北师大版六年级数学下册解方程比例专项水平练习

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2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例(含答案)

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例一、单选题1．把六（1）班人数的15调入六（2）班后，两班人数相等。

原来六（1）班和六（2）班人数的比是（）。

A ．5：3B ．3：4C ．8：7D ．2：12．把5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该加上（）。

A ．10B ．16C ．24D ．203．甲地到乙地，快车用23小时，慢车用1小时，快车和慢车的速度比是（）。

A ．23：1B ．2：3C ．3：2D ．5：34．某年级的男生人数正好是女生人数的56，这个年级的总人数可能是（）。

A ．60人B ．90人C ．88人D ．120人5．下列选项中，两个量成反比例关系的是( )A ．聪聪的年龄和体重B ．看一本书，已经看过的与未看过的页数C ．速度一定，路程和时间D ．长方形的面积一定，长和宽6．甲数的25与乙数的13相等，乙数的20%与丙数的25%相等。

下列结果正确的是( )。

(甲、乙、丙均不为0)A ．甲>乙>丙B ．乙>甲>丙C ．甲>丙>乙D ．丙>甲>乙二、判断题7．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。

（）8．圆周长的计算公式C =2兀r ，其中的C 和r 成反比例关系。

（）9．一个比的前项和后项都除以0.2，比值不变。

（）10．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。

（）11．一张图纸的比例尺是1：5，它表示图上距离是实际距离的5倍。

（）12．6kg ：7kg 的比值是67kg 。

（）三、填空题13．0.75＝ ÷ ＝9：　　＝ %＝折．14．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是．15．等腰三角形的顶角与底角的度数之比为2：5，那么它的底角为度，顶角为度。

16．甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝。

已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨。

北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷(单元测试B)(含答案)

北师大版小学数学六年级下册第二单元比例易错点检测卷（单元测试B ）一、选择题1．用14、16、8、12这四个数组成的比例是（）。

A ．11:8:1246= B ．11:12:846= C ．11:812:64= D ．118::1246= 2．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的图上距离是4厘米，则两地间的实际距离是（）千米。

A ．2000B ．200C ．20D ．23．在一幅地图上图上距离1cm 代表实际距离60km ，则表示实际距离是图上距离的（）。

A ．60倍 B ．160 C ．6000000倍 D ．160000004．如图中，图形1按（）的比缩小后可以得到图形2。

A ．1∶3B ．1∶4C ．3∶1D ．4∶15．把一张长方形的照片按10:1的比例放大后，长与宽的比（）。

A ．不变B ．变了C ．10:1D ．100:16．能与11:34组成比例的是（）。

A ．4∶3B ．3∶4C ．1:43D ．1:34二、填空题 7．一幅地图的比例尺是1∶2000000，在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。

8．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。

9．某校体育场的草坪实际长110m ，在图纸上的长度是5.5cm ，这幅图纸的比例尺是( )。

10．在比例尺是1∶4000000地图上，量的A 、B 两地的距离为9厘米，则两地的实际距距离是( )。

11．如果67x y=（x、y均不等于0）那么x:y=( ):( )。

12．甲筐苹果取出13后，与乙筐质量的47相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。

13．“嫦娥四号”探测器上有一种精密零件长80mm，把它画在比例尺为10:1图纸上，长应该画( )mm。

14．请用1、2、3、6这四个数组成一个比例，你写的比例是( )。

北师大版小学数学六年级下册第二单元比例必考题检测卷(单元测试A)(含答案)

北师大版小学数学六年级下册第二单元比例必考题检测卷（单元测试A）一、选择题1．小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

A．第一天：糖与水的比是1∶9B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水C．第三天：糖与糖水的比是1∶10D．第四天：25g糖和200g水2．因为3a＝4b，所以（）。

A．a∶b＝3∶4B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4D．3∶a＝4∶b3．下面（）能组成比例。

A．8∶7和14∶16B．0.6∶0.2和30∶10C．19∶110和10∶9D．20∶1和30∶54．根据声音在空气中的传播情况，小华、小明、小刚分别写出了不同的比例。

小华：340∶1＝680∶2；小明：1∶340＝3∶1020；小刚：1360∶4＝680∶3。

他们3人中有（）人写的比例是正确的。

A．0B．1C．2D．35．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。

其中糖用了12g，共调制糖水（）g。

A．25B．150C．162D．2506．淘气调制了一杯糖水，糖和水的质量比是2∶25。

其中糖用了12g，共调制糖水（）g。

A．25B．150C．162D．250二、填空题7．给2、5、6配一个数组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。

