一元一次不等式和一元一次不等式组典型例题

一元一次不等式和一元一次不等式组

一、数形结合思想

1. 如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多少时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）指出在什么时间内：①自行车行驶在摩托车前面？②自行车与摩托车相遇？③自

行车行驶在摩托车后面？

二、分类讨论思想

1.某单位计划新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可以给予每位游客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去1位游客的费用，其余游客8折优惠，该单位选择哪家旅行社比较合算？

三、一元一次不等式（组）的应用

1.若不等式组⎩⎨⎧-<+>22

3a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）

A.2-≥a

B.2-≤a

C.2->a

D.2-

2.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩3个；若每人分6个，则最后一个学生最多可得2个.则学生数和苹果数分别是多少？

3.若0)4)(32(>+-x x ，求x 的取值范围.

4.某人拿50元到商场买一些饮料.用去20元后，他又买了4kg 香蕉，每千克3元；买了4kg 苹果，付钱后尚有剩余；如果他买5kg 香蕉和6kg 苹果，则所带的钱不够用.求苹果的价格在多少元之间？

四、中考练兵

1.已知不等式组⎩⎨

⎧>-+<+-053202b a x b a x 的解集为61<<-x ，求b a 4-的相反数；

2.不等式组⎩⎨

⎧<-<082x a x 的解为4

3.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.

(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？