金属学与热处理 第一章

a3
(100)
a2
采用a1、a2、a3和c四个坐标轴表 示六方晶系，等同的晶面就可以 从指数上反映出来。
a1
[100]
[110]
[1120]
[21 10]
三指数[UVW]和四指数[uvtw]晶面换算：
（h k l） → （h k i l） i=-(h+k) [U V W] → [u v t w] t=-(u+v)
4
1 4 1 a2 a2
1 4 1 2 4 a2 a2
1 1 4 2 4 2 1.4 a2 2a 2
1 1 3 3 6 2 2.3 a2 3 2 a 2
{110}
2a 2a 2a
a
1 4 1 1.4 4 a2 2a 2
3 1 6 0.58 a2 3 2 a 2
<111>
3a
1 2 1 1.16 2 a 3a
3a
五.晶体的各向异性
立方晶系中重要晶面上原子的排列及其面密度
plane indices
BCC
atomic arrangement
a a
FCC
atomic arrangement
a a
planar density
planar density
{100}
2.晶面指数
立方晶系常见的晶面：
{100} : (100)、 (010)、 (001) {110} : (110)、 (101)、 (011)、 (1 10)、 (1 01)、 (0 1 1) {111} : (111)、 (1 11)、 (1 1 1)、 (111)

练习题
1.体心立方 bcc
原子半径r与晶格常数a的关系
何为原子半径？
4r
3a
r
3 a 4
晶胞中原子数 1 8 1 2 8
1.体心立方 bcc
配位数和致密度
晶胞中原子排列的紧密程度由以上两个参数来表征。
配位数：晶体结构中与任一原子最近邻、等距离的原子数目。 致密度：晶胞中原子本身所占的体积百分数，即晶胞中所包含的原子 体积与晶胞体积的比值。
NaCl离子键的示意图
SiO2SiO 共价键的示意图 的分子结构
2
第二节
金属的晶体结构
Question time：什么是晶体？
玻璃，钢，宝石，木材？
晶体：原子（分子、离子）在三维空间有规律的周期性重
复排列的物质。 长程有序
晶体与非晶体的区别在于内部原子排列情况，而不是外形。
晶体与非晶体微观结构存在差异，宏观性能？
单晶体—各向异性
多晶体—伪各向同性
六.多晶型性
在外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另 一种晶体结构的转变称为多晶型性转变，也叫同素异构转变。
例如：Fe在912℃以下为体心立方晶体，称为α-Fe；在912-1394 ℃之 间为面心立方晶体，称为γ-Fe；在1394-1538 ℃（熔点）之间又转变
1 1 12 2 3 6 6 2
3.密排六方 hcp
配位数和致密度（c/a=1.633）
配位数：12 （c/a=1.633） 致密度：0.74
小结
• 根据金属的双原子模型，两原子间有一个稳定的距离。 • 金属键的特点决定了金属晶体中原子排列的多样性。 • 金属晶体结构主要有面心立方、体心立方和密排六方。 • 在14种布拉菲点阵中，面心立方和密排六方晶体点阵具有最大的配位 数（12）和最大的致密度（0.74）。
三.结合力与结合能
Q：为什么金属固体中的原子趋于规则排列且较紧密？
结合力
• 两原子间距为d0时，吸引力与排
斥力相等，结合力为0，处于最 稳定状态。平衡位置
• 把B原子拉至de时，外力达到最 大值。抗拉强度σe
• d0附近结合力与距离大致成正比，
斜率越大，将原子从平衡位置
移开所需的力越大。弹性模量E
2.晶面指数
确定方法： a.选定坐标系（原点不在该面上）； b.求该面在各轴上的截距； c.求截距的倒数； d.化简为最小整数，加（ 例如（h k l）。 （h k l）代表空间中所有相互平行的晶面。 晶面族代表原子排列相同、空间位向不同的一组晶面。 ），
2.晶面指数
晶面族代表原子排列相同、空间位向不同的一组晶面。