8．一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长为5厘米，用的比例尺是( )。

9．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。

10．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，( )时后两车相遇。

11．一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。

这张图纸的比例尺是( )。

12．一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是718，另一个外项是( )。

13．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离( )千米。

14．如果A×2710＝B×35（A 、B 均不为0），那么A 与B 的最简整数比是( )。

小学数学-有答案-北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷

北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。

2. 比值一定，比的前项和后项成________比例。

3. 平行四边形的面积一定，它的底和高成________比例。

4. 读一本书的页数一定，________和________成反比例。

二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例．（在括号内用文字注明）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例。

________．修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成正比例。

________．排印一本书，每页的字数和页数成正比例。

________．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。

________．（判断对错）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。

________．（判断对错）三、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）分母一定，分子和分数值（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对被减数一定，减数与差（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、用比例知识解决下面问题（共8小题，满分0分）修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？钢铁厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，如果每天比原计划节约1，这批5煤可以烧多少天？用边长2分米的方砖铺一间房子的地面，需要250块，如果改用边长为5分米的方砖来铺，需要多少块？x与y成反比例关系，根据条件完成下表。

一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订多少本？一种农药，由药粉和水按照1:400混合而成的。

（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？参考答案与试题解析北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1.【答案】反【考点】正比例和反比例的意义【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，既然比的前项一定，就看比的后项和比值是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。

【分层训练】六年级下册数学单元测试-第二单元比例(拔高卷) 北师大版(含答案)

六年级下册数学单元测试-第二单元比例（拔高卷）一．选择题1．下面能与1:45组成比例的是()A．5:4B．20:1C．1:202．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做()A．比例的基本性质B．比例C．比例的外项3．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是()A．4B．12C．2D．144．一幅地图的比例尺是1:1000000，下列说法不正确的是() A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．因为47x y=，所以:(x y=):()A．4:7B．7:4C．无法判断6．如果45(A B A=、0)B≠，那么:(A B=)A．4:5B．5:4C．0.87．x的34与y的27相等(x、y均不为0)，x与y的比值是()A．47B．821C．2188．在图上量得一个零件的长是2厘米，而实际长是0.25厘米，这幅图的比例尺是() A．800:1B．8:1C．1:8D．1:800二．填空题9．若两个比的比值ab和cd互为倒数，则a、b、c、d这四个数组成的比例是.10．如果79.a b⨯=⨯那么:a b=.11．一幅图纸上用6厘米的线段表示实际长度6米，这幅图纸的比例尺是。

12．在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是.13．某学校的田径场长400米，如果按1:2000的比例画到图纸上，需要画厘米。

14．在比例尺为1:2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为厘米.15．在一幅比例尺是1:500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm ．郑州到开封的实际距离是 km ．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km 的速度行驶，预计时分可以到达开封．16．250千克：0.35吨，化简后是 : ，比值是．化简后的比可以与 2:15组成比例．三．判断题17．2，4，5，9这四个数不能组成比例．（判断对错）18．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20:1．（判断对错） 19．在比例里，两个内项的积等于两个外项的和．（判断对错） 20．如果89(a b a =，b 均不为0)那么:8:9a b =．（判断对错）四．计算题 21．解方程． 0.363 1.2x ⨯-=25::0.536x = 13.58272x +=22．求未知数． 21158x = 93:2.8:42x =352::8125x = 五．应用题23．一幅地图的比例尺是1:6000000，在这幅地图上量得A 地到B 地的距离是9.6cm 。

北师大版六年级下册《第2章_正比例和反比例》小学数学-有答案-单元测试卷(9)

北师大版六年级下册《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-单元测试卷（9）一、想一想，填一填．1. 被除数一定，除数和商成________比例。

2. 6的4个因数组成的比例是________．3. 3:4=6:8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加________才能使等式成立。

4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是________．5. 如果2a=6b，则ab =________，ba=________．6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成________比例。

7. 把14、16、12、18组成两个不同的比例是________，________．8. 38=()24=________÷12=________（填小数）=________%．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）时间和速度成比例。

________．（判断对错）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1100．________．（判断对错）比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。

