中考一轮复习：一元一次方程

一元一次方程

临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人： __________ 审核人:

复习目标

1•了解一元一次方程的意义，会正确识别一元一次方程 2•理解等式的基本性质，并会根据其性质将等式变形 3•正确理解合并同类项、移项的概念 4•掌握一元一次方程的解法

一、知识回顾

2

X

2

4、已知下列方程：①x - 2 =-:②0念7③-=5x J ；④X - 4X = 3 ;

⑥x 2y = 0 .其中一元一次方程的个数是( )

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

2、 X 的7倍比X 的3倍大12,可列方程为

1

3、 写一个以x = -2为解，系数为

的一元一次方程

3

4、 如果x = -1是方程2x-3m=4的根，则m 的值是

5、如果方程x 2m ，*3=0是一元一次方程，则 m =

6、已知关于x 的方程x+3m=24与x + 4=1的解相同，贝U m 的值为 ___________

7、解方程

、归纳总结

1. 等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式 •

⑵性质：①如果a = b ，那么a = c = __________ ；

a

②如果a = b ，那么ac = _____ ；如果a = b c = 0，那么 =

c

2. 方程、一元一次方程的概念

一元一次方程：在整式方程中，只含有 1个未知数，且未知数的次数是

1，

0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ________________ a = 0 • 3. 解一元一次方程的步骤： (1)

去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，

不要漏乘分母为

分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号

(2) 去括号：注意符号，不要漏乘

(3) 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；

(1) 3 x-1 -7x 5 =30 x 1 ; 2x1

3 10x1

6

=1. 系数不等于

1的项；去

注意“变号”

(4)合并同类项

(5)系数化1:除以一个数等于乘以这个数的倒数•

4•易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一

1

个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像2,2x 2 x 1

x

等不是一元一次方程.

（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以

（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有

分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

三、综合运用

!x! A

1、如果关于x的方程（2a -4）X! !^0是一元一次方程，那么a= ________

2、x = -12是方程|^x =b的解，那么b = _______

3、已知方程ax-3 = -2x的解是x = -1，则a二____________ .

4、解方程

x x-1 , x 2

（1）5（x -5） 2x - -4 （2） 1 -

5 2 5

“、x—0.6 0.1x+1 2x —1 10x + 1 2x+1

（3）x （4）1

0.4 0.3 3 6 4

3 5、已知方程4x 2m =3x 1和方程3x 2m =6x 1的解相同，则代数式（—2m）2005—（m--）2006的值为 _________

x _ 2 x + 3

6、已知方程——=2 -——的解也是方程3x —2=b的解，贝U b=

5 2

k + x

7、方程2-3（x"）=0的解与关于x的方程3k-2=2x的解互为倒数，求k的值•

2x +5 x +11

&若式子与x的值互为相反数，则x = ______

6 4

1 5 1 4

9、当m取什么整数时，关于x的方程—mx （x ）的解是正整数？

2 3 23

四、复习小结

本节内容须掌握以下知识：

1. 了解等式的概念，理解等式的性质

2. 了解一元一次方程的概念，并会解一元一次方程

五、中考链接

1

1. （08上海）已知x=2是方程一x，a--1的根，那么a的值为（）

2

A. 0

B. 2

C. -2

D. -6

2. （09太原）若（m，1）x-5=0是关于x的一元一次方程则m的取值范围是（）

A. m =1

B. m 一-1 c. m =1 D. m= -1

3. （09重庆）下列解方程的过程中正确的是

（ ）

y y _1

y +2 A.将

1

去分母，得 2y-5（y-1）=1 2（y 2）

5 2

5

C. 2x_(9x_3)=10去括号，得 2x-9x-3=10

6. （10湖南怀化）已知关于x 的方程3x - 2m = 4的解是x = m ，则m 的值是 ________

4

8. -10益阳）若2x = —与3（x+a ）=a —5x 有相同的解，那么 a —1 =

3

x 十4 6 9. 若代数式 ---- 与—互为倒数，则 x 二 _______

3

5

1 —X

10 （09

齐齐哈尔）.解方程则x =—

11. 当x = ___ 时，代数式 上^与1

的差等于零.

2 3

12. - 09河北）小明在解方程2（x-2） =3（2-x ）时，在方程两边同除以（x-2）,得2 =-3 , 他错在何处?

B.由 口 =1.2

0.5 x 16 5

，得

10x 80 10x -30

=12

x 16 5

D.由

_5x =2，得 x =~— 6 5

4.(09

1 4x + 3

湖x =1北）已知下列方程：（1 ）y-2二-（2）

3

y

x

2

2

-(3) — X = 1 (4) (5) 2x x -1

2 -

(6) 3x -y =1，其中一元一次方程的个数是（

B.3个

C.4个

D.5个

A. 2个 5. - 09泰州）下列说法正确的是

ab 二ac 两边除以a ，可得b = c —=—两边都除以a ，可得b=c

a a

(A ) (B ) (C ) (D ) 在等式 在等式 在等式 在等式

a c 2 +1 2x=2a-

b 两边除以2,可得x 二a-b

a =

b 两边都除以（

c 2

+1），可得