晶体结构：晶体中原子在三维空间有规律的周期性排列的具体方式。 空间点阵：将原子抽象为几何点，几何点有规律的的周期性重复排列 所形成的三维空间阵列。 晶格：将阵点用直线连接起来形成的空间格子。 晶胞：在周期性重复排列的晶格中选取一个最小几何单元（能够完全 反应晶格特征）。 晶格常数：a，b，c 和α，β，γ
c
(1 1 0) (1 1 00)
a3
(100)
(10 1 0)
a2 a1
[100]
u 1 3 (2U V ) v 1 3 (2V U ) w W t (u v)
[21 10]
[110] [1120]
五.晶体的各向异性
立方晶系中重要晶向上原子的排列及其线密度 BCC
atomic arrangement
结合能
• 原子间距为d0时，结合能达到 最低值。
• EAB称为原子间结合能或键能。 熔点、线膨胀系数
将双原子模型推广：
A：当大量金属原子结合成固体时，为使金属具有最低的能量，以保
持其稳定状态，大量原子之间也必须保持一定的平衡距离。
小结
材料及其发展、分类 金属学及其热处理的主要研究内容 金属的原子结构、金属键
配位数和致密度
配位数：12 致密度：0.74
3.密排六方 hcp
常见hcp晶体结构的金属：Mg、Zn、 Be、Cd等 晶格常数：底面边长 a 和高 c，c/a=1.633
图 1-6 密排六方晶格的晶胞示意图
3.密排六方 hcp
原子半径r与晶格常数a的关系
2r a
a r 2
晶胞中原子数
• 原子结构理论指出，孤立的自由原子是由带正电的原子核和带负电的 核外电子组成的。原子核中又包括质子和中子。 • 最外层电子能量高，与核结合弱，称为价电子。 • 金属原子的结构特点是：其最外层电子数少，一般不超过3个。当这 些最外层电子脱离原子核的束缚而变成自由电子后，金属原子变为正 离子。 （简单金属、过渡族金属） • 元素的化学特性决定于最外层电子数，而与内壳层结构无关。
第一章 金属的晶体结构
1.1金属
1.2金属的晶体结构
1.3实际金属的晶体结构
第一节 金 属
Question time：什么是金属？ 传统定义：具有良好的导电性、导热性、延展性和金属光泽 的物质。 锑（延展性差） 铈、镨（导电性差） 严格定义：具有正的电阻温度系数的物质。
一.金属的原子结构特点
a
2a 2a 2a
{111}
2a
2a
五.晶体的各向异性
单晶体在各个方向上原子排列紧密程度不同，不同晶面的面间
距不同，导致其在各个方向上性能有很大差异，即各向异性。
工业上使用的金属多为多晶体，即由很多取向不同的单晶体
（晶粒）组成。由于多晶体中晶粒位向是任意的，晶粒的各向异
性被互相抵消，因此在一般情况下，多晶体不显示各向异性。 伪各向同性。
1.晶向指数
立方晶系常见的晶向：
100 : [100]、 [010]、 [001] 110 : [110]、 [101]、 [011]、 [1 10]、 [1 01]、 [0 1 1] 111 : [111]、 [1 11]、 [1 1 1]、 [111]

例1.已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数 （320） [234]
例2. 求截距为2、3、 晶面的指数
3.六方晶系中的晶向和晶面指数
c
确定方法：
六方晶系的晶面指数和晶向
(1 1 0)
指数同样可以用三轴坐标表示：a1 (1 1 00) 、a2和c三个坐标轴。
(10 1 0)
不对称的扁八面体 6个
间隙半径r=0.067a
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
间隙
体心立方：
四面体间隙—棱边长度不全相等
不对称的四面体 12个
间隙半径r=0.126a
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
间隙
面心立方：
八面体间隙— 正八面体 4个
间隙半径r=0.146a
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
间隙
ABCA
ABA
• 以上两种原子堆垛形式对空间的利用率最高，还有一种堆垛形式—— 体心立方堆垛，对空间的利用率较小。
bcc密排面：垂直于面对角线的对角面
堆垛方式 ：ABABAB......