________．（判断对错）2千克：5吨的比值是25千克。

________．（判断对错）一个等式的左边是20和a相乘，右边是20，则a等于1．________．4a=5b，所以ab =45．________．（判断对错）1.2:0.4和0.75:0.25可以组成一个比例。

________．A:B=113时，那么3A=4B．________．三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（）A.不成比例B.成正比例C.成反比例每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例要把实际距离缩小到原来的11000，应选择的比例尺为（）A.1:10000000B.1:1000C.1000:1会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（）A.不成比例B.成正比例C.成反比例在等式a×b=c(a、b、c均不等于0)中，当b一定时，a和c成________；当c一定时，a和b成________A．正比例B．反比例C．不成比例。

北师大版数学六年级下册第二单元《比例》单元测试卷

………_________……○……绝密★启用前北师大版数学六年级下册第二单元《比例》单元测试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题 1．比例尺表示（）。

A ．图上距离是实际距离的 11600000B ．实际距离是图上距离的800000倍C ．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是（）。

A ．10∶8B ．5∶4C ．4∶53．下面数量关系中能构成正比例的是（），能构成反比例的是（）。

∶路程÷速度＝时间（一定） ∶总价＝单价×数量 ∶A×B ＝C （一定） A ．∶∶B ．∶∶C ．∶∶4．荣德小学开展了丰富的社团活动。

参加京剧社团人数的12和参加书法社团人数的15同样多，则京剧社团人数∶书法社人数＝（）。

A ．2∶5B ．5∶2C ．2∶75．把一个直径是4毫米的手表零件画在图纸上，直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

A ．1∶2B ．2∶1C ．20∶1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明…装………____姓名：________…订…………○……二、填空题 6．在一幅地图上，用3 cm 代表150 km ，这幅图的比例尺是( )。

在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是8.5 cm ，则实际距离是( )km 。

7．一个比例由两个比值是2.5的比组成，又知比例的内项分别是4和0.5，这个比例是( )。

8．在括号里填上适当的数。

0.6∶3＝( )∶1834∶( )＝3∶12 1.2∶( )＝4∶5 9．一个三角形底是20cm ，高是15cm ，把它按1∶5缩小后，底是( )cm ，高是( )cm 。

10．调制一杯糖水，糖和水的比是2∶25，其中糖用了10克，水用了( )克。

比例综合应用题(专项训练)六年级下册数学北师大版

比例综合应用题（专项训练）20232024学年数学六年级下册北师大版跟踪训练1．小华看一本240页的故事书，4天看了64页，照这样计算，看完这本书还需多少天？（用比例解）2．车间加工一批零件，原计划每天加工45件，24天可以完成。

实际提前4天就完成了任务，实际每天加工多少件？（用比例知识解）3．在一幅比例尺为1∶10000000的雷达扫描图上发现一架飞机正以每小时8厘米的速度飞行，预计30分钟后进入我国领空。

目前这架飞机距离我国领空的实际距离是多少千米？4．一套房子的客厅东西方向长4米，在图纸上的长度是4厘米。

这幅图纸的比例尺是多少？5．给一间房子铺地砖，用边长为3分米的正方形地砖要1000块，若选用边长为5分米的正方形地砖，需要多少块？6．在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。

（1）根据算式提问题：算式：15100000 6000000÷÷（2）如果甲乙两车的速度比是2:3，甲车每小时行多少千米？7．警方在案发现场发现一个脚印（如图所示）。

根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7∶1。

这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？（用比例知识解答）8．刘丽和李芸同时测量大树和一棵小树的影长，分别是9米和2米。

她们又测得小树实际高0.8米，大树有多高？9．一名工人师傅工作的时间与加工零件的个数如下表。

（1）哪个量没有变？（2）加工零件的数量与工作时间有什么关系？（3）在下图中描出各点，并连接，你发现了什么？10．一个工程队每天铺设管道30米，照这样的效率，2天、3……能铺设管道多少米？（1）把下表填写完整。

