第三章 相互作用——力单元测试与练习(word解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）

A ．两绳对重物的合力变大

B ．细绳对重物的拉力变小

C ．杆对a 环的支持力变大

D ．b 环对杆的摩擦力变大

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；

B ．对重物受力分析，如图所示

根据平衡条件，分析可得

2cos

2

A B mg F F α==

当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；

C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示

根据平衡条件可得

N 2F Mg =

即N 1

2

F Mg =

，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图

根据平衡条件可得

tan N

f F F θ

=

θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F '也先变小后变大。 故选D 。

3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。已知直杆与

水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =

3sin mg L θ，小球在距B 点4

5

L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）

A ．sin 5

mg f θ

=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ

=，方向沿杆向上 C ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向下 D ．sin 2

mg f θ

=

，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有

45F k L L ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭

设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有

sin 2mg f F θ+=

解得

sin 5

mg f θ=

方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。

故选A。

4．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）

A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左

C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右

D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；

CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；

B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

5．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c 穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。则（）

A ．a 与大环间的弹力大小为mg

B ．绳子的拉力大小为

3

mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos 60a T N ︒=︒

在竖直方向上有

sin 30sin 30a T N mg ︒+︒=

解得

a N T mg ==

选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为

2sin 30T T mg '=︒=

选项C 错误；

D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有

c N mg T '=+

解得

2c N mg mg mg =+=

选项D 错误。 故选A 。

6．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，