bcc密排面中原子间间隙是由4个原子构成，显然大于由3个原子组成 的间隙（fcc和hcp），因此对空间利用率底。
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
间隙
由于球体之间是刚性点接触堆积，最紧密堆积中仍然有间隙存在。
从形状上看，间隙有两种：四面体间隙，由4个球构成，球心连接构 成一个四面体；另一种是八面体间隙，由6个球体组成，球心连线形
成一个八面体。
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
间隙
体心立方：
八面体间隙—棱边长度不全相等
和压强下晶面的数目、大小、形状可能有很大的差别，但对应的晶面之间夹角是恒定的.以上是晶面角守恒定律。
Q：晶体与非晶体能否互相转化？
液态金属以极快的速度冷却，原子来不及排列整齐，得到非晶态金属 （金属玻璃）。
一种物质，可以是晶体，也可以是非晶体．非晶体的结构是不稳定的
，在适当的条件下要向晶体转化。
二.晶体结构与空间点阵
二.金属键
• 结合方式：离子键、共价键、金属键、分子键 • 金属键：金属原子将其全部或大部分价电子贡献出来，形成电子云， 一起在所有原子核周围运动。贡献出价电子的原子变成正离子，沉浸 在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而 结合起来，这种结合方式叫做金属键。
试用金属键特征解释金属特性。
a
linear indices
FCC
atomic arrangement
a
linear density
linear density
2
<100>
1 21 a a
2
1 21 a a
<110>
2
2a
1 2 0.7 a 2a
2a
1 2 1 1.4 2 a 2a 2 1 2 0.58 a 3a
晶格中能代表晶体原子排列规律的最小几何单元称为晶胞； 晶胞在三维空间中重复排列便可构成晶格和晶体。 晶格尺寸（晶格常数 ）： a、b、c和α、β、γ；
图1-1 晶格与晶胞
三.3种典型的晶体结构
晶体结构（成千上万种） 空间点阵（14种，布拉菲点阵）
7大晶系
1.体心立方 bcc
图 1-4 体心立方晶格的晶胞示意图 常见bcc晶体结构的金属： α-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等
4.晶体中原子堆垛方式及间隙
堆垛方式
这里重点介绍原子最紧密排列的平面（密排面）的堆垛方式。密排六 方晶体的底面和面心立方晶体中垂直于立方体空间对角线的对角面均 为密排面。
hcp密排面：底面 堆垛方式 ：ABABAB......
fcc密排面： 垂直于体对角线的面 堆垛方式 ：
ABCABCABC......
面心立方：
wenku.baidu.com
四面体间隙— 正四面体 8个
间隙半径r=0.06a
四.晶向指数和晶面指数
晶向：两个原子之间连线所指的方向 晶面：由一系列原子所组成的平面
1.晶向指数
确定方法： a.选定坐标系； b.起点移至坐标原点，求终点坐标； c.加[ ]，例如[u v w]。
[u v w]代表空间中所有相互平行的晶向。方向相反时指数上加负号。 晶向族 <u v w>代表原子排列相同、空间位向不同的一组晶向。
配位数：8
致密度：0.68
2.面心立方 fcc
常见fcc晶体结构的金属：γ—Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Au等
图1-5 面心立方晶格的晶胞示意图
2.面心立方 fcc
原子半径r与晶格常数a的关系
4r 2a
r
2 a 4
晶胞中原子数
1 1 8 6 4 8 2
2.面心立方 fcc
为体心立方晶体，称为δ-Fe 。
纯铁的同素异构转变
-Fe，bcc
912 C以下
-Fe，fcc
第三节 实际金属的晶体结构
Question time：什么是金属？ 传统定义：具有良好的导电性、导热性、延展性和金属光泽 的物质。 锑（延展性差） 铈、镨（导电性差） 严格定义：具有正的电阻温度系数的物质。
一.晶体特征
（1）自然凝结的、不受外界干扰而形成的晶体拥有整齐规则的几何外形， 即晶体的自范性。
（2）晶体拥有固定的熔点，在熔化过程中，温度始终保持不变。
（3）晶体有各向异性的特点。 （4）晶体可以使X光发生有规律的衍射。宏观上能否产生X光衍射现象，
是实验上判定某物质是不是晶体的主要方法。
（5）晶体相对应的晶面角相等，称为晶面角守恒。同一物质的不同晶体在同一温度