（2）根据表中数据，把铺设管道的时间与管道长之间相对应的点在图中描出来，并连线。

（3）铺设管道的时间与管道长成什么比例关系？为什么？（4）根据图像判断，7天能铺设（）米管道。

11．下面是以海棠花园为中心的平面图。

北师大版六年级数学下册第二单元测试题及答案

北师大版六年级数学下册第二单元测试题及答案共3套第二单元过关检测卷一、填一填。

(每空1分，共21分)1.()÷20＝0.6＝()∶15＝15 ∶()。

2.比例9∶3＝21∶7写成分数的形式是()，根据比例的基本性质，写成乘法等式是()。

3.用36的因数组成两个不同的比例：()，()。

4.在一个比例中，如果两个外项的积是18，其中一个内项是0.75，则另一个内项是()。

5.一幅地图，图上5 cm的长度表示实际30 km的长度，这幅地图的比例尺是()。

6．左图所示的是()比例尺，把它改写成数值比例尺是()。

7．6，12和15再配上一个数()能组成比例。

8．3，4，12，9可组成比例，如果把“3”定为比例的一个外项，那么这个比例是()。

9．实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是()。

10．若5∶3＝a∶15，则a＝()，如果a不变，外项5不变，内项3增加6，外项15增加()，比例仍然成立。

11．一个平行四边形的各边缩小到原来的13，它的周长()。

12．如右图示，小圆的直径等于大圆的半径，大、小两圆的周长的比是()，面积的比是()，两个比()(填“能”或“不能”)组成比例。

13．把甲∶乙＝4∶3，乙∶丙＝6∶11，写成连比是甲∶乙∶丙＝()。

二、判一判。

(每题1分，共5分)1.比例尺的前项一定是1。

()2.甲用去自己钱数的12后与乙用去的自己钱数的13相等，甲原来比乙的钱多。

()3.任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。

()4.把一张长方形的纸对折，就是把这个长方形按一定的比缩小了。

()5.在比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项一定互为倒数。

()三、选一选。

(每题2分，共10分)1.下面的比中能与3∶8组成比例的是()。

A．3.5∶6 B．1.5∶4 C．6∶1.5 D．8∶32．实际距离一定，比例尺扩大到原来的5倍，图上距离( )。

A ．缩小到原来的15B ．扩大到原来的5倍C ．不变D ．无法确定3．一幅精密零件图纸的比例尺是10∶1，量得该零件的实际长度是0.2 cm ，这个零件的图纸上长度是( )。

北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型

北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型一、比例1．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A. 和B. 0.2：10和2：50C. 和【答案】 C【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

2．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。

故答案为：A。

【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。

3．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。

A. 缩小到原来的B. 扩大到原来的5倍C. 不变【答案】 B【解析】【解答】解：因为图上距离=实际距离×比例尺，所以当比例尺一定时，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离也将扩大到原来的5倍。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

4．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。

根据这些信息，下列式子中，（）不成立。

A. a：c=d：bB. a：c=b：dC.D.【答案】 B【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。

故答案为：B。

【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）画出的平面图最大。

A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】 C【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

2019-2020学年北师大版数学六年级下册第二单元《比例》单元测试卷

23．根据比例的基本性质填数。
＝ ∶6＝4∶
24．一个半径是5厘米的圆,按4: 1放大，得到的图形的面积是（_______）平方厘米．
25．解比例。
（1）6∶32＝x∶8（2）3.6∶x＝1.8∶8.2
（3） ∶ ＝ ∶x（4）＝
26．把三角形按1︰2作出缩小后的图形;把梯形按2︰1作出放大后的图形。
4．B
【解析】
【详解】
比例尺=图上距离：实际距离
=2×10:4=5:1.
故正确答案选B.
5．B
【解析】
【详解】
比例尺=图上距离：实际距离，所以5：实际距离=1：5000000，所以实际距离=5×5000000=25000000厘米=250千米，
所以答案为B。
6．错误
【解析】
【分析】
把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变．
答：得到的图形的面积是432平方厘米.
方法二：8×3=24（厘米）
6×3=18（厘米）
24×18=432（平方厘米）
答：得到的图形的面积是432平方厘米.
29．长画2.4厘米，宽画1.6厘米
【解析】
【分析】
先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出实际的长和宽，再根据长方形的实际长、宽和比例尺算出图上的长和宽，问题即可得解．
3．C
【解析】
【分析】
可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。
【详解】
A：8×15＝10×12＝120，能组成比例；
B：8×12＝10×9.6＝96，能组成比例；
C：2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元：解比例方程专项练习(解析版)北师大版

