展演练

1．（1）491＋493＋495＋497＋499＋4911 （2）13137－（441＋313

7）－0.75 2．（1）125×25 （2）158×29 （3）73151×8

1

（4）4131×43＋5141×54 （5）81×5＋85×5＋81

×10 （6）95×7917

16＋50×91＋91×175

三、星级挑战

★1．（1）166201÷41 （2） 33338721×79＋790×666614

1

★★2．（1） 353×2552＋37.9×652 （2）1993÷19931995

1993

典例1 选择合适的方法简算下面各题。

（1）1＋361＋5121＋7201＋930

1

＋11421 （2）411⨯＋741⨯＋1071⨯＋……76731⨯

典例2 巧算下面各题。

（1）654

987666321

655987⨯⨯＋－ （2）2

222001200220022002120022002＋－＋－⨯

（3）1998÷199819991998 （4）40

3020 (129686443230)

2010...963642321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋＋＋＋＋

典例3 选择合适的方法计算下面各题。

（1）99999×22222＋33333×33334 （2）783334480÷2590921934÷35255

18556

（3）87878787×7777777÷1010101÷1111111 （4）2

1

7777771

234567654321⨯

⨯＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

典例4、定义新运算

定义一种运算△如下：a △b=3×a －2×b ，（1）求3△2，2△3；（2）求这个运算“△”有交换律吗？

（3）求（17△6）△2，17△（6△2）；（4）如果已知4△b=2,求b 。

解析：解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符合前面数的3倍减去运算符合后面数的2倍。

解：（1）3△2=3×3－2×2=9－4=5 2△3=3×2－2×3=6－6=0

或每一竖列的三个数字之和等于45÷3=15。 而1一9九个数字，其中三个不同的数相 加的和等于15的只可能是： 9＋5＋1=15 9＋4＋2=15 8＋4＋3=15 7＋6＋2=15 8＋6＋1=15 8＋5＋2=15 7＋5＋3=15 6＋5＋4=15

因此，每一横行，每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个等式中出现，除5外，没有其他选择，而2、4、6、8各出现三个等式中，因此它们是四个角上的数，选择每一格应该填哪一个数就不难确定了。 解：

（典例7） 求下列各式的余数。 （1） 2123÷6 （2）4848÷5

解析：（1）要计算2123÷6的余数，我们可以找一找2的次方数除以6的余数的规律。

2n 12 22 32 42 52 …… 除以6的余数

2

4

2

4

2

……

从上表可以看出2n 除以6的余数总是2、4、2、4、2、4… 123÷2=61…1，所以2123÷6的余数是2。

（2）同样的方法，我们可以来找一找48的次方除以5的余数规律。

48n 481 48² 483 484 485 486 487 488 …… 除以5的余数

3

4

2

1

3

4

2

1

……

从上表可以看出48n 除以5的余数总是3、4、2、1、3、4、2、1、… 48÷4=12，所以4848÷5的余数是1。

能力加强

4 9 2 3

5 7 8

1

6