(完整版)2018初三中考数学复习平行线的证明专题复习练习含答案
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2018 初三中考数学复习平行线的证明专题复习练习
1. 下列说法正确的是( D )
A.经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B.推理是科学家的事,与我们没有多大的关系
C.对于自然数n,n2+n+37一定是质数
D.有10个苹果,将它放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个2. “两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等”这句话是( C )
A.定义 B.假命题 C.公理 D.定理
3. 下列语句中,是命题的是( C )
A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补,两直线不平行D.连接A,B两点
4.如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,则∠ABC的大小是( A ) A.25°B.35°C.50°D.65°
5.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2等于( B )
A.90°B.100°C.130°D.180°
6.如图,已知△ABC中,点D在AC上,延长BC至E,连接DE,则下列结论不成立的是( A )
A.∠DCE>∠ADB B.∠ADB>∠DBC
C.∠ADB>∠ACB D.∠ADB>∠DEC
7.如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于( C )
A.50°B.60°C.65°D.90°
8.如图,已知直线AB∥CD,BE平分∠ABC,且BE交CD于点D,∠CDE =150°,则∠C的度数为( C )
A.150°B.130°C.120°D.100°
9.如图,直线a∥b,∠A=38°,∠1=46°,则∠ACB的度数是( C )
A .84°
B .106°
C .96°
D .104°
10.适合条件∠A =12∠B =13∠C 的三角形ABC 是( B )
A .锐角三角形 B. 直角三角形 C .钝角三角形 D .都有可能
11.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC 纸片,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,将△ABC 沿着DE 折叠压平,A 与A ′重合.若∠A =75°,则∠1+∠2等于( A )
A .150° B. 210° C .105° D .75°
12.已知直线l 1∥l 2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,
则∠2等于( B )
A.30° B. 35°C.40°D.45°
13.如图,DAE是一条直线,DE∥BC,则x=__64°__.
14.如图,已知AB∥CD,∠DEF=50°,∠D=80°,∠B的度数是__50°__.
15.如图,已知∠A=∠F=40°,∠C=∠D=70°,则∠ABD=__70°__,∠CED=__110°__.
16.已知如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠DAC =100°,则∠BAC=__120°__.
17.用等腰直角三角板画∠AOB=45°,并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__22°__.
18.已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的顶角为__50°或130°__.
19.如图所示,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A=__10__度.
20.如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD,求证:AB∥CD.
解:∵∠C=∠1,∴CF∥BE,又BE⊥FD,∴CF⊥FD,∴∠CFD=90°,则∠2+∠BFD=90°,又∠2+∠D=90°,∴∠D=∠BFD,则AB∥CD
21.一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说:“小刚,我考考你,这个人字架的夹角∠1等于130°,你能求出∠3比∠2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的答案是多少?请说明理由.
解:50°,因为∠1=130°,所以与∠1相邻的内角为50°,所以∠3-∠2=50°
22.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD,求证:AE=FC.
解:∵BE∥DF,∴∠ABE=∠D,又AB=FD,∠A=∠F,∴△ABE≌△FDC(ASA),∴AE=FC
23.如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB,又∠BDC=∠BCD,
且∠1=∠2,求∠3的度数.
解:由∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB易求∠ACB=45°,设∠1=x,可得∠BCD=∠2+45°=x+45°=∠3,∴x+(x+45°)+(x+45°)=180°,x=30,则∠3=x+45°=75°
24.如图,△ABC中,D,E,F分别为三边BC,BA,AC上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC.若∠A=70°,求∠EDF的度数.
解:∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B+∠C=110°,∵∠B=∠DEB,∠C=∠DFC,∴∠B+∠DEB+∠C+∠DFC=220°,∵∠B+∠DEB+∠C+∠DFC
+∠EDB +∠FDC =360°,∴∠EDB +∠FDC =140°,即∠EDF =180°-140°=40°
25.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B ,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并对结论进行证明.
解:∠AED =∠C.∵∠1+∠2=180°,∠1+∠EFD =180°,∴∠2=∠EFD ,∴AB ∥EF ,∴∠3=∠ADE ,又∵∠3=∠B ,∴∠ADE =∠B ,∴DE ∥BC ,∴∠AED =∠C
26.【问题】如图①,在△ABC 中,BE 平分∠ABC ,CE 平分∠ACB ,若∠A =
80°,则∠BEC =__130°__;若∠A =n °,则∠BEC =__90°+12n °__.