六年级数学下册典型例题系列之第二单元：解比例方程专项练习（解析版）1．（2021·河南信阳·小升初真题）解方程或比例。

25x －14x ＝310 75∶0.4＝x ∶415【答案】x ＝2；x ＝502．（2021·河北邯郸·小升初真题）解比例和方程。

（1）4655x +x ＝25 （2）111::4810x = （3）1.20.475x = 【答案】（1）12.5；（2）15；（3）253．（2021·河北保定·小升初真题）解方程或比例。

111::9312x = 40.25-=x x 【答案】14x =；x ＝14．（2022·广西河池·小升初真题）求未知数x 的值。

x ∶0.5＝35∶1.81.2725=x x －25%＝1.5【答案】x ＝16；x ＝300；x ＝1.755．（2021·河北保定·小升初真题）求未知数x 的值。

213::345=x 7.6x －4.4x ＝160 【答案】x ＝85；x ＝506．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室六年级期末）求未知数x 。

511x ＝1522 3x －16×3＝10234∶112＝x ∶56 【答案】x ＝32；x ＝50；x ＝1527．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室六年级期末）解方程或解比例。

18515x = 0.80.21.8x = 4∶3＝36∶x【答案】x ＝83；x ＝7.2；x ＝278．（2016·广西·博白县教育局教研室六年级期中）解比例。

45∶12＝36∶x 47∶x ＝79∶34 63.2＝1.5xx ∶（2＋0.4）＝15∶20 【答案】x ＝9.6；x ＝2749x ＝0.8；x ＝1.8 9．（2020·西藏·林芝市教育体育局教研室六年级期末）解方程或比例。

北师大版六年级数学下册第二单元比例专项试卷附答案

北师大版六年级数学下册第二单元比例一、认真审题，填一填。

(每空2分，共20分)1.(): 30＝0.2:1.5():59＝78:232.在一个比例中，两个外项之积是12，其中一个内项是最小的合数，则另一个内项是()。

3.如果6:m＝n:8，那么mn＝()。

如果4a＝7b(a、b≠0)，那么a:b＝()。

4.广州塔高600 m，是目前中国第一高的电视塔。

某公司设计制作了这座电视塔模型，模型高度与实际高度的比是1 2000，模型的高度是()m。

5.2022年6月24日，某市地铁2号线首列电客车试跑成功。

在地图上量得2号线起始站至终点站长度是9 cm，两站实际距离是18 km，这幅地图的比例尺是()。

6.蓝蓝来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，发现沙盘的比例尺是1:240，而且在沙盘上从校门到主楼大约是45 cm，蓝蓝回家后告诉妈妈，进校门后大约要走()m才能进入主楼。

7.14个空塑料瓶可以换5张素描纸，同同周末收集了210个空塑料瓶，可以换()张素描纸。

8.在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30 cm，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52 km，乙车每时行48 km，()时后两车相遇。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.用10，1.5，8，1.2四个数组成比例，下面()是不正确的。

A.10:8＝1.5:1.2B.8:1.5＝10:1.2C.8:10＝1.2:1.5D.1.5:1.2＝10:82.5G技术具有更高速率的特性。

用5G下载视频的时间与用4G下载的时间比约是1 100。

用4G下载一部电影约需要10分，如果用5G下载，只需要()秒。

A.100B.10C.63.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物。

现要把一个直径是2.5 μm 的颗粒物(截面为圆形)放大画出来，应选择()的比例尺。

(μm是一种长度单位，读作“微米”，1 μm ＝0.001 mm) A.1:200B.200:1C.1:20000D.20000:14.荣德小学开展了丰富的社团活动。

六年级数学下册试题一课一练正比例和反比例同步练习北师大版(含答案)

正比例和反比例同步练习1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？2. 一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是多少？3. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？4. 某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙组有多少名男会员？5. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？6. 甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？7. 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？8. A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.9. 小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？10. 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？11. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？【试题答案】1. 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是答：这些糖果每千克的平均价是27.5元.上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：事实上，有稍简捷的解题思路.解二：先求出这三种糖果所买数量之比.不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲∶乙∶丙＝15∶11∶10.平均数是（15＋11＋10）÷3＝12.单价33元的可买10份，要买12份，单价是下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.2. 解：新的分数，分子与分母之和是（10＋23＋32），而分子与分母之比2∶3.因此3. 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是他们分别需要完成的工作量是所需时间是：700×3＝2100分钟＝35小时.答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.这是三个数量按比例分配的典型例题.4. 解：甲组的人数是100÷2＝50（人）.乙、丙两组男会员人数是56－24＝32 （人）.答：丙组有12名男会员. 上面解题的最后一段，实质上与“鸡兔同笼”解法一致，可以设想，“兔的脚数”是32，5. 解一：通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度，先求出走各段路程的速度比.上坡、平路、下坡的速度之比是走完全程所用时间答：小龙走完全程用了10小时25分.上面是通常思路下解题.1∶2∶3计算中用了两次，似乎重复计算，最后算式也颇费事.事实上，灵活运用比例有简捷解法.解二：全程长是上坡这一段长的（1＋2＋3）＝6（倍）.如果上坡用的时间是4份，全设小龙走完全程用x 小时.可列出比例式x ：350＝（4＋5＋6）：246. 解一：甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4＝9份，变化后要分成5+7＝12份.如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9与12的最小公倍数是36，我们让变化前后都按36份来算.5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21.甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份.因此原来甲得22.5÷5×20＝90（分），乙得22.5÷5×16＝72（分）.答：原来甲得90分，乙得72分.我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程.解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式.（5x－22.5）∶（4x+22.5）＝5∶7即5（4x+22.5）＝7（5x－22.5）15x＝12×22.5x＝18.7. 解一：我们采用“假设”方法求解.如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240元，李家应结余x元.有240∶x＝8∶5，x＝150（元）.实际上李家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5－3）＝60.（元）.因此可求出答：张家收入720元，李家收入450元.解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.我们画出一个示意图：张家开支的3倍是（8份－240）×3.李家开支的8倍是（5份－270）×8.从图上可以看出5×8－8×3＝16份，相当于270×8－240×3＝1440（元）.因此每份是1440÷16＝90（元）.张家收入是90×8＝720（元），李家收入是90×5＝450（元）.本题也可以列出比例式：（8x－240）∶（5x－270）＝8∶3.然后求出x.事实上，解方程求x的计算，与解二中图解所示是同一回事，图解有算术味道，而且一些数量关系也直观些.8. 解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时要充分利用这一点.8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的2倍，就是2∶1，两者相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1＝6∶3，使两者也相差3份.现在就知道34是8－6＝2（份）或5－3＝2（份）.因此，每份是34∶2＝17.A数是17×8＝136，B数是17×5＝85.答：A，B两数分别是136与85.本题也可以用“假设”方法求解，不过要把减少后的2∶1，改写成8∶4. 解一：充分利用已知数据的特殊性.9. 解：4+3＝7，5+2＝7，15－8＝7.原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数多了7张，因此，新的1份＝原来1份+1原来4份，新的5份，5－4＝1，因此新的1份有15－1×4＝11（张）.小明原有图画纸11×5－15＝40（张），小强原有图画纸11×2+8＝30（张）.答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数（实际上就是通分）4∶3＝20∶155∶2＝20∶8.但现在是20∶8，因此这个比的每一份是当然，也可以采用实质上与解方程完全相同的图解法.解三：设原来小明有4“份”，小强有3“份”图画纸.把小明现有的图画纸张数乘2，小强现有的图画纸张数乘5，所得到的两个结果相等.我们可以画出如下示意图：从图上可以看出，3×5－4×2＝7（份）相当于图画纸15×2+8×5＝70（张）. 因此每份是10张，原来小明有40张，小强有30张.这几道题是同一类型的问题.用比例式的方程求解没有多大差别.用算术方法，却可以充分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启示一些随机应变的解题思路.另外，解方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易熟练掌握.第2题的解一，也是一种通用的方法.“假设”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.10.我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点去42，问过多长时间两支蜡烛长度相等.现在两者相关是（2－1），每小时能缩小差距）（5142-，因此两者相等需要时间是（2－1）÷3135142）＝（-（小时）答：这两支蜡烛点了3小时20分.把细蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2，使原来要考虑的“2倍”变成“相等”，思考就简捷了.解这类问题这是常用的技巧.11. 解：因为红球是白球的3倍多2只，每次取15只，最后剩下53只，所以对3倍的白球，每次取15只，最后应剩51只.因为白球每次取7只，最后剩下3只，所以对3倍的白球，每次取7×3＝21只，最后应剩3×3＝9只.因此.共取了（51－3×3）÷（7×3－15）＝7（次）.红球有15×7＋53＝158（只）.白球有7×7＋3＝52（只）.原来红球比白球多158－52＝106（只）.答：箱子里原有红球数比白球数多106只.。